PLANO DE CURSO. DISCIPLINA: MATEMÁTICA ANO: 2018 PROFESSORES: Ademar, Marília, Mariza, Simone, Sirlene.

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1 Escola Estadual Virgínio Perillo venida José Bernardes Maciel, 471 Marília, Lagoa da Prata-MG Fone: (37) PLNO DE URSO DSPLN: MTEMÁT NO: 2018 PROFESSORES: demar, Marília, Mariza, Simone, Sirlene. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

2 6º NO EF TÓPOS HBLDDES NÍVEL 1. onjunto dos números naturais 2. Medidas de tempo 3. Organização e apresentação de um conjunto de dados em tabelas ou gráficos 1.1 O uso dos números 1.2 Sistema de numeração decimal; 1.3 Ordens e classes 1.4 Números pares e ímpares 1.5. Reconhecer, no contexto social, diferentes significados dos números naturais Operar com os números naturais: adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos Utilizar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e Resolver problemas que envolvam os conceitos de m.d.c. e m.m.c Resolver problemas envolvendo operações com números naturais 2.1. Reconhecer horários (início/término/duração) de fatos e eventos Relacionar diferentes unidades de medida de tempo (horas e submúltiplos, dias, meses, anos e outros) Organizar e tabular um conjunto de dados nterpretar e utilizar dados apresentados em tabelas Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências nterpretar e utilizar dado apresentados num gráfico de segmentos ou linhas Utilizar um gráfico de colunas para representar um conjunto de dados nterpretar e utilizar dados apresentados num gráfico de colunas. PREVSTO e 2 0 e ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

3 4. onjunto dos Números Racionais 5. Figuras espaciais 6. Figuras planas 4.1. Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números inteiros por meio de situações contextualizadas e/ou resolução de problemas Utilizar a ordenação no conjunto e localizar números racionais na reta Reconhecer, no contexto social, diferentes significados dos números racionais Operar com números racionais em forma decimal e fracionária: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir e calcular potências e raiz enésima números racionais que são potências de n dentificar a representação decimal e fracionária de um número racional 4.6. Resolver problemas que envolvam números racionais Reconhecer o sistema monetário Resolver problemas estabelecendo troca entre cédulas e moedas do sistema monetário Fazer estimativas monetárias e de tempo dentificar figuras espaciais: poliedros e não poliedros lassificar poliedros e corpos redondos; 5.4. dentificar elementos de um poliedro: vértices, arestas e faces dentificar ângulo como mudança de direção dentificar retas concorrentes, perpendiculares e paralelas. 6.3.Reconhecer e descrever objetos do mundo físico utilizando termos geométricos. e ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

4 7. Medidas de ângulo 8. Medidas de massa 9. Medidas de volume e capacidade 7.1. Utilizar o grau como unidade de medida de ângulo Utilizar instrumentos para medir ângulos Resolver situações-problema selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que se requer Fazer estimativas de ângulos Resolver problemas que envolvam cálculo de ângulos em figuras geométricas Resolver problemas que envolvam o cálculo de medida de ângulos em diferentes figuras planas e/ou espaciais Utilizar noções de medidas de massa convencionais e não convencionais Relacionar o grama com seus múltiplos e submúltiplos Realizar conversões entre unidades de medidas de massa Resolver situações-problema selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que se requer Fazer estimativas de massa Resolver problemas que envolvam cálculo de massa Utilizar noções de medidas de volume convencionais e não convencionais Relacionar o metro cúbico com seus múltiplos e submúltiplos Relacionar o decímetro cúbico com o litro e o mililitro Realizar conversões entre unidades de medidas de volume/capacidade Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro cúbico para efetuar medidas Resolver situações-problema selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que se requer Fazer estimativas de volumes e capacidades Resolver problemas que envolvam cálculo de volume ou capacidade de blocos retangulares, expressos em unidade de medida de volume ou em unidades de medida de capacidade: litros ou mililitros. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

