EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014

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1 EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 3 ano do Ensino Médio Data 15/setembro 17/setembro 18/setembro 22/setembro Conteúdo NÚMEROS COMPLEXOS Forma trigonométrica ÁREA DO CIRCULO E DE SUAS PARTES RAZÃO ENTRE ÁREAS Razão entre áreas de dois triângulos semelhantes Razão entre áreas de dois polígonos semelhantes POSTULADO E DETERMINAÇÃO Postulado da existência Determinação de uma reta Determinação de um plano POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS POSIÇÕES RELATIVAS DE UMA RETA E UM PLANO E ENTRE DOIS PLANOS Reta plano Dois planos Perpendicularismo PROJEÇÕES E DISTANCIAS Projeção ortogonal de um ponto Projeção ortogonal de uma figura Distância entre ponto e plano POLIEDROS Poliedro convexo Teorema de Euller Formulas auxiliares Soma dos ângulos das faces Poliedros de Platão Poliedros Regulares PRISMAS Paralelepípedo reto-retângulo Cubo FUNÇÕES TRIGONOMETRICAS

2 Função seno Função cosseno Função tangente FUNÇÕES TRIGONOMETRICAS Tipos de funções trigonométricas FATORIAL Propriedades 24/setembro NUMEROS COMPLEXOS (PARTE 2) Multiplicação e Divisão Potenciação POLINOMIOS Grau do polinômio Valor numérico do polinômio Polinômio Nulo Raiz do polinômio Polinômios idênticos POLINÔMIOS: DIVISÃO Método da chave Método de Briot-Ruffini Teorema do Resto Método de D Alembert 25/setembro POLINOMIOS: DIVISÃO II Divisão de P(x) por (bx-a) Critérios de divisibilidade 29/setembro EQUAÇÕES ALGÉBRICAS Raiz ou solução Multiplicidade de uma raiz Teorema fundamental da álgebra Teorema da decomposição Raiz igual a 1 EQUAÇÕES ALGÉBRICAS: PESQUISA DE RAIZES RACIONAIS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS: RELAÇÕES DE GIRARD Equação do 1 grau Equação do 2 grau Equação do 3 grau 01/outubro EQUAÇÕES ALGÉBRICAS: TEOREMA DAS RAIZES COMPLEXAS NÃO REAIS PRISMAS II Prisma Prisma reto Prisma regular PIRAMIDES I Elementos Pirâmide regular Apótema de uma pirâmide regular 02/outubro PIRAMIDES II 06/outubro CILINDROS Cilindro reto ou de revolução Fórmulas

3 08/outubro 09/outubro 13/outubro 15/outubro 16/outubro 20/outubro 22/outubro 23/outubro 27/outubro 29/outubro Cilindro eqüilátero CONES Cone reto ou de revolução Superfície lateral Cone eqüilátero ESFERAS Superfície esférica Secção plana Elementos da esfera INSCRIÇÃO E CIRCUNSCRIÇÃO DE SÓLIDOS SÓLIDOS SEMELHANTES Razões Calculo do volume de um tronco Fórmulas ARRANJOS SIMPLES Principio fundamental da contagem Arranjos PERMUTAÇÕES Permutações simples Permutações com elementos repetidos COMBINAÇÕES SIMPLES 2ª VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM Dia do professor ANALISE COMBINATÓRIA: EXERCICIOS I Missa para o Ensino Médio EQUAÇÕES ALGEBRICAS: EXERCICIOS MATRIZES: PRODUTO Multiplicação de matrizes Propriedades Observações CALCULO DE DETERMINANTES DE MATRIZES DE ORDEM 1, 2 E 3 Calculo de um determinante TEOREMA DE LAPLACE E JACOBI Teorema de Laplace Teorema de Jacobi PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES I PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES II MATRIZ INVERSA CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA GEOMETRIA ANALITICA Sistema cartesiano Os quadrantes As bissetrizes dos quadrantes Simetria Distancia entre dois pontos Ponto Médio de um segmento AREAS Área do triangulo de vértices LUGARES GEOMETRICOS

4 30/outubro 03/novembro 05/novembro 06/novembro 10/novembro 12/novembro Equação de um lugar geométrico Como achar a equação de um lugar geométrico Intersecção de dois lugares geométricos COEFICIENTE ANGULAR Inclinação e coeficiente angular de uma reta Calculo do coeficiente angular Condição de alinhamento para três pontos Propriedade dos coeficientes angulares EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA RETA Reta não paralela Reta paralela ao eixo Oy FORMAS DE EQUAÇÕES DE RETA Equação fundamental da reta Equação segmentaria da reta Equação reduzida da reta Equações paramétricas de uma reta FORMAS DE EQUAÇÃO DA RETA: EXERCICIOS Posições relativas entre retas Paralelas Concorrentes ANALISE COMBINATÓRIA: EXERCICIOS II NUMEROS BINOMIAIS Números binomiais complementares Relação de Stifel Igualdade Triangulo de Pascal Propriedades BINOMIO DE NEWTON: DESENVOLVIMENTO Desenvolvimento do Binômio Observações BINOMIO DE NEWTON: TERMO GERAL Desenvolvimento de um binômio segundo Newton Termo geral SISTEMAS LINEARES: REGRA DE CRAMER Classificação Sistema normal Regra de Cramer SISTEMAS LINEARES: METODO DO ESCALONAMENTO Procedimento para o escalonamento de um sistema linear SISTEMA LINEARES: CLASSIFICAÇÃO E DISCUSSÃO I SISTEMA LINEAR HOMOGENEO Propriedade ESTATISTICA Analise gráfica Media Aritmética Medidas de dispersão DESIGUALDADES NO PLANO CARTESIANO Desigualdades na forma reduzida Desigualdade na forma geral

