Soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero"

Transcrição

1 Escola Básica de Santa Marinha Matemática 2009/ º Ano Síntese de conteúdos Quadriláteros Soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero Na figura seguinte encontra-se representado o quadrilátero ABC: Recorda: Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Se traçarmos uma diagonal, por exemplo AC, decompomos o quadrilátero em dois triângulos, o triângulo ABC e o triângulo ACD. Recorda: Uma diagonal de um polígono é um segmento de recta cujas extremidades são vértices não consecutivos do polígono. Uma vez que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º e um quadrilátero pode sempre ser decomposto em dois triângulos então: A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual 360º. 1

2 Quadriláteros - características Quadrilátero Ângulos Lados Diagonais Paralelogramo Ângulos opostos Ângulos consecutivos suplementares Paralelos e dois a dois Dividem-se ao meio (bissectam-se) Rectângulo Ângulos (90º) Paralelos e dois a dois Congruentes e dividemse ao meio (bissectamse) Quadrado Ângulos (90º) Paralelos e Iguais; perpendiculares e dividem-se ao meio Losango Ângulos opostos Paralelos e Perpendiculares dividem-se ao meio e Papagaio Um par de ângulos opostos Dois pares de lados Perpendiculares e só uma é dividida ao meio Trapézio isósceles Um par de ângulos consecutivos Um par de lados paralelos Um par de lados não paralelos iguais Congruentes Trapézio escaleno Todos os ângulos não Um par de lados paralelos Todos os lados não Um par de lados paralelos Trapézio rectângulo Um par de ângulos rectos consecutivos Um par de lados ou todos os lados não 2

3 Organização dos quadriláteros segundo as suas características No primeiro esquema, a separação no primeiro nível tem por base o número de lados paralelos. No segundo nível, o losango e o rectângulo diferenciam-se porque o losango tem os lados todos iguais, enquanto o rectângulo tem todos os ângulos rectos. No último nível surge o quadrado. O segundo esquema é organizado tendo em conta as características dos lados dos quadriláteros, paralelismo e comprimento. Começa-se por dividir o esquema em trapézio e papagaio. Segue-se ao papagaio, o paralelogramo, rectângulo e quadrado. 3

4 Propriedades dos paralelogramos A figura seguinte representa o paralelogramo ABCD. Propriedades do paralelogramo: (1) Lados opostos num paralelogramo têm o mesmo comprimento; Os lados opostos são segmentos de recta paralelos entre rectas paralelas, logo são iguais. (2) Ângulos opostos num paralelogramo têm a mesma amplitude; Os ângulos ACE e DBE têm a mesma amplitude porque são ângulos alternos Os ângulos ECD e EBA têm a mesma amplitude porque são ângulos alternos Logo < ACE + < ECD = < DBE + < EBA Os ângulos CAE e BDE têm a mesma amplitude porque são ângulos alternos Os ângulos BAE e CDE têm a mesma amplitude porque são ângulos alternos Logo < CAE + < BAE = < BDE + < CDE 4

5 (3) Ângulos consecutivos num paralelogramo são suplementares; < GAC = < ACD porque os ângulos são alternos O ângulo GAC é o suplementar do ângulo BAC logo, os ângulos GAC e ACD são suplementares. Aplicando o mesmo raciocínio aos restantes ângulos conclui-se que: a amplitude do ângulo suplementar de qualquer um dos ângulos do paralelogramo é igual à amplitude do ângulo consecutivo (ângulos internos alternos). Logo, a soma das amplitudes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é 180 º. (4) As diagonais de um paralelogramo bissectam-se mutuamente; < CAE = < BDE porque são ângulos alternos < ACE = < DBE porque são alternos Os segmentos de recta AC e BD têm o mesmo comprimento (propriedade 2). Pelo critério ALA vemos que os triângulos ACE e DBE são. Logo, CE = BE e AE = DE e daqui concluímos que as diagonais bissectam-se, ou seja, dividem-se a meio (dividem-se em duas partes iguais). (5) As diagonais de um paralelogramo dividem-no em dois pares de triângulos. Na demonstração da propriedade anterior vimos que os triângulos ACE e DBE são < BAE = < CDE porque são ângulos alternos < ABE= < DCE porque são alternos Os segmentos de recta AB e CD têm o mesmo comprimento (propriedade 2). Pelo critério ALA vemos que os triângulos ABE e DCE são. 5

