rio de janeiro 0127P18023 MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA CURRÍCULO MÍNIMO PARA O ENSINO MÉDIO CMEM do estado do CÓDIGO DA COLEÇÃO PNLD

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1 CURRÍCULO MÍNIMO PARA O ENSINO MÉDIO CMEM do estado do MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA PNLD 2018 OBRAS APROVADAS rio de janeiro MATERIAL DE DIVULGAÇÃO ESCALA E LEYA EDUCAÇÃO O conteúdo deste fascículo foi desenvolvido pela Escala Educacional e LeYa Edições, e não passou por avaliação do MEC.

2 CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro Professores e professoras, Sabemos que escolher o livro mais adequado aos seus objetivos nem sempre é tarefa fácil. Avaliar o percurso didático-pedagógico de cada obra, analisar os pilares metodológicos que a norteiam exigem tempo, recurso escasso na vida contemporânea. Com o intuito de contribuir nessa tarefa e agilizar a análise das obras disponíveis, elaboramos este material. A partir do Currículo Mínimo para o Ensino Médio CMEM / RJ indicamos exemplos de abordagens didáticas que demonstram como a proposta de nossa obra pode atender aos conteúdos de cada eixo, bem como as habilidades e as competências previstas, possibilitando uma análise mais detalhada e precisa. Acreditamos que além de facilitar a leitura e análise da obra, este material poderá servir de referência para a organização do trabalho pedagógico, sem esgotar, porém, todas as possibilidades de atendimento às diretrizes, mas oferecendo um panorama geral das abordagens didáticas que oportunizam o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem qualifi cados para as exigências do mundo contemporâneo. Esperamos que nossas obras e os demais materiais produzidos por nossa equipe possam contribuir com a obtenção de resultados de sucesso. 2

3 CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro VOLUME 1 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS VOLUME 2 LIVRO DO ALUNO 240 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 352 PÁGINAS VOLUME 3 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS A proposta da coleção MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA é contextualizar as ideias matemáticas apresentadas por meio de estratégias que favorecem a sistematização de conceitos. Essas estratégias instigam os estudantes a assumirem posição ativa no processo ensino-aprendizagem. DIFERENCIAIS Mais de atividades. 296 atividades resolvidas. Leitura de imagens na abertura das unidades que contextualizam os conceitos trabalhados. Seção específi ca abordando a utilização de softwares, como o GeoGebraPrim. Propostas de autoavaliação no fechamento de cada unidade. Formação da cidadania por meio de refl exões acerca de questões que envolvem temáticas atuais, como meio ambiente e saúde, sempre associadas às ideias matemáticas. Conteúdos do campo da estatística e da probabilidade contemplados em todos os volumes. Situações de produção textual utilizando conceitos e ideias matemáticas, totalmente alinhadas às habilidades de leitura e escrita avaliadas no Enem. NOVIDADE autor Rodrigo Dias Balestri: Licenciado em Matemática e especialista em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Professor da rede pública de Ensino Fundamental e Médio no estado do Paraná. 3

