0127P18023 MATEMÁTICA: DIRETRIZES CURRICULARES do estado do PARANÁ INTERAÇÃO E TECNOLOGIA CÓDIGO DA COLEÇÃO

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1 MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA DIRETRIZES CURRICULARES do estado do PARANÁ ÁPNLD 2018 OBRAS APROVADAS 0127P18023 MATERIAL DE DIVULGAÇÃO ESCALA E LEYA EDUCAÇÃO O conteúdo deste fascículo foi desenvolvido pela Escala Educacional e LeYa Edições, e não passou por avaliação do MEC.

2 0127P18023 DIRETRIZES CURRICULARES paraná Professores e professoras, Sabemos que escolher o livro mais adequado aos seus objetivos nem sempre é tarefa fácil. Avaliar o percurso didático-pedagógico de cada obra, analisar os pilares metodológicos que a norteiam exigem tempo, recurso escasso na vida contemporânea. Com o intuito de contribuir nessa tarefa e agilizar a análise das obras disponíveis, elaboramos este material. A partir das Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná indicamos exemplos de abordagens didáticas que demonstram como a proposta de nossa obra pode atender aos conteúdos e metodologia previstos, possibilitando uma análise mais detalhada e precisa. Acreditamos que além de facilitar a leitura e análise da obra, este material poderá servir de referência para a organização do trabalho pedagógico, sem esgotar, porém, todas as possibilidades de atendimento às diretrizes, mas oferecendo um panorama geral das abordagens didáticas que oportunizam o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem qualifi cados para as exigências do mundo contemporâneo. Esperamos que nossas obras e os demais materiais produzidos por nossa equipe possam contribuir com a obtenção de resultados de sucesso. 2

3 DIRETRIZES CURRICULARES paraná 0127P18023 VOLUME 1 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS VOLUME 2 LIVRO DO ALUNO 240 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 352 PÁGINAS VOLUME 3 LIVRO DO ALUNO 288 PÁGINAS LIVRO DO PROFESSOR 416 PÁGINAS A proposta da coleção MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA é contextualizar as ideias matemáticas apresentadas por meio de estratégias que favorecem a sistematização de conceitos. Essas estratégias instigam os estudantes a assumirem posição ativa no processo ensino-aprendizagem. DIFERENCIAIS Mais de atividades. 296 atividades resolvidas. Leitura de imagens na abertura das unidades que contextualizam os conceitos trabalhados. Seção específi ca abordando a utilização de softwares, como o GeoGebraPrim. Propostas de autoavaliação no fechamento de cada unidade. Formação da cidadania por meio de refl exões acerca de questões que envolvem temáticas atuais, como meio ambiente e saúde, sempre associadas às ideias matemáticas. Conteúdos do campo da estatística e da probabilidade contemplados em todos os volumes. Situações de produção textual utilizando conceitos e ideias matemáticas, totalmente alinhadas às habilidades de leitura e escrita avaliadas no Enem. NOVIDADE autor Rodrigo Dias Balestri: Licenciado em Matemática e especialista em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Professor da rede pública de Ensino Fundamental e Médio no estado do Paraná. 3