6 Quadriláteros e pontos médios A união dos pontos médios de lados consecutivos do quadrado origina um novo quadrado. Porquê? O paralelismo dos lados do novo quadrado resulta do de serem paralelos dois a dois com cada uma das diagonais do quadrado original. facto A perpendicularidade dos lados no novo quadrado resulta do facto das diagonais do quadrado original serem perpendiculares. A igualdade do comprimento dos lados resulta do facto de se unirem pontos médios de um quadrado. A união dos pontos médios de lados consecutivos do rectângulo origina um paralelogramo. Porquê? O paralelismo dos lados do paralelogramo resulta do facto destes serem paralelos dois a dois com cada uma das diagonais do rectângulo original. A união dos pontos médios de lados consecutivos do paralelogramo origina um novo paralelogramo. Porquê? O paralelismo dos lados do novo paralelogramo resulta do facto destes serem paralelos dois a dois com cada uma das diagonais do paralelogramo original. A união dos pontos médios de lados consecutivos do losango origina um rectângulo. Porquê? O paralelismo dos lados do rectângulo resulta do facto destes serem paralelos dois a dois com cada uma das diagonais do losango original. A perpendicularidade dos lados do rectângulo resulta do facto das diagonais do losango original também serem perpendiculares. A união dos pontos médios de lados consecutivos do papagaio origina um rectângulo. Porquê? O paralelismo dos lados do rectângulo resulta do facto destes serem paralelos dois a dois com cada uma das diagonais do papagaio original. 6

7 A perpendicularidade dos lados do rectângulo resulta do facto das diagonais do papagaio original também serem perpendiculares. A união dos pontos médios de lados consecutivos do que qualquer um trapézio origina um paralelogramo. Porquê? O paralelismo dos lados do paralelogramo resulta do facto de serem paralelos dois a dois com cada uma das diagonais do trapézio original. Área do paralelogramo Área do paralelogramo = b h b base h altura Exemplo: Área = b h = 22 cm 8 cm = = 176 cm 2 Maria José Carvalho Núcleo de Estágio 2009/2010 7

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS 7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Algumas propriedades dos quadriláteros Nuno Marreiros Antes de começar Não te esqueças que o retângulo, o losango e o quadrado são membros da família dos paralelogramos.

Leia mais

Módulo Elementos Básicos de Geometria - Parte 3. Quadriláteros. Professores: Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Elementos Básicos de Geometria - Parte 3. Quadriláteros. Professores: Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Elementos Básicos de Geometria - Parte 3 Quadriláteros. 8 ano/e.f. Professores: Cleber Assis e Tiago Miranda Elementos Básicos de Geometria - Parte 3. Quadriláteros. 1 Exercícios Introdutórios Exercício

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem.

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem. ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO 1ª Ficha Informativa MATEMÁTICA - A 10º Ano 2012/2013 1- Ângulos Definição: Chama-se ângulo à porção de plano limitada por duas semirretas com a mesma origem. Definição:

Leia mais

Escola Secundária de Lousada

Escola Secundária de Lousada Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº8 Data: / 0 / 01 Assunto: Triângulos, quadriláteros e outros polígonos Lição nº _ e _ Um Quadrilátero é um polígono com quatro lados. Os quadriláteros

Leia mais

FIGURAS GEOMÉTRICAS. MEDIDA

FIGURAS GEOMÉTRICAS. MEDIDA 7º ANO FIGURAS GEOMÉTRICAS. MEDIDA Propriedades dos trapézios, paralelogramos e papagaios Nuno Marreiros Antes de começar Não te esqueças que o retângulo, o losango e o quadrado são membros da família

Leia mais

Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1

Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos PROFESSOR RANILDO LOPES 11.1 Polígonos Polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Exemplos 11.1 Elementos de um polígono

Leia mais

Equilátero Isósceles Escaleno

Equilátero Isósceles Escaleno TRIÂNGULOS Triângulo são polígonos formados por três lados. Os polígonos, por sua vez, são figuras geométricas formadas por segmentos de reta que, dois a dois, tocam-se em seus pontos extremos, mas que

Leia mais

CM127 - Lista 3. Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis. 1. Faça todos os exercícios dados em aula.

CM127 - Lista 3. Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis. 1. Faça todos os exercícios dados em aula. CM127 - Lista 3 Axioma da Paralelas e Quadriláteros Notáveis 1. Faça todos os exercícios dados em aula. 2. Determine as medidas x e y dos ângulos dos triângulos nos itens abaixo 3. Dizemos que um triângulo

Leia mais

Duração: 90 minutos (3 valores) Sabe-se que a b. Atendendo à gura, calcule a medida do ângulo D indicado.

Duração: 90 minutos (3 valores) Sabe-se que a b. Atendendo à gura, calcule a medida do ângulo D indicado. aculdade de Ciências Departamento de Matemática e Informática Licenciatura em Informática, Diurno 1 0 Teste de undamentos de Geometria. Correcção. ariante Duração: 90 minutos 18.0.01 1. ( valores) Sabe-se

Leia mais

Conceitos básicos de Geometria:

Conceitos básicos de Geometria: Conceitos básicos de Geometria: Os conceitos de ponto, reta e plano não são definidos. Compreendemos estes conceitos a partir de um entendimento comum utilizado cotidianamente dentro e fora do ambiente

Leia mais

A respeito da soma dos ângulos internos e da soma dos ângulos externos de um quadrilátero, temos os seguintes resultados:

