1-(Cesgranrio 2001) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de A, então B - A vale:

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1 MATEMÁTICA 1-(Cesgranrio 2001) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de A, então B - A vale: a) 90 b) 85 c) 80 d) 75 e) Nas figuras seguintes, calcule o valor de x, sabendo que os ângulos assinalados têm medidas em graus. a) b) c) 3-Seja a função f : D R dada pela lei de formação f(x) = 5x +2, de domínio D = { 1, 0, 1, 2}. Determine o conjunto imagem dessa função. 4- Dada a função f : R R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) f(1). 5-(Enem 2008 modificada) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola referente ao mês de junho de 2008.

2 Temos que M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, e x é o número de dias em atraso. Determine a função que oferece o valor do boleto para pagamento com atraso, e calcule o valor de uma mensalidade com 12 dias de atraso. 6-Os esboços seguintes representam funções; observando-os, determine o domínio e o conjunto imagem de cada uma das funções. 7-Determine o domínio de cada função dada a baixo: 1 x² 5x 6 a)f(x)= x² - 3 b) g(x)= c) f(x)= x 2 d) g(x)= 2x 6 x 8-(ENEM 2011) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ ,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ ,00, enquanto a segunda cobrou R$ ,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ ,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? a) 100n = 120n b) 100n = 120n c) 100(n + 350) = 120(n + 150) d) 100(n ) = 120(n ) e) 350(n ) = 150(n ) 9-(ESPM) Se três empadas mais sete coxinhas custaram R$22,78 e duas empadas mais oito coxinhas custam R$20,22, o valor de uma empada mais três coxinhas será: a)r$8,60 b)r$7,80 c)r$10,40 d)r$5,40 e)r$13,00 10-Mário é um agente de vendas que visita seus clientes para apresentar um mostruário e recolher pedidos. Para isso, ele usa um táxi de manhã e outro depois do almoço. A conta do táxi se inicia com uma bandeirada de R$3,50, e, a cada quilometro percorrido, essa conta aumenta R$0,15.

3 Com o almoço, ele gasta, todo dia, R$12,00. Sabendo que Mário não gasta mais de R$40,00 por dia, calcule quantos quilômetros no máximo, ele percorre por dia. 11-(UFAL)A razão entre a terça parte de 0,27 e o dobro de 0,2 nessa ordem, é equivalente a: a)2,25% b)4,75% c)22,5% d)27,5% e)47,5% 12-(UFSC)Quanto à equação x² - 4x +3 = 0 é correto afirmar que: a) a soma de suas raízes é igual a -4 b) tem duas raízes reais e iguais c) tem duas raízes reais e distintas d) não tem raízes reias e) o produto de suas raízes é nulo. 13-(UFCE)Na Figura abaixo, R, S e T são pontos sobre a circunferência de centro O. Se x é o número real, tal que a=5x e b=3x+42º são as medidas dos ângulos RTS e ROS, respectivamente, pode-se dizer que: 14-(CFTSC)Na figura abaixo, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y.

4 15- Um polígono regular tem 27 diagonais. Calcule a medida de um ângulo externo. 16-(UFRJ)Considerando que, na figura a seguir, o quadrado ABDE e o triângulo isósceles BCD (BC=CD) têm o mesmo perímetro e que o polígono ABCDE tem 72cm de perímetro, qual é a medida de BC? 17-(FGV-2011)O gráfico de uma função polinomial do 1º grau passa pelos pontos de coordenadas (x,y) dados abaixo: Podemos conclui que k + m é: a)15,5 b)16,5 c)17,5 d)18,5 e)19,5 18-(FGV-2011)

5 19-(UFF 2010)Segundo o matemático Leopold Kronecker ( ), Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem. Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que: a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo. 20- Esboce o gráfico da função f, dada por: f(x)= x 2 21-(PUCCamp)Na Figura abaixo,as retas r, s e i são paralelas entre si. Se AC=x, BC=8, DE=15, Ef= x-10, GI=y e HI=10, então x+y é um número: a) maior que 47 b) entre 41 e 46 c) menor que 43 d) quadrado perfeito e) cubo perfeito

6 22-(UNIFOR-CE) Na figura abaixo, tem-se AB=6cm, BC=10cm, EC=4cm. A medida de DE, em centímetros, é igual a a) 12/5 b) 5/2 c) 2 2 d) 3 e) No triângulo ABC, M, N e P são pontos médios dos lados. Se AC=18cm, AB=16cm e BC=20cm, o perímetro do triângulo MNP, em cm é: a)19 b) 24 c) 27 d)38 e) Assinale Verdadeiro ou Falso em cada Afirmação seguinte. ( ) O baricentro de um triângulo (encontro das medianas) divide cada mediana em duas partes iguais. ( ) O incentro de um triângulo (encontro das bissetrizes) equidista dos lados do triângulo e essa distância, é o raio da circunferência inscrita no triângulo. ( ) O circuncentro de um triângulo (encontro das mediatrizes) equidista dos vértices do triângulo, e essa distância é o raio da circunferência circunscrita do triângulo. ( ) O ortocentro de um triângulo é o encontro das alturas bissetrizes do triângulo. 25-(UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x)= -x² +12x+20, tem um valor a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = 20 2x 6 26-(FGV-SP) O número de soluções inteiras da inequação x a)8 b) 9 c) 10 d)11 e) infinito é:

7 27-)Dado que, para todo x real, f(x) = 2x +3 e g(x)= 4x 1, obtenha: a)g(f(1)) b)f(g(x)) 28-Resolva em IR as seguintes equações: a) x =5 b) x = -1 c) 2x-3 =5 d) x-3 = 2x-5 29-(UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é A) 6 B) 4 C) 3 D) 3 E) (Cesgranrio-RJ) Num triângulo retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede: a) 12,5 b) 13 c) 15 d) 16 e) 16,5 31- Na figura, obtenha o valor de x. 32-Na figura, as circunferências são concêntricas e o raio da maior é o dobro do raio da menor. Então, a área da coroa circular sombreada, em m², vale: