Escola Secundária de Lousada. Matemática do 9º ano FT 17 Data: / / 2013 Assunto: Ficha de Preparação para o 3º Teste

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1 Escola Secundária de Lousada Matemática do 9º ano FT 7 Data: / / 0 Assunto: Ficha de Preparação para o º Teste Apresentação dos Conteúdos e Objetivos para o º Teste de Avaliação de Matemática Data da Realização : / 0/ 0 Conteúdos Equações do grau: -Incompletas. -Completas. -Fórmula resolvente. Trigonometria Funções - Proporcionalidade direta; - Função afim; - Proporcionalidade inversa; - Função quadrática; - Análise de Gráficos Probabilidades e Estatística Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto), compasso e régua e máquina de calcular científica. Não é permitido o uso de tinta correctora. Objetivos -Traduzir o enunciado de um problema da linguagem corrente para linguagem matemática. - Operar com polinómios. - Aplicar os casos notáveis da multiplicação, na resolução de equações de º grau. - Decompor um binómio ou trinómio em fatores, com vista à resolução de equações. - Resolver equações do grau, procurando utilizar o processo mais adequado a cada situação (lei do anulamento do produto, fórmula resolvente, noção de raiz quadrada, artifício do quadrado do binómio). -Interpretar e analisar as soluções ou a impossibilidade de uma equação, no contexto de um problema. - Escrever equações a partir da soma e do produto das soluções. - Resolver problemas. - Determinar as razões trigonométricas de um ângulo agudo. - Resolver problemas que envolvam o cálculo das razões trigonométricas. - Utilizar as razões para determinar a amplitude de um ângulo. - Aplicar fórmulas trigonométricas para fazer demonstrações. - Resolver problemas. - Reconhecer uma função através de: gráficos e tabelas; - Determinar imagens e objetos, recorrendo a: expressões algébricas, gráficos e tabelas; - Indicar o domínio e o contradomínio de uma função; - Escrever a expressão algébrica de uma função afim, de proporcionalidade inversa ou quadrática; - Fazer a representação gráfica de uma função afim, de proporcionalidade inversa ou quadrática, dada a sua expressão algébrica; - Encontrar as coordenadas dos pontos de interseção de retas, hipérboles e parábolas; - Resolver equações literais; - Resolver sistemas de equações com duas incógnitas; - Resolver problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa; - Analisar e interpretar gráficos. - Identificar os resultados possíveis numa experiência aleatória; - Calcular a probabilidade de um acontecimento como quociente entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis; - Compreender e usar a escala de probabilidade de 0 a, ou de 0% a 00%; - Utilizar esquemas adequados de contagem na abordagem de problemas combinatórios; - Compreender e usar a frequência relativa como a aproximação da probabilidade. Deves também: - Dominar conhecimentos lecionados em anos anteriores, como é o caso do Teorema de Pitágoras, Cálculo de Áreas e de Volumes, Semelhança de figuras e triângulos, Resolução de Sistemas de Equações, utilização de números escritos em Notação Científica, operar com Potências de Expoente Inteiro, operar com valores exatos e aproximados, Sistemas de Equações e Sequências de Números Naturais. - Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos que sustentem a tua resposta. Por onde deves estudar: caderno diário, fichas de trabalho, manual adotado e em cujo site contém uma Sala de Estudo com inúmeros materiais importantes. Preparação para o Teste de Avaliação. Resolve as equações seguintes, utilizando a fórmula resolvente apenas quando for rigorosamente necessário. (A) ( ) x x = x (B) = x (D) 5 x x = 0 (E) x x = 0 (F) (C) 9x 8x + 0 = 0 7 x =

2 . Considera as seguintes rodas da sorte e as experiências aleatórias de rodar os ponteiros de cada uma delas e anotar de saiu vermelho (V) ou branco (B)... Para uma das rodas a probabilidade de sair cor vermelha é. Trata-se da roda: (A) I (B) II (C) III (D) IV.. Para duas das rodas, a probabilidade de sair cor vermelha é maior que 60% e menor que 70%. Quais são essas rodas?. Considera o seguinte gráfico... Qual é a abcissa do ponto de ordenada 5? (A) (B) (C) 5 (D) 5. Para cada valor de k a equação x kx + k = 0 é uma equação de º grau. Para que valores de k a equação tem uma única solução? 6 (A) 0 e (B) ) 0 e (C) 0 e (D) 0 e 5. Na figura seguinte pode observar-se o gráfico de uma função quadrática do tipo y = ax. 5.. o valor de a : (A) 7 (B) 8 (C) 7 (D) 7 6. Num cesto há molas da roupa de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Sabe-se que a probabilidade de tirar uma mola azul é e que a probabilidade de tirar uma mola vermelha é. Sabendo que o cesto tem 5 molas verdes, determina quantas molas tem de cada uma das outras cores Observa o trapézio [ ABCD ] representado na figura seguinte que tem de área 6 cm. As medidas estão em centímetros. Qual é a sua altura? (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm

3 8. Na figura estão representados dois hexágonos regulares. Sabe-se que o comprimento do lado do hexágono maior é o triplo do comprimento do lado do hexágono menor. A área do hexágono maior é 89cm. 8.. Qual é a área do hexágono menor? (A) 6 cm (B) cm (C),5 cm (D) 567 cm 9. Na figura [ ABCDEFG ] é um paralelepípedo retângulo. Sabendo que o seu volume é 90cm, pode afirmar-se que x, em cm, é igual a: (A) (B) 56 (C) (D) 6 0. Resolve o seguinte sistema de equações x + y =, depois de o colocares na forma canónica. ( x ) = x + y. Na reta numérica está assinalado o ponto A. Qual é a sua abcissa? (A) (B) (C) 9 (D). Num saco estão cinco bolas numeradas de a 5. Considera a experiência aleatória de retirar uma bola do saco, registar o número e colocar de novo a bola no saco. Sabendo que a experiência vai ser repetida 00 vezes, quantas vezes se espera que saia:.. um múltiplo de?.. divisor de 6?. No referencial seguinte estão representadas as retas a, b e c, que representam as funções g, h e j, respetivamente... Determina a equação de cada uma delas... Com as equações das retas, escreve, justificando convenientemente, um sistema:... impossível;... possível e determinado.. A expressão numérica ( ) é igual a: (A) (B) 5 6 (C) 5 (D) A Paula é proprietária de uma loja de roupa. Nesta época de frio fez uma promoção vendendo gorros a 0 euros e luvas a 5 euros. No dia de Dezembro vendeu 68 artigos por 50 euros. Quantos gorros vendeu a Paula?

4 6. Na figura, [ ABC ] é um triângulo retângulo em A. De acordo com os dados da figura, x é igual a: (A) (B) 0, (C) (D) 7. Na figura seguinte é possível observar um cone cuja base é um círculo de raio cm. 7.. Nestas condições, qual é o valor arredondado às décimas do volume do cone? (A) 8,97 cm (B) 0,0 cm (C) 6,9 cm (D) 6,9 cm 8. Num inquérito realizado aos 8 alunos de uma turma concluiu-se que: alunos gostam de futebol (F); 0 alunos gostam de basquetebol (B); 8 alunos não gostam nem de futebol nem de basquetebol. 8.. De acordo com a informação fornecida, desenha um diagrama de Venn e completa-o. 8.. Escolhendo ao acaso um aluno da turma, qual é a probabilidade (em forma de fração irredutível) de esse aluno gostar: 8... apenas de futebol? 8... de futebol e de basquetebol? 9. Na figura, [ ABCD ] é um trapézio retângulo. 9.. A área é dada, em centímetros quadrados, por: (A) (B) tg 6º (C) 7 + 8cos 6º (D) 7 + 8sin 6º tg 6º 0. O coordenador de desporto escolar de uma escola decidiu medir as alturas de todos os alunos inscritos na modalidade de andebol. Obteve os resultados que se apresentam na tabela. 0.. Qual é a probabilidade de escolher, ao acaso, um aluno da equipa de andebol do desporto escolar e ele medir mais de,70 metros de altura? 0.. A equipa de andebol teve mais uma inscrição e a altura mediana passou a ser,76 metros. A altura, em metros, do novo jogador pode ser: (A), 76 (B), 65 (C), 77 (D), 78. Qual dos seguintes números poderá representar o valor do cosseno de um ângulo agudo de um triângulo retângulo? (A) (B) 7 (C) 0 (D)

5 . Considera a experiência que consiste em lançar um dado dodecaédrico equilibrado com as faces numeradas de a e observar o número da face que fica voltada para cima. Se A representa o acontecimento ser múltiplo de e B o acontecimento ser divisor de, determina os resultados que compõem os acontecimentos: (A) A (B) A B (C) A B (D) A A. A expressão algébrica da função f é dada por ( ) por meio da função f? f (E) A B x = x. Quais são os objetos que têm por imagem. O tempo, em horas, que demora a encher um tanque é inversamente proporcional ao número de uma torneira debita por hora (caudal da torneira). O tanque fica cheio com 60 m. A tabela relaciona o caudal da torneira com o tempo necessário para encher o tanque. m de água que.. Qual é o valor de a?.. Qual dos gráficos seguintes poderá representar a relação entre o caudal, em m por hora, da torneira que enche o tanque e o tempo, em horas, que é necessário para encher o tanque?.. Para um determinado caudal da torneira que enche o tanque, a altura, h, que a água atinge no tanque, t horas depois de se iniciar o enchimento, é dada, em decímetros, por h =, 5t. Se o enchimento do tanque se iniciar às 5 horas, a que horas a água atingirá no tanque,,75 dm de altura? Apresenta a resposta em horas e minutos Seja n um número natural. Qual das seguintes expressões é equivalente a n n : n? (A) n (B) n (C) n (D) n 5

6 6. Resolve a equação ( 5 )( 5 + x) = x( x + ) + 7 x. 7. Na figura está representado o trapézio retângulo [ ABCD ]. Sabe-se que: AE = AB e que EB = DC ABCD é a área do trapézio [ ] 0 cm. 7.. Qual é a área da região representada a sombreado? (A) 0 cm (B) cm (C) cm (D) 6 cm 8. Na figura está representado, num referencial, um círculo de raio. 8.. Determina, com aproximação às décimas, as coordenadas do ponto P. 0,6 ; 0,8 0,8 ; 0,6 ; 0,6 P 0,8 ; (A) P ( ) (B) P ( ) (C) P ( ) (D) ( ) 9. Escreve uma equação de º grau, na forma canónica, tal que: 9.. A soma das raízes seja e o produto. Resolve a equação. 0. A figura ao lado mostra um quadrado com 9 círculos inscritos. A soma das áreas perfaz8π cm. 0.. Determina área e o perímetro do quadrado.. A área de cada um dos círculos pequenos é a cm... Escreve uma expressão que represente a área do círculo grande e não ocupada pelos círculos coloridos, em cm. 6