A respeito da soma dos ângulos internos e da soma dos ângulos externos de um quadrilátero, temos os seguintes resultados: Quadriláteros Nesta aula vamos estudar os quadriláteros e os seus elementos: lados, ângulos internos, ângulos externos, diagonais, etc. Além disso, vamos definir e observar algumas propriedades importantes

Leia mais

Definição de Polígono

Definição de Polígono Definição de Polígono Figura plana limitada por segmentos de recta, chamados lados dos polígonos onde cada segmento de recta, intersecta exactamente dois outros extremos; se os lados forem todos iguais

Leia mais

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo

Geometria plana. Índice. Polígonos. Triângulos. Congruência de triângulos. Semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo Índice Geometria plana Polígonos Triângulos Congruência de triângulos Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Quadriláteros Teorema de Tales Esquadros de madeira www.ser.com.br

Leia mais

Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA

Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA Aula 21 - Baiano GEOMETRIA PLANA Definição: Polígono de quatro lados formado por quatro vértices não colineares dois a dois. A D S i = 180º (n 2)= 180º (4 2)= 360º S e = 360º B C d = n. (n - 3) 2 = 4.

Leia mais

Geometria Plana - Aula 05

Geometria Plana - Aula 05 Geometria Plana - Aula 05 Elaine Pimentel Universidade Federal de Minas Gerais, Departamento de Matemática Geometria Plana Especialização 2008 - p. 1 Esquema da aula Quadrilátero - definição e. Quadriláteros

Leia mais

As referências que seguem serão as nossas fontes principais de apoio:

As referências que seguem serão as nossas fontes principais de apoio: ENCONTRO 1 OBMEP NA ESCOLA N2 ciclo 3 Assuntos a serem abordados: Geometria Congruências de triângulos. Paralelismo: soma dos ângulos internos de um triângulo, propriedades e caracterização dos quadriláteros

Leia mais

QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,

QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, QUADRILÁTEROS Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, A B C Lados: AB BC CD AD Vértices: A B C D Diagonais: AC BD D Algumas

Leia mais

A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas

A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas Dentro da geometria quando nos é requerido o cálculo que envolve a área de uma figura plana, primeiro é preciso reconhecer qual a figura estamos trabalhando

Leia mais

Tarefas de exames. Quadriláteros II. Propriedades de quadriláteros convexos. (paralelogramos, trapézios isósceles, papagaios, )

Tarefas de exames. Quadriláteros II. Propriedades de quadriláteros convexos. (paralelogramos, trapézios isósceles, papagaios, ) Tarefas de exames Quadriláteros II Propriedades de quadriláteros convexos (paralelogramos, trapézios isósceles, papagaios, ) Neste caderno de apoio, encontras alguns exemplos de tarefas de exames de países

Leia mais

Quadrilátero convexo

Quadrilátero convexo EMBAP ESCOLA DE MÚSICA E BELAS ARTES DO PARANÁ DISCIPLINA DE DESENHO GEOMÉTRICO E GEOMETRIA DESCRITIVA Profª Eliane Dumke e-mail: eliane.dumke@gmail.com Aula 10 (material didático produzido por Paula Rigo)

Leia mais

MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira. MÓDULO 5 Quadriláteros

MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira. MÓDULO 5 Quadriláteros MATEMÁTICA 3 GEOMETRIA PLANA Professor Renato Madeira MÓDULO 5 Quadriláteros Os dois dias mais importantes da sua vida são o dia em que você nasceu e o dia em que você descobre o porquê. (Mark Twain) SUMÁRIO

Leia mais

EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014

EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014 EMENTA ESCOLAR III Trimestre Ano 2014 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 8 ano do Ensino Fundamental II Data 16/setembro 18/setembro 19/setembro 23/setembro 25/setembro 26/setembro

Leia mais

TRIÂNGULOS SEMELHANTES

TRIÂNGULOS SEMELHANTES TRIÂNGULOS SEMELHANTES 1 Soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo 2 Num triângulo existem três ângulos internos. Em qualquer triângulo, a soma das amplitudes dos seus ângulos internos é

Leia mais

Encontro 6: Áreas e perímetros - resolução de exercícios

Encontro 6: Áreas e perímetros - resolução de exercícios Encontro 6: Áreas e perímetros - resolução de exercícios Recapitulando... Área de um triângulo retângulo Área de um paralelogramo Á. 2 Á. Todos os paralelogramos de mesma base e mesma altura possuem áreas

Leia mais

Grupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão

Grupo de exercícios I.2 - Geometria plana- Professor Xanchão Grupo de exercícios I - Geometria plana- Professor Xanchão 1 (G1 - utfpr 013) Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base Se em um triângulo isósceles

Leia mais

RETAS E CIRCUNFERÊNCIAS

RETAS E CIRCUNFERÊNCIAS RETAS E CIRCUNFERÊNCIAS Diâmetro Corda que passa pelo centro da circunferência [EF] e [GH] Raio Segmento de reta que une o centro a um ponto da circunferência [OD] [AB], [IJ], [GH], são cordas - segmentos

