Centro Educacional Juscelino Kubitschek

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Centro Educacional Juscelino Kubitschek"

Transcrição

1 Prezado (a) aluno(a): Centro Educacional Juscelino Kubitschek ALUNO: N.º: DATA: / / ENSINO: ( x ) Fundamental ( ) Médio SÉRIE: 8ª TURMA: TURNO: DISCIPLINA: MATEMEMÁTICA PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA Roteiro e Lista de Recuperação Mais um período chega ao final, e você estará sendo acompanhado e orientado mais uma vez pelo seu professor que confia e tem certeza que você vai conseguir. Por isso, esforce-se, dedique-se, acredite no seu potencial. Este roteiro tem por objetivo orientá-lo para que você possa se preparar para realizar a recuperação dos conteúdos não assimilados durante o 1º período. Você receberá também as atividades (listas) que deverão ser resolvidas durante o processo de recuperação, podendo solicitar ajuda aos professores regentes, durante as aulas, e ao PAD. Estas atividades não terão valor algum. Conteúdo: A lista contemplará os seguintes assuntos: Frente 1: Álgebra: 1. Racionalização;. Equações do o grau incompletas; 3. Formato de uma equação o o grau e seus elementos; 4. Resolução de uma equação do o grau completa; 5. Relações entre raízes e coeficientes; 6. Equações biquadradas; 7. Equações irracionais; 8. Sistemas de equações do o grau. Frente : Geometria: 1. Razão entre segmentos proporcionais;. Teorema de Tales; 3. Teorema Fundamental de Semelhança; 4. Semelhança de Triângulos; 5. Relações Métricas no triângulo retângulo. Orientações Gerais: Recorra ao professor (a) sempre que encontrar dificuldade. Recorra também aos seus escritos e a suas listas já resolvidas em sala de aula, pois poderão facilitar seus estudos. Participe do PAD e plantões, esses são ótimos momentos de estudo. Aproveite o seu tempo, esse momento é essencial e precioso para que você possa recuperar sua nota, assim, você estará mostrando maturidade e responsabilidade nos estudos. A leitura é indispensável para que você reveja todos os conteúdos estudados durante o período. Refaça os exercícios da sua apostila que já foram comentados pelo professor. Bons Estudos!

2 Lista de exercícios para a Recuperação Semestral de Matemática A lista contemplará os seguintes assuntos: Álgebra: 1. Racionalização;. Equações do o grau incompletas; 3. Formato de uma equação o o grau e seus elementos; 4. Resolução de uma equação do o grau completa; 5. Relações entre raízes e coeficientes; 6. Equações biquadradas; 7. Equações irracionais; 8. Sistemas de equações do o grau. Geometria: 9. Razão entre segmentos proporcionais; 10. Teorema de Tales; 11. Teorema Fundamental de Semelhança; 1. Semelhança de Triângulos; 13. Relações Métricas no triângulo retângulo. Bom trabalho! 1) Racionalize as expressões abaixo: a) b) c) d) e) f) ) Um novo bairro que está em grande expansão em Brasília é o Noroeste. Uma construtora vai construir dois conjuntos habitacionais em dois terrenos distintos, um com o formato retangular e outro com formato hexágono regular. Determine: a) A área do terreno formato retangular, sabendo que possui 1 km de comprimento 1,3 km de largura. b) A área do terreno formato hexagonal, sabendo que seu lado vale 1 3 km (lembre-se, a área do hexágono regula é dado 3 pela fórmula A = 3l 3 ). 3) Determine os coeficientes das equações abaixo: a) x + 13x + 36 = 0 b) -3x + 6x = 0 c) 3x -1 = 0 d) (k + 1)x -kx + 36k = 0 p.

3 4) A equação do segundo grau tem o formato ax + bx + c = 0, sabendo disso, determine os possíveis valores de k, para que as equações abaixo sejam equações do segundo grau em IR, em relação à variável x. a) mx + 3mx + 9 = 0 b) (3m - 1)x + 35x + m + 1 = 0 c) (4m - 9)x + 90 = 0 5) Verifique, dentre as equações do o grau incompletas, se as mesmas têm solução em IR. Resolva as que tiverem solução em IR. a) x = 64 b) x 5 = 0 c) x + 50 = 0 d) 4 x + 14 = 50 e) 4x = 0 f) ( x + 3 ) = 9 6) Um retângulo de comprimento 1,6x e largura 5 tem a mesma área de um quadrado da lado x. Acerca dessa situação, responda as perguntas abaixo: a) Qual é a medida do lado do quadrado? b) Qual é o perímetro do quadrado? c) Qual é a medida do comprimento de retângulo? d) Qual é a medida do perímetro do retângulo? 7) Uma região retangular de largura x m e comprimento x. Sabendo que a área deste terreno é de 7m, determine a medida da largura e do comprimento deste retângulo. 8) Resolva, em IR, as equações do o grau completas abaixo: a) x + 5x + 6 = 0. b) x - 8x + 7 = 0. c) x - 6x + 10 = 0. d) x -8x + 16 = 0. e) x -4x + 1 = 0. 9) Calcule a soma e o produto das equações abaixo: a) x - 5x + 6 = 0. b) 5x - 8x + 4 = 0. c) ax ax + 1 = 0. d) x - 6x + 9 = 0. e) x - 1x + 3 = 0. 10) Determine o valor de m na equação mx 3x - = 0, com p 0 de modo que a soma de suas raízes seja igual a 1. 11) Determine o valor de m na equação x 6x m +1 = 0, com p 0 de modo que o produto de suas raízes seja igual a -. 1) Resolva, em IR, as equações biquadradas abaixo: a) x 4 5x + 4 = 0. p.3

