Orientações Curriculares para o Ensino Médio OCEM do estado da

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1 Orientações Curriculares para o Ensino Médio OCEM do estado da MATEMÁTICA: bahia INTERAÇÃO E TECNOLOGIA PNLD 2018 OBRAS APROVADAS MATERIAL DE DIVULGAÇÃO ESCALA E LEYA EDUCAÇÃO O conteúdo deste fascículo foi desenvolvido pela Escala Educacional e LeYa Edições, e não passou por avaliação do MEC.

2 Orientações Curriculares bahia Professores e professoras, Sabemos que escolher o livro mais adequado aos seus objetivos nem sempre é tarefa fácil. Avaliar o percurso didático-pedagógico de cada obra, analisar os pilares metodológicos que a norteiam exigem tempo, recurso escasso na vida contemporânea. Com o intuito de contribuir nessa tarefa e agilizar a análise das obras disponíveis, elaboramos este material. A partir das Orientações Curriculares para o Ensino Médio OCEM/BA indicamos exemplos de abordagens didáticas que demonstram como a proposta de nossa obra pode atender aos conteúdos de cada eixo, bem como as habilidades e as competências previstas, possibilitando uma análise mais detalhada e precisa. Acreditamos que além de facilitar a leitura e análise da obra, este material poderá servir de referência para a organização do trabalho pedagógico, sem esgotar, porém, todas as possibilidades de atendimento às diretrizes, mas oferecendo um panorama geral das abordagens didáticas que oportunizam o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem qualifi cados para as exigências do mundo contemporâneo. Esperamos que nossas obras e os demais materiais produzidos por nossa equipe possam contribuir com a obtenção de resultados de sucesso. 2

3 Orientações Curriculares bahia VOLUME 1 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS VOLUME 2 LIVRO DO ALUNO 240 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 352 PÁGINAS VOLUME 3 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS A proposta da coleção MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA é contextualizar as ideias matemáticas apresentadas por meio de estratégias que favorecem a sistematização de conceitos. Essas estratégias instigam os estudantes a assumirem posição ativa no processo ensino-aprendizagem. DIFERENCIAIS Mais de atividades. 296 atividades resolvidas. Leitura de imagens na abertura das unidades que contextualizam os conceitos trabalhados. Seção específi ca abordando a utilização de softwares, como o GeoGebraPrim. Propostas de autoavaliação no fechamento de cada unidade. Formação da cidadania por meio de refl exões acerca de questões que envolvem temáticas atuais, como meio ambiente e saúde, sempre associadas às ideias matemáticas. Conteúdos do campo da estatística e da probabilidade contemplados em todos os volumes. Situações de produção textual utilizando conceitos e ideias matemáticas, totalmente alinhadas às habilidades de leitura e escrita avaliadas no Enem. NOVIDADE autor Rodrigo Dias Balestri: Licenciado em Matemática e especialista em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Professor da rede pública de Ensino Fundamental e Médio no estado do Paraná. 3