4 CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DA COLEÇÃO MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA 4 VOLUME 1 VOLUME 2 VOLUME 3 1. Conjuntos A ideia de conjunto; Subconjuntos; Operações com conjuntos; Conjuntos Numéricos; Intervalos 2. Funções A ideia de função; Estudo do domínio, contradomínio e imagem de uma função; Plano cartesiano ortogonal; Gráfi cos e funções; Funções injetora, sobrejetora e bijetora; Função inversa; Função composta 3. Função Afim Defi nição de função afi m; 1. Trigonometria na circunferência Trigonometria na circunferência; Circunferência trigonométrica; Seno e cosseno na circunferência trigonométrica; Simetria e redução ao 1º quadrante; Tangente na circunferência triogonométrica 2. Funções, relações, equações e transformações trigonométricas Funções trigonométricas; Função seno; Funções do tipo f(x)=a+b.sen(cx+d); Função cosseno; Fórmulas de transformação; Relações trigonométricas; Equações trigonométricas 3. Sistemas Lineares e Matrizes Sistemas Lineares; Escalonamento de sistemas lineares; 1. Geometria Espacial Estudo da geometria espacial; Posição relativa entre duas retas; Posição relativa entre reta e plano; Posição relativa entre dois planos; Perpendicularismo no espaço; Projeções ortogonais; Distâncias no espaço 2. Poliedros Poliedros; Áreas de fi guras planas; Prismas; Área da superfície de um prisma; Volume de um prisma; Pirâmides; Área da superfície de uma pirâmide; Volume de uma pirâmide; Tronco da pirâmide 3. Corpos redondos Corpos redondos; Cilindro circular; Área do círculo, do setor e da coroa circular; Área da superfície de um cilindro reto; Volume do cilindro; Cone circular; Área da superfície de um cone reto; Volume do cone; Tronco Gráfi co da função afi m; Matrizes; do cone reto; Área da superfície de um tronco de cone reto; Volume de Estudo do gráfi co de uma função afi m; Operações com Matrizes um tronco de cone; Esfera; Volume de uma esfera; Área da superfície de Estudo do sinal da função afi m 4. Determinantes e resolução de sistemas lineares uma esfera 4. Função Quadrática Determinantes; 4. Estatística Defi nição de função quadrática; Valor mínimo ou valor máximo de uma Relações de sistemas lineares pela regra de Cramer Estatística; Medidas de tendência central; Medidas de tendência central função quadrática; Estudo do sinal da função quadrática; Taxa de variação 5. Análise Combinatória para dados agrupados em classes; Medidas de dispersão média de uma função quadrática e o movimento uniformemente variado Análise combinatória; Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples; 5. Geometria analítica: ponto e reta 5. Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica Combinação Simples; Permutação com elementos repetidos; Triângulo de Geometria analítica: ponto e reta; Ponto; Reta; Área de um triângulo; Função modular; Revisão de potenciação; Função exponencial; Logaritmo; Pascal; Binômio de Newton Inequação do 1º grau com duas incógnitas Função Logarítmica 6. Sequências e Progressões Sequências; Progressão Aritmética (PA); Progressão Geométrica (PG); Situações Envolvendo PA e PG 7. Tratamento da Informação Coleta e organização dos dados; Distribuição de frequências e intervalos de classes; Medidas de tendência central 8. Introdução à Trigonometria Teorema de Tales; Teorema de Pitágoras; Relações trigonométricas no triângulo retângulo; Valores de seno, do cosseno e da tangente; Relações trigonométricas em um triângulo qualquer 6. Probabilidade Probabilidade; Probabilidade da união de dois eventos; Probabilidade condicional; Lei binominal das probabilidades 7. Estatística População e amostra; Estatística e probabilidade; Medidas de tendência central; Medidas de dispersão 8. Matemática Financeira Matemática Financeira; Acréscimos e descontos sucessivos; Juros simples e juros compostos; Juros e funções; Amortizações 6. Geometria analítica: circunferência e cônicas Geometria analítica: circunferência e cônicas; Circunferência; Cônicas; Elipse; Hipérbole; Parábola 7. Números complexos A ideia de número complexo; Conjunto dos números complexos; Operações com números complexos; Módulo e representação trigonométrica de um número complexo 8. Polinômios e equações polinomiais Polinômio e função polinomial; Adição, subtração e multiplicação com polinômios; Divisão com polinômios; Equações polinomiais; Teorema fundamental da Álgebra; Relações de Girard; Multiplicidade de uma raiz; Raízes complexas

