Sala de Estudo Acompanhado Municipal

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1 Sala de Estudo Acompanhado Municipal 9º Ano º Teste Intermédio (Modelo) Lê com atenção as questões que se seguem e responde de forma correcta. Bom trabalho! "Cada problema que resolvi, tornou-se numa regra, que serviu depois para resolver outros problemas." (René Descartes) Antes de começarem a responder tenham muita atenção ao que é pedido. Respondam sempre, e só, ao que é pedido. Não tentem abreviar os cálculos porque isso é meio caminho andado para se enganarem. Indiquem os passos todos para que não se enganem. Com calma, concentração e muita atenção (particularmente aos sinais) o teste irá correr bem e a nota, certamente será do vosso agrado. Grupo I Das seguintes perguntas escolhe a opção correcta Um peixe é retirado ao acaso de um aquário. Sabe-se que a probabilidade do peixe ser vermelho é igual a 2/5. A probabilidade de retirar um peixe que não seja vermelho é: ( A ) 40% ( B ) 0% ( C ) 60% ( D ) 20% 2 Considera a equação: 3x - y = 4. Qual dos seguintes pares ordenados é solução da equação? ( A ) (7,8) ( B ) (5,) ( C ) (, 5) ( D ) (8, 7) Pag. /7

2 3 Apenas uma das seguintes proposições é falsa. Qual delas é? ( A ) Dada a equação x 2-8x+5 = 0, a soma das suas raízes é 8 e o produto é 5. ( B ) A equação (x +) 2 = x 2 é do.º grau. ( C ) (2x-5)(x +4) =0 2x -5=0 V x+4=0 ( D ) (x+3)(4x-2)= 0 x=-3 V x = 2 4 Dos números apresentados apenas um pertence ao conjunto dos números irracionais. Qual? ( A ) 6 ( B ) 0, 6 ( C ) 6 ( D ), 6 5 Qual o mínimo múltiplo comum entre 2 e 24? ( A ) 2 2 x 3 ( B ) 2 3 x 3 ( C ) 2 5 x 3 2 ( D )2 6 x O João foi ao cinema com os amigos. Comprou os bilhetes com os números 4, 5, 6, 7,, 7, da fila K, isto é todos os números entre 4 e 7, inclusive. O João tirou, aleatoriamente, um bilhete para ele, antes de distribuir os restantes pelos amigos. Qual a probabilidade de tirar para ele um bilhete com um número par? ( A ) 4 ( B ) ( C ) 2 2 ( D) Pag. 2/7

3 Grupo II No Clube de Tapeçaria de uma Escola foi feito um tapete de Arraiolos pelos alunos. O tapete vai ser sorteado e, para esse efeito, foram feitas 200 rifas que vão ser vendidas. a) A Teresa comprou 5 rifas. Qual é a probabilidade de ganhar o tapete? b) Um dos professores de Matemática da Escola comprou rifas e afirma que tem 7% de probabilidade de ganhar o tapete. Quantas rifas terá comprado esse professor? 2 Uma turma é constituída por 30 alunos, dos quais 6 são do sexo feminino. O professor de Matemática vai interrogar um aluno, ao acaso. a) Qual é a probabilidade desse aluno ser do sexo masculino? (Se necessário, apresenta o valor arredondado às décimas). b) O Pedro e a Inês, dois alunos da referida turma, saíram temporariamente da sala de aula. Qual é agora a probabilidade do professor chamar um aluno do sexo masculino? (Se necessário, apresenta o valor arredondado às unidades). 3 Coloca os sinais <, >, =,, de modo a obteres proposições verdadeiras: a) -5..IN b) π ,28 d) 5. IQ e) 3/8. IR 4 Dois lados de um triângulo medem 24 cm e 36 cm. O outro lado tem um comprimento igual a um múltiplo de 2. a) Determina os possíveis comprimentos do terceiro lado do triângulo. b) Nas condições indicadas, o triângulo pode ser isósceles? Em caso afirmativo, indica o possível comprimento do terceiro lado. Pag. 3/7

