Nome: N.º Turma: Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%)

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Marisa Carneiro Campelo
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Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 01/013 Teste de Avaliação Escrita de Matemática 9.º ano de escolaridade Duração do Teste: 90 minutos 5 de dezembro de 01 Nome: N.

1 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 01/013 Teste de Avaliação Escrita de Matemática 9.º ano de escolaridade Duração do Teste: 90 minutos 5 de dezembro de 01 Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiente (0% 9%) Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%) Muito Bom (90% 100%) O Professor (Nuno Marreiros): O Encarregado de Educação: Atenção: Lê atentamente o enunciado e responde apenas ao que te é pedido; Apresenta todos os cálculos que efetuares e mostra como chegaste à tua resposta; Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corretor, não sendo corrigido nenhum item onde este tenha sido usado. 1. Um frasco contém rebuçados de três sabores diferentes: morango, laranja e ananás. Se tirar um rebuçado ao acaso a probabilidade de sair morango é 1 5 e de sair laranja é 1 3. a) Determina a probabilidade de sair ananás. b) Há 15 rebuçados de laranja. Quantos rebuçados há ao todo no frasco? c) O Álvaro tirou um rebuçado à sorte e comeu-o. Em seguida tirou outro. Determina a probabilidade do primeiro rebuçado ter sido de laranja e o segundo de morango.. A figura seguinte mostra o esquema de uma parte de um labirinto. Sabe-se que em cada bifurcação todos os percursos têm a mesma probabilidade de serem seguidos. O Álvaro está no ponto P e vai percorrer o labirinto, não podendo inverter o sentido do percurso que escolher. Indica, justificando, qual dos percursos tem maior probabilidade de ocorrer, o percurso ou o percurso. 3. Na turma do Álvaro, dos 5 alunos, 1 vão participar no SuperTmatik Cálculo Mental, 1 nos Desafios do ALEA e não vão participam nas atividades propostas. Podemos afirmar que: O enunciado está incorreto pois a turma do Álvaro tem apenas 5 alunos. A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso participar nas duas atividades é 1%. A probabilidade de um aluno não participar em qualquer atividade é /8. A probabilidade de um aluno participar apenas no SuperTmatik Cálculo Mental é 1/5. 1

2 . O clube de futebol da aldeia onde mora o Álvaro subiu de divisão mas por esse facto, para o ano tem de jogar num campo relvado. O clube decidiu apelar à generosidade dos sócios, mas a direção não sabe a adesão que a massa associativa vai proporcionar à campanha. A tabela seguinte relaciona o número de sócios participantes (s) com a quantia em euros, que cada um deles terá de disponibilizar (q): s q ,5 a) De acordo com o enunciado achas que se trata de uma proporcionalidade direta ou inversa entre as variáveis s e q? Na tua justificação não te esqueças de indicar a constante de proporcionalidade. b) Completa a tabela. c) O que representa a constante de proporcionalidade neste caso específico? d) Encontra, em linguagem matemática, uma expressão que permita determinar o valor de q, qualquer que seja o s. 5. Observa os gráficos das funções, e : Das seguintes afirmações, assinala as que são verdadeiras: f 1 f 1 g g 0 h3 A função h é representada graficamente por uma parábola. proporcionalidade inversa. proporcionalidade direta. 6. O Álvaro reparou que oito bichos-da-seda comem 8 folhas de amoreira em 8 dias. Quantos dias leva um bicho-da-seda a comer uma folha de amoreira? Resposta: 7. Alguns elementos da turma do Álvaro alugaram um pavilhão desportivo para realizarem um torneio. Se aparecessem todos os colegas que tinham dado o nome, cada um pagaria 15. Como faltaram colegas, cada um teve de pagar 18. Qual foi o preço total do aluguer do pavilhão? Explica o teu raciocínio.

8. O desenvolvimento do caso notável da multiplicação 5 6x 15x 5 15x 5 é o polinómio: 5 15x 5 9. Escreve uma expressão simplificada que represente a área do seguinte polígono: 10.

