9º Ano do Ensino Fundamental II:

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1 Conteúdos para III Simulado SDP/Outubro/2010 MATEMÁTICA 9º Ano do Ensino Fundamental II: CAPÍTULO I - NOÇÕES ELEMENTARES DE ESTATÍSTICA 1. Organizando os dados 2. Estudando gráficos 3. Estudando médias CAPÍTULO II ESTUDANDO AS POTÊNCIAS E SUAS PROPRIEDADES 1. Potência de um número real com expoente natural. 2. Potência de um número real com expoente inteiro negativo. 3. Transformando e simplificando uma expressão. CAPÍTULO III - CALCULANDO COM RADICAIS 1. Raiz enésima de um número real 2. Radical aritmético e suas propriedades 3. Simplificando radicais: extração de fatores do radicando 4. Introduzindo um fator externo no radicando 5. Adicionando, algebricamente, dois ou mais radicais 6. Multiplicando expressões com radicais de mesmo índice 7. Dividindo expressões com radicais de mesmo índice 8. Multiplicando e dividindo expressões com radicais de índices diferentes 9. Potenciação de uma expressão com radicais 10. Racionalizando denominadores com radicais 11. Racionalizando denominadores de uma expressão fracionária 12. Simplificando expressões com radicais 13. Potências com expoente racional CAPÍTULO IV - EQUAÇÕES DO 2º GRAU 1. Equação do 2º grau com uma incógnita 2. Resolvendo equações incompletas do 2º grau 3. Resolvendo uma equação completa do 2º grau com uma incógnita 4. Resolvendo problemas 5. Estudando as raízes de uma equação do 2º grau 6. Relacionando as raízes e os coeficientes da equação ax2 +bx + c = 0 7. Escrevendo uma equação do 2º grau quando conhecemos as duas raízes 8. Equações biquadradas

2 9. Equações irracionais 10. Resolvendo sistemas de equações do 2º grau CAPÍTULO V - FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU 1. Sistema de coordenadas cartesianas 2. A noção de função 3. A função polinomial do 1º grau 4. Gráfico da função polinomial do 1º grau 5. Zero da função polinomial do 1º grau 6. Analisando o gráfico de uma função polinomial do 1º grau CAPÍTULO VI - FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (OU FUNÇÃO QUADRÁTICA) 1. Função polinomial do 2º grau (ou função quadrática) 2. Gráfico da função quadrática no plano cartesiano 3. Zeros da função polinomial do 2º grau 4. Estudando a concavidade da parábola 5. Ponto de mínimo e ponto de máximo 6. Analisando a função y = ax2 + bx + c, quanto ao sinal CAPÍTULO VII - SEGMENTOS PROPORCIONAIS 1. Razão e proporção 2. Segmentos proporcionais 3. Feixe de retas paralelas 4. Teorema de Tales 5. Aplicações do teorema de Tales CAPÍTULO VIII - SEMELHANÇA 1. Figuras semelhantes 2. Polígonos semelhantes 3. Triângulos semelhantes 1º ano do Ensino Médio: - Teoria dos Conjuntos - Noções de Lógica - Conjuntos Numéricos: Números reais. Intervalos. - Função ou Aplicação: Noção. Domínio e imagem.

3 Plano cartesiano - Função polinomial do 1o grau: Função constante. Função linear. Função afim. Funções crescentes e decrescentes. Propriedades da função do 1o grau. Sinal da função. - Função Polinomial do 2o grau: Gráfico. Coordenadas do vértice. Máximo e mínimo. Domínio e imagem. Estudo do sinal. - Inequações: Tipo produto. Tipo quociente. Inequações simultâneas. - Função composta: - Função Inversa: Determinação da função inversa. - Função injetora, sobrejetora e bijetora: Função injetora. Função Sobrejetora. Função Bijetora. - Função definida por várias senteças: Segundo trimestre: - Função Exponencial: Equações exponenciais. Inequações exponenciais. - Logarítmicos: Conseqüências da definição. Sistemas de logaritmos. Propriedades operatórias.