Leia mais

ATIVIDADES COM GEOTIRAS

ATIVIDADES COM GEOTIRAS ATIVIDADES COM GEOTIRAS 1. Material: Geotiras i. Represente varias retas paralelas. ii. Represente duas retas concorrentes em um ponto. 2. Material: Geotiras Represente as seguintes poligonais: i. Poligonal

Leia mais

Teste de Avaliação Escrita

Teste de Avaliação Escrita Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos de março de 01 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 013/01 Matemática 7.º Ano Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiente

Leia mais

NOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A):

NOME: ANO: 3º Nº: PROFESSOR(A): NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Triângulos: REVISÃO Lista 06 Triângulos e Quadriláteros Classificação quanto aos lados: Escaleno (todos os lados diferentes), Isósceles

Leia mais

Aluno (a): LISTA 08. Unidade Barra. Leandro Figueira Freitas. Instruções:

Aluno (a): LISTA 08. Unidade Barra. Leandro Figueira Freitas. Instruções: EXERCÍCIOS DE REVISÃO: Quadriláteros Aluno (a): LISTA 08 Nº: Ano: 8º Unidade Barra Leandro Figueira Freitas Instruções: VOCÊ PODERÁ FAZER ESTAS QUESTÕES DIRETAMENTE NO CADERNO, OU, IMPRIMIR ESTAS FOLHAS

Leia mais

Aula 1: Relembrando Polígonos

Aula 1: Relembrando Polígonos 1 Aula 1: Relembrando Polígonos Definição (Lados): Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos. A palavra Polígono é oriunda do grego e significa: Poli (muitos) + gono (ângulos). Polígonos

Leia mais

Fonte: Livro: CRESCER EM SABEDORIA - Matemática 8º ano - Sistema Mackenzie de Ensino

Fonte: Livro: CRESCER EM SABEDORIA - Matemática 8º ano - Sistema Mackenzie de Ensino Atividade extra aula 26 e 29 (módulo 01) 8º ano Prof.ª Adriana/Madalena (matemática 02) Objetivo: promover uma maior compreensão de algumas propriedades de quadriláteros e interpretação de enunciados mais

Leia mais

Ficha Formativa de Matemática 7º Ano Tema 5 Figuras Geométricas

Ficha Formativa de Matemática 7º Ano Tema 5 Figuras Geométricas 1. Observa as linhas seguintes. 1.1. Identifica: a) as linhas poligonais; b) as linhas poligonais simples; c) as linhas poligonais fechadas. 1.2. Das linhas poligonais, identifica as que definem: a) polígonos

Leia mais

Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP

Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de 2012 Questões de geometria das provas da OBMEP http://www.obmep.org.br/provas.htm 1. Áreas - capítulo 2 da apostila

Leia mais

LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio

LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio 11. Em cada uma das figuras, o centro da circunferência é O. Calcule o valor de x. (a) 35 b) 70 ) a) b) 01. Qual é o polígono cuja soma dos ângulos

Leia mais

Módulo Elementos Básicos de Geometria Plana - Parte 2. Congruência de Triângulos e Aplicações. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Elementos Básicos de Geometria Plana - Parte 2. Congruência de Triângulos e Aplicações. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Elementos Básicos de Geometria Plana - Parte 2 Congruência de Triângulos e Aplicações. 8 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Elementos Básicos de Geometria Plana - Parte 2. Congruência

Leia mais

MATEMÁTICA. Professor Renato Madeira MÓDULO 14 ÁREAS DE TRIÂNGULOS E DE QUADRILÁTEROS POLÍGONOS E REGIÕES CIRCULARES

MATEMÁTICA. Professor Renato Madeira MÓDULO 14 ÁREAS DE TRIÂNGULOS E DE QUADRILÁTEROS POLÍGONOS E REGIÕES CIRCULARES MATEMÁTICA Professor Renato Madeira MÓDULO 14 ÁREA DE TRIÂNGULO E DE QUADRILÁTERO POLÍGONO E REGIÕE CIRCULARE 1. DEFINIÇÃO DE ÁREA Cada figura plana está associada a um número positivo chamado área que

Leia mais

Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadriláteros. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadriláteros. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Quadriláteros Relação de Euler para Quadriláteros 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Quadriláteros Relação de Euler para Quadriláteros 2 Exercícios de Fixação Exercício 5. Seja

Leia mais

GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados:

GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE Marque, com um X, as propriedades que possuem cada um dos quadriláteros indicados: Atividade: Quadriláteros (ECA: Atividade REMARCADA para 15/06/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 2ª Etapa 2015 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: REVISÃO PARA O TSE 05 01. Marque, com um X,

Leia mais

Lista 3. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante.

