ESCOLA EB 2,3 DE SANDE ENC. DE EDUC.: OBSERVAÇÃO:

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1 ESCOLA EB 2,3 DE SANDE FICHA DE AVALIAÇÃO N.º 2 DE MATEMÁTICA 9.º ANO ANO LETIVO 2011/2012 VERSÃO A NOME: N.º TURMA: DATA: / / PROFESSOR: CLASSIFICAÇÃO: ENC. DE EDUC.: OBSERVAÇÃO: Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias. Todas as escolhas múltiplas têm que ser justificadas. Bom trabalho! 1. O António vai tirar uma bola de uma das caixas, com os olhos vendados. Se tirar uma bola branca ganha. De que caixa deve preferir fazer a extração? (A) da caixa A (B) da caixa B (C) da caixa C (D) é indiferente a escolha 2. Uma formiga desloca-se ao longo de um caminho, como a figura mostra, vai apresentando bifurcações. A formiga nunca inverte a sua marcha. Ao chegar a uma bifurcação, opta 70% das vezes pelo caminho da esquerda. Qual a probabilidade de a formiga ser apanhada pela aranha? 3. Considera um dado cúbico equilibrado com as faces numeradas com os números ; ; ; e, como ilustra a planificação do cubo. Considera a experiência que consiste em lançar aleatoriamente o dado uma vez e observar o número da face voltada para cima. 3.1 Qual é a probabilidade de obter um número negativo? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 3.2 Assinala a afirmação falsa. (A) É impossível sair uma face com um número menor ou igual a -5. (B) É tão provável sair um número inteiro como um número irracional. (C) É menos provável sair um número racional do que um número irracional. (D) A probabilidade de não obter um número natural é igual a. 1

2 3.3 Calcula a probabilidade de ao lançar o dado obter um número do conjunto. Justifica a tua resposta. Apresenta o resultado na forma de dízima. 4. As figuras a seguir foram construídas com círculos pretos e brancos. Para construir esta sequência de figuras, os círculos pretos foram colocados apenas nas bordas e os brancos apenas no interior. Continuando esta sequência, calcula a probabilidade de, escolhendo ao acaso um círculo da 11ª figura ele ser preto. 5. A Beatriz tem duas calças de ganga: uma Letis e outra Guass. A Ana tem 3 calças de ganga: uma Letis, uma Guass e uma Mosi. De manhã, para irem para a escola, cada uma veste uma calça de ganga. Qual é a probabilidade de as duas vestirem calças da mesma marca? 6. Para cada uma das seguintes situações indique as que representam grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou nenhuma das duas: 6.1 A idade de uma pessoa e a sua altura. 6.2 A velocidade de um avião e o tempo que demora a percorrer a distância entre Madrid e Paris. 6.3 A área de um quadrado e a medida do seu lado. 6.4 A área de um rectângulo e a sua altura (mantendo fixa a medida da base). 6.5 A quantidade de operários que trabalham num viaduto e o tempo que demora a construí-lo. 7. Observa a tabela: Se as grandezas x e y são inversamente proporcionais então: (A) (B) (C) (D) 2 8. Na figura está parte da representação gráfica da função f, definida por com P é o ponto do gráfico de f que tem de ordenada. Qual é a abcissa do ponto P? 2

3 9. Um automobilista circula a uma velocidade média de 60 km/h, percorrendo a distância entre duas cidades em três horas. Se na viagem de regresso fizer o mesmo trajeto, à velocidade média de 48 km/h, quantas horas vai demorar? 10. O tempo, em horas, que demora a encher um tanque é inversamente proporcional ao número de de água que uma torneira debita por hora (caudal da torneira). O tanque fica cheio com de água A tabela relaciona o caudal da torneira com o tempo necessário para encher o tanque. Qual é o valor de? 10.2 Qual dos gráficos seguintes pode representar a relação entre o caudal, em m 3 por hora, da torneira que enche o tanque e o tempo, em horas, que é necessário para encher o tanque? Transcreve a letra da opção correta Para um determinado caudal da torneira que enche o tanque, a altura,, que a água atinge no tanque, depois de se iniciar o enchimento, é dada, em decímetros, por. Se o enchimento do tanque se iniciar hoje às 15 horas, a que horas a água atingirá, no tanque, de altura? Apresenta a resposta em horas e minutos. Apresenta os cálculos que efetuares. 3

4 11. O gráfico da figura relaciona o volume de um copo cilíndrico com o tempo de enchimento Com base no gráfico é possível afirmar que as grandezas volume de água no copo (V) e tempo de enchimento (t) são diretamente proporcionais? Justifica, indicando, em caso afirmativo, o valor da constante de proporcionalidade Quanto tempo de enchimento é necessário para que o copo receba 0,3 dm 3 de água? 11.3 Qual das expressões representa a relação existente entre as duas grandezas? Justifica a tua opção. 12. Na figura ao lado, está representada uma roda gigante de um parque de diversões. Um grupo de amigos foi andar nessa roda. Depois de todos estarem sentados nas cadeiras, a roda começou a girar. Uma das raparigas, a Beatriz, ficou sentada na cadeira número 1, que estava na posição indicada na cadeira 1, quando a roda começou a girar. A roda gira no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e demora um minuto a dar uma volta completa. Seja a função que dá a distância da cadeira 1 ao solo, segundos após a cadeira ter começado a girar. Em qual das opções seguintes pode estar representada a função? Numa pequena composição, explica por que é que as outras três opções são incorretas, apresentando, para cada uma delas a razão pela qual as rejeitaste. 4

5 13. Indica o valor lógico de cada uma das proposições e corrige as falsas. é um número real menor que. é é um número racional menor que 4. um número racional menor do que 3. é um número inteiro, logo é real. é um número irracional. 14. Escreve: 14.1 Sob a forma de fração, um número maior que e menor que Um número irracional compreendido entre 5 e Indica as abcissas dos pontos A, B e C. 16. Com os sinais, completa as expressões de modo a obteres proposições verdadeiras: a) b) c) d) e f g) h) i) j) k l 5

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