5 CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro Currículo Mínimo para o Ensino Médio CMEM / RJ: MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO HABILIDADES E COMPETÊNCIAS NA OBRA MATEMÁTICA INTERAÇÃO E TECNOLOGIA 1º bimestre Campo Numérico Aritmético Conjuntos Campo Algébrico simbólico Estudo de funções Compreender a noção de conjunto. Utilizar a simbologia matemática para compreender proposições e enunciados. Resolver problemas signifi cativos envolvendo operações com conjuntos. Reconhecer e diferenciar os conjuntos numéricos. Identifi car a localização de números reais na reta numérica. Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais. Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis. Identifi car a expressão algébrica que expressa uma regularidade ou padrão. Representar pares ordenados no plano cartesiano. Construir gráfi cos de funções utilizando tabelas de pares ordenados. Analisar gráfi cos de funções (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal). Identifi car uma função polinomial do 1º grau. Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas signifi cativos. Identifi car a função linear com o conceito de grandezas proporcionais. Representar grafi camente uma função do 1º grau. Compreender o signifi cado dos coefi cientes de uma função do 1º grau. Identifi car uma função do 1º grau descrita através do seu gráfi co cartesiano. Unidade 1 Páginas 8 a 28 Unidade 2 páginas 32 a 60 2º bimestre Função polinomial do 1 grau páginas 252 a 265 Razões trigonométricas no triângulo retângulo Utilizar as razões trigonométricas para calcular o valor do seno, coseno e tangente, dos ângulos de 30, 45 e 60. Resolver problemas do cotidiano envolvendo as razões trigonométricas. Utilizar os teoremas do seno e do coseno para resolver problemas signifi cativos. páginas 242 a 261 3º bimestre Função polinomial do 2º grau Identifi car uma função polinomial do 2º grau. Representar grafi camente uma função do 2º grau. Compreender o signifi cado dos coefi cientes de uma função do 2º grau. Utilizar a função do 2º grau para resolver problemas. Resolver problemas envolvendo o cálculo de máximos e mínimos. página 268 Trigonometria na circunferência Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem de forma periódica. Identifi car o radiano como unidade de medida de arco. Transformar a medida de um arco de grau para radiano e vice-versa. Unidade 1 Páginas 8 a 33 4º bimestre Função Exponencial Trigonometria na circunferência Identifi car fenômenos que crescem ou decrescem exponencialmente. Identifi car a representação algébrica e/ou gráfi ca de uma função exponencial. Resolver problemas signifi cativos utilizando a função exponencial. Resolver equações exponenciais simples. Representar o seno, o coseno e a tangente de um arco qualquer no ciclo trigonométrico. Resolver equações trigonométricas simples, com soluções na primeira volta. Identifi car gráfi cos de funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente. Unidade 5 página 142 páginas 242 a 269 5

6 CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro Currículo Mínimo para o Ensino Médio CMEM / RJ: MATEMÁTICA 1º bimestre 2º bimestre 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Função Logarítmica Introdução à Geometria Espacial Campo Numérico Aritmético Regularidades numéricas: sequências e Matemática Financeira Geometria Espacial: Prismas e Cilindros Calcular o logaritmo de um número real positivo. Utilizar a defi nição de logaritmo na resolução de equações simples. Utilizar as propriedades operatórias do logaritmo na resolução de problemas signifi cativos. Identifi car a função logarítmica como a inversa da função exponencial. Identifi car a representação algébrica e/ou gráfi ca de uma função logarítmica. Resolver problemas signifi cativos utilizando a função logarítmica. Compreender os conceitos primitivos da geometria espacial. Reconhecer as posições de retas e planos no espaço. Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planifi cações. Identifi car a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema (Relação de Euler). Identifi car e nomear os poliedros regulares. Identifi car sequências numéricas e obter, quando possível, a expressão algébrica do seu termo geral. Utilizar o conceito de sequência numérica para resolver problemas signifi cativos. Diferenciar Progressão Aritmética de Progressão Geométrica. Utilizar as fórmulas do termo geral e da soma dos termos da P.A. e da P.G. na resolução de problemas signifi cativos. Distinguir os juros simples dos compostos, aplicando em situações problemas. Utilizar os conceitos de matemática fi nanceira para resolver problemas do dia a dia. Reconhecer e nomear prismas e cilindros. Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas lateral e total de prismas e cilindros. Resolver problemas envolvendo cálculo do volume de prismas e cilindros. NA OBRA MATEMÁTICA INTERAÇÃO E TECNOLOGIA Unidade 5 Páginas 155 a 169 Unidade 1 Páginas 8 a 32 Unidade 6 páginas 178 a 210 Páginas 198 a 222 Unidade 1 Páginas 8 a º bimestre 4º bimestre Matrizes e Determinantes Geometria espacial: Pirâmides e Cones Sistemas Lineares Geometria Espacial: Esferas Identifi car e representar os diferentes tipos de matrizes. Efetuar cálculos envolvendo as operações com matrizes. Resolver problemas utilizando as operações com matrizes e a linguagem matricial. Calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem 2 e 3. Reconhecer e nomear pirâmides e cones. Resolver problemas envolvendo o cálculo de área lateral e área total de pirâmides e cones. Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de pirâmides e cones. Identifi car os sistemas lineares como modelos matemáticos que traduzem situações-problemas para a linguagem matemática. Resolver problemas utilizando sistemas lineares. Compreender a defi nição de superfície esférica e de esfera. Resolver problemas utilizando o cálculo da área da superfície esférica e do volume de uma esfera. Unidade 3 Páginas 83 a 100 Unidade 4 Páginas 104 a 114 Unidade 2 Páginas 67 a 75 Unidade 3 Páginas 91 a 104 Unidade 1 páginas 8 a 32 Unidade 3 páginas 107 a 112