Lista 3. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante. MA13 Exercícios das Unidades 4 e 5 2014 Lista 3 Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 2.5, pág. 81 em diante. 1) Seja ABCD um quadrilátero qualquer. Prove que os pontos médios

Leia mais

ESCOLA BÁSICA VASCO DA GAMA - SINES

ESCOLA BÁSICA VASCO DA GAMA - SINES ESCOLA BÁSICA VASCO DA GAMA - SINES ANO LECTIVO 2009/2010 FICHA DE TRABALHO MATEMÁTICA - 6º ANO Nome: N.º Turma: Data: 1. Observa o ângulo que se segue. Assinala a resposta correcta em cada caso. 2. Assinala

Leia mais

ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 2 GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas)

ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 2 GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROFª VALÉRIA NAVARRO ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas) 1. (G1 - cftrj 014) Na figura abaixo,

Leia mais

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS 7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Polígonos Nuno Marreiros Antes de começar Não é possível pois uma circunferência não é formada por segmentos de reta. Nem tudo o que parece é Segmento de reta

Leia mais

O quadrado e outros quadriláteros

O quadrado e outros quadriláteros Acesse: http://fuvestibular.com.br/ A UUL AL A O quadrado e outros quadriláteros Para pensar No mosaico acima, podemos identificar duas figuras bastante conhecidas: o quadrado, de dois tamanhos diferentes,

Leia mais

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS 7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Áreas de alguns quadriláteros Nuno Marreiros Recorda Área do retângulo Para todo e qualquer retângulo de base (b) e altura (h), pode-se escrever: Área do Retângulo

Leia mais

Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadrilátero. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadrilátero. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Quadriláteros Relação de Euler para Quadrilátero 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Quadriláteros Relação de Euler para Quadriláteros Exercícios de Fixação Exercício 6. No triângulo

Leia mais

Polígonos. Disciplina: Matemática Aplicada Prof. Filipe Arantes Fernandes

Polígonos. Disciplina: Matemática Aplicada Prof. Filipe Arantes Fernandes Polígonos Disciplina: Matemática Aplicada Prof. Filipe Arantes Fernandes filipe.arantes@ifsudestemg.edu.br Polígonos Polígonos é uma linha fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam

Leia mais

GGM /10/2010 Turma M2

GGM /10/2010 Turma M2 GGM00161-28/10/2010 Turma M2 Superfície retangular: Considere como unidade a superfície de um quadrado de lado u: E o retângulo de dimensão 5u e 3u: Superfície retangular: Considere como unidade a superfície

Leia mais

Exercícios Propostos. Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir.

Exercícios Propostos. Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir. Exercícios Propostos Exercício 1: Cinco retas distintas em um plano cortam-se em n pontos. Determine o maior valor que n pode assumir. Exercício 2: As bissetrizes de dois ângulos adjacentes AÔB e BÔC são,

Leia mais

1. Posição de retas 11 Construindo retas paralelas com régua e compasso 13

1. Posição de retas 11 Construindo retas paralelas com régua e compasso 13 Sumário CAPÍTULO 1 Construindo retas e ângulos 1. Posição de retas 11 Construindo retas paralelas com régua e compasso 13 2. Partes da reta 14 Construindo segmentos congruentes com régua e compasso 15

Leia mais

CM127 - Lista Mostre que os pontos médios de um triângulo isósceles formam um triângulo também isósceles.

CM127 - Lista Mostre que os pontos médios de um triângulo isósceles formam um triângulo também isósceles. CM127 - Lista 2 Congruência de Triângulos e Desigualdade Triangular 1. Faça todos os exercícios dados em aula. 2. Em um triângulo ABC a altura do vértice A é perpendicular ao lado BC e divide BC em dois

Leia mais

01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x?

01- Assunto: Equação do 2º grau. Se do quadrado de um número real positivo x subtrairmos 4 unidades, vamos obter o número 140. Qual é o número x? EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Equação do º grau.

Leia mais

Desenho Geométrico - 9ano

Desenho Geométrico - 9ano esenho Geométrico - 9ano lunos dos 9º anos espero que todos estejam bem e com muita disposição para volta às aulas baixo estão as instruções para que vocês possam retornar às aulas mais interados com a

Leia mais

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (7º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS... 1º Período

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (7º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS... 1º Período ANO LETIVO 2015/2016 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (7º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS... 1º Período Metas / Objetivos Conceitos / Conteúdos Aulas Previstas Números e

Leia mais

GEOMETRIA PLANA. Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.