5 10. Medidas de comprimento Utilizar noções de medidas de comprimento convencionais e não convencionais Relacionar o metro com seus múltiplos e submúltiplos Realizar conversões entre unidades de medidas de comprimento Resolver situações-problema selecionando os instrumentos e unidades de medida adequados à precisão que se requer Fazer estimativas de medidas lineares Resolver problemas que envolvam o perímetro de figuras planas. NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

6 7º NO EF TÓPO HBLDDES NÍVEL 11. onjunto dos Números nteiros 12. onjunto dos Números Racionais 13. Figuras espaciais 14. Planificação de figuras tridimensionais Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais por meio de situações contextualizadas e/ou resolução de problemas Utilizar a ordenação no conjunto e localizar números inteiros na reta numérica Reconhecer, no contexto social, diferentes significados dos números inteiros Operar com números inteiros: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir, calcular potências e raiz n-ésima de números inteiros que são potências de n Resolver problemas que envolvam operações com números inteiros Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números inteiros por meio de situações contextualizadas e/ou resolução de problemas Utilizar a ordenação no conjunto e localizar números racionais na reta numérica Reconhecer, no contexto social, diferentes significados dos números racionais Diferenciar figuras planas (bidimensionais) e figuras não planas (tridimensionais) dentificar figuras espaciais: poliedros e não poliedros lassificar poliedros e corpos redondos; dentificar elementos de um poliedro: vértices, arestas e faces Reconhecer a planificação de figuras tridimensionais onstruir figuras tridimensionais a partir de suas planificações mpliar o estudo dos sólidos geométricos e de suas planificações. PREVSTO e ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

7 15.. Equações e nequações do primeiro grau 16. Grandezas proporcionais 17. Porcentagem 18. Área e Volume 19. Medidas de ângulo Resolver uma equação do primeiro grau; Resolver problemas que envolvam uma equação do primeiro grau Razão e proporção 16.2 Grandezas diretamente e inversamente proporcionais Regra de Três Simples nterpretar e utilizar o símbolo %; Resolver problemas que envolvam o cálculo de porcentagem Reconhecer a necessidade de medidas padrão Resolver problemas que envolvam o perímetro e a área das principais figuras planas Relacionar o metro cúbico com seus múltiplos e submúltiplos Fazer estimativas de volumes e capacidades Resolver problemas que envolvam cálculo de volume ou capacidade de blocos retangulares, expressos em unidade de medida de volume ou em unidades de medida de capacidade: litros ou mililitros Utilizar o grau como unidade de medida de ângulo Utilizar instrumentos para medir ângulos Resolver problemas que envolvam o cálculo de medida de ângulos internos ou externos de um polígono. NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR. / ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

8 8º NO EF TÓPO HBLDDES NÍVEL 20. Grandezas proporcionais, Porcentagem e Juros Simples 21. onjuntos Numéricos 22. Potências e Raízes 23. Expressões algébricas Grandezas diretamente e inversamente proporcionais Regra de Três Simples nterpretar e utilizar o símbolo %; Resolver problemas que envolvam o cálculo de porcentagem Resolver problemas que envolvam o cálculo e Juros Simples dentificar números racionais com as dízimas periódicas Reconhecer os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais como sendo um universo dos números reais Demonstrar o número Pi Representar os números racionais na forma decimal e fracionária dentificar as propriedades das potências Resolver uma potência de expoente negativo e de base 10 utilizando a notação científica alcular a raiz exata e não-exata de um número alcular o valor numérico de uma expressão Utilizar valores numéricos de expressões algébricas para constatar a falsidade de igualdade ou desigualdades Traduzir informações dadas em textos ou verbalmente para a linguagem algébrica; Utilizar a linguagem algébrica para resolução de problemas. PREVSTO ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

