Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP"

Transcrição

1 Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor(a): Flávio Calônico Júnior Turma: 3ª Série E M E N T A II Trimestre 2013 Conteúdos Programáticos Data 21/maio 28/maio Conteúdo FUNÇÃO MODULAR Interpretação geométrica do módulo Definição do módulo de um número real Função módulo Equação e inequação modular PROGRESSÕES Sequencia Numéricas Progressões Aritméticas Definição Classificação Formula do termo geral Artifícios de resolução Propriedades Soma dos termos de uma PA QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS Definição e elementos Classificação dos quadriláteros convexos Trapézio Paralelogramo Losango Retângulo Quadrado Propriedades dos paralelogramos Ângulos opostos congruentes Lados opostos congruentes Diagonais cortam-se ao meio

2 Propriedades dos losangos Diagonais perpendiculares Diagonais nas bissetrizes dos ângulos internos Propriedades do retângulo Diagonais congruentes Relação entre os quadriláteros notáveis ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA Circunferência e circulo Circunferência Circulo Elementos de uma circunferência Posições de um ponto em relação a uma circunferência Posições de uma reta em relação a uma circunferência Propriedades da reta tangente Propriedades da reta secante Posições de duas circunferências Ângulo central Ângulo Inscrito Propriedades do ângulo inscrito Demonstração da propriedade do ângulo inscrito Consequências da propriedade do ângulo inscrito Arco capaz Pontos não pertencentes ao arco capaz Triângulo retângulo Quadrilátero inscrito Ângulo segmento Propriedades do ângulo segmento Demonstração da propriedade do ângulo segmento Ângulo de vértice interno Propriedade Ângulo de vértice externo Propriedade ESTUDO DOS POLIGONOS Definições e elementos Segmentos consecutivos Polígonos e seus elementos Posição de um ponto Região poligonal Polígono convexo e polígono côncavo Nomenclatura Numero de diagonais de um polígono convexo

3 04/junho 11/junho 18/junho 1ª VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2º TRIMESTRE Ângulos de um polígono convexo Teorema 1 Teorema 2 Ângulos internos e externos de um polígono regular Polígono regular Apótema do polígono regular Ângulos no polígono regular TEOREMAS DE TALES E DA BISSETRIZ INTERNA Definições Teorema de Tales Teorema da bissetriz interna SEMELHANÇA ENTRE TRIÂNGULOS Semelhança Triângulos semelhantes Teorema fundamental Casos de semelhança RELAÇÕES METRICAS NA CIRCUNFERENCIA Teoremas Tangencia Retas tangentes que passam por um ponto externo Quadriláteros circunscritíveis Estrutura de uma figura com tangencia RELAÇÕES METRICAS NO TRIANGULO RETANGULO Relações métricas Triângulos retângulos semelhantes Relações métricas: demonstrações REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE: SIMETRIAS Simetria em relação ao eixo das ordenadas Simetria em relação a origem Simetria em relação ao eixo das abscissas EQUAÇÕES TRIGONOMETRICAS NA PRIMEIRA VOLTA Introdução Equação na forma sen x = a Equação na forma cos x = a Equação na forma tg x = a ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS Introdução Adição de arcos Diferença de arcos Arco duplo

4 Formulas auxiliares PROGRESSÕES (PARTE 2) Progressões Geométricas Definição Classificação Formula do termo geral Propriedades Soma dos primeiros termos de uma PG Serie convergente Produto dos termos da PG 25/junho LOGARITMOS (PARTE 1) Definição Condições de existência do logaritmo Nomenclatura Consequência da definição Propriedades operatórias Logaritmos decimais e neperianos Equações logarítmicas Primeiro modelo: usando a definição Segundo modelo: igualdade de dois logaritmos de mesma base Terceiro modelo: usando mudança de variável Quarto modelo: utilizando as propriedades Quinto modelo 02/julho 09/julho 2ª VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2º TRIMESTRE PROBLEMAS DE TANGENCIA TEOREMA DOS SENOS E TEOREMA DOS COSSENOS Teorema dos senos Demonstração Teorema dos cossenos Demonstração Síntese Natureza de um triângulo POLIGONO REGULAR: APOTEMA E RAIO DA CIRCUNFERENCIA CIRCUSNCRITA Introdução Calculo do apótema dos principais polígonos regulares Triangulo equilátero Quadrado Hexágono regular Octógono regular Calculo do raio da circunferência circunscrita COMPRIMENTO DE CIRCUNFERENCIA E ARCOS

5 16/julho 23/julho 30/julho Limites do comprimento de uma circunferência Polígonos regulares inscritos Polígonos regulares circunscritos Comprimento de um arco de circunferência Arco em graus Arco em radianos AREAS DAS REGIÕES ELEMENTARES (PARTE 1) Conceitos básicos Noção intuitiva de área Definição da área de uma região poligonal Regiões poligonais equivalentes Calculo de áreas Área de um retângulo Área de um paralelogramo Área de um triângulo Área de um trapézio Área de um losango Divisão de uma região triangular em partes equivalentes Área de um triângulo em função da medida de doía lados e do ângulo compreendido Formula de Heron Formula da área em função do raio da circunferência inscrita Formula da área em função do raio da circunferência circunscrita Área de um polígono regular Área de um círculo Área das partes do circulo Setor circular Segmento circular Recesso escolar Recesso escolar TRANSFORMAÇÃO EM PRODUTO TRIGONOMETRIA DOS NUMEROS REAIS Introdução Arco trigonométrico Razão trigonométrica de um numero real Expressões gerais Expressão geral dos reais associados a um ponto Expressão geral dos reais associados a extremidades de um diâmetro Expressão geral dos reais associados a pontos que dividem a circunferência em partes iguais Equações trigonométricas com solução em R Introdução

6 Equação da forma sen x = sen Equação da forma cos x = cos Equação da forma tg x = tg INEQUAÇÕES TRIGONOMETRICAS Inequações trigonométricas na primeira volta Inequações do tipo sen x < a ou sen > a Inequações do tipo cos x < a ou cos > a Inequações do tipo tg x < a ou tg > a Inequações trigonométricas em R 06/agosto 3ª VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2º TRIMESTRE LOGARITMOS (PARTE 2) Funções logarítmicas Inequações logarítmicas Primeiro modelo: comparando dois logaritmos de mesma base Segundo modelo: comparando um logaritmo com um numero real Terceiro modelo: utilizando mudança de variável Quarto modelo: variável na base Quinto modelo: utilizando as propriedades FUNÇÃO, EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO EXPONENCIAIS Equação exponencial Propriedades da potencias Tipos de equações exponenciais Inequação exponencial 13/agosto NUMEROS COMPLEXOS (PARTE 1) Unidade imaginaria Conjunto dos números complexos Igualdade de números complexos Operações com números complexos Adição Subtração Multiplicação Divisão Potencias de i Plano de Gauss Modulo de um numero complexo Argumento de um numero complexo Forma trigonométrica de um numero complexo AREAS DAS REGIÕES ELEMENTARES (PARTE 2) Áreas de figuras semelhantes 20/agosto GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO

7 Postulados Posições relativas de duas retas Definições ângulo entre duas retas reversas Ângulos reto Determinação de planos Plano determinado por três pontos não colineares Plano determinado por uma reta e um ponto fora dela Plano determinado por duas retas paralelas distintas Plano determinado por duas retas concorrentes Quadriláteros plano e reverso Posições relativas de retos e planos Reta contida no plano Reta concorrente com o plano Reta paralela ao plano Teorema do paralelismo entre reta e plano Posições relativas de dois planos Planos concorrentes Planos paralelos coincidentes Planos paralelos distintos Paralelismo entre planos: teorema 1 Paralelismo entre planos: teorema 2 Paralelismo entre planos: teorema 3 Perpendicularismo Reta e plano perpendiculares Teorema do perpendicularismo entre reta e plano Planos perpendiculares 27/agosto RECUPERAÇÃO TRIMESTRAL 2º Trimestre POLIEDROS Superfície poliédrica Poliedro convexo Lema do teorema de Euler Teorema de Euler Propriedade Poliedros de Platão Definição Teoremas de Platão Os poliedros de Platão Poliedros regulares 03/setembro PRISMAS (PARTE 1) Definição e elementos

8 Nomenclatura e definição Cubo Paralelepípedos FUNÇÕES TRIGONOMETRICAS Introdução Função seno Função Cosseno Função tangente Gráficos de funções trigonométricas ANALISE COMBINATORIA Fatorial Modo de avaliação Durante o 2º trimestre os estudantes serão avaliados mediante os seguintes critérios: Avaliação quantitativa: Prova 1 - Valor 10,00 pontos Conteúdos a serem estudados: ARCOS E ANGULOS Introdução; Graus, Grados e Radianos; Conversões O CICLO TRIGONOMÉTRICO Introdução; Números reais no ciclo trigonométrico Seno, cosseno e tangente no ciclo trigonométrico INEQUAÇÕES PRODUTO E QUOCIENTE Inequação produto; Inequação quociente TIPOS DE FUNÇÕES Função composta Notação Determinação da composta Classificação Injetora

9 Sobrejetora Bijetora Reconhecimento por meio do grafico Função Inversa Conceito Condição de existência Determinação da Inversa Propriedades FUNÇÃO MODULAR Interpretação geométrica do módulo Definição do módulo de um número real Função módulo Equação e inequação modular PROGRESSÕES Sequencia Numéricas Progressões Aritméticas Definição Classificação Formula do termo geral Artifícios de resolução Propriedades Soma dos termos de uma PA QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS Definição e elementos Classificação dos quadriláteros convexos Trapézio Paralelogramo Losango Retângulo Quadrado Propriedades dos paralelogramos Ângulos opostos congruentes Lados opostos congruentes Diagonais cortam-se ao meio Propriedades dos losangos Diagonais perpendiculares

10 Diagonais nas bissetrizes dos ângulos internos Propriedades do retângulo Diagonais congruentes Relação entre os quadriláteros notáveis ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA Circunferência e circulo Circunferência Circulo Elementos de uma circunferência Posições de um ponto em relação a uma circunferência Posições de uma reta em relação a uma circunferência Propriedades da reta tangente Propriedades da reta secante Posições de duas circunferências Ângulo central Ângulo Inscrito Propriedades do ângulo inscrito Demonstração da propriedade do ângulo inscrito Consequências da propriedade do ângulo inscrito Arco capaz Pontos não pertencentes ao arco capaz Triângulo retângulo Quadrilátero inscrito Ângulo segmento Propriedades do ângulo segmento Demonstração da propriedade do ângulo segmento Ângulo de vértice interno Propriedade Ângulo de vértice externo Propriedade Prova 2 - Valor 10,00 pontos Conteúdos a serem estudados: ESTUDO DOS POLIGONOS Definições e elementos Segmentos consecutivos Polígonos e seus elementos

11 Posição de um ponto Região poligonal Polígono convexo e polígono côncavo Nomenclatura Numero de diagonais de um polígono convexo Ângulos de um polígono convexo Teorema 1 Teorema 2 Ângulos internos e externos de um polígono regular Polígono regular Apótema do polígono regular Ângulos no polígono regular TEOREMAS DE TALES E DA BISSETRIZ INTERNA Definições Teorema de Tales Teorema da bissetriz interna SEMELHANÇA ENTRE TRIÂNGULOS Semelhança Teorema fundamental Casos de semelhança RELAÇÕES METRICAS NA CIRCUNFERENCIA Teoremas Tangencia Retas tangentes que passam por um ponto externo Quadriláteros circunscritíveis Estrutura de uma figura com tangencia RELAÇÕES METRICAS NO TRIANGULO RETANGULO Relações métricas Triângulos retângulos semelhantes Relações métricas: demonstrações REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE: SIMETRIAS Simetria em relação ao eixo das ordenadas Simetria em relação a origem Simetria em relação ao eixo das abscissas EQUAÇÕES TRIGONOMETRICAS NA PRIMEIRA VOLTA Introdução

12 Equação na forma sen x = a Equação na forma cos x = a Equação na forma tg x = a ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS Introdução Adição de arcos Diferença de arcos Arco duplo Formulas auxiliares PROGRESSÕES (PARTE 2) Progressões Geométricas Definição Classificação Formula do termo geral Propriedades Soma dos primeiros termos de uma PG Serie convergente Produto dos termos da PG LOGARITMOS (PARTE 2) Definição Condições de existência do logaritmo Nomenclatura Consequência da definição Propriedades operatórias Logaritmos decimais e neperianos Equações logarítmicas Primeiro modelo: usando a definição Segundo modelo: igualdade de dois logaritmos de mesma base Terceiro modelo: usando mudança de variável Quarto modelo: utilizando as propriedades Quinto modelo Prova 3 - Valor 10,00 pontos Conteúdos a serem estudados: PROBLEMAS DE TANGENCIA TEOREMA DOS SENOS E TEOREMA DOS COSSENOS