GEOMETRIA PLANA. Segmentos congruentes: Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas. PARTE 01 GEOMETRIA PLANA Introdução A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada

Leia mais

Usando estas propriedades, provamos que:

Usando estas propriedades, provamos que: Áreas de Polígonos Função área Uma função área é uma função que a cada região delimitada por um polígono, associa um número real com as seguintes propriedades: Regiões delimitada por polígonos congruentes

Leia mais

Aula 5 Quadriláteros Notáveis

Aula 5 Quadriláteros Notáveis Aula 5 Quadriláteros Notáveis Paralelogramo Definição: É o quadrilátero convexo que possui os lados opostos paralelos. A figura mostra um paralelogramo ABCD. Teorema 1: Se ABCD é um paralelogramo, então:

Leia mais

MA13 Geometria AV1 2014

MA13 Geometria AV1 2014 MA13 Geometria AV1 2014 Questão 1 [ 2,0 pt ] Considere um paralelogramo ABCD e sejam M o centro da circunferência definida pelos vértices A, B e C N o centro da circunferência definida pelos vértices B,

Leia mais

1. Área do triângulo

1. Área do triângulo UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Geometria Plana II Prof.:

Leia mais

Resoluções das atividades

Resoluções das atividades tividades uplementares íngua Geometria ortuguesa esoluções das atividades apítulo 6 erpendicularidade apítulo 7 Quadriláteros I 1 a + 15º b omo é bissetriz, + 15º = 5º = 0º = 0º 1 + ( º) + (6 º) + ( +

Leia mais

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta

1ª Aula. Introdução à Geometria Plana GEOMETRIA. 3- Ângulos Consecutivos: 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A. b) Reta c) Semi-reta 1ª Aula 3- Ângulos Consecutivos: Introdução à Geometria Plana 1- Conceitos Primitivos: a) Ponto A Na figura, os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos, portanto AÔC=AÔB+AÔC b) Reta c) Semi-reta d) Segmento

Leia mais

ATIVIDADES COM VARETAS

ATIVIDADES COM VARETAS ATIVIDADES COM VARETAS Em todas as atividades é usado o Material: Varetas. Nos casos específicos onde o trabalho é realizado com varetas congruentes será especificado como Material: varetas do mesmo comprimento.

Leia mais

Geometria e Medida: Figuras Geométricas

Geometria e Medida: Figuras Geométricas ANO LETIVO 2015/2016 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (7º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS... 2º Período Metas / Objetivos Conceitos / Conteúdos Aulas Previstas Geometria

Leia mais

GEOMETRIA. Esse quadradinho no ângulo O significa que é um ângulo reto e sua medida equivale a 90 graus.

GEOMETRIA. Esse quadradinho no ângulo O significa que é um ângulo reto e sua medida equivale a 90 graus. GEOMETRIA Ângulos É a abertura existente entre duas semi-retas que tem a mesma origem. Ângulo reto é formado por duas semi-retas perpendiculares, ou seja, uma horizontal e uma vertical sendo o ponto de

Leia mais

Lista 5. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 4.1, pág. 147 em diante.

Lista 5. Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 4.1, pág. 147 em diante. MA13 Exercícios das Unidades 8, 9 e 10 2014 Lista 5 Geometria, Coleção Profmat, SBM. Problemas selecionados da seção 4.1, pág. 147 em diante. 1) As retas r, s e t são paralelas com s entre r e t. As transversais

Leia mais

esquerda e repetia esse processo até chegar ao ponto A novamente. a) Faça um esboço dessa figura com os três primeiros segmentos.

esquerda e repetia esse processo até chegar ao ponto A novamente. a) Faça um esboço dessa figura com os três primeiros segmentos. ATIVIDADES PARA RECUPERAÇÃO PARALELA - MATEMÁTICA PROFESSOR: CLAUZIR PAIVA NASCIMENTO TURMA: 8º ANO REVISÃO 1) A medida de um ângulo interno de um polígono é o dobro da medida do seu ângulo externo. Qual

Leia mais

1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais.

1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são grandezas inversamente proporcionais. Nome: nº Professor(a): Série: 1ª EM. Turma: Data: / /2013 Sem limite para crescer Bateria de Exercícios de Matemática II 1º Trimestre 1. Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x,...) e (12, y, 4,...) são

Leia mais

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III 0 Dois círculos de centros A e B são tangentes exteriormente e tangenciam interiormente um círculo de centro C. Se AB = cm, AC = 7 cm e BC = 3 cm, então o raio

Leia mais

3. Dois topógrafos, ao medirem a largura de um rio, obtiveram as medidas mostradas no desenho abaixo. Determine a largura do rio.

3. Dois topógrafos, ao medirem a largura de um rio, obtiveram as medidas mostradas no desenho abaixo. Determine a largura do rio. Lista de Exercícios - 02 Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: Disciplina: Matemática Data da entrega: 25/03/2014 Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados.

Leia mais

ÍNDICE: Relações Métricas num Triângulo Retângulo página: 2. Triângulo Retângulo página: 4. Áreas de Polígonos página: 5

ÍNDICE: Relações Métricas num Triângulo Retângulo página: 2. Triângulo Retângulo página: 4. Áreas de Polígonos página: 5 ÍNDICE: Relações Métricas num Triângulo Retângulo página: Triângulo Retângulo página: 4 Áreas de Polígonos página: 5 Área do Círculo e suas partes página: 11 Razão entre áreas de figuras planas semelhantes

Leia mais

GGM Geometria Básica - UFF Lista 4 Profa. Lhaylla Crissaff. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. = k 2.