4 b) 4x 4 9x + = 0. c) 9x 4 + 5x - 4 = 0. d) x 4 4x = 0. e) x + 1 x =. 13) Resolva, em IR, as equações irracionais abaixo: a) x + x =. b) 3x + 7 = x c) x x 5 = x + 18 d) x + x = 0. 14) O perímetro de um quadro de forma retangular é 56 cm, e a área 19 cm. Quais são as dimensões desse quadro? 15) O produto de dois números é 0 e a sua soma 9. Calcule-os. 16) O quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 4. Determine esse número. 17) Resolva os sistemas de equações do segundo grau abaixo: a) b) c) d) x + y = 34 x + y = 8 x y = 14 x + y = 5 xy 6 = 0 x + 3y = 1 x + y = 5 x y = 5 18) Entre as razões abaixo, quais que representam proporções? a) b) c) d) 5 = = = = ) Determine a medida x do segmento AB, sabendo que AB BC = 5 e BC = 0 cm. p.4

5 0) A figura indica três lotes de terreno com frentes para a rua A e para a rua B. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, e 3 para a rua A medem respectivamente, 15 m, 0 m e 5 m. A frente do lote para a rua B mede 8 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3? 1) Ao realizar a instalação elétrica de um edifício, um eletricista observou que os dois fios r e s eram transversais aos fios da rede central demonstrados por a, b, c, d. Sabendo disso, calcule o comprimento x e y da figura. (fonte:http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-teorema-tales.htm) Obs.: os fios da rede central são paralelos. ) Calcule o valor de x, sabendo que r//s//t: a) b) p.5

6 3) Não se conhece muito sobre a vida de Tales; parece que ele começou como mercador e, inteligente como era, ganhou dinheiro bastante para, depois, dedicar boa parte de sua vida aos estudos, que era o que mais valorizava... Há relato de alguns historiadores, segundo os quais Tales causou grande admiração no Egito ao calcular a altura da Grande Pirâmide. Seu raciocínio constituiu, basicamente, em escolher uma hora de um dia conveniente para fincar no chão uma vara de tamanho conhecido. Observe a figura: Suponha que Tales tenha usado uma vara de 1,4m de altura e que nessa hora do dia projeta no chão uma sombra de 5cm e que a distancia da ponta da sombra da pirâmide ao seu centro seja de 5m, de acordo com esquema abaixo. Com base nessas informações calcule a altura H da pirâmide. 4) Os triângulos ABC e A B C são semelhantes. Se a razão de semelhança do primeiro para o segundo é 3, determine as medidas a, b e c: p.6

7 5) Calcule os valores de x e y na figura abaixo: 6) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x: a) b) 6 x x c) d) 6 x 3 x 4 a 7) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: 15 m 8 m p.7

8 8) Julgue os itens abaixo em certo (C) ou errado (E): a) ( ) O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência: Feixes de retas paralelas cortadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes. b) ( ) Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra. c) ( ) Dois triângulos são semelhantes quando têm os ângulos correspondentes congruentes e os lados homólogos proporcionais. d) ( ) Toda paralela a um lado de um triângulo, que intercepta os outros dois lados em pontos distintos, determina um novo triângulo semelhante ao primeiro. e) ( ) Se dois triângulos possuem dois lados respectivamente congruentes, então os triângulos são semelhantes. f) ( ) Se um segmento une os pontos médio de dois lados de um triângulo, então ele é paralelo ao terceiro lado e é metade do terceiro lado. g) ( ) Se pelo ponto médio de um lado de um triângulo traçamos uma reta paralela a outro lado, então ela encontra o terceiro lado em seu ponto médio. h) ( ) O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. O Teorema diz que: a hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. i) ( ) Existem infinitos conjuntos formados por três números inteiros positivos que são os comprimentos dos lados de triângulos retângulos. j) ( ) Além de 3, 4 e 5, existem outros três números inteiros, positivos e consecutivos que são os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. 9) Em um triângulo retângulo ABC, a altura relativa à hipotenusa vale 10 cm, a hipotenusa vale 5 cm, determine as medidas das projeções m e n dos cateto, sabendo que m < n. 30) Dentre os triângulos, o triângulo retângulo é um dos mais, tanto é que a sua métrica e suas relações métricas são profundamente estudadas. Com seus conhecimentos sobre relações métricas no triangulo retângulo, julgue os itens abaixo: (1) ( ) Seja um triângulo ABC, cujas medidas de seus lados valem 9cm, 1cm e 15cm. Pode-se concluir então que este é um triângulo retângulo. () ( ) Em qualquer triângulo retângulo o quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. (3)( ) Em um triângulo retângulo cujas projeções ortogonais m e n valem, respectivamente 1 cm e 3 cm, é correto afirmar que altura vale 6cm. (4)( ) Se, em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos valem 15 cm e 0cm, é correto afirmar que a sua altura vale 1 cm. p.8

A recuperação foi planejada com o objetivo de lhe oportunizar mais um momento de aprendizagem.