13 Teorema dos senos Demonstração Teorema dos cossenos Demonstração Síntese Natureza de um triângulo POLIGONO REGULAR: APOTEMA E RAIO DA CIRCUNFERENCIA CIRCUSNCRITA Introdução Calculo do apótema dos principais polígonos regulares Triangulo equilátero Quadrado Hexágono regular Octógono regular Calculo do raio da circunferência circunscrita COMPRIMENTO DE CIRCUNFERENCIA E ARCOS Limites do comprimento de uma circunferência Polígonos regulares inscritos Polígonos regulares circunscritos Comprimento de um arco de circunferência Arco em graus Arco em radianos AREAS DAS REGIÕES ELEMENTARES (PARTE 1) Conceitos básicos Noção intuitiva de área Definição da área de uma região poligonal Regiões poligonais equivalentes Calculo de áreas Área de um retângulo Área de um paralelogramo Área de um triângulo Área de um trapézio Área de um losango Divisão de uma região triangular em partes equivalentes Área de um triângulo em função da medida de doía lados e do ângulo compreendido Formula de Heron Formula da área em função do raio da circunferência inscrita

14 Formula da área em função do raio da circunferência circunscrita Área de um polígono regular Área de um círculo Área das partes do circulo Setor circular Segmento circular TRANSFORMAÇÃO EM PRODUTO TRIGONOMETRIA DOS NUMEROS REAIS Introdução Arco trigonométrico Razão trigonométrica de um número real Expressões gerais Expressão geral dos reais associados a um ponto Expressão geral dos reais associados a extremidades de um diâmetro Expressão geral dos reais associados a pontos que dividem a circunferência em partes iguais Equações trigonométricas com solução em R Introdução Equação da forma sen x = sen Equação da forma cos x = cos Equação da forma tg x = tg INEQUAÇÕES TRIGONOMETRICAS Inequações trigonométricas na primeira volta Inequações do tipo sen x < a ou sen > a Inequações do tipo cos x < a ou cos > a Inequações do tipo tg x < a ou tg > a Inequações trigonométricas em R Portfólio: - Valor 10,00 pontos Em todas as aulas serão fornecidos aos alunos uma relação com cinco atividades relacionadas aos assuntos trabalhados em sala de aula. Cada aluno deve individualmente, resolver suas respectivas listas de atividades e entregá-las na subsequente aula. Todas as listas de atividades serão anexadas, criando desta forma um portfólio de exercícios. Avaliação qualitativa: Acrescido até meio ponto na média (após prova de recuperação se for o caso): Cooperação: 0,1; Participação: 0,1; Comportamento: 0,1; Comprometimento: 0,1; Pontualidade 0,1.

Segue, abaixo, o Roteiro de Estudo para a Verificação Global 2 (VG2), que acontecerá no dia 03 de abril de º Olímpico Matemática I

Segue, abaixo, o Roteiro de Estudo para a Verificação Global 2 (VG2), que acontecerá no dia 03 de abril de º Olímpico Matemática I 6º Olímpico Matemática I Sistema de numeração romano. Situações problema com as seis operações com números naturais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). Expressões numéricas

Leia mais

PLANIFICAÇÃO ANUAL: ANO LETIVO 2013/2014 DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 7 º ANO

PLANIFICAÇÃO ANUAL: ANO LETIVO 2013/2014 DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 7 º ANO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E TECNOLOGIAS ÁREA DISCIPLINAR DE MATEMÁTICA PLANIFICAÇÃO ANUAL: ANO LETIVO 2013/2014 DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 7 º ANO CALENDARIZAÇÃO DO ANO LETIVO Período Início Fim Nº Semanas

Leia mais

Segue, abaixo, o Roteiro de Estudo para a Verificação Global 2 (VG2), que acontecerá no dia 26 de junho de 2013 (a confirmar).

Segue, abaixo, o Roteiro de Estudo para a Verificação Global 2 (VG2), que acontecerá no dia 26 de junho de 2013 (a confirmar). Divisibilidade - Regras de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10. - Divisores de um número natural. - Múltiplos de um número natural. - Números primos. - Reconhecimento de um número primo. - Decomposição

Leia mais

Relação de Conteúdos para Seleção Candidatos ao 6º ano do Ensino Fundamental

Relação de Conteúdos para Seleção Candidatos ao 6º ano do Ensino Fundamental Candidatos ao 6º ano do Ensino Fundamental Interpretação de texto Substantivos Adjetivos Encontros vocálicos Encontros consonantais Dígrafos Artigo Verbos As 4 operações Situações- problemas (Raciocínio

Leia mais

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL .. PARALELEPÍPEDOS RETÂNGULOS Um paralelepípedo retângulo é um prisma reto cujas bases são retângulos. AB CD A' B' C' D' a BC AD B' C' A' D' b COMPRIMENTO LARGURA AA' BB' CC'

Leia mais

EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio

EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio Datas 11/fevereiro 17/fevereiro 18/fevereiro Conteúdos Apresentação da ementa da

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE 1ª. SÉRIE Exercícios de PA e PG 1. Determinar o 61º termo da PA ( 9,13,17,21,...) Resp. 249 2. Determinar a razão da PA ( a 1,a 2, a 3,...) em que o primeiro

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem.

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem. ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO 1ª Ficha Informativa MATEMÁTICA - A 10º Ano 2012/2013 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem. Definição:

Leia mais

MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 2º BIMESTRE º B - 11 Anos

MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 2º BIMESTRE º B - 11 Anos PREFEITURA MUNICIPAL DE IPATINGA ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO/ SEÇÃO DE ENSINO FORMAL Centro de Formação Pedagógica CENFOP MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 2º

Leia mais

Plano Curricular de Matemática 6ºAno - 2º Ciclo

Plano Curricular de Matemática 6ºAno - 2º Ciclo Plano Curricular de Matemática 6ºAno - 2º Ciclo Domínio Conteúdos Metas Nº de Tempos Previstos Numeros e Operações Geometria Números naturais - Números primos; - Crivo de Eratóstenes; - Teorema fundamental

Leia mais

CURSO: Licenciatura em Matemática TURMA: LM 2011/01_1ºSEM PROFESSOR: NÍCOLAS MORO MÜLLER PLANO DE ENSINO

