MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL F O R Ç A A É R E A C O M A N D O D E P E S S O A L CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS/QP 2018/19 PROVA MODELO DE MATEMÁTICA

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Augusto Davi Leão Figueiroa
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MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL F O R Ç A A É R E A C O M A N D O D E P E S S O A L D I R E Ç Ã O D E I N S T R U Ç Ã O C E N T R O D E F O R M A Ç Ã O M I L I T A R E T É C N I C A CONCURSO DE

O não cumprimento deste ponto implica a anulação da prova;. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével azul ou preta;.

Para responder às questões de escolha múltipla, escreva, na folha de respostas, a letra que identifica a única opção correta, colocando um X na alínea correta. Não é permitido o uso de corretor.

1 MINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL F O R Ç A A É R E A C O M A N D O D E P E S S O A L D I R E Ç Ã O D E I N S T R U Ç Ã O C E N T R O D E F O R M A Ç Ã O M I L I T A R E T É C N I C A CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS/QP 08/ PROVA MODELO DE MATEMÁTICA LEIA ATENTAMENTE AS SEGUINTES INSTRUÇÕES. Na folha de respostas, preencha a sua identificação somente no destacável. O não cumprimento deste ponto implica a anulação da prova;. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével azul ou preta;. A prova é constituída por 0 questões de escolha múltipla e tem a cotação máxima de 0 valores, a que corresponde valor por cada questão de escolha múltipla;. Para responder às questões de escolha múltipla, escreva, na folha de respostas, a letra que identifica a única opção correta, colocando um X na alínea correta. Não é permitido o uso de corretor. Se necessitar de alterar a resposta, preencha todo o quadrado e coloque o X na correta. Não apresente cálculos, nem justificações; 5. Leia cuidadosamente o texto e certifique-se que percebeu a pergunta antes de responder; 6. O tempo total da prova é de hora e 5 minutos, com 5 minutos de tolerância; 7. Após a conclusão da sua prova, deixe sobre a carteira este enunciado e a folha de respostas.

2 [ ]. O valor numérico da expressão, ( ) 7 ( ) 7 ( ) é: ( 6) (B) ( 7) (C) ( 8) ( ) 5. Considere a seguinte expressão. 5 Uma expressão equivalente à expressão dada, é: 5 (B) (C) No verão, a Joana foi com alguns amigos passar um fim-de-semana à praia. Na praia, uma senhora vendia bolos a cada, e um senhor vendia bolachas americanas, a,5 cada. Durante o fim-de-semana, compraram bolos e bolachas americanas e gastaram 7. Representando por b o número de bolos e por a o n úmero de bolachas americanas, qual dos sistemas traduz a informação contida no texto? b + a = 7 b +, 5 a = (B) b = a 5, a + b = 7 (C) 5, b + a = 7 b a =,5 a + b = 7 a = + b. Um quadrado tem x cm de lado. Se se aumentar o lado em cm, qual passará ser a expressão que representa a sua área, em cm? x + (B) x + x + (C) x + x + x + 5. As soluções da equação ( ) x x = 0, são: Página de 5

3 e (B) 6. Na figura, está representado o quadrado [ ] Sabe-se que: O comprimento do lado do quadrado é 0. E, F, G e H são os pontos médios dos lados DA, respetivamente. [ AB ], [ BC ], [ CD ] e [ ] A área da região sombreada [ AEFGH ], é: e - (C) e e - ABCD. D G H C F 5 (B) 50 (C) A E B 7. Se a diagonal espacial de um cubo mede a cm, o seu volume é, em centímetros cúbicos: a (B) a (C) a a 8. Um octaedro tem 8 faces e 6 vértices. Podemos concluir que tem: 0 arestas (B) arestas (C) arestas 6 arestas. Dentro de um cilindro estão duas esferas iguais tangentes entre si e tangentes às bases do cilindro, cujo diâmetro coincide com o do cilindro. A percentagem do volume do cilindro que não é ocupado pelas esferas, é: 5 % (B) % (C) % % 0. Na figura está representada uma circunferência de centro O e um ponto P que se desloca sobre o arco AB, nunca coincidindo com A nem com B. Sabe-se que: [ AB ] é um diâmetro 0 º < α < 0º r representa o raio da circunferência Qual das seguintes opções pode representar a área do triângulo [ APB ] em função de r e de α? A P O B Página de 5

4 r senα cosα (B) r senα cosα (C) r senα cosα r senα cosα. Considere o triângulo [ ABC ] representado na figura. Sabe-se que: AB = < ACB = 0º Seja α = < ACB Qual das expressões seguintes representa BC, em função de α? A α B h C senα (B) 6 senα (C) cosα 6 cosα. Seja α um número real. Sabe-se que α é uma solução da equação sen α =. Qual das expressões seguintes designa uma solução da equação sen α =? π π π α (B) π + α (C) α + α. Considere a equação trigonométrica sen x = 0,. Em qual dos intervalos seguintes esta equação não tem solução? π π, (B) [, π ] 0 (C) π, π π π,. Sabendo que α 0, π e que a: (B) π cos α =, pode-se afirmar que 5 (C) é igual tgα 5. Seja f uma função de domínio IR, injetiva e tal que f ( 0) = 0. Qual das afirmações seguintes é verdadeira? f não tem zeros (B) f tem exatamente um zero (C) f tem exatamente dois zeros Página de 5

5 f tem mais do que dois zeros 6. Na figura está representada parte de uma parábola, que é o gráfico de uma certa função g, de domínio IR. y g O x Seja h a função, de domínio IR, definida por ( ) h ( x) = g( x) x +. Qual pode ser o conjunto dos zeros da função h? {,, } (B) {,,, 5} (C) {,, } {, 5, } 7. Seja f a função, de domínio [, ] Qual é o contradomínio de f?, definida por f ( x) = x +. [ 8, 5 ] (B) [ 5, 0 ] (C) [ 0, 5 ] [, 0 ] 8. O conjunto-solução da equação log ( 5 + ) = 0 x, é: (B) (C). Na figura estão representados os gráficos de duas funções f (afim) e g (quadrática). g y f x O conjunto solução da condição g ( x ) < f ( x ), é: Página de 5

6 [, ] (B) ], ] (C) [, [ ], [ x x 0. O conjunto-solução da equação 8 = 0, é:, (B), (C),, FIM Página 5 de 5

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