A recuperação foi planejada com o objetivo de lhe oportunizar mais um momento de aprendizagem. DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSORES: MÁRIO, ADRIANA E GRAYSON DATA: / 1 / 014 VALOR: 0,0 NOTA: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 9º ANO TURMA: NOME COMPLETO: Nº: Prezado(a) aluno(a), A recuperação foi

Leia mais

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU Os sistemas a seguir envolverão equações do 2º grau, lembrando de que suas soluções constituem na determinação do par ordenado { (x, y )(x, y ) }. Resolver um sistema envolvendo

Leia mais

Lista de exercícios Recuperação Semestral 9º Ano 1 Semestre

Lista de exercícios Recuperação Semestral 9º Ano 1 Semestre ALUNO (S) SÉRIE / TURMA Lista de exercícios Recuperação Semestral 9º Ano 1 Semestre 01. Observe o par de polígonos semelhantes e responda: b) Calcule o valor de x: a) Qual é a razão de semelhança? 02.

Leia mais

Lista de exercícios do teorema de Tales

Lista de exercícios do teorema de Tales Componente Curricular: Professor(a): PAULO CEZAR Turno: Data: Matemática Matutino / /2014 Aluno(a): Nº do Aluno: Série: Turma: 8ª (81) (82) Sucesso! Lista de Exercícios Lista de exercícios do teorema de

Leia mais

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (OBMEP RJ) Qual é a menor das raízes da equação Questão 2 (OBMEP RJ adaptada) Mariana entrou na sala e viu

Leia mais

TRIGONOMETRIA. AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora

TRIGONOMETRIA. AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora 1 TRIGONOMETRIA AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega Maria Auxiliadora 2 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS Vamos relembrar como classificam-se os triângulos: Quanto aos lados: 3 lados iguais Triângulo

Leia mais

Relações métricas nos triângulos retângulos 1) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por x ou y nas figuras seguintes:

Relações métricas nos triângulos retângulos 1) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por x ou y nas figuras seguintes: AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXERCÍCIOS. Relações métricas nos triângulos retângulos ) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por ou nas figuras seguintes: d) e) f) g) h) 0

Leia mais

Lista de Geometria 1 - Professor Habib

Lista de Geometria 1 - Professor Habib Lista de Geometria 1 - Professor Habib b) Para que valores de x e de y a área ocupada pela casa será máxima? 1. Na figura a seguir, as medidas são dadas em cm. Sabendo que m//n//t, determine o valor de

Leia mais

1 SOMA DOS ÂNGULOS 2 QUADRILÀTEROS NOTÀVEIS. 2.2 Paralelogramo. 2.1 Trapézio. Matemática 2 Pedro Paulo

1 SOMA DOS ÂNGULOS 2 QUADRILÀTEROS NOTÀVEIS. 2.2 Paralelogramo. 2.1 Trapézio. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IX 1 SOMA DOS ÂNGULOS A primeira (e talvez mais importante) relação válida para todo quadrilátero é a seguinte: A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero

Leia mais

Disciplina de Matemática Professora Valéria Espíndola Lessa. Atividades de Revisão 1º ano do EM 1º bimestre de 2011. Nome: Data:

Disciplina de Matemática Professora Valéria Espíndola Lessa. Atividades de Revisão 1º ano do EM 1º bimestre de 2011. Nome: Data: Disciplina de Matemática Professora Valéria Espíndola Lessa tividades de Revisão 1º ano do EM 1º bimestre de 011. Nome: Data: a) I b) I e II c) II d) III e) II e III. Num curso de espanhol, a distribuição

Leia mais

Calculando distâncias sem medir

Calculando distâncias sem medir cesse: http://fuvestibular.com.br/ alculando distâncias sem medir UUL L No campo ocorrem freqüentemente problemas com medidas que não podemos resolver diretamente com ajuda da trena. Por exemplo: em uma

Leia mais

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área, 12

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática Série: ª Ensino Médio Professor: Elias Bittar Matemática Atividades para Estudos Autônomos Data: 9 / 0 / 016 1) (UFMG) Observe a figura.

Leia mais

Polígonos semelhantes

Polígonos semelhantes Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº8 Data: / / 011 Assunto: Semelhança de figuras Lição nº e Figuras semelhantes têm a mesma forma. Duas figuras são semelhantes se são geometricamente

Leia mais

QUESTÃO 16 Dois garotos, tentando pular um muro, encostaram um banco de 50 cm de altura no muro e colocaram uma escada sobre ele, conforme a figura.

QUESTÃO 16 Dois garotos, tentando pular um muro, encostaram um banco de 50 cm de altura no muro e colocaram uma escada sobre ele, conforme a figura. Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO EM 0 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 Dois garotos, tentando pular um muro, encostaram um banco de 50

Leia mais

Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos:

Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Lei dos Cossenos Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Triângulo Obtusângulo Tomemos um triângulo Obtusângulo qualquer,

Leia mais

Questões Gerais de Geometria Plana

Questões Gerais de Geometria Plana Aula n ọ 0 Questões Gerais de Geometria Plana 01. Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa

Leia mais

= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos.

= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos. VTB 008 ª ETAPA Solução Comentada da Prova de Matemática 0 Em uma turma de alunos que estudam Geometria, há 00 alunos Dentre estes, 30% foram aprovados por média e os demais ficaram em recuperação Dentre

Leia mais

Aula 2 - Revisão. Claudemir Claudino 2014 1 Semestre

Aula 2 - Revisão. Claudemir Claudino 2014 1 Semestre Aula 2 - Revisão I Parte Revisão de Conceitos Básicos da Matemática aplicada à Resistência dos Materiais I: Relações Trigonométricas, Áreas, Volumes, Limite, Derivada, Integral, Vetores. II Parte Revisão

Leia mais

II - Teorema da bissetriz

II - Teorema da bissetriz I - Teorema linear de Tales Se três ou mais paralelas são cortadas por duas transversais, então os segmentos determinados numa transversal têm medidas que são diretamente proporcionais às dos segmentos

Leia mais

1 PONTOS NOTÁVEIS. 1.1 Baricentro. 1.3 Circuncentro. 1.2 Incentro. Matemática 2 Pedro Paulo

1 PONTOS NOTÁVEIS. 1.1 Baricentro. 1.3 Circuncentro. 1.2 Incentro. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA VIII 1 PONTOS NOTÁVEIS 1.1 Baricentro O baricentro é o encontro das medianas de um triângulo. Na figura abaixo, é o ponto médio do lado, é o ponto médio do lado

Leia mais

CONTEÚDOS PARA A PROVA DE RECUPERAÇÃO SEMESTRAL AGOSTO / 2016 MATEMÁTICA

CONTEÚDOS PARA A PROVA DE RECUPERAÇÃO SEMESTRAL AGOSTO / 2016 MATEMÁTICA CONTEÚDOS PARA A PROVA DE RECUPERAÇÃO SEMESTRAL AGOSTO / 2016 ANO: 6º A e B Prof: Zezinho e Admir MATEMÁTICA PROGRAMA II DATA DA PROVA: 09 / 08 / 2016 HORÁRIO: 14h GRUPO 2 - ORIGEM E EVOLUÇÃO CAPÍTULO

Leia mais

Capítulo 6. Geometria Plana

Capítulo 6. Geometria Plana Capítulo 6 Geometria Plana 9. (UEM - 2013 - Dezembro) Com base nos conhecimentos de geometria plana,assinale o que for correto. 01) O maior ângulo interno de um triângulo qualquer nunca possui medida inferior

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL 2014

PLANEJAMENTO ANUAL 2014 PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: GEOMETRIA Período: Anual Professor: JOÃO MARTINS Série e segmento: 9º ANO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE vários campos da matemática**r - Reconhecer que razão

Leia mais

Pontos correspondentes: A e D, B e E, C e F; Segmentos correspondentes: AB e DE, BC e EF, AC e DF.

Pontos correspondentes: A e D, B e E, C e F; Segmentos correspondentes: AB e DE, BC e EF, AC e DF. Teorema de Tales O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, que devem ser demonstradas a fim de verificar sua importância. O Teorema diz que retas paralelas, cortadas por transversais,

Leia mais

30's Volume 8 Matemática

30's Volume 8 Matemática 30's Volume 8 Matemática www.cursomentor.com 18 de dezembro de 2013 Q1. Simplique a expressão: Q2. Resolva a expressão: Q3. Calcule o inverso da expressão: ( 3 2 ) 3 16 10 4 8 10 5 10 3 64 10 5 10 6 0,

Leia mais

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 Geometria Plana I Exercícios TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização de tacos de madeira, pode ser feito formando desenhos que constituam um elemento decorativo

Leia mais

UNICAMP - 2005. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

UNICAMP - 2005. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR UNICAMP - 2005 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55 kcal; um litro de leite,

Leia mais

Módulo de Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales. 8 ano/9 a série E.F.

Módulo de Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales. 8 ano/9 a série E.F. Módulo de Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales Relações Métricas no Triângulo Retângulo. 8 ano/9 a série E.F. Semelhança de Triângulos e Teorema de Tales Relações Métricas no Triângulo Retângulo.

Leia mais

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução resumida das 10 questões de Matemática da prova de Escrevente do Tribunal de Justiça de São Paulo. Em

Leia mais

1.2. Recorrendo a um diagrama em árvore, por exemplo, temos: 1.ª tenda 2.ª tenda P E E

1.2. Recorrendo a um diagrama em árvore, por exemplo, temos: 1.ª tenda 2.ª tenda P E E Prova de Matemática do 3º ciclo do Ensino Básico Prova 927 1ª Chamada 1. 1.1. De acordo com enunciado, 50% são portugueses (P) e 50% são espanhóis (E) e italianos (I). Como os Espanhóis existem em maior

Leia mais

Gabarito - Colégio Naval 2016/2017 Matemática Prova Amarela

Gabarito - Colégio Naval 2016/2017 Matemática Prova Amarela Gabarito - Colégio Naval 016/017 PROFESSORES: Carlos Eduardo (Cadu) André Felipe Bruno Pedra Jean Pierre QUESTÃO 1 Considere uma circunferência de centro O e raio r. Prolonga-se o diâmetro AB de um comprimento