GGM Geometria Básica - UFF Lista 4 Profa. Lhaylla Crissaff. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. = k 2. 1. Encontre a área de um losango qualquer em função de suas diagonais. 2. Se dois triângulos ABC e DEF são semelhantes com razão de semelhança k, mostre que A ABC A DEF = k 2. 3. Na figura 1, ABCD e EF

Leia mais

Universidade do Algarve

Universidade do Algarve Universidade do Algarve Olimpíadas oncelhias da Matemática Ensino da Matemática na óptica da resolução de problemas: Uma parceria entre a Universidade e as Escolas 1. Na figura, [ABD] é um quadrado e [DP]

Leia mais

Grupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP

Grupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP Grupo 1 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de 2012 Questões de geometria das provas da OBMEP http://www.obmep.org.br/provas.htm 1. Área: conceito e áreas do quadrado

Leia mais

AVF - MA Gabarito

AVF - MA Gabarito MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL AVF - MA13-016.1 - Gabarito Questão 01 [,00 pts ] Em um triângulo ABC de perímetro 9, o lado BC mede 3 e a distância entre os pés das bissetrizes interna

Leia mais

ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR

ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR ATIVIDADES COM GEOPLANO QUADRANGULAR Observações. Os pinos do geoplano quadrangular são chamados de pontos. A distância horizontal ou vertical entre dois pontos consecutivos é estabelecida como a unidade

Leia mais

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA:

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: ANO LETIVO 2015/2016 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (7º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS... 1º Período Metas / Objetivos Conceitos / Conteúdos Aulas Previstas Números e

Leia mais

Prof. Jorge. Estudo de Polígonos

Prof. Jorge. Estudo de Polígonos Estudo de Polígonos Enchendo a piscina A piscina de um clube de minha cidade, vista de cima, tem formato retangular. O comprimento dela é de 18 m. o fundo é uma rampa reta. Vista lateralmente, ela tem

Leia mais

Áreas parte 1. Rodrigo Lucio Silva Isabelle Araújo

Áreas parte 1. Rodrigo Lucio Silva Isabelle Araújo Áreas parte 1 Rodrigo Lucio Silva Isabelle Araújo Introdução Desde os egípcios, que procuravam medir e demarcar suas terras, até hoje, quando topógrafos, engenheiros e arquitetos fazem seus mapeamentos

Leia mais

Geometria Euclidiana Plana

Geometria Euclidiana Plana CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 014. Geometria Euclidiana Plana Parte II Joyce Danielle de Araújo - Engenharia de Produção Vitor Bruno - Engenharia Civil Introdução Desde os egípcios,

Leia mais

DESENHO GEOMÉTRICO Matemática - Unioeste Definição 1. Poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos (vértices)

DESENHO GEOMÉTRICO Matemática - Unioeste Definição 1. Poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos (vértices) DESENHO GEOMÉTRICO Matemática - Unioeste - 2010 1 Polígonos Definição 1. Poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos (vértices) A 1, A 2,..., A n e pelos segmentos (lados) A 1 A 2, A 2 A

Leia mais

SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR

SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR Observações. O geoplano circular utilizado tem 4 pinos no círculo. Os pinos do geoplano circular são chamados de pontos. Os pontos do círculo são enumerados

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Ano: 8 o - Ensino Fundamental Professores: Rose, Weslei e Wuledson Atividades para Estudos Autônomos Data: 4 / 9 / 2017 Aluno(a): N o : Turma: Caro(a) aluno(a),

Leia mais

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS

SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS SOLUCÃO DAS ATIVIDADES COM VARETAS Em todas as atividades é usado o Material: Varetas. Nos casos específicos onde o trabalho é realizado com varetas congruentes será especificado como Material: varetas

Leia mais

Revisional 3 Bim - MARCELO

Revisional 3 Bim - MARCELO 6º Ano Revisional 3 Bim - MARCELO 1) Represente no papel quatro pontos distintos e, por eles, determine dois segmentos de reta distintos. 2) Observe os segmentos de reta na figura. Escreva quantos são

Leia mais

Apresentam-se a seguir quatro igualdades. Apenas uma está correcta. Qual? (B) (D)

Apresentam-se a seguir quatro igualdades. Apenas uma está correcta. Qual? (B) (D) ESCOLA E. B. 2, 3 DE ALGOZ Matemática 9º ANO Ano Letivo 2011 /2012 Abril de 2012 TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO DEPARTAMENTO MATEMÁTICA GEOMETRIA TAREFA Nº 5 9º ANO TURMA: Nº NOME: TRIGONOMETRIA

Leia mais

MATEMÁTICA. 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de...

MATEMÁTICA. 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de... Página 1 de 12 MATEMÁTICA 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de... ( a ) Excêntrico. ( b ) Côncavo. ( c ) Regular. ( d ) Isósceles.