CURSO: Licenciatura em Matemática TURMA: LM 2011/01_1ºSEM PROFESSOR: NÍCOLAS MORO MÜLLER PLANO DE ENSINO CURSO: Licenciatura em Matemática TURMA: LM 2011/01_1ºSEM PROFESSOR: NÍCOLAS MORO MÜLLER PLANO DE ENSINO DISCIPLINA: 030152 Matemática Fundamental I DURAÇÃO: Semestral CARGA HORÁRIA TOTAL: 90 horas CARGA

Leia mais

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,

Leia mais

PLANO DE ENSINO Disciplina: Matemática 8º ano Professor(a): Gracivane Pessoa

PLANO DE ENSINO Disciplina: Matemática 8º ano Professor(a): Gracivane Pessoa PLANO DE ENSINO 2016 Disciplina: Matemática 8º ano Professor(a): Gracivane Pessoa Competências e Habilidades Gerais da Disciplina Desenvolver a responsabilidade e o gosto pelo trabalho em equipe; Relacionar

Leia mais

MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 4º BIMESTRE º B - 11 Anos

MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 4º BIMESTRE º B - 11 Anos PREFEITURA MUNICIPAL DE IPATINGA ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO/ SEÇÃO DE ENSINO FORMAL Centro de Formação Pedagógica CENFOP MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 4º

Leia mais

TEMA I: Interagindo com os números e funções

TEMA I: Interagindo com os números e funções 31 TEMA I: Interagindo com os números e funções D1 Reconhecer e utilizar característictas do sistema de numeração decimal. D2 Utilizar procedimentos de cálculo para obtenção de resultados na resolução

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL 2014

PLANEJAMENTO ANUAL 2014 PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: GEOMETRIA Período: Anual Professor: JOÃO MARTINS Série e segmento: 7º ANO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE - Identificar e representar um ângulo e seus elementos.

Leia mais

Exercícios de Matemática Geometria Analítica

Exercícios de Matemática Geometria Analítica Eercícios de Matemática Geometria Analítica. (UFRGS) Considere um sistema cartesiano ortogonal e o ponto P(. ) de intersecção das duas diagonais de um losango. Se a equação da reta que contém uma das diagonais

Leia mais

Prova Vestibular ITA 2000

Prova Vestibular ITA 2000 Prova Vestibular ITA Versão. ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar

Leia mais

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano 60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números

Leia mais

SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR

SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR Observações. O geoplano circular utilizado tem 4 pinos no círculo. Os pinos do geoplano circular são chamados de pontos. Os pontos do círculo são enumerados

Leia mais

MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 3º BIMESTRE º B - 11 Anos

MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 3º BIMESTRE º B - 11 Anos PREFEITURA MUNICIPAL DE IPATINGA ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO/ SEÇÃO DE ENSINO FORMAL Centro de Formação Pedagógica CENFOP MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 3º

Leia mais

Metas Curriculares do Ensino Básico Matemática 3.º Ciclo. António Bivar Carlos Grosso Filipe Oliveira Maria Clementina Timóteo

Metas Curriculares do Ensino Básico Matemática 3.º Ciclo. António Bivar Carlos Grosso Filipe Oliveira Maria Clementina Timóteo Metas Curriculares do Ensino Básico Matemática 3.º Ciclo António Bivar Carlos Grosso Filipe Oliveira Maria Clementina Timóteo Geometria e Medida 3.º ciclo Grandes temas: 1. Continuação do estudo dos polígonos

Leia mais

Plano Curricular de Matemática 5ºAno - 2º Ciclo

Plano Curricular de Matemática 5ºAno - 2º Ciclo Plano Curricular de Matemática 5ºAno - 2º Ciclo Domínio Conteúdos Metas Nº de Tempos Previstos Numeros e Operações Números racionais não negativos (Educação Financeira) - Cidadania - Simplificação de frações;

Leia mais

C A r. GABARITO MA13 Geometria I - Avaliação /2. A área de um triângulo ABC será denotada por (ABC).

C A r. GABARITO MA13 Geometria I - Avaliação /2. A área de um triângulo ABC será denotada por (ABC). GRITO 13 Geometria I - valiação 3-01/ área de um triângulo será denotada por (). Questão 1. (pontuação: ) figura abaio mostra as semirretas perpendiculares r e s, três circunferências pequenas cada uma

Leia mais

2 ÁREAS E VOLUME DO TETRAEDRO REGULAR 1 TETRAEDRO REGULAR. 2.1 Área lateral. 2.2 Área da base. 2.3 Área total. 2.4 Volume

2 ÁREAS E VOLUME DO TETRAEDRO REGULAR 1 TETRAEDRO REGULAR. 2.1 Área lateral. 2.2 Área da base. 2.3 Área total. 2.4 Volume Matemática Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL VI são 1 TETRAEDRO REGULAR É uma piramide regular triangular, cujas faces triângulos equiláteros de lado 2 ÁREAS E VOLUME DO TETRAEDRO REGULAR 2.1 Área lateral

Leia mais

P L A N I F I C A Ç Ã 0 3 º C I C L O

P L A N I F I C A Ç Ã 0 3 º C I C L O P L A N I F I C A Ç Ã 0 3 º C I C L O 2015-2016 DISCIPLINA / ANO: Matemática / 8º Ano MANUAL ADOTADO: MATEMÁTICA EM AÇÃO 8 (E.B. 2,3) / MATEMÁTICA DINÂMICA 8 (SEDE) GESTÃO DO TEMPO 1º PERÍODO Nº de tempos

Leia mais

Agrupamento de Escolas António Rodrigues Sampaio. Escola Básica de Forjães

Agrupamento de Escolas António Rodrigues Sampaio. Escola Básica de Forjães Agrupamento de Escolas António Rodrigues Sampaio Escola Básica de Forjães Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Área Disciplinar de Matemática Ano letivo 2015/2016 MATEMÁTICA 7º ano Planificação

Leia mais

MATRIZ DE REFERÊNCIA - SPAECE MATEMÁTICA 5 o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL TEMAS E SEUS DESCRITORES

MATRIZ DE REFERÊNCIA - SPAECE MATEMÁTICA 5 o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL TEMAS E SEUS DESCRITORES MATEMÁTICA 5 o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL I INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES D1 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal. Utilizar procedimentos de cálculo para obtenção

Leia mais

Professor Alexandre Assis. Lista de exercícios de Geometria

Professor Alexandre Assis. Lista de exercícios de Geometria 1. A figura representa três círculos idênticos no interior do triângulo retângulo isósceles ABC. 3. Observando a figura a seguir, determine (em cm): a) o valor de x. b) a medida do segmento AN, sabendo