Leia mais

UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Exercícios propostos: aulas 01 e 02 GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO GA - LISTA DE EXERCÍCIOS 001 1. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dado A = (2, 1), B = (-1, 3) e C = (4, -2). 2. Provar que

Leia mais

Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues

Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Índice Geometria Resumo Teórico...1 Exercícios...4 Dicas...5 Resoluções...7 Geometria Resumo Teórico 1. O volume de um prisma eodeumcilindro (retos ou

Leia mais

TC DE GEOMETRIA 8 a SÉRIE OLÍMPICA ENSINO FUNDAMENTAL

TC DE GEOMETRIA 8 a SÉRIE OLÍMPICA ENSINO FUNDAMENTAL TC DE GEOMETRIA 8 a SÉRIE OLÍMPICA ENSINO FUNDAMENTAL Professores: Júnior ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: 1. A medida de um dos ângulos externos de um triângulo é 125º. Sabendo-se que os

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA

LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA P E P - º BIMESTRE 9º ANO Aluno (a): Turno: Turma: Unidade Data: / /05 EXERCÍCIOS P Potenciação/Radiciação QUESTÃO 0 Calcule as seguintes potências: A. B. 0 6 C. (-) D. E.

Leia mais

1 Determine os valores de x e y, sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes:

1 Determine os valores de x e y, sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes: Nome: nº Professor(a): Série: 1ª EM Data: / /2013 Turmas: 3101 / 3102 / 3103 Sem limite para crescer Bateria de Exercícios de Matemática II 1 Determine os valores de x e y, sabendo que os triângulos ABC

Leia mais

Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã

Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã ======================================================== 1) Num retângulo, a base tem cm a mais do que o dobro da altura e a diagonal

Leia mais

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA Nome: nº Série: 3º ano Turma: Professora: Data: / / 1) A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico. O sólido planificado é A) uma pirâmide de base

Leia mais

PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA

PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================================= 01- Um reservatório

Leia mais

Unidade 11 Geometria Plana I. Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer

Unidade 11 Geometria Plana I. Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer Unidade 11 Geometria Plana I Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer Congruência e Semelhança de Figuras Planas TRIÂNGULOS SEMELHANTES Dois

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 96 / 97 MÚLTIPLA ESCOLHA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 96 / 97 MÚLTIPLA ESCOLHA 18 1 a QUESTÃO. (VALOR: 0 ESCORES) - ESCORES OBTIDOS MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. Item 01. A representação gráfica de M ( M N) P é a. ( )

Leia mais

De razão a relação: da sala de TV a sala de aula.

De razão a relação: da sala de TV a sala de aula. Reforço escolar M ate mática De razão a relação: da sala de TV a sala de aula. Dinâmica 7 2ª Série 4º Bimestre Aluno DISCIPLINA Série CAMPO CONCEITO Matemática 2a do Ensino Médio Geométrico Teorema de

Leia mais

REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA

REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a

Leia mais

Eixo Temático ITema 1: Conjuntos Numéricos. Números e Operações

Eixo Temático ITema 1: Conjuntos Numéricos. Números e Operações Eixo Temático ITema 1: Conjuntos Numéricos Números e Operações 1. Conjunto dos números naturais 2. Conjunto dos números inteiros 1.0. Conceitos 3 1.1. Operar com os números naturais: adicionar, multiplicar,

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 2ª FASE 21 DE JULHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 2ª FASE 21 DE JULHO 2015 GRUPO I Associação de Professores de Matemática Contactos: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 1500-36 Lisboa Tel.: +351 1 716 36 90 / 1 711 03 77 Fax: +351 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE

Leia mais

Aula 8 Segmentos Proporcionais

Aula 8 Segmentos Proporcionais MODULO 1 - UL 8 ula 8 Segmentos Proporcionais Nas aulas anteriores, aprendemos uma formação geométrica básica, através da Geometria Plana de Posição. prendemos que: 1. soma das medidas dos ângulos internos

Leia mais

5-(UFMA MA-98) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4cm e 1cm respectivamente. A área desse triângulo mede:

5-(UFMA MA-98) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4cm e 1cm respectivamente. A área desse triângulo mede: Relações Métricas nos Triângulos Retângulos Professor lístenes unha 1-(Mack SP-97) Num triângulo, retângulo, um cateto é o dobro do outro. Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados

Leia mais

1º Ano do Ensino Médio

1º Ano do Ensino Médio MINISTÉRIO DA DEFESA Manaus AM 18 de outubro de 009. EXÉRCITO BRASILEIRO CONCURSO DE ADMISSÃO 009/010 D E C E x - D E P A COLÉGIO MILITAR DE MANAUS MATEMÁTICA 1º Ano do Ensino Médio INSTRUÇÕES (CANDIDATO

Leia mais

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES EXERCÍCIO COMPLEMENTARE ÁREA DE FIGURA PLANA PROF.: GILON DUARTE Questão 01 Uma sala retangular tem comprimento x e largura y, em metros. abendo que (x + y) (x y) =, é CORRETO afirmar que a área dessa