4 - Função Logarítmica: Equações logarítmicas. Inequações logarítmicas. - Progressões: Seqüências. Progressões aritméticas (PA). Fórmula do termo geral.ϖ ϖ Interpolação aritmética. Soma dos termos de uma PA finita.ϖ Progressões geométricas (PG). Fórmula do termo geral.ϖ Interpolaçãoϖ geométrica. Soma dos termos de uma PG. finita.ϖ Soma dos termos de umaϖ PG. infinita. Produto dosa termos de uma PG.ϖ Problemas envolvendo PA e PG. - Trigonometria: A trigonometria no triângulo retângulo. Arcos e ângulos. Ciclo trigonométrico. Arcos côngruos. Menor determinação. - Função Trigonométrica: Função seno. Função coseno. Função tangente. Outras funções (cotangente, cosecante e secante) - Relações Trigonométricas: Relações fundamentais. Identidades trigonométricas. Equações trigonométricas. - Relações trigonométricas num triângulo qualquer: Lei dos senos. Lei dos cosenos. Área de um triângulo qualquer. - Transformações trigonométricas: Fórmulas de adição e subtração de arcos. Fórmulas de fatoração. - Matrizes: Representação genérica.

5 Tipos de matrizes. Igualdade de matrizes. Operações com matrizes. Adição e subtração. Multiplicação por um número real. Multiplicação de matrizes. Equações matriciais. Matriz inversa. - Determinantes: Cálculos de determinantes de 1ª, 2ª e 3ª ordens. Propriedades dos determinantes. Determinantes de ordem superior a 3. Menor complementar. Co-fator. Teorema de Laplace. 2º Ano do Ensino Médio: 1. Estatística - Conceitos - Gráficos - Medidas de posição - Medidas de dispersão 2. Análise Combinatória - Agrupamentos - Arranjos simples - Permutação simples ou com repetição - Combinação simples ou condicionada - Binômio de Newton 3. Probabilidade - Probabilidade - Contagem - Princípios de Contagem 4. Geometria Plana - Polígonos e circunferência - Cálculo da área - Relações métricas nos polígonos 5. Geometria Espacial I - Poliedros - Prismas - Pirâmides - Troncos 6. Geometria Espacial II

6 - Sólidos de revolução - Cones - Cilindros - Esferas 7. Geometria analítica - Ponto - Reta - Circunferência - Cônicas Terceirão: SOCIEDADE DIVINA PROVIDÊNCIA 1.Conjuntos e Conjuntos Numéricos - Noções de conjuntos e lógica matemática - Conjunto dos números reais 2. Funções Polinomiais do 1o e 2o graus - Função polinomial do 1o grau - Função polinomial do 2o grau 3. Funções logaritmicas e exponenciais - Função exponencial - função logaritmica 4. Progressões - Progressão aritmética - Progressão geométrica 5. Trigonometria - Resolução de triângulos - Funções trigonométricas 6. Matemática Aplicada às Finanças - Noções de matemática financeira 7. Matrizes 8. Determinantes 9. Análise Combinatória - Agrupamentos - Arranjos simples - Permutação simples ou com repetição - Combinação simples ou condicionada 10. Geometria Plana - Polígonos e circunferência - Cálculo da área - Relações métricas nos polígonos 11. Geometria Espacial I - Poliedros - Prismas - Pirâmides

7 - Troncos 12. Geometria Espacial II - Sólidos de revolução - Cones - Cilindros - Esferas 13. Geometria analítica - Ponto - Reta 14. Números complexos - Conjunto dos complexos - Forma algébrica e forma trigonométrica - Operações 15. Polinômios e equações Algébricas - Polinômios - Identidade de um polinômio - Valor numérico - Operações - Produto de Stevin - Equação polinomial - Equações algébricas