1. Posição de retas 11 Construindo retas paralelas com régua e compasso 13

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1 Sumário CAPÍTULO 1 Construindo retas e ângulos 1. Posição de retas 11 Construindo retas paralelas com régua e compasso Partes da reta 14 Construindo segmentos congruentes com régua e compasso 15 Determinando o ponto médio de um segmento com régua e compasso Ângulos 17 Bissetriz de um ângulo 18 Ângulos consecutivos e ângulos adjacentes 22 Ângulos complementares e ângulos suplementares 23 Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.) 23 Retas perpendiculares Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal 25 Ângulos correspondentes 25 Ângulos alternos internos e ângulos alternos externos 27 Ângulos colaterais internos e ângulos colaterais externos 30 Construindo um gráfico de setores 20 CAPÍTULO 2 Os números reais 1. O caminho que fizemos com os números 35 Os números naturais 36 Dos números inteiros aos números racionais Representações dos números racionais 39 Da forma decimal para a forma de fração Números quadrados perfeitos Raiz quadrada de números racionais não negativos 47 Cálculo da raiz quadrada pela decomposição em fatores primos 48 Raiz quadrada aproximada 49 Raiz quadrada com aproximação decimal Os números irracionais e os números reais A reta real _010_Bianchini_8oAno.indd :50:19

2 Interpolação e extrapolação gráfica 41 Números irracionais, o triângulo retângulo e um quebra-cabeça 53 A Matemática na História 57 CAPÍTULO 3 O cálculo algébrico 1. A incógnita e a variável Expressões algébricas 61 Valor numérico de uma expressão algébrica Os monômios 66 Monômios semelhantes Operações com monômios 69 Adição algébrica de monômios 69 Multiplicação e divisão de monômios 71 Potenciação de monômios Polinômios Operações com polinômios 77 Adição de polinômios 77 Subtração de polinômios 79 Multiplicação de polinômio por monômio 80 Multiplicação de dois polinômios 82 Divisão de polinômio por monômio 83 Polinômios com uma só variável 84 Divisão de polinômio por polinômio 85 Urbano, demasiado urbano 74 CAPÍTULO 4 Estudo dos polígonos 1. Os polígonos 90 Elementos de um polígono Número de diagonais de um polígono Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono 94 Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo 94 Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono 96 Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de n lados Polígonos regulares _010_Bianchini_8oAno.indd :46:42

3 6. Congruência de polígonos 102 Elementos correspondentes em polígonos congruentes 102 Transformações geométricas que geram figuras congruentes 103 Reflexão 103 Translação 104 Rotação 105 CAPÍTULO 5 Produtos notáveis e fatoração 1. Os produtos notáveis 109 Quadrado da soma de dois termos 109 Quadrado da diferença de dois termos 114 Produto da soma pela diferença de dois termos 117 Cubo da soma e da diferença de dois termos A fatoração de polinômios 122 Fatoração de um polinômio colocando em evidência os fatores comuns 123 Fatoração por agrupamento 125 Fatoração da diferença de dois quadrados 127 Fatoração do trinômio quadrado perfeito 129 Fatoração da diferença e da soma de dois cubos 132 A Matemática na História 113 A Álgebra explica a Aritmética 119 Fatorando expressões numéricas 122 CAPÍTULO 6 Estudo dos triângulos 1. Triângulos 135 Principais elementos de um triângulo Classificação e construção de triângulos Outros elementos de um triângulo 139 Mediana 139 Bissetriz 139 Altura Congruência de triângulos 145 Casos de congruência de triângulos Demonstrações geométricas 154 Noções primitivas e postulados 154 Teoremas 155 A congruência de triângulos nas demonstrações geométricas Propriedades de um triângulo isósceles Outras propriedades _010_Bianchini_8oAno.indd :47:30

4 Construção de gráfico de barras e gráfico de colunas 142 A Matemática na História 152 Construção de mediatriz 162 CAPÍTULO 7 Estudo dos quadriláteros 1. Quadriláteros 168 Elementos dos quadriláteros 168 Ângulos de um quadrilátero Paralelogramos 170 Propriedades dos paralelogramos 171 Propriedade dos retângulos 174 Propriedade dos losangos 174 Propriedades dos quadrados Trapézios 177 Propriedades dos trapézios isósceles Propriedades da base média 180 Propriedade da base média do triângulo 180 Propriedade da base média do trapézio 180 O trapézio no telhado 181 CAPÍTULO 8 Frações algébricas e sistemas de equações do 1 o grau com duas incógnitas 1. O conceito de fração algébrica Simplificando frações algébricas Operações com frações algébricas 190 Adição algébrica 191 Multiplicação e divisão 193 Potenciação Equações fracionárias 197 Resolução de equações fracionárias Equações literais Plano cartesiano Sistemas de equações do 1 o grau com duas incógnitas 208 Método da substituição 209 Método da adição _010_Bianchini_8oAno.indd :50:21

5 8. Solução gráfica de um sistema de duas equações do 1 o grau com duas incógnitas Classificação de um sistema de duas equações do 1 o grau com duas incógnitas 216 Sistema determinado 216 Sistema impossível 217 Sistema indeterminado 218 Composição com gráfico de linhas 207 Método da comparação 212 CAPÍTULO 9 Estudo da circunferência e do círculo 1. Circunferência e círculo 222 A circunferência e seus elementos 223 Círculo 225 Comprimento da circunferência Posições relativas de um ponto em relação a uma circunferência Posições relativas de uma reta em relação a uma circunferência Posições relativas de duas circunferências 231 Circunferências concêntricas Propriedade dos segmentos tangentes a uma circunferência 234 Triângulo circunscrito 235 Quadrilátero circunscrito Arcos de circunferência e suas medidas 238 Ângulo central e medida angular de um arco 239 Ângulo inscrito 243 Medidas de ângulos cujos vértices não pertencem à circunferência 245 Medida de arcos de uma circunferência 241 Gráfico de setores e salário médio _010_Bianchini_8oAno.indd :48:39

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