4 Orientações Curriculares bahia CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DA COLEÇÃO MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA 4 VOLUME 1 VOLUME 2 VOLUME 3 1. Conjuntos A ideia de conjunto; Subconjuntos; Operações com conjuntos; Conjuntos Numéricos; Intervalos 2. Funções A ideia de função; Estudo do domínio, contradomínio e imagem de uma função; Plano cartesiano ortogonal; Gráfi cos e funções; Funções injetora, sobrejetora e bijetora; Função inversa; Função composta 3. Função Afim Defi nição de função afi m; 1. Trigonometria na circunferência Trigonometria na circunferência; Circunferência trigonométrica; Seno e cosseno na circunferência trigonométrica; Simetria e redução ao 1º quadrante; Tangente na circunferência triogonométrica 2. Funções, relações, equações e transformações trigonométricas Funções trigonométricas; Função seno; Funções do tipo f(x)=a+b.sen(cx+d); Função cosseno; Fórmulas de transformação; Relações trigonométricas; Equações trigonométricas 3. Sistemas Lineares e Matrizes Sistemas Lineares; Escalonamento de sistemas lineares; 1. Geometria Espacial Estudo da geometria espacial; Posição relativa entre duas retas; Posição relativa entre reta e plano; Posição relativa entre dois planos; Perpendicularismo no espaço; Projeções ortogonais; Distâncias no espaço 2. Poliedros Poliedros; Áreas de fi guras planas; Prismas; Área da superfície de um prisma; Volume de um prisma; Pirâmides; Área da superfície de uma pirâmide; Volume de uma pirâmide; Tronco da pirâmide 3. Corpos redondos Corpos redondos; Cilindro circular; Área do círculo, do setor e da coroa circular; Área da superfície de um cilindro reto; Volume do cilindro; Cone circular; Área da superfície de um cone reto; Volume do cone; Tronco Gráfi co da função afi m; Matrizes; do cone reto; Área da superfície de um tronco de cone reto; Volume de Estudo do gráfi co de uma função afi m; Operações com Matrizes um tronco de cone; Esfera; Volume de uma esfera; Área da superfície de Estudo do sinal da função afi m 4. Determinantes e resolução de sistemas lineares uma esfera 4. Função Quadrática Determinantes; 4. Estatística Defi nição de função quadrática; Valor mínimo ou valor máximo de uma Relações de sistemas lineares pela regra de Cramer Estatística; Medidas de tendência central; Medidas de tendência central função quadrática; Estudo do sinal da função quadrática; Taxa de variação 5. Análise Combinatória para dados agrupados em classes; Medidas de dispersão média de uma função quadrática e o movimento uniformemente variado Análise combinatória; Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples; 5. Geometria analítica: ponto e reta 5. Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica Combinação Simples; Permutação com elementos repetidos; Triângulo de Geometria analítica: ponto e reta; Ponto; Reta; Área de um triângulo; Função modular; Revisão de potenciação; Função exponencial; Logaritmo; Pascal; Binômio de Newton Inequação do 1º grau com duas incógnitas Função Logarítmica 6. Sequências e Progressões Sequências; Progressão Aritmética (PA); Progressão Geométrica (PG); Situações Envolvendo PA e PG 7. Tratamento da Informação Coleta e organização dos dados; Distribuição de frequências e intervalos de classes; Medidas de tendência central 8. Introdução à Trigonometria Teorema de Tales; Teorema de Pitágoras; Relações trigonométricas no triângulo retângulo; Valores de seno, do cosseno e da tangente; Relações trigonométricas em um triângulo qualquer 6. Probabilidade Probabilidade; Probabilidade da união de dois eventos; Probabilidade condicional; Lei binominal das probabilidades 7. Estatística População e amostra; Estatística e probabilidade; Medidas de tendência central; Medidas de dispersão 8. Matemática Financeira Matemática Financeira; Acréscimos e descontos sucessivos; Juros simples e juros compostos; Juros e funções; Amortizações 6. Geometria analítica: circunferência e cônicas Geometria analítica: circunferência e cônicas; Circunferência; Cônicas; Elipse; Hipérbole; Parábola 7. Números complexos A ideia de número complexo; Conjunto dos números complexos; Operações com números complexos; Módulo e representação trigonométrica de um número complexo 8. Polinômios e equações polinomiais Polinômio e função polinomial; Adição, subtração e multiplicação com polinômios; Divisão com polinômios; Equações polinomiais; Teorema fundamental da Álgebra; Relações de Girard; Multiplicidade de uma raiz; Raízes complexas