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES

ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES Nome Nº Turma 3 EJAS Data / / Nota Disciplina Matemática Prof. Elaine e Naísa Valor 30 Instruções: TRABALHO DE

Leia mais

Componente Curricular: Professor(a): PAULO CEZAR Turno: Data: Matemática Matutino / /2015 Aluno(a): Nº do Aluno: Série: Turma: 9º Ano

Componente Curricular: Professor(a): PAULO CEZAR Turno: Data: Matemática Matutino / /2015 Aluno(a): Nº do Aluno: Série: Turma: 9º Ano Componente Curricular: Professor(a): PAULO CEZAR Turno: Data: Matemática Matutino / /015 Aluno(a): Nº do Aluno: Série: Turma: 9º Ano Esta lista de exercícios possui pontuação extra e portanto é facultativa

Leia mais

Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens

Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Matriz de Referência de Matemática da ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens TEMA I ESPAÇO E FORMA Os conceitos geométricos constituem parte importante

Leia mais

Geometria Plana Triângulos Questões Resolvidas (nem todas)

Geometria Plana Triângulos Questões Resolvidas (nem todas) Questão 1 A bissetriz interna do ângulo  de um triângulo ABC divide o lado oposto em dois segmentos que medem 9 cm e 16 cm. Sabendo que medida de. 9 16 = AC = 3 18 AC Questão mede 18 cm, determine a O

Leia mais

Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L.

Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Mas antes de começar, atente para as seguintes dicas:

Leia mais

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos Â

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos  A UA UL LA A lei dos senos Introdução Na Aula 4 vimos que a Lei dos co-senos é uma importante ferramenta matemática para o cálculo de medidas de lados e ângulos de triângulos quaisquer, isto é, de triângulos

Leia mais

MATRIZ - FORMAÇÃO E IGUALDADE

MATRIZ - FORMAÇÃO E IGUALDADE MATRIZ - FORMAÇÃO E IGUALDADE 1. Seja X = (x ij ) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j. A soma dos seus elementos é igual a: 2. Se M = ( a ij ) 3x2 é uma

Leia mais

Unidade 5. A letra como incógnita equações do segundo grau

Unidade 5. A letra como incógnita equações do segundo grau Unidade 5 A letra como incógnita equações do segundo grau Para início de conversa... Vamos avançar um pouco mais nas resoluções de equações. Desta vez, vamos nos focar nas equações do segundo grau. Esses

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 2013/2014 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

PROVA DE MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 2013/2014 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONCURSO DE ADMISSÃO 2013/2014 PROVA DE MATEMÁTICA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONFERÊNCIA: Membro da CEOCP (Mat / 1º EM) Presidente da CEI Dir Ens CPOR / CMBH PÁGINA 1 RESPONDA AS QUESTÕES DE 1 A 20 E TRANSCREVA

Leia mais

Solução da prova da 2a fase OBMEP 2014 Nível 2. Questão 1. item a)

Solução da prova da 2a fase OBMEP 2014 Nível 2. Questão 1. item a) Questão 1 Cada nova pilha tem dois cubinhos a mais em sua base. Assim, como a terceira pilha tem 5 cubinhos em sua base, a quarta pilha tem 5 + 2 = 7 cubinhos e a quinta pilha tem 7 + 2 = 9 cubinhos em

Leia mais

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone:   PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 06 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 6 Analise cada item com atenção: I. O antecedente

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta Questão São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55 kcal; um litro de leite, 550 kcal; 00 g de manteiga,.00 kcal; kg de queijo,.00 kcal; uma banana, 80 kcal.

Leia mais

2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes.

2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes. Matemática Básica 09 Trigonometria 1. Introdução A palavra Trigonometria tem por significado do grego trigonon- triângulo e metron medida, associada diretamente ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos,

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL / TRIMESTRAL 2013 Conteúdos Habilidades Avaliação

PLANEJAMENTO ANUAL / TRIMESTRAL 2013 Conteúdos Habilidades Avaliação CENTRO EDUCACIONAL LA SALLE Associação Brasileira de Educadores Lassalistas ABEL SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: Matemática Trimestre:

Leia mais

Solução Comentada Prova de Matemática

Solução Comentada Prova de Matemática 18. Se x e y são números inteiros maiores do que 1, tais que x é um divisor de 0 e y é um divisor de 35, então o menor valor possível para y x é: A) B) C) D) E) 4 35 4 7 5 5 7 35 Questão 18, alternativa

Leia mais

AMEI Escolar Matemática 9º Ano Trigonometria do triângulo rectângulo

AMEI Escolar Matemática 9º Ano Trigonometria do triângulo rectângulo AMEI Escolar Matemática 9º Ano Trigonometria do triângulo rectângulo Conteúdos desta unidade: Razões trigonométricas de um ângulo agudo. Resolução de triângulos rectângulos; Relações entre as razões trigonométricas

Leia mais

ÁLGEBRA. Aula 1 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora

ÁLGEBRA. Aula 1 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora 1 ÁLGEBRA Aula 1 _ Função Polinomial do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega Maria Auxiliadora FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU 2 Uma função polinomial do 2º grau (ou simplesmente, função do 2º grau) é uma relação