Leia mais

2º ANO Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicion

2º ANO Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicion PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO DESCRITORES DE MATEMÁTICA PROVA - 3º BIMESTRE 2011 2º ANO Reconhecer e utilizar

Leia mais

{MATEMÁTICA PLANO MISERAVI}

{MATEMÁTICA PLANO MISERAVI} </ 15 SEMANAS - ENEM > {MATEMÁTICA PLANO MISERAVI} 15 DE JUNHO DE 2016 VESTGEEK.VESTSOFT.COM.BR O PLANO São 15 semanas, contendo os 20 conteúdos mais cobrados no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Em

Leia mais

ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DE ANGRA DO HEROÍSMO. Plano da Unidade

ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DE ANGRA DO HEROÍSMO. Plano da Unidade Unidade de Ensino: OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS ABSOLUTOS (adição e subtracção). Tempo Previsto: 3 semanas O reconhecimento do conjunto dos racionais positivos, das diferentes formas de representação

Leia mais

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS MATEMÁTICA_6º ANO_A. Ano Letivo: 2014/ Introdução / Finalidades. Metas de aprendizagem

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS MATEMÁTICA_6º ANO_A. Ano Letivo: 2014/ Introdução / Finalidades. Metas de aprendizagem DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS MATEMÁTICA_6º ANO_A Ano Letivo: 4/5. Introdução / Finalidades A disciplina de Matemática tem como finalidade desenvolver: A estruturação do pensamento A apreensão e hierarquização

Leia mais

Geometria Espacial - AFA

Geometria Espacial - AFA Geometria Espacial - AFA 1. (AFA) O produto da maior diagonal pela menor diagonal de um prisma hexagonal regular de área lateral igual a 1 cm e volume igual a 1 cm é: 10 7. 0 7. 10 1. (D) 0 1.. (AFA) Qual

Leia mais

Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental

Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de de 4ª Série Fundamental TEMA I ESPAÇO E FORMA A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição são elementos necessários

Leia mais

Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP

Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de 2012 Questões de geometria das provas da OBMEP http://www.obmep.org.br/provas.htm 1. Áreas - capítulo 2 da apostila

Leia mais

ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS.

ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS. ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS ÁLGEBRA I: 003 a 013 Funções: definição de função; funções definidas por

Leia mais

Relação de Conteúdos para Seleção 2016

Relação de Conteúdos para Seleção 2016 Candidatos ao 6º ano do Ensino Fundamental Substantivos Adjetivos Encontros vocálicos Encontros consonantais Dígrafos Artigo Verbos ( Tempos verbais) As 4 operações Situações- problemas (Raciocínio lógico

Leia mais

Exercícios de Revisão

Exercícios de Revisão Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Exercícios de Revisão Geometria Analítica Geometria Plana Geometria Espacial Números Complexos Polinômios Na prova de recuperação final, não será

Leia mais

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta 1ª Aula 3- Ângulos Consecutivos: Introdução à Geometria Plana 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A Na figura, os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos, portanto AÔC=AÔB+AÔC b) Reta c) Semi-reta d) Segmento

Leia mais

Plano Curricular de Matemática 4.º Ano - Ano Letivo 2016/2017

Plano Curricular de Matemática 4.º Ano - Ano Letivo 2016/2017 4.º Ano - Ano Letivo 2016/2017 1.º Período - Números naturais Números e operações Contar Estender as regras de construção dos numerais decimais para classes de grandeza indefinida; Conhecer os diferentes

Leia mais

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO IRUNFRÊNI ÍRUL 01 ( FUVST) medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência de centro é, em graus, ) 100 ) 110 ) 10 ) 15 35º 0 0 ( U ) bserve a figura. la mostra dois círculos de mesmo raio com centros em

Leia mais

Relembrando: Ângulos, Triângulos e Trigonometria...

Relembrando: Ângulos, Triângulos e Trigonometria... Relembrando: Ângulos, Triângulos e Trigonometria... Este texto é apenas um resumo. Procure estudar esses assuntos em um livro apropriado. Ângulo é a região de um plano delimitada pelo encontro de duas

Leia mais

SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012

SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012 SAGRADO REDE DE EDUCAÇÃO PROFESSORA :MÁRCIA CONTE 3º ANO ENSINO MÉDIO 2012 -POLÍGONOS REGULARES -APÓTEMAS DE BASES REGULARES -PONTOS NOTÁVEIS NO TRIÂNGULO -COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA -ÁREA DO CÍRCULO

Leia mais

SUPERINTENDÊNCIA DE ACOMPANHAMENTO DOS PROGRAMAS INSTITUCIONAIS NÚCLEO DE ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA GERÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR

SUPERINTENDÊNCIA DE ACOMPANHAMENTO DOS PROGRAMAS INSTITUCIONAIS NÚCLEO DE ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA GERÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR SUPERINTENDÊNCIA DE ACOMPANHAMENTO DOS PROGRAMAS INSTITUCIONAIS NÚCLEO DE ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA GERÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR 2ª AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 2012 MATEMÁTICA

Leia mais

P L A N O D E E N S I N O A N O D E ÁREA / DISCIPLINA: CIÊNCIAS DA NATUREZA / MÁTEMÁTICA

P L A N O D E E N S I N O A N O D E ÁREA / DISCIPLINA: CIÊNCIAS DA NATUREZA / MÁTEMÁTICA P L A N O D E E N S I N O A N O D E 2 0 1 3 ÁREA / DISCIPLINA: CIÊNCIAS DA NATUREZA / MÁTEMÁTICA Professor(a): ALOÍSIO MOISÉS DAUANNY JÚNIOR ANO: Nº DE HORAS/AULA SEMANAL: TOTAL DE HORAS/AULA/ANO: 1º 03

Leia mais

MATEMÁTICA Polígonos e circunferências. Circunferência

MATEMÁTICA Polígonos e circunferências. Circunferência MTEMÁTI ircunferência hama-se circunferência de centro e raio r ao conjuntos de pontos do plano cuja a distância ao ponto é igual a r. Uma circunferência de centro e raio r designa-se geralmente por (,

Leia mais

UMA ANÁLISE INTRODUTÓRIA E COMPARATIVA DA GEOMETRIA ESTUDADA NO ENSINO FUNDAMENTAL II

UMA ANÁLISE INTRODUTÓRIA E COMPARATIVA DA GEOMETRIA ESTUDADA NO ENSINO FUNDAMENTAL II UMA ANÁLISE INTRODUTÓRIA E COMPARATIVA DA GEOMETRIA ESTUDADA NO ENSINO FUNDAMENTAL II Autores: Beatriz Alexandre Ramos Kamila Rodrigues Moura Orientador: Prof. Dr João Luzeilton de Oliveira Faculdade de