Leia mais

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS

MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 52 POLÍGONOS E QUADRILÁTEROS MTEMÁTI - 1 o NO MÓULO 52 POLÍGONOS E QURILÁTEROS B b a c d B E B E B β X γ Y W α Z θ B B B B B B B B B M N B M N Fixação 1) Qual o polígono convexo que tem 90 diagonais? Fixação F 2) diferença entre

Leia mais

7º Ano. Planificação Matemática 2014/2015. Escola Básica Integrada de Fragoso 7º Ano

7º Ano. Planificação Matemática 2014/2015. Escola Básica Integrada de Fragoso 7º Ano 7º Ano Planificação Matemática 2014/2015 Escola Básica Integrada de Fragoso 7º Ano Domínio Subdomínio Conteúdos Objetivos gerais / Metas Números e Operações Números racionais - Simétrico da soma e da diferença

Leia mais

Módulo Problemas Envolvendo Áreas. Problemas Envolvendo Áreas. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Problemas Envolvendo Áreas. Problemas Envolvendo Áreas. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Problemas Envolvendo Áreas Problemas Envolvendo Áreas 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Problemas Envolvendo Áreas 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. A área de um quadrado

Leia mais

Tarefas de exames. Quadriláteros I. Definições e propriedades gerais. Classificações.

Tarefas de exames. Quadriláteros I. Definições e propriedades gerais. Classificações. Tarefas de exames Quadriláteros I Definições e propriedades gerais. Classificações. Neste caderno de apoio, encontras alguns exemplos de tarefas de exames de países como Portugal, Austrália, Espanha, Inglaterra,

Leia mais

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DA MATEMÁTICA DA PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO LIETH MARIA MAZIERO

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DA MATEMÁTICA DA PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO LIETH MARIA MAZIERO MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DA MATEMÁTICA DA PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO LIETH MARIA MAZIERO Produto Final da Dissertação apresentada à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Leia mais

(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4

(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 TEOREMA DE TALES 1. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B) 10

Leia mais

7.º Ano. Planificação Matemática 2016/2017. Escola Básica Integrada de Fragoso 7.º Ano

7.º Ano. Planificação Matemática 2016/2017. Escola Básica Integrada de Fragoso 7.º Ano 7.º Ano Planificação Matemática 201/2017 Escola Básica Integrada de Fragoso 7.º Ano Geometria e medida Números e Operações Domínio Subdomínio Conteúdos Objetivos gerais / Metas Números racionais - Simétrico

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho

MATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho MÓDULO 16 CONE E CILINDRO 1. CILINDRO CIRCULAR Considere dois planos paralelos, α e β, seja R um círculo no plano α, seja s uma reta secante aos dois planos que não intersecta

Leia mais

Exercícios de Geometria Plana Tchê Concursos Prof. Diego

Exercícios de Geometria Plana Tchê Concursos Prof. Diego (001). Se a diferença entre o número de diagonais de dois polígonos convexos é 30 e um deles tem 5 lados a mais que o outro, então o número de lados de cada um dos polígonos é: (A) 5 e 10 (B) 6 e 11 (C)

Leia mais

Prof. Danillo Alves REVISÃO. Operações com números decimais. Retas, triângulo e quadriláteros. números decimais

Prof. Danillo Alves REVISÃO. Operações com números decimais. Retas, triângulo e quadriláteros. números decimais Prof. Danillo Alves REVISÃO Operações com números decimais Porcentagem Frações e Retas, triângulo e quadriláteros números decimais OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS Exemplos: Adicionando e Subtraindo números

Leia mais

Os pentágonos regulares ABCDE e EF GHI da figura abaixo estão em posição tal que as retas CD e GH são perpendiculares.

Os pentágonos regulares ABCDE e EF GHI da figura abaixo estão em posição tal que as retas CD e GH são perpendiculares. GABARITO MA1 Geometria I - Avaliação - 01/ Questão 1. (pontuação: ) Os pentágonos regulares ABCDE e EF GHI da figura abaixo estão em posição tal que as retas CD e GH são perpendiculares. Calcule a medida

Leia mais

MAT-230 Diurno 1ª Folha de Exercícios

MAT-230 Diurno 1ª Folha de Exercícios MAT-230 Diurno 1ª Folha de Exercícios Prof. Paulo F. Leite agosto de 2009 1 Problemas de Geometria 1. Num triângulo isósceles a mediana, a bissetriz e a altura relativas à base coincidem. 2. Sejam A e

Leia mais

Polígonos Regulares. 1. (G1 - cftrj 2014) Na figura abaixo, ABCE é um retângulo e CDE é um triângulo equilátero.

Polígonos Regulares. 1. (G1 - cftrj 2014) Na figura abaixo, ABCE é um retângulo e CDE é um triângulo equilátero. Polígonos Regulares 1. (G1 - cftrj 2014) Na figura abaixo, ABCE é um retângulo e CDE é um triângulo equilátero. Sabendo que o perímetro do polígono ABCDE é 456 cm e CD mede 68 cm, qual é a medida do lado

Leia mais