CAPÍTULO 1 Operações Fundamentais com Números 1. CAPÍTULO 2 Operações Fundamentais com Expressões Algébricas 12

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1 Sumário CAPÍTULO 1 Operações Fundamentais com Números Quatro operações O sistema dos números reais Representação gráfica de números reais Propriedades da adição e multiplicação de números reais Regras de sinais Expoentes e potências Operações com frações 4 CAPÍTULO 2 Operações Fundamentais com Expressões Algébricas Expressões algébricas Termos Grau Agrupamento Contas com expressões algébricas 13 CAPÍTULO 3 Propriedades dos Números Conjuntos de números Propriedades Propriedades adicionais 23 CAPÍTULO 4 Produtos Especiais Produtos especiais Produtos resultando em respostas da forma a n b n 28 CAPÍTULO 5 Fatoração Fatoração Procedimentos para fatoração Máximo divisor comum Mínimo múltiplo comum 34 CAPÍTULO 6 Frações Frações algébricas racionais Operações com frações algébricas Frações complexas 43 CAPÍTULO 7 Expoentes Expoente inteiro positivo Expoente inteiro negativo Raízes 48

2 viii SUMÁRIO 7.4 Expoentes racionais Regras gerais para expoentes Notação científica 50 CAPÍTULO 8 Radicais Expressões radicais Regras para radicais Simplificando radicais Operações com radicais Racionalizando denominadores binomiais 60 CAPÍTULO 9 Operações Simples com Números Complexos Números complexos Representação gráfica de números complexos Operações algébricas com números complexos 68 CAPÍTULO 10 Equações em Geral Equações Operações utilizadas para transformar equações Equações equivalentes Fórmulas Equações polinomiais 75 CAPÍTULO 11 Razão, Proporção e Variação Razão Proporção Variação Preço unitário Melhor compra 82 CAPÍTULO 12 Funções e Gráficos Variáveis Relações Funções Notação para função Sistema de coordenadas retangulares Função de duas variáveis Simetria Translações Escala Utilizando uma calculadora gráfica 93 CAPÍTULO 13 Equações Lineares a Uma Variável Equações lineares Equações literais Problemas literais 115 CAPÍTULO 14 Equações de Retas Inclinação de uma reta Retas paralelas e perpendiculares Forma inclinação-intercepto da equação de uma reta 130

3 SUMÁRIO ix 14.4 Forma ponto-inclinação da equação de uma reta Equação da reta que passa por dois pontos Forma interceptos da equação de uma reta 131 CAPÍTULO 15 Equações Lineares Simultâneas Sistemas de duas equações lineares Sistemas de três equações lineares 138 CAPÍTULO 16 Equações Quadráticas a Uma Variável Equações quadráticas Métodos de resolução de equações quadráticas Soma e produto das raízes Natureza das raízes Equações radicais Equações tipo quadrática 153 CAPÍTULO 17 Seções Cônicas Equações quadráticas gerais Seções cônicas Círculos Parábolas Elipses Hipérboles Construindo gráficos de seções cônicas com uma calculadora 180 CAPÍTULO 18 Sistemas Envolvendo Equações Quadráticas Solução gráfica Solução algébrica 191 CAPÍTULO 19 Desigualdades Definições Princípios das desigualdades Desigualdades com valor absoluto Desigualdades com grau mais alto Desigualdades lineares a duas variáveis Sistemas de desigualdades lineares Programação linear 203 CAPÍTULO 20 Funções Polinomiais Equações polinomiais Zeros de equações polinomiais Resolvendo equações polinomiais Aproximando zeros reais 218 CAPÍTULO 21 Funções Racionais Funções racionais Assíntotas verticais Assíntotas horizontais Esboçando gráficos de funções racionais Esboçando gráficos de funções racionais com uma calculadora gráfica 238

4 x SUMÁRIO CAPÍTULO 22 Sequências e Séries Sequências Progressões aritméticas Progressões geométricas Séries geométricas infinitas Sequência harmônica Médias 246 CAPÍTULO 23 Logaritmos Definição de um logaritmo Regras para logaritmos Logaritmos comuns Utilizando uma tabela de logaritmos comuns Logaritmos naturais Utilizando uma tabela de logaritmos naturais Determinação de logaritmos utilizando uma calculadora 266 CAPÍTULO 24 Aplicações de Logaritmos e Expoentes Introdução Juro simples Juro composto Aplicações de logaritmos Aplicações de exponenciais 280 CAPÍTULO 25 Permutações e Combinações Princípio fundamental de contagem Permutações Combinações Utilizando uma calculadora 290 CAPÍTULO 26 O Teorema Binomial Notação combinatorial Expansão de (a x) n 303 CAPÍTULO 27 Probabilidade Probabilidade Simples Probabilidade composta Esperança matemática Probabilidade binomial Probabilidade condicional 312 CAPÍTULO 28 Determinantes Determinantes de segunda ordem Regra de Cramer Determinantes de terceira ordem Determinantes de ordem n Propriedades dos determinantes Menores complementares Valor de um determinante de ordem n Regra de Cramer para determinantes de ordem n Equações lineares homogêneas 329

5 SUMÁRIO xi CAPÍTULO 29 Matrizes Definição de uma matriz Operações com matrizes Operações elementares sobre as linhas Inversa de uma matriz Equações matriciais Matriz solução de um sistema de equações 354 CAPÍTULO 30 Indução Matemática Princípio da indução matemática Prova por indução matemática 362 CAPÍTULO 31 Frações Parciais Frações racionais Frações próprias Frações parciais Polinômios idênticos Teorema fundamental Determinando a decomposição em frações parciais 370 APÊNDICE A Tabela de Logaritmos Comuns 375 APÊNDICE B Tabela de Logaritmos Naturais 379 ÍNDICE 383