Índice. Equações algébricas. Números racionais. Figuras geométricas. Semelhança. Generalidades sobre funções. Funções, sequências e sucessões
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- Antônia Neves Teixeira
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1 Índice Números racionais. Números inteiros. Adição de números inteiros 8. Subtração de números inteiros 0. Números racionais 5. Adição algébrica de números racionais 6. Multiplicação de números racionais 6 7. Divisão de números racionais 0 8. Potências de base racional e expoente natural 9. Raiz quadrada 0. Raiz cúbica 8 Teste n.º Teste n.º 5 Equações algébricas. Equações. Termos e conceitos 8. Equações numéricas. Princípios de equivalência 88. Expressões algébricas. Equações numéricas 90. Equações lineares 9 5. Resolução e classificação de equações lineares Resolução de problemas I 0 7. Resolução de problemas II 06 Teste n.º 08 Teste n.º 0 Figuras geométricas. Semelhança Generalidades sobre funções. Referencial cartesiano no plano 6. Conceito de função, domínio e contradomínio 0. Gráfico de uma função. Variável independente e variável dependente. Função numérica. Gráfico cartesiano 6 5. Formas de representar uma função 50 Teste n.º 5 Teste n.º 56 Funções, sequências e sucessões. Operações com funções numéricas 58. Função constante, linear e afim 6. Funções de proporcionalidade direta 66. Problemas envolvendo o estudo de funções de proporcionalidade direta Sequências e sucessões 7 Teste n.º 80 Teste n.º 8 6. Polígonos. Ângulos internos e externos de um polígono 6. Quadriláteros 8. Paralelogramos 0 5. Quadriláteros particulares 6. Área do trapézio e do papagaio 7. Figuras geométricas isométricas 8 8. Semelhança de figuras 0 9. Teorema de Tales 0. Semelhança de triângulos. Homotetias e suas propriedades 8. Relação entre perímetros e áreas de figuras semelhantes 0. Medida. Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis Teste n.º Teste n.º 8 Tratamento de dados. Tabelas e gráficos 50. Medidas de localização 5. Resolução de problemas 58 Teste n.º 60 Teste n.º 6 Resumo teórico 68 Soluções 8
2 Ficha n.º Consulta o resumo teórico Pág. 7 Equações. Termos e conceitos Equações: termos e conceitos Solução de uma equação. Conjunto-solução Equações possíveis e impossíveis Equações equivalentes Considera as funções f, g e h, definidas da seguinte forma. g f x h x Atenta nas seguintes afirmações e assinala, com V ou com F, consoante sejam verdadeiras ou falsas, respetivamente. V F.. Nenhuma das funções definidas é numérica... As funções referidas têm o mesmo domínio... f e g têm o mesmo contradomínio... O contradomínio de h tem um único elemento..5. A equação f x = h x tem uma única solução..6. O conjunto-solução da equação g x = h x tem dois elementos..7. A equação f x = g x é impossível. Considera o conjunto D = 5saia, calças, camisa, blusa, camisola6. Seja f a função que a cada palavra de D faz corresponder o seu número de vogais e g a função que a cada palavra do mesmo conjunto associa o número de consoantes. Determina o conjunto-solução da equação f x = g x. 8
3 Tema Equações algébricas Considera as funções f, g, h e j, definidas da seguinte forma. x f x x g x h 7 Função j cujo gráfico é o conjunto de pares ordenados: e, 8 ; a, b ;, ;, f.. Escreve o conjunto-solução de cada uma das seguintes equações. a f x = g x b g x = h x c f x = h x d h x = j x.. Das equações anteriores, indica as que são impossíveis... Define, através do seu gráfico, num referencial cartesiano, uma função p de domínio 5,,, 6, tal que o conjunto-solução da equação p x = g x seja 5, 6... Escreve o conjunto-solução da equação f + g x = h x. 85
4 Teste n.º Nome N.º Turma Escola A equação x - x - = é equivalente a qual das seguintes equações? A x = + x B x + = - C - = x - x - D x + = - Consulta o resumo teórico Págs. 7 e 75 Sejam f e g duas funções de domínio e- 5, - ",, f tais que: f associa, a cada valor do domínio, o seu triplo; g associa, a cada valor do domínio, a soma do seu dobro com. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? A A equação f x = g x é impossível. B A equação f x = g x tem duas soluções. C O conjunto-solução da equação f x = g x tem um elemento. D f x = g x x = Seja j a função de domínio 5-, 0, 6 que, a cada valor de x, faz corresponder o seu valor absoluto. Considera uma função h : Q " Q tal que o conjunto-solução da equação j x = h x coincide com o domínio de j. Qual das seguintes opções pode ser a expressão algébrica de h? A h x = x B h x = - x C h x = " x D h x = x Sejam f, g e h três funções. A primeira está representada na tabela abaixo e a segunda no referencial cartesiano da figura ao lado. Relativamente à função h, sabe-se que é a função constante igual a -. y x y = f x Determina o conjunto-solução da equação f + gx = h x. 0 5 x 08
5 Tema Equações algébricas 5 Considera a equação - ax - x b - x = - - x 5.. Verifica, sem resolver a equação, que o número - não é solução Resolve e classifica, em N, a equação dada. 6 Resolve e classifica, em Q, a equação - a - x b + x 5 0 = x - - x 0. 7 De entre os alunos do 7.º ano de uma escola, a quinta parte tem olhos azuis, a quarta parte tem olhos verdes e os restantes 66 alunos têm olhos castanhos. Determina o número de alunos da escola que frequentam o 7.º ano. 09
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