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Geometria Analítica Circunferência Lista 1 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Geometria Analítica Circunferência Lista 1 Professor Marco Costa 1 1. (Fgv 2005) No plano cartesiano, considere o feixe de paralelas 2x + y = c em que c Æ R. a) Qual a reta do feixe com maior coeficiente linear que intercepta a região determinada pelas inequações: ýx

Leia mais

Aula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial

Aula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial Aula 01 Introdução à 1) Introdução à Geometria Plana Axioma São verdades matemáticas aceitas sem a necessidade de demonstração. 1 1.1) Axioma da Existência Existem infinitos pontos em uma reta (e fora

Leia mais

21- EXERCÍCIOS FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU

21- EXERCÍCIOS FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU 1 21- EXERCÍCIOS FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU 1. O gráfico do trinômio y = ax 2 + bx + c. Qual a afirmativa errada? a) se a > 0 a parábola possui concavidade para cima b) se b 2 4ac > 0 o trinômio possui duas

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa A. alternativa E. alternativa E

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa A. alternativa E. alternativa E Questão TIPO DE PROVA: A Uma empresa entrevistou k candidatos a um determinadoempregoerejeitouumnúmerode candidatos igual a 5 vezes o número de candidatos aceitos. Um possível valor para k é: a) 56 b)

Leia mais

Terceira lista de exercícios.

Terceira lista de exercícios. MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2016 Terceira lista de exercícios. Polígonos. Quadriláteros notáveis. Pontos notáveis do triângulo. 1. (Dolce/Pompeo) Determine o valor de xx nas figuras

Leia mais

a, em que a e b são inteiros tais que a é divisor de 3

a, em que a e b são inteiros tais que a é divisor de 3 Matemática 0. Considere a expressão x x 3 5x x 6. Pede-se: A) encontrar o valor numérico da expressão para x. B) obter todas as raízes complexas do polinômio p(x) x x 3 5x x 6. Questão 0 Comentários: A

Leia mais

. B(x 2, y 2 ). A(x 1, y 1 )

. B(x 2, y 2 ). A(x 1, y 1 ) Estudo da Reta no R 2 Condição de alinhamento de três pontos: Sabemos que por dois pontos distintos passa uma única reta, ou seja, dados A(x 1, y 1 ) e B(x 2, y 2 ), eles estão sempre alinhados. y. B(x

Leia mais

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS REAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS As relações trigonométricas, são estudadas no triângulo retângulo que você já viu é um triângulo que tem um ângulo reto e seus lados indicados por hipotenusa e dois catetos. No

Leia mais

PUC-Rio Desafio em Matemática 23 de outubro de 2010

PUC-Rio Desafio em Matemática 23 de outubro de 2010 PUC-Rio Desafio em Matemática 3 de outubro de 010 Nome: GABARITO Assinatura: Inscrição: Identidade: Questão Valor Nota Revisão 1 1,0 1,0 3 1,0 4 1,5 5 1,5 6,0 7,0 Nota final 10,0 Instruções Mantenha seu

Leia mais

Técnico de Nível Médio Subsequente em Geologia. Aula 2. Trigonometria no Triângulo Retângulo Professor Luciano Nóbrega

Técnico de Nível Médio Subsequente em Geologia. Aula 2. Trigonometria no Triângulo Retângulo Professor Luciano Nóbrega Técnico de Nível Médio Subsequente em Geologia 1 ula 2 Trigonometria no Triângulo Retângulo Professor Luciano Nóbrega 2 ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO a b ß c Lembre-se: soma das medidas dos ângulos

Leia mais

Frente 3 Aula 20 GEOMETRIA ANALÍTICA Coordenadas Cartesianas Ortogonais

Frente 3 Aula 20 GEOMETRIA ANALÍTICA Coordenadas Cartesianas Ortogonais Frente ula 0 GEOETRI NLÍTI oordenadas artesianas Ortogonais Sistema cartesiano ortogonal Sabemos que um sistema cartesiano ortogonal é formado por dois eios perpendiculares entre si com uma origem comum.

Leia mais

2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas.

2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas. Lista de exercícios Prof Wladimir 1 ano A, B, C, D 1) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados

Leia mais

ORIENTAÇÕES: 1) Considere as expressões algébricas dos quadros abaixo: Responda às perguntas:

ORIENTAÇÕES: 1) Considere as expressões algébricas dos quadros abaixo: Responda às perguntas: 6ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA POLINÔMIOS E OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS ORIENTAÇÕES: Ensino Fundamental 8 Ano Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa,

Leia mais

Tópico 2. Funções elementares

Tópico 2. Funções elementares Tópico. Funções elementares.6 Funções trigonométricas A trigonometria (do grego trigonon triângulo + metron medida ) é um ramo da matemática que estuda os triângulos, particularmente triângulos em um plano

Leia mais

Trabalho 1º Bimestre - 9ºano

Trabalho 1º Bimestre - 9ºano Matéria: Matemática Data de entrega: 23/03/2017 Valor: 10 Trabalho 1º Bimestre - 9ºano TEMA: Problemas envolvendo números inteiros Desenvolvimento e Descrição: 1. Trabalho Individual manuscrito em folha

Leia mais

Aula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP

Aula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Aula de Matemática Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa do curso CURSINHO TRIU Conteúdo de Matemática (

Leia mais

Geometria I Aula 3.3

Geometria I Aula 3.3 Curso Turno Disciplina Carga Horária Licenciatura Plena em Noturno Geometria I 90h Matemática Aula Período Data Planejamento 3.1 2. 0 28/11/2006 3ª. feira Andréa Tempo Estratégia Descrição (Produção) 18:10

Leia mais

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225.