9 24. Operações com expressões algébricas básicas 25. Equações do grau e sistemas de equações do grau 26. Retas e ângulos 27. Triângulos Operar com monômios e polinômios: adição, subtração, multiplicação e divisão; Desenvolver os produtos notáveis (quadrado da soma e da diferença de dois termos); Fatorar polinômios; Simplificar frações algébricas Resolver uma equação fracionária Resolver problemas que envolvam um sistema de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas dentificar retas concorrentes, perpendiculares e paralelas Determinar o ponto médio de um segmento Utilizar os termos: ângulo, paralelas e transversais e perpendiculares para descrever situações do mundo físico ou objetos; Reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas com uma transversal Resolver problemas com ângulos complementares, suplementares e opostos pelo vértice Reconhecer a condição de existência de um triângulo Determinar a soma dos ângulos internos e externos de um triângulo Reconhecer triângulos congruentes a partir dos critérios de congruência; 27.4 Resolver problemas que envolvam critérios de congruência de triângulos; Determinar as medianas, bissetrizes e alturas num triângulo. 28. Quadriláteros Reconhecer a classificação e propriedades dos quadriláteros / / e // ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

10 29. ircunferência e írculo 30. Possibilidade e Estatística NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR Reconhecer os elementos de uma circunferência dentificar as posições relativas de duas circunferências dentificar as posições relativas entre reta e circunferência Resolver problemas com probabilidade Utilizar um gráfico de segmento para representar um conjunto de dados; nterpretar e utilizar dados apresentados num gráfico de segmento, barras e colunas. / / ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

11 9º NO EF TÓPO HBLDDES NÍVEL 31. onjuntos Numéricos e Radicais 32. Equações do Segundo Grau 33. Teorema de Tales e semelhança de triângulos 34. Teorema de Pitágoras e Razões trigonométricas 35. Plano artesiano e ircunferência Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais; plicar as propriedades dos radicais na resolução de operações Resolver potências com expoentes fracionários Racionalizar denominadores de uma expressão fracionária onceitos dentificar a (s) raiz (ízes) de uma equação do segundo grau dentificar as raízes de uma equação dada por um produto de fatores do primeiro grau Resolver uma equação do segundo grau Resolver situações-problema que envolvam uma equação do segundo grau Resolver uma equação biquadrada e irracional Resolver problemas que envolvam o teorema de Tales Reconhecer triângulos semelhantes a partir dos critérios de semelhança Resolver problemas que envolvam semelhança de triângulos onceitos Utilizar semelhança de triângulos para obter o teorema de Pitágoras Resolver problemas que envolvam o teorema de Pitágoras Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente dentificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa Utilizar as propriedades dos elementos do írculo e da ircunferência. / PREVSTO Bimestre e Bimestre Bimestre Bimestre Bimestre ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

12 36. Função do e do Grau 37. Juros Reconhecer funções do primeiro grau como as que têm variação constante dentificar uma função do primeiro e segundo grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica Representar graficamente funções do primeiro e segundo grau Resolver problemas que envolvam o cálculo de juros simples e composto omparar preços à vista e a prazo. NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR. Bimestre Bimestre ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

13 NO EM TÓPO HBLDDES NÍVEL 38. Números racionais e dízimas periódicas 39. onjunto dos números reais 40. Potências de dez e ordem de grandeza 41. Princípio multiplicativo 42. Probabilidade 43. Plano cartesiano ssociar a uma fração sua representação decimal e vice-versa Reconhecer uma dízima periódica como uma representação de um número racional Reconhecer uma dízima não periódica como uma representação de um número irracional Utilizar números racionais para obter aproximações de números irracionais Resolver problemas que envolvam operações elementares com potências de dez Resolver problemas elementares de contagem utilizando o princípio multiplicativo Reconhecer o caráter aleatório de variáveis em situaçõesproblema dentificar o espaço amostral em situações-problema Resolver problemas simples que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis Utilizar o princípio multiplicativo no cálculo de probabilidades Localizar pontos no plano cartesiano Representar um conjunto de dados graficamente Resolver problemas que envolvam simetrias no plano cartesiano Reconhecer a equação de uma reta no plano cartesiano nterpretar geometricamente a inclinação de uma reta. / / PREVSTO ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