5 Orientações Curriculares bahia Orientações Curriculares para o Ensino Médio OCEM/BA: MATEMÁTICA EIXO 1: LETRAMENTO E FORMAÇÃO CIDADÃ Compreender padrões, relações e funções, representando e analisando situações e estruturas matemáticas algebricamente Comunicar-se em Matemática, utilizando-se de diferentes linguagens. Comparar e diferenciar as propriedades de sistemas numéricos, enfatizando os números racionais e os reais e suas mais diversas representações. Avaliar os efeitos de operações de multiplicação e divisão, envolvendo o cálculo de potências e de raízes, na grandeza dos resultados. Unidade 1 página 12 Unidade 1 página 25 Unidade 5 página 136 Unidade 4 páginas 66 a 81 Unidade 5 páginas 86 a 116 Unidade 5 páginas 124 a 142 Unidade 2 página 49 Unidade2 página 45 Unidade 3 página 93 Unidade 1 páginas 8 e 9 Unidade 7 página 231 Unidade 8 página 263 Compreender os números, seus significados, representações, Expressar os números complexos enquanto soluções de equações quadráticas que não possuem soluções reais. Generalizar cálculos para a determinação de termos de uma sequência numérica. Operacionalizar matrizes enquanto sistema que apresenta algumas propriedades do sistema dos números reais. Unidade 7 páginas 228 a 243 Unidade 6 páginas 178 a 180 operações e suas Desenvolver a compreensão das propriedades de adição e multiplicação de matrizes e suas representações. Unidade 3 páginas 83 a 90 relações entre si Resolver sistemas lineares, associando-os a equações matriciais, utilizando o cálculo de determinantes no processo de Unidade 3 páginas 66 a 90 e discussão da solução dos mesmos. Unidade 4 páginas 104 a 114 Resolver problemas de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, permutação, arranjo e combinações simples. Unidade 3 páginas 118 a 129 Desenvolver aptidão nas operações com números reais e matrizes, recorrendo ao cálculo mental, aos métodos de contagem, e nos casos mais complexos, às tecnologias. Unidade 3 páginas 101 a 103 Avaliar a validade de cálculos numéricos e dos respectivos resultados. Nomear, comparar, medir, e identifi car regularidades. Generalizar padrões, usando função explícita e recursivamente defi nida. Unidade 8 página 199 Utilizar relações e funções em diferentes representações que retratem as diversas formas de pensar e manipular objetos matemáticos. Fazer o estudo de funções de uma variável, investigando taxas de variações com base em dados gráfi cos e numéricos. Representar e operacionalizar estruturas algébricas em situações práticas. Identifi car e comparar as propriedades de classes de funções, como as exponenciais, polinomiais, racionais, logarítmicas e periódicas. Interpretar algumas situações-problema por equações ou inequações a partir de funções afi ns, quadráticas, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o signifi cado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta. Unidade 5 página 148 Unidade 1 páginas 34 e 35 Nos quadros de cada eixo, consta a seguinte legenda: I (Iniciar), TS (Trabalhar Sistematicamente) e C (Consolidar) que indica como as competências devem ser tratadas em cada série. 5

6 Orientações Curriculares bahia EIXO 2: MODELAGEM GEOMÉTRICA NO PLANO E NO ESPAÇO Identificar e utilizar o conhecimento geométrico na compreensão e intervenção da realidade Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. Identifi car características de fi guras planas ou espaciais, relacionando com outros tópicos da Matemática, especialmente ao conceito de função associado ao cálculo de perímetro, área e de volume, bem como de fi guras situadas abaixo de um gráfi co (Álgebra). Unidade 2 página 59 Unidade 7 página 195 Unidade 7 páginas 38 a 67 Unidade 7 página 243 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. Unidade 1 página 31 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas. Unidade 1 páginas 8 a 32 Identifi car, representar e utilizar o conhecimento geométrico analítico na interpretação e compreensão de fatos. Unidade 5 páginas 146 a 180 Associar as relações entre grandezas e unidades de medida. Unidade 3 página 77 Unidade 2 página 49 Unidade 2 página 46 Construir e estender as noções Unidade 2 página 46 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano, correlacionando aos cálculos de área de figuras. de grandezas e medidas para Utilizar uma tabela ou uma calculadora para determinar o valor (exato ou aproximado) da amplitude de um ângulo agudo a partir de uma das suas razões trigonométricas. Unidade 8 páginas 242 a 269 Unidade 2 página 248 questões 50 e 51) a compreensão da realidade e Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. Unidade 4 página 124 Unidade 7 página 238 Unidade 2 página 51 a solução de e 125 problemas do cotidiano Utilizar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente. Unidade 8 página 244 Unidade 7 (pp ) Unidade 2 página 66 Propor intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. Unidade 8 página 244 EIXO 3: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E PROBABILIDADES Formular questões que sejam abordadas por meios de dados, e levantar, organizar e apresentar dados de questões socioculturais que permitam responder a essas questões. Unidade 7 página 221 Unidade 7 página 179 questão 9 Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência e interpretação Plotar histogramas, gráfi cos de linha e de barras, a partir de situações-problemas da realidade. Identifi car e correlacionar informações expressas em gráfi cos ou tabelas para fazer inferências, bem como utilizá-las como recurso para a construção de argumentos. Resolver problemas com dados apresentados em tabelas ou gráfi cos, aplicando-os aos conhecimentos sobre gráfi cos e funções, aprofundando o elo que liga estatística à Álgebra. Unidade 7 páginas 223 e 224 Unidade 7 página 216 Unidade 2 página 40 questão 6 Unidade 7 página 192 questões 20 e 21) Unidade 7 página 179 Unidade 2 página 64 Unidade 4 página 143 Unidade 4 página 118 Unidade 4 páginas 119 e 120 Unidade 4 página Nos quadros de cada eixo, consta a seguinte legenda: I (Iniciar), TS (Trabalhar Sistematicamente) e C (Consolidar) que indica como as competências devem ser tratadas em cada série.

