Teste de Matemática A 2015 / 2016

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1 Teste de Matemática A 2015 / 2016 Teste N.º 2 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: Turma:

2 Grupo I Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta. Escreva na sua folha de respostas apenas o número de cada item e a letra correspondente à alternativa que selecionar para responder a esse item. Se apresentar mais do que uma alternativa, a resposta será classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. Não apresente cálculos, nem justificações. 1. Considere a proposição ~. Quais os valores lógicos das proposições e que tornam falsa a proposição dada? (A) é verdadeira e é falsa. (B) é falsa e é verdadeira. (C) é verdadeira e é verdadeira. (D) é falsa e é falsa. 2. Considere a proposição,3 9. Qual das seguintes proposições é o contrarrecíproco da proposição anterior? (A), 9 3 (B),3 9 (C),3 9 (D), Sejam 2,3 e,2 dois conjuntos no universo dos números reais. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) 2,2 (B) 3,! (C),2 (D) 2,3

3 ) 4. Considere a expressão $%& ( *& % simplificação da expressão dada? 2 (A),- 1 2 (B), - (C), - (D), -, com,,-.. Qual das seguintes expressões representa uma 5. Considere o polinómio: !21 Qual é a multiplicidade da raiz 1? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 Grupo II Nas respostas aos itens deste grupo apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Atenção: Quando para um resultado não é pedida a aproximação, pretende-se sempre o valor exato. 1. Considere duas proposições e. Recorrendo às propriedades das operações entre proposições, mostre que a proposição ~ é uma tautologia (proposição composta que é verdadeira quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições elementares que a formam). 2. Considere, em 6, as condições:

4 :" é um número primo ímpar. 9:" é um divisor de 12. ::! Classifique a condição : Sendo ; = <:9= e ><::=, defina em extensão o conjunto ;\> Indique o valor lógico da proposição,9 : Escreva em linguagem corrente a negação da proposição 6,9. 3. Considere o retângulo tal 3! 27 3 B. 1 Determine a área do apresentando o resultado na forma,!- C, com,,-,c. 4. Resolva a seguinte equação, apresentando a resposta com denominador racional Mostre que, quaisquer que sejam os valores de, e -,,,-., se tem: F, B 1- B G 2 H$, -( 4 H,- I J -, 6. Considere o polinómio !,!-, onde,, Sejam, 1 e - 2. Determine o quociente e o resto da divisão de 3 por! Suponha agora que,1 e -0. Determine o conjunto-solução da condição Sabendo que o resto da divisão de 3 por!1 é 10 e que 3 é divisível por 1, determine os valores de, e -. FIM

5 COTAÇÕES Grupo I Cada resposta certa Cada resposta errada... 0 Cada questão não respondida ou anulada... 0 Grupo II TOTAL

6 TESTE N.º 2 Soluções Grupo I 1. Opção (A) 2. Opção (A) 3. Opção (B) 4. Opção (A) 5. Opção (C) Grupo II Condição impossível \3,4,6, Proposição falsa Existe pelo menos um número natural que é divisor de 12 e não é um número primo ímpar ; ,0 1,! 6.3. "2;#3

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