14 44. Funções do primeiro grau 45. Organização de um conjunto de dados em tabelas 46. Função do segundo grau dentificar uma função linear a partir de sua representação algébrica ou gráfica Utilizar a função linear para representar relações entre grandezas diretamente proporcionais Reconhecer funções do primeiro grau como as que têm variação constante dentificar uma função do primeiro grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica Representar graficamente funções do primeiro grau Reconhecer funções do primeiro grau crescentes ou decrescentes dentificar os intervalos em que uma função do primeiro grau é positiva ou negativa relacionando com a solução algébrica de uma inequação dentificar geometricamente uma semi-reta como uma representação gráfica de uma inequação do primeiro grau Organizar e tabular um conjunto de dados nterpretar e utilizar dados apresentados em tabelas Representar um conjunto de dados graficamente nterpretar e utilizar dados apresentados graficamente Selecionar a maneira mais adequada para representar um conjunto de dados dentificar uma função do segundo grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica Representar graficamente funções do segundo grau dentificar os intervalos em que uma função do segundo grau é positiva ou negativa Resolver situações-problema que envolvam as raízes de uma função do segundo grau Resolver problemas de máximos e mínimos que envolvam uma função do segundo grau. / / / Bimestre ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

15 47. Função exponencial e logarítmica 48. Progressão aritmética dentificar exponencial crescente e exponencial decrescente Resolver problemas que envolvam uma função do tipo y (x) = kax Reconhecer uma progressão geométrica como uma função da forma y (x) = kax definida no conjunto dos números inteiros positivos Reconhecer a função logarítmica como inversa da função exponencial Utilizar em problemas as propriedades operatórias da função logarítmica Resolver problemas que envolvam a função logarítmica Reconhecer o gráfico de uma função logarítmica Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, sequência numérica ou em situaçõesproblema dentificar o termo geral de uma progressão aritmética 49. Progressão Geométrica dentificar o termo geral de uma progressão geométrica. / / / 50. Semelhança de triângulos 51. Trigonometria no triângulo retângulo Resolver problemas que envolvam semelhança de triângulos Relacionar perímetros ou áreas de triângulos semelhantes Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões de semelhança e as relações entre elas Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente alcular o seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º. NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR. / / ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

16 NO EM TÓPO HBLDDES NÍVEL 52. Princípio multiplicativo Resolver problemas utilizando o princípio multiplicativo. 53. rranjos, combinações e permutações sem repetição 54. rranjos, combinações com repetições e permutações cíclicas 55. Probabilidade 56. Probabilidade condicional Reconhecer situações em que os agrupamentos são distinguíveis pela ordem de seus elementos ou não Resolver problemas que envolvam arranjos, combinações e/ou permutações sem repetição Resolver problemas que envolvam arranjos, combinações e permutações com repetições e permutações cíclicas Reconhecer o caráter aleatório de variáveis em situaçõesproblema dentificar o espaço amostral em situações-problema Resolver problemas simples que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis Utilizar o princípio multiplicativo no cálculo de probabilidades dentificar eventos independentes e não independentes em situações-problema Resolver problemas que envolvam o conceito de probabilidade condicional Utilizar probabilidades para fazer previsões aplicadas, em diferentes áreas do conhecimento. PREVSTO ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

17 57. Trigonometria no círculo e funções trigonométricas 58. Funções trigonométricas 59. Prismas e cilindros 60. Pirâmides e cones 61. Esferas e bolas 62. Áreas laterais e totais de figuras tridimensionais alcular o seno, o cosseno e a tangente dos arcos notáveis: 0º, 90º, 180º,270º e 360º Resolver problemas utilizando a relação entre radianos e graus Reconhecer no círculo trigonométrico a variação de sinais, crescimento e decrescimento das funções seno e cosseno dentificar no círculo trigonométrico o período das funções seno e cosseno Resolver problemas que envolvam funções trigonométricas da soma e da diferença de arcos Resolver problemas que envolvam a lei dos senos Resolver problemas que envolvam a lei dos cossenos dentificar os gráficos das funções seno e cosseno dentificar o período, a frequência e a amplitude de uma onda senoidal dentificar os vértices, as arestas e as faces de um prisma Resolver problemas que envolvam o cálculo da diagonal de um paralelepípedo retângulo dentificar as seções feitas por planos paralelos à base de um prisma ou de um cilindro dentificar os elementos de uma pirâmide e de um cone dentificar as seções feitas por planos paralelos à base de uma pirâmide ou um cone dentificar os elementos de uma esfera e de uma bola dentificar as interseções entre planos e esferas Resolver problemas que envolvam o cálculo da área lateral ou total de figuras tridimensionais. 63. Volumes de sólidos Resolver problemas que envolvam o cálculo de volume de sólidos. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