3 8. O desenvolvimento do caso notável da multiplicação 5 6x 15x 5 15x 5 é o polinómio: 5 15x 5 9. Escreve uma expressão simplificada que represente a área do seguinte polígono: 10. Sabendo que representa a área de um quadrado, determina uma expressão que possa representar o comprimento de um dos seus lados. 11. Quatro colegas da turma do Álvaro resolveram a mesma equação, na aula de Matemática, mas chegaram a resultados diferentes. Na tabela seguinte apresenta-se a resolução de cada uma das alunas. Carla Luísa Ricardina Genoveva 6x0 6x0 6x0 6x0 x x 0 x x 0 x x 0 x 0 x x 3 x 6 x 0 6 x 0 x 0 x 0 x 6 3 x 3 x 6 x 0 x x 0 x 0 x 3 Qual das alunas resolveu a equação corretamente? Carla Luísa Ricardina Genoveva 1. A expressão x m 3 x m 0 representa uma equação do.º grau para cada valor de m. Determina o valor de m de modo que a expressão seja uma equação incompleta do tipo ax c Na resolução da equação x 8x 7 0, deram-se os passos a seguir indicados. Completa até obteres as soluções da equação. x x x x x... 0 x x x... 0 x... 0 x... x... 3

1. O binómio discriminante de uma certa equação do.º grau é 5. Pode-se concluir que: A equação tem 0 soluções. A equação tem 1 solução. A equação tem soluções. A equação tem 5 como solução. 15.

4 1. O binómio discriminante de uma certa equação do.º grau é 5. Pode-se concluir que: A equação tem 0 soluções. A equação tem 1 solução. A equação tem soluções. A equação tem 5 como solução. 15. Indica o número de soluções da equação 5x 10x 1 0. Não resolvas a equação. 16. Resolve as seguintes equações usando o processo que achares mais conveniente. Apresenta conjunto-solução. a) 5x 7x 0 b) (x 5) = 5 7x 17. O Álvaro tem o seu ioiô na mão e lança-o. Quando o lança pela terceira vez, o fio quebra-se e o ioiô cai no chão. Indica qual dos gráficos pode representar a variação da altura do ioiô, em relação ao chão, desde o momento em que o Álvaro o lança pela primeira vez, até cair ao chão. Agora que terminaste o teste, faz a tua avaliação sobre como te correu, assinalando as opções que melhor se identificam contigo: Nível esperado O teste correu-me Para o teste estudei Mal Razoável Bem Nada Pouco O suficiente Muito

5 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 01/013 Teste de Avaliação Escrita de Matemática 9.º ano de escolaridade Duração do Teste: 90 minutos 5 de dezembro de 01 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO 1. a) P( sair morango ) + P( sair laranja ) + P( sair ananás ) = x x 15 15x 7 x A probabilidade de sair ananás é b) P( sair laranja ) = 1 15 Existem 5 rebuçados no frasco. 3 5 c) P( sair morango ) = 1 9 P( 1.º sair laranja e.º sair morango ) = e Assim sendo o percurso tem maior probabilidade de ocorrer pois. 3. O enunciado está incorreto pois a turma do Álvaro apenas tem 5 alunos. A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso participar nas duas atividades é 1%. A probabilidade de um aluno não participar em qualquer atividade é /8. A probabilidade de um aluno participar apenas no SuperTmatik Cálculo Mental é 1/5.. a) Estamos perante uma relação de proporcionalidade inversa. k b) s q ,5 15 c) Neste caso, a constante de proporcionalidade representa o custo total do relvado, em euros. d) ou ou 5. f 1 f 1 g g 0 h3 A função h é representada graficamente proporcionalidade inversa. por uma parábola. proporcionalidade direta. 6. Cada bicho-da-seda demora 8 dias a comer uma folha de amoreira. 7. Usando a proporcionalidade inversa: Estamos perante uma relação de proporcionalidade inversa pois quantos mais colegas da turma do Álvaro forem menos paga cada um. Recorrendo a uma tabela tem-se: Colegas Usando a contante de proporcionalidade inversa vem Inicialmente estava previsto irem 1 colegas. O preço total do aluguer do pavilhão foi de 180 ( ). 5

6 Ou equivalentemente usando os múltiplos de um número: Nº alunos M M Se fossem 90 apenas teria faltado um aluno (5 e 6 alunos). Aos 180 temos dois alunos a faltarem (10 e 1 alunos) como pretendido. O preço total do aluguer do pavilhão foi de x 5 5 6x 15x 15x x Como então a expressão pode representar o comprimento de um dos seus lados. 11. Carla Luísa Ricardina Genoveva 1. Para que a expressão 13. anular o termo em x, ou seja, x m 3 x m 0 seja uma equação incompleta do tipo 3 m. ax c 0, m3 0 para A equação do.º grau não tem soluções, isto é, tem zero soluções. A equação tem 0 soluções. A equação tem 1 solução Como para a equação equação tem 1 solução (solução dupla). 16. a) 5x 7x 0 5x 10x 1 0 A equação tem soluções. A equação tem 5 como solução., conclui-se que a x x x x x x x x x x 1 c. s., b) (x 5) = 5 7x 17. x x x x x x x x x x x 0 x 3 0 x 0 x 3 c. s. 0, 3 6

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