Leia mais

FIGURAS PLANAS E O CÁLCULO DE ÁREAS

FIGURAS PLANAS E O CÁLCULO DE ÁREAS unifmu Nome: Professor: Ricardo Luís de Souza Curso de Design Matemática Aplicada Atividade Exploratória III Turma: Data: FIGURAS PLANAS E O CÁLCULO DE ÁREAS Objetivo: Rever o conceito de área de figuras

Leia mais

CURRÍCULO DAS ÁREAS DISCIPLINARES / CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 2º Ciclo Matemática - 6º Ano. Metas/Objetivos. Instrumentos de Avaliação

CURRÍCULO DAS ÁREAS DISCIPLINARES / CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 2º Ciclo Matemática - 6º Ano. Metas/Objetivos. Instrumentos de Avaliação DOMÍNIOS e subdomínios GEOMETRIA E -Figuras geométricas planas -Medida -Isometrias do plano GM6-1, 5, 6, 9, 10 NÚMEROS E Metas/Objetivos Objetivos gerais Relacionar circunferências com ângulos, retas e

Leia mais

Matemática 3º Ciclo. Planificação Anual 7.º ano. N.º de aulas. Objectivos 1.º PERÍODO. Ano Lectivo 2009/2010. Apresentação 1. Teste Diagnóstico 2

Matemática 3º Ciclo. Planificação Anual 7.º ano. N.º de aulas. Objectivos 1.º PERÍODO. Ano Lectivo 2009/2010. Apresentação 1. Teste Diagnóstico 2 i Temas Sub-temas Objectivos 1.º PERÍODO Apresentação 1 Teste Diagnóstico 2 Múltiplos e divisores. Critérios de divisibilidade. Obter números, a partir de outros, por composição e decomposição; Números

Leia mais

1º Colegial - Matemática / Jeca

1º Colegial - Matemática / Jeca 1º olegial - Matemática / Jeca Relação da matéria para a Recuperação Final ula 3 - Trigonometria no triângulo retângulo. ula 31 - Trigonometria no triângulo retângulo. ula 3 - Trigonometria da meia volta.

Leia mais

Dado um triângulo eqüilátero, cujo lado mede 6 cm, calcule: a) o raio da circunferência circunscrita; b) a medida do apótema.

Dado um triângulo eqüilátero, cujo lado mede 6 cm, calcule: a) o raio da circunferência circunscrita; b) a medida do apótema. EXERÍIO OMPLEMENTRES - MTEMÁTI - 1ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - ª ETP ============================================================================================== 01- ssunto: Função Logarítmica Determine

Leia mais

Grupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão

Grupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão Grupo de exercícios I - Geometria plana- Professor Xanchão 1 (G1 - utfpr 013) Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base Se em um triângulo isósceles

Leia mais

x 1. Em cada uma das figuras, eles são apenas os primeiros elementos dos

x 1. Em cada uma das figuras, eles são apenas os primeiros elementos dos 0) Nas figuras a seguir, a curva é o gráfico da função x retângulos hachurados para infinitos que possuem as mesmas características. f x. Observe atentamente o que ocorre com os x. Em cada uma das figuras,

Leia mais

MATEMÁTICA ELEMENTAR II:

MATEMÁTICA ELEMENTAR II: Marcelo Gorges Olímpio Rudinin Vissoto Leite MATEMÁTICA ELEMENTAR II: situações de matemática do ensino médio no dia a dia 2009 2009 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer

Leia mais

Exercícios Recuperação 2º semestre

Exercícios Recuperação 2º semestre ENSINO FUNDAMENTAL II Aluno: Ano: 6 Turno: Matutino Turma: Data: / / 2014 DG Professor (a):lucimar Exercícios Recuperação 2º semestre QUESTÃO 01 Polígono é uma figura geométrica cuja palavra é proveniente

Leia mais

ÂNGULOS. Dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é o segmento de reta.

ÂNGULOS. Dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é o segmento de reta. ÂNGULOS 1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1.1 Notação de ponto, reta e plano: a) Letras: Ponto: letras maiúsculas: A, B, C,... Reta: letras minúsculas: a,b,c... Plano: letras gregas minúsculas: α, β, γ,...

Leia mais

Projeto de Recuperação Final - 1ª Série (EM)

Projeto de Recuperação Final - 1ª Série (EM) Projeto de Recuperação Final - 1ª Série (EM) Matemática 1 MATÉRIA A SER ESTUDADA Nome do Fascículo Aula Ex de aula Ex da tarefa Funções Inequação do 1º grau, pág 59 2 4,5,6 Funções Inequação do 1º grau,

Leia mais

FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CURSO DE MATEMÁTICA PLANO ANALÍTICO DA DISCIPLINA GEOMATRIA EUCLIDIANA

FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CURSO DE MATEMÁTICA PLANO ANALÍTICO DA DISCIPLINA GEOMATRIA EUCLIDIANA O Regente: Leonardo Simão Competências Os estudantes deverão: FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CURSO DE MATEMÁTICA PLANO ANALÍTICO DA DISCIPLINA GEOMATRIA EUCLIDIANA

Leia mais

Departamento de Matemática Ano letivo 2016/17 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO PARA O ENSINO BÁSICO Grupo 230 Matemática (2ºciclo)

Departamento de Matemática Ano letivo 2016/17 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO PARA O ENSINO BÁSICO Grupo 230 Matemática (2ºciclo) Departamento de Matemática Ano letivo 2016/17 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO PARA O ENSINO BÁSICO Grupo 230 Matemática (2ºciclo) Objeto de avaliação Itens/Parâmetros Instrumentos Ponderação Conteúdos da Testes

Leia mais

CURSO: Licenciatura em Matemática TURMA: LM 2011/01_1ºSEM PROFESSOR: NÍCOLAS MORO MÜLLER PLANO DE ENSINO

CURSO: Licenciatura em Matemática TURMA: LM 2011/01_1ºSEM PROFESSOR: NÍCOLAS MORO MÜLLER PLANO DE ENSINO CURSO: Licenciatura em Matemática TURMA: LM 2011/01_1ºSEM PROFESSOR: NÍCOLAS MORO MÜLLER PLANO DE ENSINO DISCIPLINA: 030362 Geometria Espacial DURAÇÃO: Semestral CARGA HORÁRIA TOTAL: 45 horas CARGA HORÁRIA