18 64. Matrizes 65. Sistema de equações lineares Definição Representação de uma matriz Matrizes especiais gualdade de matrizes Operações com matrizes Reconhecer se uma tripla ordenada é solução de um sistema de equações lineares Resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis e interpretar o resultado geometricamente Resolver problemas que envolvam um sistema de equações lineares NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

19 NO EM TÓPO HBLDDES NÍVEL 66. Matemática financeira 67. Médias aritmética e geométrica; Moda e Mediana 68. Plano cartesiano 69. nterseções entre retas e circunferências Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples ou compostos Resolver situações-problema que envolvam o cálculo de prestações em financiamentos com um número pequeno de parcelas Resolver problemas que envolvam a média aritmética ou ponderada Resolver problemas que envolvam a média geométrica nterpretar os conceitos de mediana e moda em situações - problema Resolver problemas que envolvam a mediana e a moda Resolver problemas que envolvam a distância entre dois pontos no plano cartesiano Relacionar a tangente trigonométrica com a inclinação de uma reta Reconhecer e determinar a equação da reta a partir de sua inclinação e das coordenadas de um de seus pontos; ou a partir de dois de seus pontos de coordenadas dadas numericamente ou por suas representações no plano cartesiano dentificar a posição relativa de duas retas a partir de seus coeficientes Reconhecer e determinar a equação de uma circunferência conhecidos seu centro e seu raio ou seu centro e um de seus pontos Resolver e interpretar geometricamente um sistema formado por uma equação da reta e outra de circunferência Reconhecer a equação de uma circunferência identificando seu centro e seu raio Resolver e interpretar geometricamente um sistema formado por uma equação de reta e outra de parábola. / / PREVSTO ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

20 70. Posição relativa entre retas e planos no espaço 71. Elipse, hipérbole e parábola 72. Polinômios e Expressões lgébricas 73. Números complexos Reconhecer posições relativas entre retas: paralelas, concorrentes, perpendiculares e reversas Reconhecer posições relativas entre retas e planos: concorrentes, perpendiculares e paralelos Reconhecer posições relativas entre planos: paralelos, perpendiculares e concorrentes Equação cartesiana da elipse Equação cartesiana da hipérbole Equação cartesiana da parábola Relacionar as propriedades da parábola com instrumentos óticos e antenas Reconhecer a elipse como um lugar geométrico e relacioná-la com as leis de Kepler Monômios. Binômios Definição de Polinômio Operações com polinômios gualdade de polinômios. Grau de polinômio Divisão de polinômios Teorema do Quociente e Resto Divisão de um polinômio por um binômio de grau Dispositivo prático de Briot-Ruffini Definição de equação polinomial Equações polinomiais equivalentes Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números reais Representar geometricamente um número complexo Operar com números complexos e identificar suas partes real e imaginária: somar, subtrair; multiplicar, dividir, calcular uma potência, raízes, o conjugado e o módulo de um número complexo Resolver equações do segundo grau Forma polar ou trigonométrica de números complexos. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO

21 74. oeficientes binomiais, binômio de Newton e triângulo de Pascal Utilizar propriedades combinatórias dos números binomiais Utilizar o binômio de Newton para calcular potências de binômios NÍVEL: ( ) NTRODUZR ( ) PROFUNDR ( ) ONSOLDR. ESOL ESTDUL VRGÍNO PERLLO PLNO DE URSO