4 5 Considera o conjunto A= {-3/4 ; 0; 2π ; -3/3 ; 50 }. a) Ordena os elementos do conjunto A por ordem decrescente. c) Qual é a probabilidade de, escolhido ao acaso um número de entre os elementos de A, esse número não ser irracional? 6 Uma herança de 750 mil euros foi dividida pelo Pedro, pela Inês e pela Joana. O Pedro recebe mais 00 mil euros do que a Joana e a Inês recebe menos 00 mil euros do que a Joana. Quanto recebe cada um deles? 7 Considera as seguintes tabelas: Tabela A X,3 2,6 Y 2,6 5,2 Tabela B X 0,3 0,5 Y 5 0 a) Uma das tabelas representa uma situação de proporcionalidade inversa. Diz, justificando convenientemente a tua resposta, qual das tabelas A ou B representa essa situação. b) Escreve, em ordem a y, uma expressão algébrica que relacione as duas variáveis inversamente proporcionais. c) Relativamente à tabela B, qual é o valor de x para y = 6? 8 O tempo que um automobilista gasta a percorrer uma certa distância é inversamente proporcional à sua velocidade média. a) Completa a tabela abaixo. Tempo gasto em horas (t) Velocidade média em Km/h (v) Pag. 4/7

5 b) Escreve, em ordem a v, uma expressão algébrica que relacione as duas variáveis. c) Qual foi a distância percorrida pelo automobilista? 9 Um grupo de 2 montanhistas resolveu fazer uma expedição. Levavam comida para 2 dias. Logo no início da expedição socorreram um grupo de 5 montanhistas que se encontram já sem qualquer alimento, aumentando o grupo para 7 pessoas. Para quantos dias chegará agora a comida? 0 Considera cada uma das seguintes equações do 2.º grau e resolve-as recorrendo à fórmula resolvente. i) 9x = 5x 2 ii) (x - 2) 2 = 4 iii) x 2 7x +2 = 0 iv) 5x = 0 Aumentando 6 cm a uma folha de papel com a forma de um quadrado, obtém-se uma outra folha, também com a forma de um quadrado, cuja área é igual a 2 cm 2. Qual é a medida do lado da folha de papel inicial? 2 Considera o sistema: y = x 2 3x + y = 2 Sem resolver o sistema diz se o par ordenado (-3;2) é solução do sistema. 3 Resolve e classifica o seguinte sistema: 2( x + y) = 2 x x y 3 = 2 Pag. 5/7

6 4 Cinco amigos foram ao café. Decidiram pedir três cafés e duas águas sem gás, tendo pago,70. Depois de conversarem um pouco, resolveram pedir mais dois cafés e três águas, pelo que pagaram,80. Escreve um sistema de equações que te permita determinar o preço de cada um dos cafés e de cada uma das águas, mas não resolvas o sistema. 5 Uma marca de automóveis fez testes ao consumo de um novo modelo a gasolina. Os valores abaixo representados referem-se ao consumo de gasolina (c- em litro) em função do número de quilómetros percorridos (d em quilometros) em estrada. a) Faz um esboço da recta que representa graficamente a função cujos valores se encontram na tabela. d Distância (km) c -Consumo (l) 2,5 5 7,5 0 b) A função cujos valores se encontram tabelados pode ser representada analiticamente pela expressão c(d) = 0,0625d. i) O que é que representa o valor 0,0625 na expressão analítica que define a função? ii) Determina o consumo do automóvel ao percorrer uma distância de 350 km. Iii) Determina a distância percorrida sabendo que houve um consumo de 6 litros de gasolina. 6 A Ana desenhou um rectângulo e verificou que se subtraísse 4 cm ao seu comprimento e somasse 6 cm à sua largura obtinha um quadrado com 8 cm2 de área. O Paulo que estava ao lado, olhou para as medidas do rectângulo e respondeu-lhe: - Tens razão, Ana. E digo-te ainda que a área do rectângulo que desenhaste é igual a 39 cm2. Começa por determinar a medida do lado do quadrado e justifica, apresentando os cálculos necessários, à conclusão do Paulo. Pag. 6/7

7 7 Calcula as áreas das seguintes figuras. 8 Qual é a distância percorrida pelo berlinde. 9 Um condutor embateu violentamente contra um poste, partindo-o, como ilustra a figura. Qual era a altura do poste? E qual o comprimento do carro sabendo que o comprimento do carro é /3 da altura do poste? 20 Sendo a, b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando, aqueles que são rectângulos: a) a = 6; b = 7 e c = 3; b) a = 6; b = 0 e c = 8. FIM Pag. 7/7