Leia mais

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares. NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg

Leia mais

LINHAS PROPORCIONAIS Geometria Plana. PROF. HERCULES SARTI Mestre

LINHAS PROPORCIONAIS Geometria Plana. PROF. HERCULES SARTI Mestre LINHAS PROPORCIONAIS Geometria Plana PROF. HERCULES SARTI Mestre Exemplo 4: apostila Determine o perímetro do quadrilátero ABCD, circunscritível, da figura. Resolução: Exemplo 4: apostila Determine o perímetro

Leia mais

Simulado 1 Matemática IME Soluções Propostas

Simulado 1 Matemática IME Soluções Propostas Simulado 1 Matemática IME 2012 Soluções Propostas 1 Para 0, temos: para cada um dos elementos de, valores possíveis em (não precisam ser distintos entre si, apenas precisam ser pertencentes a, pois não

Leia mais

Planificação Curricular Anual Ano letivo 2014/2015

Planificação Curricular Anual Ano letivo 2014/2015 NÚMEROS E OPERAÇÕES (NO5) Números racionais não negativos. Efetuar operações com números racionais não negativos. Simplificar frações dividindo ambos os termos por um divisor comum superior à unidade.

Leia mais

Unidade 9 Geometria Espacial. Poliedros Volume de sólidos geométricos Princípio de Cavalieri

Unidade 9 Geometria Espacial. Poliedros Volume de sólidos geométricos Princípio de Cavalieri Unidade 9 Geometria Espacial Poliedros Volume de sólidos geométricos Princípio de Cavalieri Poliedros palavra poliedro tem sua origem no idioma grego (poly significa, muitos, e hedra, faces). Poliedro

Leia mais

6º ANO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR

6º ANO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR EBIAH 6º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR IDENTIFICAR/DESIGNAR: O aluno deve utilizar corretamente a designação referida, sabendo definir o conceito apresentado como

Leia mais

NOTAÇÕES MATEMÁTICAS UTILIZADAS

NOTAÇÕES MATEMÁTICAS UTILIZADAS Prova de MTMÁTI - Modelo R R R + R + R R Q Q Z Z + Z N N f(x) f(a) log a sen α cos α tg α cotg α cossec α x n! NOTÇÕS MTMÁTIS UTILIZS - conjunto dos números reais - conjunto dos números reais não nulos

Leia mais

1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro

1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro Lista de Exercícios Geometria Plana - loco I - Pontos notáveis do triângulo 1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: aricentro C Circuncentro I Incentro rtocentro Preencha os parênteses:

Leia mais

APROFUNDAMENTO/REFORÇO

APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Trigonometria º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre Aluno(: Número: Turma: 1) Resolva os problemas: Calcule

Leia mais

Recuperação final ciências: Conteúdo 6º ano (prova contendo 10 questões)

Recuperação final ciências: Conteúdo 6º ano (prova contendo 10 questões) Recuperação final ciências: Conteúdo 6º ano (prova contendo 10 questões) Sistema solar Movimentos da Terra Eclipses, fases da lua Relações ecológicas Nicho e habitat Tipos de rochas Formação do solo Tectonismo

Leia mais

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE www.elitecampinas.com.br Fone: (19) -71 O ELITE RESOLVE IME 004 PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! UNICAMP 004 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: (19) 51-101 O ELITE

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE 9º ANO ANO LECTIVO 2011-2012 Sólidos Geométricos NOME: Nº TURMA: Polígonos Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha fechada.

Leia mais

Geometria Analítica. Geometria Analítica 28/08/2012

Geometria Analítica. Geometria Analítica 28/08/2012 Prof. Luiz Antonio do Nascimento luiz.anascimento@sp.senac.br www.lnascimento.com.br Conjuntos Propriedades das operações de adição e multiplicação: Propriedade comutativa: Adição a + b = b + a Multiplicação

Leia mais

Área das figuras planas

Área das figuras planas AS ESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXECÍCIOS. ) Calcule as áreas dos retângulos de base b e altura h nos seguintes casos: a) b = cm e h = 7cm b) b =,dm e h = dm c) b = m e h = m d) b =,m e h =,m ) Determine:

Leia mais

Resumo de Geometria Espacial Métrica

Resumo de Geometria Espacial Métrica 1) s. esumo de Geometria Espacial Métrica Extensivo - São João da Boa Vista Matemática - Base Base Base Base Base oblíquo reto quadrangular regular exagonal regular triangular regular Base Fórmulas dos

Leia mais

Definição da pirâmide. Seja D uma superfície poligonal contida em um plano α, e V um ponto não pertencente a esse plano.

Definição da pirâmide. Seja D uma superfície poligonal contida em um plano α, e V um ponto não pertencente a esse plano. Unidade 9 - Pirâmide Introdução Definição de pirâmide Denominação de Pirâmides Pirâmide regular Medida da superfície (área) de uma pirâmide regular Volume da pirâmide Introdução A palavra pirâmide, normalmente,

Leia mais

Poeta Bernardo de Passos

Poeta Bernardo de Passos Escola Básica Poeta Bernardo de Passos Matemática 2015 / 2016 Planificação Anual 7º Ano Nº DE AULAS CONTEÚDOS Objetivos / Metas 25 1- Números Racionais Números primos e números compostos; Mínimo múltiplo

Leia mais

COLÉGIO XIX DE MARÇO excelência em educação 3ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA Professor(a): Cláudia e Gustavo Valor da Prova: 65 pontos

COLÉGIO XIX DE MARÇO excelência em educação 3ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA Professor(a): Cláudia e Gustavo Valor da Prova: 65 pontos ª PROA SUBSTITUTIA DE MATEMÁTICA 01 Aluno(a): Nº Ano: º Turma: Data: Nota: Professor(a): Cláudia e Gustavo alor da Prova: 5 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 17 ) alor das questões:

Leia mais

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE. Professor: João Carmo

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE. Professor: João Carmo INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE Professor: João Carmo DEFINIÇÃO Triângulo ou trilátero é um polígono de três lados. Observações: a) O triângulo não possui diagonais;

Leia mais

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.