7 Orientações Curriculares bahia Orientações Curriculares para o Ensino Médio OCEM/BA: MATEMÁTICA EIXO 3: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E PROBABILIDADES COMPETÊNCIAS HABILIDADES I TS C Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística Calcular medidas de tendência central (média, moda e mediana) em uma tabela de frequências de dados ou em gráfi cos. Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade. Determinar a probabilidade de ocorrer eventos. Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação. EIXO 4: CONEXÕES ENTRE SABERES: ESTUDO DE MODELOS, LEVANTAMENTO DE ESTRATÉGIAS E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Unidade 6 página 155 questões 16 e 18 Unidade 7 página 178 questões 6 e 7 Unidade 6 página 157 Unidade 6 páginas 144 a 165 Unidade 7 páginas 170 a 187 COMPETÊNCIAS HABILIDADES I TS C Compreender a cultura em sua interface com as novas tecnologias de comunicação e informação Identifi car e utilizar conexões entre ideias matemáticas, visando compreender como tais conceitos se inter-relacionam e se constroem umas a partir da outra para produzir um todo coerente. Aplicar a Matemática em contextos exteriores a ela própria. Reconhecer que a Matemática e as outras áreas do conhecimento fazem parte da vida e que não existem, apenas, enquanto disciplinas isoladas. Utilizar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para construção de argumentação. Usar modelos matemáticos físicos, fi nanceiros e econômicos para representar e compreender relações, fazendo inferências sobre a situação a ser modelada. Fazer uso de situações em sequências numéricas ocorridas em eventos do cotidiano. Propor intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade, índices e alguns indicadores socioeconômicos. Idealizar e realizar projetos fi nanceiros individuais e coletivos visando a utilização do dinheiro de forma consciente e saudável. Idealizar e realizar projetos ambientais, visando a conscientização a respeito do ambiente. Unidade 4 páginas 86 e 87 Unidade 3 página 74 Unidade 3 página 70 Unidade 6 página 203 Unidade 3 páginas 66 e 67 Unidade 3 página 86 Unidade 2 páginas 36 e 37 Unidade 1 página 31 Unidade 2 página 49 Unidade 2 página 58 Unidade 6 página 180 Unidade 6 páginas 144 a 195 Unidade 6 páginas 144 a 195 Unidade 4 página 113 Unidade 2 página 53 7

8 ARTE DE PERTO PORTUGUÊS: TRILHAS E TRAMAS geografia ação e transformação bahia Orientações Curriculares CÓDIGO DA OBRA 0201P P P18053 MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA FÍSICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA geografia: leituras e interação 0118P P18053 OFICINA DE HISTÓRIA 0161P18043 POR DENTRO DA HISTÓRIA 0124P18043 Conheça mais sobre nossas obras aprovadas no PNLD 2018 ACESSE ensinomedio2018.com.br LIGUE ESCREVA contato@leyaeducacional.com.br 8