5 13/novembro 17/novembr o 19/novembro 20/novembro 24/novembro 26/novembr o 27/novembr o 01/dezembro 03/dezembro 04/dezembro 06/dezembro Casos Particulares DISTANCIA ENTRE PONTO E RETA Distancia de ponto a reta sem fórmula especial Formula para calculo da distancia de ponto e reta Distancia entre retas paralelas Equação de reta conhecendo um ponto Equação de reta conhecendo a declividade TRABALHO TRIMESTRAL EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERENCIA Equação reduzida Observações EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERENCIA Equação Geral Reconhecimento POSIÇÕES RELATIVAS I Ponto e circunferência Reta e circunferência POSIÇÕES RELATIVAS II Duas circunferências GEOMETRIA ANALITICA: EXERCICIOS PROBABILIDADE: CONCEITO Conceitos iniciais Tipos de eventos Probabilidade teórica e probabilidade estatística Probabilidade teórica de um evento A Probabilidade das probabilidades PROVA TRIMESTRAL PROVA TRIMESTRAL PROBABILIDADE ADIÇÃO Probabilidade da união Eventos mutuamente exclusivos Probabilidade num espaço amostral não equiprovável PROBALIDADE: MULTIPLICAÇÃO Probabilidade condicional Probabilidade da intersecção Eventos independentes EXAME FINAL EXAME FINAL FORMATURA

6 Durante o 3º trimestre os estudantes serão avaliados mediante os seguintes critérios: Três verificações de aprendizagem, um trabalho e um Portfólio que serão desenvolvidos da seguinte maneira: PROVA 01 (18 / 09 / 2014) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: Função Logarítmica; Função Logarítmica; Inequação Logarítmica; Inequação Logarítmica; Equação Exponencial; Função Exponencial; Inequação Exponencial; Números Complexos E Áreas Das Regiões Elementares (Parte 2). PROVA 02 (13 / 10 / 2014) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: Geometria Espacial De Posição; Posições Relativas De Duas Retas; Posições Relativas De Uma Reta E Um Plano E Entre Dois Planos; Projeções E Distancias; Poliedros; Prismas; Cubos; Funções Trigonométricas; Fatorial; Números Complexos (Parte 2); Polinômios; Polinômios: Divisão; Polinômios: Divisão Ii; Equações Algébricas; Equações Algébricas: Pesquisa De Raízes Racionais; Equações Algébricas: Relações De Girard; Equações Algébricas: Teorema Das Raízes Complexas Não Reais; Prismas Ii; Pirâmides I; Cilindros; Cones; Esferas; Inscrição E Circunscrição De Sólidos; Sólidos Semelhantes; Simples; Permutações E Combinações Simples. PROVA 03 (30 / 10 / 2014) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: Analise Combinatória: Exercícios I; Equações Algébricas: Exercícios; Matrizes: Produto; Calculo De Determinantes De Matrizes De Ordem 1, 2 E 3; Teorema De Laplace E Jacobi; Propriedades Dos Determinantes I; Propriedades Dos Determinantes Ii Matriz Inversa; Conceitos Fundamentais Da Geometria Analítica; Áreas E Lugares Geométricos. TRABALHO (17 / 11 / 2014) VALOR 10,0 PONTOS CONTEÚDOS: Coeficiente Angular; Equação Fundamental Da Reta; Formas De Equações De Reta; Formas De Equação Da Reta: Exercícios; Analise Combinatória: Exercícios II; Números Binomiais; Binômio De Newton: Desenvolvimento; Sistemas Lineares: Regra De Cramer; Sistemas Lineares: Método Do Escalonamento; Sistema Lineares: Classificação E Discussão I; Sistema Linear Homogêneo; Estatística; Desigualdades No Plano Cartesiano E Distancia Entre Ponto E Reta PORTIFÓLIO (19 / 11 / 2014) VALOR 10,0 PONTOS METODOLOGIA: A cada unidade dada do caderno de aula, serão solicitadas no livro integrado, 05 (cinco) atividades, que deverão ser entregues na aula subseqüente. Todas as atividades serão anexadas, criando desta forma um portfólio de exercícios. OBS: Após a prova de recuperação, será acrescido até meio ponto na média, se for o caso, aos alunos que possuírem: Caderno organizado e completo - valor 0,2 pontos; Tarefas: valor 0,2 pontos; Comportamento: valor 0,1 ponto.