Leia mais

Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros

Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros 2º ciclo 6º ano Planificação Anual 2015-2016 MATEMÁTICA METAS CURRICULARES DOMÍNIO

Leia mais

AB AC BC. k PQ PR QR GEOMETRIA PLANA CONCEITOS BÁSICOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. Triângulos isósceles

AB AC BC. k PQ PR QR GEOMETRIA PLANA CONCEITOS BÁSICOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. Triângulos isósceles GEOMETRIA PLANA Triângulos isósceles CONCEITOS BÁSICOS Retas paralelas cortadas por uma transversal São aqueles que possuem dois lados iguais. Ligando o vértice A ao ponto médio da base BC, geramos dois

Leia mais

FACULDADES INTEGRADAS DE TAQUARA CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM HISTÓRIA

FACULDADES INTEGRADAS DE TAQUARA CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM HISTÓRIA FACULDADES INTEGRADAS DE TAQUARA CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM HISTÓRIA Relação de conteúdos de História do Ensino Médio 1º Ano: Pré-História; Antiguidade (Oriente Próximo, Egito, Grécia, Roma), Idade

Leia mais

Conteúdo para concurso de bolsa 9º ano

Conteúdo para concurso de bolsa 9º ano Conteúdo para concurso de bolsa 9º ano Língua Portuguesa: - Interpretação de texto; - Revisão Análise morfossintática; - Revisão de período composto por subordinação (subordinadas substantivas); - Período

Leia mais

2º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio 2º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº

2º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio 2º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Leia mais

ROTEIRO DE ESTUDO - 2013 VP4 MATEMÁTICA 3 a ETAPA 6 o ao 9º Ano INTEGRAL ENSINO FUNDAMENTAL 1º E 2º ANOS INTEGRAIS ENSINO MÉDIO

ROTEIRO DE ESTUDO - 2013 VP4 MATEMÁTICA 3 a ETAPA 6 o ao 9º Ano INTEGRAL ENSINO FUNDAMENTAL 1º E 2º ANOS INTEGRAIS ENSINO MÉDIO 6 o ANO MATEMÁTICA I Adição e subtração de frações: Frações com denominadores iguais. Frações com denominadores diferentes. Multiplicação de um número natural por uma fração. Divisão entre um número natural

Leia mais

P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o

P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o 2015-2016 DISCIPLINA / ANO: Matemática A 10ºano de escolaridade MANUAL ADOTADO: NOVO ESPAÇO 10 GESTÃO DO TEMPO Nº de Nº de Nº de tempos tempos tempos

Leia mais

Planificação Anual de Matemática 6º Ano

Planificação Anual de Matemática 6º Ano Planificação Anual de Matemática 6º Ano Domínio Conteúdos Metas Nº aulas (45 min) Números naturais e potências Números primos e números compostos. Crivo de Erato stenes. Decomposição de um número em fatores

Leia mais

4ª, 6ª e 8ª séries / 5º, 7º e 9º anos do Ensino Fundamental e 3ª série do Ensino Médio SARESP. Escala de Proficiência de Matemática

4ª, 6ª e 8ª séries / 5º, 7º e 9º anos do Ensino Fundamental e 3ª série do Ensino Médio SARESP. Escala de Proficiência de Matemática 4ª, 6ª e 8ª séries / 5º, 7º e 9º anos do Ensino Fundamental e 3ª série do Ensino Médio SARESP Escala de Proficiência de Matemática ESCALA DE PROFICIÊNCIA DE MATEMÁTICA A Escala de Matemática é comum às

Leia mais

IME º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

IME º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR IME - 2003 1º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Seja z um número complexo de módulo unitário que satisfaz a condição z 2n 1, em que n é um número inteiro positivo.

Leia mais

1 EMENTA 2 OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR 3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. Cálculo e Raios e comprimentos Plano cartesiano Análise de gráficos

1 EMENTA 2 OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR 3 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. Cálculo e Raios e comprimentos Plano cartesiano Análise de gráficos PLANO DE ENSINO Disciplina Fundamentos de Matemática Código Docente Daniela Macêdo Damaceno Pinheiro Semestre I/2013.1 Carga horária 80h 1 EMENTA Frações Produtos notáveis Funções, equações e inequações

Leia mais

Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta

Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço a ela reservado. Não basta escrever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado. Questão Emumasalaháumalâmpada,umatelevisão

Leia mais

Agrupamento de Escolas José Belchior Viegas E. B. 2, 3 Poeta Bernardo de Passos

Agrupamento de Escolas José Belchior Viegas E. B. 2, 3 Poeta Bernardo de Passos Agrupamento de Escolas José Belchior Viegas E. B. 2, 3 Poeta Bernardo de Passos Matemática 2015 / 2016 Planificação de Anual 6º Ano Domínio Conteúdos Metas Nºaulas Números naturais e potências Nu meros

Leia mais

Geometria Espacial PRISMA RETO DE BASE TRIANGULAR (OU PRISMA TRIANGULAR)

Geometria Espacial PRISMA RETO DE BASE TRIANGULAR (OU PRISMA TRIANGULAR) Espacial 1 PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos bastante recorrentes em Espacial. Podemos definir o prisma da seguinte forma: PRISMA RETO DE BASE TRIANGULAR (OU PRISMA TRIANGULAR) Prisma é um sólido

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 2012/2013 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

PROVA DE MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 2012/2013 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONCURSO DE ADMISSÃO 01/013 PROVA DE MATEMÁTICA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONFERÊNCIA: Membro da CEOCP (Mat / 1º EM) Presidente da CEI Dir Ens CPOR / CMBH PÁGINA 1 RESPONDA AS QUESTÕES DE 1 A 0 E TRANSCREVA

Leia mais

geometria as razões trigonométricas

geometria as razões trigonométricas Manual de Orientações Metodológicas para o Professor 9 o Ano o Bimestre geometria as razões trigonométricas. ABORDAGEM DOS ASSUNTOS As razões trigonométricas nos triângulos retângulos podem ser abordadas

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DOS DOMÍNIOS POR PERÍODO

DISTRIBUIÇÃO DOS DOMÍNIOS POR PERÍODO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS Planificação Anual da Disciplina de Matemática 10.º ano Ano Letivo de 2015/2016 Manual adotado: Máximo 10 Matemática A 10.º ano Maria Augusta Ferreira

Leia mais

PROCESSO SELETIVO 2016

PROCESSO SELETIVO 2016 1. DAS DISPOSIÇÕES PRELIMINARES: PROCESSO SELETIVO 2016 O Diretor do Colégio Machado de Assis, no uso de suas atribuições legais, divulga a abertura das inscrições para realização do Processo Seletivo

Leia mais