7 CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro Currículo Mínimo para o Ensino Médio CMEM / RJ: MATEMÁTICA 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO HABILIDADES E COMPETÊNCIAS NA OBRA MATEMÁTICA INTERAÇÃO E TECNOLOGIA 1º bimestre Campo Numérico Aritmético Análise Combinatória e Introdução à probabilidade Resolver problemas de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples e/ou combinação simples. Utilizar o princípio multiplicativo e o princípio aditivo da contagem na resolução de problemas. Identifi car e diferenciar os diversos tipos de agrupamentos. Calcular a probabilidade de um evento. Unidade 2 Páginas 118 a 139 Campo Numérico Aritmético Probabilidade Resolver problemas utilizando a probabilidade da união de eventos e a probabilidade de eventos complementares. Resolver problemas envolvendo probabilidade condicional. Unidade 6 Páginas 144 a 165 2º bimestre Campo do Tratamento da Informação Estatística: medidas de centralidade e dispersão Compreender os conceitos básicos de estatística: população, amostra, frequência absoluta e frequência relativa. Construir, ler e interpretar histogramas, gráfi cos de linhas, de barras e de setores. Resolver problemas envolvendo o cálculo da média aritmética, mediana e moda. Resolver problemas envolvendo cálculo de desvio-padrão. Unidade 7 Páginas 170 a 187 3º bimestre Campo Algébrico Simbólico Números Complexos Campo Algébrico Simbólico Geometria analítica Identifi car e conceituar a unidade imaginária. Identifi car o conjunto dos números complexos e representar um número complexo na forma algébrica. Calcular expressões envolvendo as operações com números complexos na forma algébrica. Calcular potências de expoente inteiro da unidade imaginária. Resolver problemas utilizando o cálculo da distância entre dois pontos. Identifi car e determinar as equações geral e reduzida de uma reta. Unidade 7 Páginas 228 a 243 Unidade 5 Páginas 146 a 182 4º bimestre Campo Algébrico Simbólico Polinômios e Equações Algébricas Identifi car e determinar o grau de um polinômio. Calcular o valor numérico de um polinômio. Efetuar operações com polinômios. Utilizar o teorema do resto para resolver problemas. Utilizar o dispositivo prático de Briot-Ruffi ni na divisão de polinômios. Resolver equações polinomiais utilizando o teorema fundamental da álgebra e o Teorema da Decomposição. Representar grafi camente uma função polinomial. Utilizar as Relações de Girard para resolver equações polinomiais. Unidade 7 Páginas 228 a 243 Geometria analítica Identifi car retas paralelas e retas perpendiculares a partir de suas equações. Determinar a equação da circunferência na forma reduzida e na forma geral,conhecidos o centro e o raio. Unidade 5 Páginas 146 a 182 7

8 ARTE DE PERTO PORTUGUÊS: TRILHAS E TRAMAS geografia ação e transformação CURRÍCULO MÍNIMO rio de janeiro CÓDIGO DA OBRA 0201P P P18053 MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA FÍSICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA geografia: leituras e interação 0118P P18053 OFICINA DE HISTÓRIA 0161P18043 POR DENTRO DA HISTÓRIA 0124P18043 Conheça mais sobre nossas obras aprovadas no PNLD 2018 ACESSE ensinomedio2018.com.br LIGUE ESCREVA contato@leyaeducacional.com.br 8