Teste de Avaliação Escrita

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1 Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos de março de 01 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 013/01 Matemática 7.º Ano Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiente (0% 9%) Suficiente (0% 69%) Bom (70% 89%) Muito Bom (90% 100%) Os Professores (Nuno Marreiros) e (Sandra Monteiro): Atenção: O Encarregado de Educação: Lê atentamente o enunciado e responde apenas ao que te é pedido; Apresenta todos os cálculos que efetuares; Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corretor, não sendo corrigido nenhum item onde este tenha sido usado. 1. Na tabela seguinte está representado o custo do azeite em função dos litros comprados. nº de litros de azeite - n custo em - c a) Mostra que o custo do azeite, em euros, é diretamente proporcional à quantidade, em litros, comprada. b) Indica a constante de proporcionalidade e interpreta o seu significado, no contexto da situação descrita. c) Designando o custo pela letra c e a quantidade pela letra n, indica o número que completa a expressão algébrica seguinte: c(n) = n. A figura mostra a representação gráfica dos primeiros termos de uma sucessão u n. a) Obtém o termo geral da sucessão supondo que a regularidade dos termos se mantém. b) Verifica se o termo de ordem tem o valor 68. c) O Tobias estava a estudar sucessões e comparou a indicada (u n ) com a sucessão de termo geral v n = n Em qual delas se atinge mais rapidamente o valor 0? 3. Os termos da sequência, que faltam nos espaços em branco, são: e e e e 3 3 1

2 . Considera as linhas poligonais da figura. a) Qual destas linhas é uma linha poligonal aberta simples? A B C D b) Considera a linha poligonal B e a respetiva parte interna. b1) O polígono é convexo ou côncavo? b) Relativamente a este polígono, o Timóteo escreveu: A soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono é 900. Concordas com o Timóteo? Justifica a tua resposta.. Considera os três triângulos e as medidas representadas. Indica o par de triângulos congruentes e o critério de congruência em que te fundamentaste. 6. Na figura estão representados dois triângulos [ABC] e [CDE]. Sabe-se que: CBA ˆ 7 BAC ˆ 6 EDC ˆ 0 CE DE Os pontos B, C e D pertencem à mesma reta. a) Indica, justificando, qual o maior lado do triângulo [ABC]. B 7 A 6 C E 0 D b) Determina a amplitude, em graus, do ângulo ECA. 7. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas.

3 8. A que quadrilátero pertence as diagonais representadas ao lado? Paralelogramo Retângulo Quadrado Losango 9. Na figura está representado um paralelogramo [ABCD]. Sabe-se que o perímetro do triângulo [ABC] é 1 e a medida da diagonal [AC] é 7. Podes concluir que o perímetro do paralelogramo [ABCD] é igual a: D C A 7 B 10. Na figura está representada uma cartolina com 60 cm de comprimento e 0 cm de largura, da qual foi retirado um trapézio [ABCD] com as dimensões indicadas na figura. a) Determina a área, em centímetros quadrados, da porção de cartolina que restou após o recorte do trapézio. b) Quando à medida dos lados, o trapézio [ABCD] é classificado em isósceles escaleno retângulo equilátero c) Determina a soma das amplitudes dos ângulos externos do trapézio [ABCD]. 11. Na figura estão representados dois retângulos e as respetivas dimensões. Os retângulos foram sobrepostos como é sugerido a seguir e a parte comum é o quadrilátero [ABCD], em que AB 10. a) Recorrendo às propriedades estudadas prova que o quadrilátero [ABCD] é um paralelogramo. b) Determina a área do paralelogramo [ABCD]. 3