4 0127P18023 DIRETRIZES CURRICULARES paraná CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DA COLEÇÃO MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA 4 VOLUME 1 VOLUME 2 VOLUME 3 1. Conjuntos A ideia de conjunto; Subconjuntos; Operações com conjuntos; Conjuntos Numéricos; Intervalos 2. Funções A ideia de função; Estudo do domínio, contradomínio e imagem de uma função; Plano cartesiano ortogonal; Gráfi cos e funções; Funções injetora, sobrejetora e bijetora; Função inversa; Função composta 3. Função Afim Defi nição de função afi m; 1. Trigonometria na circunferência Trigonometria na circunferência; Circunferência trigonométrica; Seno e cosseno na circunferência trigonométrica; Simetria e redução ao 1º quadrante; Tangente na circunferência triogonométrica 2. Funções, relações, equações e transformações trigonométricas Funções trigonométricas; Função seno; Funções do tipo f(x)=a+b.sen(cx+d); Função cosseno; Fórmulas de transformação; Relações trigonométricas; Equações trigonométricas 3. Sistemas Lineares e Matrizes Sistemas Lineares; Escalonamento de sistemas lineares; 1. Geometria Espacial Estudo da geometria espacial; Posição relativa entre duas retas; Posição relativa entre reta e plano; Posição relativa entre dois planos; Perpendicularismo no espaço; Projeções ortogonais; Distâncias no espaço 2. Poliedros Poliedros; Áreas de fi guras planas; Prismas; Área da superfície de um prisma; Volume de um prisma; Pirâmides; Área da superfície de uma pirâmide; Volume de uma pirâmide; Tronco da pirâmide 3. Corpos redondos Corpos redondos; Cilindro circular; Área do círculo, do setor e da coroa circular; Área da superfície de um cilindro reto; Volume do cilindro; Cone circular; Área da superfície de um cone reto; Volume do cone; Tronco Gráfi co da função afi m; Matrizes; do cone reto; Área da superfície de um tronco de cone reto; Volume de Estudo do gráfi co de uma função afi m; Operações com Matrizes um tronco de cone; Esfera; Volume de uma esfera; Área da superfície de Estudo do sinal da função afi m 4. Determinantes e resolução de sistemas lineares uma esfera 4. Função Quadrática Determinantes; 4. Estatística Defi nição de função quadrática; Valor mínimo ou valor máximo de uma Relações de sistemas lineares pela regra de Cramer Estatística; Medidas de tendência central; Medidas de tendência central função quadrática; Estudo do sinal da função quadrática; Taxa de variação 5. Análise Combinatória para dados agrupados em classes; Medidas de dispersão média de uma função quadrática e o movimento uniformemente variado Análise combinatória; Fatorial; Permutação Simples; Arranjo Simples; 5. Geometria analítica: ponto e reta 5. Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica Combinação Simples; Permutação com elementos repetidos; Triângulo de Geometria analítica: ponto e reta; Ponto; Reta; Área de um triângulo; Função modular; Revisão de potenciação; Função exponencial; Logaritmo; Pascal; Binômio de Newton Inequação do 1º grau com duas incógnitas Função Logarítmica 6. Sequências e Progressões Sequências; Progressão Aritmética (PA); Progressão Geométrica (PG); Situações Envolvendo PA e PG 7. Tratamento da Informação Coleta e organização dos dados; Distribuição de frequências e intervalos de classes; Medidas de tendência central 8. Introdução à Trigonometria Teorema de Tales; Teorema de Pitágoras; Relações trigonométricas no triângulo retângulo; Valores de seno, do cosseno e da tangente; Relações trigonométricas em um triângulo qualquer 6. Probabilidade Probabilidade; Probabilidade da união de dois eventos; Probabilidade condicional; Lei binominal das probabilidades 7. Estatística População e amostra; Estatística e probabilidade; Medidas de tendência central; Medidas de dispersão 8. Matemática Financeira Matemática Financeira; Acréscimos e descontos sucessivos; Juros simples e juros compostos; Juros e funções; Amortizações 6. Geometria analítica: circunferência e cônicas Geometria analítica: circunferência e cônicas; Circunferência; Cônicas; Elipse; Hipérbole; Parábola 7. Números complexos A ideia de número complexo; Conjunto dos números complexos; Operações com números complexos; Módulo e representação trigonométrica de um número complexo 8. Polinômios e equações polinomiais Polinômio e função polinomial; Adição, subtração e multiplicação com polinômios; Divisão com polinômios; Equações polinomiais; Teorema fundamental da Álgebra; Relações de Girard; Multiplicidade de uma raiz; Raízes complexas

5 DIRETRIZES CURRICULARES paraná 0127P18023 Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná: MATEMÁTICA Abordagem teóricometodológica Conteúdos estruturantes NÚMEROS E ÁLGEBRA GRANDEZAS E MEDIDAS FUNÇÕES Os Conteúdos Básicos de Matemática no Ensino Médio deverão ser abordados articuladamente, contemplando os conteúdos ministrados no ensino fundamental e também através da intercomunicação dos Conteúdos Estruturantes. As tendências metodológicas apontadas nas Diretrizes Curriculares de Matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e servem de aporte teórico para as abordagens dos conteúdos propostos neste nível de ensino, visando desenvolver os conhecimentos matemáticos a partir do processo dialético que possa intervir como instrumento efi caz na aprendizagem das propriedades e relações matemáticas, bem como as diferentes representações e conversões através da linguagem e operações simbólicas, formais e técnicas. É importante a utilização de recursos didático-pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem. Os procedimentos e estratégias a serem desenvolvidas pelo professor objetivam garantir ao aluno o avanço em estudos posteriores, na aplicação dos conhecimentos matemáticos em atividades tecnológicas, cotidianas, das ciências e da própria ciência matemática. Em relação às abordagens, destacam-se a análise e interpretação crítica para resolução de problemas, não somente pertinentes à ciência matemática, mas como nas demais ciências que, em determinados momentos, fazem uso da matemática. Na Obra Matemática Interação e Tecnologia Conteúdos Básicos Avaliação Volume 1 Volume 2 Volume 3 Números Reais; Números Complexos; Sistemas lineares; Matrizes e Determinantes; Polinômios; Equações e Inequações Exponenciais, Logarítmicas e Modulares. Medidas de Área; Medidas de Volume; Medidas de Grandezas Vetoriais; Medidas de Informática; Medidas de Energia; Trigonometria. Função Afi m; Função Quadrática; Função Polinomial; Função Exponencial; Função Logarítmica; Função Trigonométrica; Função Modular; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica. Amplie os conhecimentos sobre conjuntos numéricos e aplique em diferentes contextos; Compreenda os números complexos e suas operações; Conceitue e interprete matrizes e suas operações; Conheça e domine o conceito e as soluções de problemas que se realizam por meio de determinante; Identifi que e realize operações com polinômios; Identifi que e resolva equações, sistemas de equações e inequações, inclusive as exponenciais, logarítmicas e modulares. Perceba que as unidades de medidas são utilizadas para a determinação de diferentes grandezas e compreenda a relações matemáticas existentes nas suas unidades; Aplique a lei dos senos e a lei dos cossenos de um triângulo para determinar elementos desconhecidos. Identifi que diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as; Aplique os conhecimentos sobre funções para resolver situações-problema; Realize análise gráfi ca de diferentes funções; Reconheça, nas sequências numéricas, particularidades que remetam ao conceito das progressões aritméticas e geométricas; Generalize cálculos para a determinação de termos de uma sequência numérica. Unidade 1 páginas 8 a 28 Unidade 3 páginas 66 a 81 Unidade 4 páginas 86 a 116 Unidade 5 páginas 124 a 175 Unidade 6 páginas 178 a 210 Unidade 2 páginas 36 a 63 Unidade 3 páginas 66 a 100 Unidade 4 páginas 104 a 114 Unidade 1 páginas 8 a 33 Unidade 7 páginas 228 a 249 Unidade 2 página 38 Unidade 1 página 32 Unidade 3 página 91 Unidade 4 página 132 5