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225. 1. (ENEM 2000) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura:

Leia mais

Aula 4 Função do 2º Grau

Aula 4 Função do 2º Grau 1 Tecnólogo em Construção de Edifícios Aula 4 Função do 2º Grau Professor Luciano Nóbrega GABARITO 46) f(x) = x 2 + x + 1 www.professorlucianonobrega.wordpress.com 2 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU Uma função

Leia mais

9º ano. Matemática. 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g)

9º ano. Matemática. 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g) 9º ano Matemática 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g) Matemática Avaliação Produtiva 02. Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 03. Determine

Leia mais

COLÉGIO SHALOM 9 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº.

COLÉGIO SHALOM 9 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº. COLÉGIO SHALOM 9 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria Aluno(a):. Nº. Trabalho de Recuperação E a receita é uma só: fazer as pazes com você mesmo, diminuir a expectativa e entender que felicidade

Leia mais

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (PARA CASA) Data de entrega 18/04/2012

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (PARA CASA) Data de entrega 18/04/2012 OSASCO, DE DE 01 NOME: PROF. 8º ANO ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (PARA CASA) Data de entrega 18/04/01 1. Deseja-se fixar o comprimento e a largura de uma sala de modo que a sua área seja 36 m. a) Se a largura

Leia mais

SIMULADO. Matemática 1 (UFCG-PB) 2 (IBMEC)

SIMULADO. Matemática 1 (UFCG-PB) 2 (IBMEC) (UFCG-PB) (IBMEC) Um jornalista anuncia que, em determinado momento, o público presente em um comício realizado numa praça com formato do trapézio isósceles ABCD, com bases medindo 00 m e 40 m (vide figura

Leia mais

Aula de Matemática. Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP

Aula de Matemática. Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Aula de Matemática Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa Geometria plana Congruência de figuras

Leia mais

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IV 1 CLASSIFICAÇÃO De acordo com o gênero (número de lados), os polígonos podem receber as seguintes denominações: Na figura 2, o quadrilátero foi dividido em triângulos.

Leia mais

1 ÁREA DO CÍRCULO E SUAS PARTES

1 ÁREA DO CÍRCULO E SUAS PARTES Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA XVII 1 ÁREA DO CÍRCULO E SUAS PARTES As principais figuras curvas que aparecem na Geometria Plana são o círculo e as suas partes. A seguir, nós vamos ver como calcular

Leia mais

1º ano. Unidade 1: Conjuntos Numéricos. Unidade 2: Expressões Algébricas. Capítulo 9 - Itens: 2, 3 (2º ano) Unidade 3: Equações

1º ano. Unidade 1: Conjuntos Numéricos. Unidade 2: Expressões Algébricas. Capítulo 9 - Itens: 2, 3 (2º ano) Unidade 3: Equações 1º ano Unidade 1: Conjuntos Numéricos Expressão Numérica Unidade 2: Expressões Algébricas Classificação Valor numérico Monômios e polinômios Produtos notáveis Fatoração Equação do 1º grau (inteiras e fracionadas)

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA LIST E EXERÍIOS E GEOMETRI PLN 01) FUVEST - medida do ângulo inscrito na circunferência de centro O é: a) 125 o b) 110 o c) 120 o 35 d) 100 o O e) 135 o 02) Num triângulo de lados = 12, = 8 e = 10, a medida

Leia mais

PROVA PARA OS ALUNOS DE 2º ANO DO ENSINO MÉDIO. 4 cm

PROVA PARA OS ALUNOS DE 2º ANO DO ENSINO MÉDIO. 4 cm PROVA PARA OS ALUNOS DE º ANO DO ENSINO MÉDIO 1ª Questão: Um cálice com a forma de um cone contém V cm de uma bebida. Uma cereja de forma esférica com diâmetro de cm é colocada dentro do cálice. Supondo

Leia mais

b) 1, 0. d) 2, 0. Página 1 de 10

b) 1, 0. d) 2, 0.  Página 1 de 10 Retas: Paralelas, Perpendiculares, Inequações de retas, Sistema de inequações de retas, Distância entre ponto e reta e Distância entre duas retas paralelas. 1. (Insper 014) No plano cartesiano da figura,

Leia mais

EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio

EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio Datas 11/fevereiro 17/fevereiro 18/fevereiro Conteúdos Apresentação da ementa da

Leia mais

para x = 111 e y = 112 é: a) 215 b) 223 c) 1 d) 1 e) 214 Resolução Assim, para x = 111 e y = 112 teremos x + y = 223.

para x = 111 e y = 112 é: a) 215 b) 223 c) 1 d) 1 e) 214 Resolução Assim, para x = 111 e y = 112 teremos x + y = 223. MATEMÁTICA d Um mapa está numa escala :0 000 000, o que significa que uma distância de uma unidade, no mapa, corresponde a uma distância real de 0 000 000 de unidades. Se no mapa a distância entre duas

Leia mais