4 1. Observa a figura. Determina as amplitudes dos ângulos x, y e z. As retas r e t são paralelas. 13. Determina a área de um losango, cujas diagonais medem 10 cm e 1 cm. 1. Para transportar o pão, a padaria do Sr. José tinha duas embalagens com as seguintes dimensões: a) Sabendo que as duas sacas têm o mesmo perímetro, escreve uma equação, simplificando os termos semelhantes em cada um dos membros, que permita calcular o valor de x. b) Resolve a equação a que chegaste em a) e indica, justificando, qual das sacas tem maior área. Nota: Se não resolveste a alínea a) resolve a seguinte equação:. 1. Tendo em conta que os ângulos representados são complementares, determina o valor de x. 16. Na figura, estão representados dois triângulos semelhantes. Sabe-se que: AB DE BC ACB ˆ DFE ˆ A razão de semelhança da redução é: Agora que terminaste o teste, faz a tua avaliação sobre como te correu, assinalando as opções que melhor se identificam contigo: Nível esperado O teste correu-me Para o teste estudei 1 3 Mal Razoável Bem Nada Pouco O suficiente Muito

5 Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos de março de 01 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 013/01 1. a) O custo do azeite, em euros, é diretamente proporcional à quantidade, em litros, comprada uma vez que. b) Constante de proporcionalidade: 3. Significado: O preço de um litro de azeite. c) c(n) = 3 n Matemática 7.º Ano. a) Por observação da representação gráfica verifica-se que os termos gerados pela sucessão são:, 8, 11, 1, 17, Neste caso a lei de formação é adicionar 3 ao termo anterior, tendo em atenção que o primeiro termo é o. Deste modo, o termo geral da sucessão é: b) O Substituindo pelo valor, no termo geral, obtém-se, ou seja, 68. Assim sendo, verifica-se que o termo de ordem tem o valor 68. c) Sabe-se que e. Usando equações para comparar tem-se: O valor 0 atinge-se mais rapidamente na sucessão uma vez que. 3. e e 3 e e 3. a) Os termos da sequência, podem ser escritos:,,,,,,, b1) O polígono é côncavo. b) Concordas com o Timóteo uma vez que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada por n 180. Num heptágono a soma das amplitudes dos ângulos internos é dada por (7 ) 180 = 180 = O par de triângulos congruentes é o I e II e o critério de congruência usado foi o LAL. 6. a) Em qualquer triângulo, ao maior ângulo opõe-se o maior lado. ACB ˆ A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180. Então, Como a amplitude do ângulo B é a maior (7º), conclui-se que o maior lado é o segmento de reta [AC], pois é oposto a esse ângulo. b) Num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Assim, DCE ˆ EDC ˆ 0 ACB ˆ A B C D A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180. Então, ECA ˆ Verdadeira Falsa Falsa Verdadeira

6 8. Paralelogramo Retângulo Quadrado Losango Se o perímetro do triângulo [ABC] é 1 e 7 No paralelogramo AB CD e BC AD. AC. Conclui-se que AB BC O perímetro do paralelogramo é dado por: AB BC CD AD cm AB CD AB CD cm cm 10. a) Área da folha de cartolina: b) Área do trapézio [ABCD]: 1 Área da porção de cartolina que restou: isósceles escaleno retângulo equilátero c) A soma das amplitudes dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre igual a 360º, em particular do trapézio [ABCD]. 11. a) O quadrilátero [ABCD] é um paralelogramo, pois tem os lados opostos paralelos. [AB] e [CD] estão contidos em lados opostos de um retângulo, assim como os lados [BC] e [AD]. b) A área do paralelogramo [ABCD] é dada por AB , porque são ângulos de lados paralelos., porque são ângulos de lados paralelos, um agudo e outro obtuso., porque a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. R: e. 13. Área de um losango = Em particular temos que a área do losango = cm 1. a)uma equação pode ser: ( ) ( ) ( ) ( ) Simplificando cada membro tem-se: b) Saca vertical: e ; Área = Saca horizontal: e ; Área = As sacas têm a mesma área. Caso não tenhas resolvido a alínea a) a equação era a seguinte:. Saca vertical: e ; Área = Saca horizontal: e ; Área = A saca vertical (a da esquerda) tem maior área. 1. Ângulos complementares = 90º 16. A razão de semelhança da redução é: 6

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