6 0127P18023 DIRETRIZES CURRICULARES paraná Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná: MATEMÁTICA Abordagem teóricometodológica Conteúdos Estruturantes GEOMETRIAS TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Os Conteúdos Básicos de Matemática no Ensino Médio deverão ser abordados articuladamente, contemplando os conteúdos ministrados no ensino fundamental e também através da intercomunicação dos Conteúdos Estruturantes. As tendências metodológicas apontadas nas Diretrizes Curriculares de Matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e servem de aporte teórico para as abordagens dos conteúdos propostos neste nível de ensino, visando desenvolver os conhecimentos matemáticos a partir do processo dialético que possa intervir como instrumento efi caz na aprendizagem das propriedades e relações matemáticas, bem como as diferentes representações e conversões através da linguagem e operações simbólicas, formais e técnicas. É importante a utilização de recursos didático-pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem. Os procedimentos e estratégias a serem desenvolvidas pelo professor objetivam garantir ao aluno o avanço em estudos posteriores, na aplicação dos conhecimentos matemáticos em atividades tecnológicas, cotidianas, das ciências e da própria ciência matemática. Em relação às abordagens, destacam-se a análise e interpretação crítica para resolução de problemas, não somente pertinentes à ciência matemática, mas como nas demais ciências que, em determinados momentos, fazem uso da matemática. Na Obra Matemática Interação e Tecnologia Conteúdos Básicos Avaliação Volume 1 Volume 2 Volume 3 Geometria Plana; Geometria Espacial; Geometria Analítica; Geometrias não-euclidianas. Análise Combinatória; Binômio de Newton; Estudo das Probabilidades; Estatística; Matemática Financeira. Amplie e aprofunde os conhecimentos de geometria Plana e Espacial; Determine posições e medidas de elementos geométricos através da Geometria Analítica; Perceba a necessidade das geometrias não-euclidianas para a compreensão de conceitos geométricos, quando analisados em planos diferentes do plano de Euclides; Compreenda a necessidade das geometrias não-euclidianas para o avanço das teorias científi cas; Articule ideias geométricas em planos de curvatura nula, positiva e negativa; Conheça os conceitos básicos da Geometria Elíptica, Hiperbólica e Fractal (Geometria da superfície esférica). Recolha, interprete e analise dados através de cálculos, permitindo-lhe uma leitura crítica dos mesmos; Realize cálculos utilizando Binômio de Newton; Compreenda a ideia de probabilidade; Realize estimativas, conjecturas a respeito de dados e informações estatísticas; Compreenda a Matemática Financeira aplicada ao diversos ramos da atividade humana; Perceba, através da leitura, a construção e interpretação de gráfi cos, a transição da álgebra para a representação gráfi ca e vice-versa. Unidade 5 páginas 118 a 139 Unidade 6 páginas 114 a 165 Unidade 7 páginas 170 a 195 Unidade 8 páginas 198 a 222 Unidade 1 páginas 8 a 32 Unidade 5 páginas 146 a 182 Unidade 6 páginas 186 a 225 Unidade 4 páginas 116 a 139 6

7 DIRETRIZES CURRICULARES paraná 0127P18023 anotações 7

8 ARTE DE PERTO 0127P18023 PORTUGUÊS: TRILHAS E TRAMAS geografia ação e transformação paraná DIRETRIZES CURRICULARES CÓDIGO DA OBRA 0201P P P18053 MATEMÁTICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA FÍSICA: INTERAÇÃO E TECNOLOGIA geografia: leituras e interação 0127P P P18053 OFICINA DE HISTÓRIA 0161P18043 POR DENTRO DA HISTÓRIA 0124P18043 Conheça mais sobre nossas obras aprovadas no PNLD 2018 ACESSE ensinomedio2018.com.br LIGUE ESCREVA contato@leyaeducacional.com.br 8