Escola Secundária com 3º CEB de Lousada

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1 Escola Secundária com º CE de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 8º no N.º7 ssunto: Ficha de Preparação para o Teste Intermédio (Parte ) bril Indique qual das seguintes afirmações é verdadeira: ) O Teorema de Pitágoras pode aplicar-se a qualquer triângulo; ) Num triângulo rectângulo a hipotenusa é igual à soma dos catetos; C) O terno (,4,5) é pitagórico; D) Um triângulo rectângulo tem pelo menos dois ângulos rectos.. Sabendo que os triângulos [C] e [DEF] são semelhantes e que o perímetro do triângulo [C] é 1 cm, o perímetro do triângulo [DEF] é: ) 16 cm ) 4 cm C) 6 cm D) 108 cm,5 4 C F 1 E 7,5 D. Um terreno tem a forma de um trapézio com 65 metros de base menor, 80 metros de base maior e 0 metros de altura. Qual é a área desse terreno? 7,5 m 400 m 80 m 175 m 450 m 0m 4. o ponto de intersecção das medianas de um triângulo chamamos: Eco centro aricentro 65 m Ponto ao centro Nenhuma das respostas anteriores 5. Dois triângulos e são semelhantes e a razão de semelhança que transforma em é. Qual das seguintes afirmações é verdadeira: razão entre as áreas dos triângulos e é ; razão entre os perímetros dos triângulos e é 9 4 ; razão entre os perímetros dos triângulos e é ; Nenhuma das respostas anteriores é correcta. 1

2 6. O valor do m.d.c.(1,16) é: Dos seguintes conjuntos de números qual deles é um terno pitagórico: 1; ; 1,5; ;,5 ; ; 6 Nenhuma das anteriores 8. Observe a figura. Determine x e y. 9. Calcule m.m.c. (10, 5) 10. Sabe-se que, num dia de sol, um bastão de m de altura produz uma sombra de,6 m. Qual será a altura de um pinheiro cuja sombra mede 8m? 11. Considere os seguintes triângulos: 4m m 1m 8m 6m 6m Justifique porque é que os dois triângulos e são semelhantes e determine a razão de semelhança entre eles Sabendo que a área do triângulo é de 5, m calcule a área do triângulo. 1. Calcule a área do lago.

3 1. Observe a figura. De acordo com os dados da figura: 1.1. Mostre que os triângulos [ C ] e [ CDE ] são semelhantes. 1.. Determine a distância entre as lanchas se a distância entre os esquiadores é de 6 m. 14. Considere as seguintes correspondências: Manuel. João. Pedro. f g Porto. Lisboa. raga. h Quais destas correspondências representam funções? Justifique Nas que são funções, indique o domínio, contradomínio e conjunto de chegada. 15. O gráfico ilustra a viagem que o João fez de casa a Lisboa, relacionando a distância percorrida com a hora do dia. a) Quantos quilómetros percorreu o João? b) Quanto tempo esteve parado para almoçar? c) Quantos quilómetros percorreu depois de almoço? d) que horas chegou a Lisboa? e) correspondência definida neste gráfico é uma função? Justifique. f) Indique a variável dependente e independente. g) Determine o objecto cuja imagem por f é 60, ou seja, o valor de x que satisfaz f(x) = 60.

4 16. Observe a figura. Quantos metros de papel colorido foram utilizados para fazer o papagaio de papel representado na figura? 17. O terno de números 10, 1 e 14 forma os lados de um triângulo rectângulo? 18. Observe a figura em que: O é o centro do círculo E é o ponto médio de [ F ] F = 1cm EO = 5cm Calcule: área do círculo (considera π =, 14) área da zona cinzenta. 19. Nas sequências seguintes estão indicados os primeiros termos e o termo de ordem n ( n N ), termo geral da sequência: 0,, 8, 15,, n 1, 8, 18,,, n 4 5 n + 1-1, 0, 1,,, n,,,,, 4 n Calcula os quinto e sexto termos em cada sequência Na primeira sequência, um dos termos é 80. Qual a sua ordem? 0. Observe as figuras: 0.1. Qual é a lei de formação? 0.. Qual é a expressão geradora? 0.. Quantos fósforos serão necessários para formar 40 quadrados? 0.4. Com 100 fósforos, quantos quadrados formas? 1. Três amigos encontram-se num sábado numa discoteca. O ntónio vai à discoteca de 6 em 6 dias, o Rafael vai de 9 em 9 dias e o Zé vai de em dias. Passados quantos dias os amigos voltarão a encontrar-se na discoteca? Em que dia? 4

5 . O ntónio é dono de um restaurante e num certo dia tem 60 bolinhos de bacalhau e 504 rissóis para servir como entradas. Pretende-se fazer pratinhos com bolinhos de bacalhau e rissóis. Determine o maior número de pratinhos que ele pode fazer, tendo todos os pratinhos a mesma composição. Qual será a composição de cada pratinho?. Sabendo que m. m. c. ( 10,18) = 90, calcule. d. c. ( 10,18) m. 4. Escreva sob a forma de potência de expoente natural: 4 ; ( ) ( ) ; 4.. ( ) 15 ( ) 8 ; ; ; 4.6. ( ) 7 7 ; ( 10 ) ; Calcule, utilizando as regras das potências sempre que possível: ; ; ; ( ) ; ; 5.6. ( ) Observe os gráficos das funções f (x), g (x), h (x) e i (x), na página seguinte. y i (x) 5 4 g(x) f (x) 1 x h(x) Qual(ais) das funções é(são): lineares; constantes; afins. 5

6 6.. Para a função h (x) indica a ordenada na origem. 6.. Calcule a constante de proporcionalidade de cada uma dessas funções lineares Escreva a expressão analítica de cada uma das funções. CONTEÚDOS DO 7º NO: 7. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? () Todo o número ímpar é primo. () Existe um número par que é primo. (C) 1 é um número composto. (D) Nenhum múltiplo de é primo. 8. Considere os seguintes números: 1,, 17, 6, 45 e 10. Indique os que são: 8.1. números primos; 8.. múltiplos de ; 8.. divisores de 10; 8.4. divisíveis por ; 8.5. quadrados perfeitos; 8.6. cubos perfeitos; 8.7. divisíveis por e por 5 simultaneamente. 9. Diga, justificando, se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações seguintes Nem todos os números primos são ímpares. 9.. O quadrado de 6 é ( ) = raiz quadrada de 4 é raiz cúbica de 9 é. 0. revista O Xinfrim publicou a seguinte tabela de preços de assinatura para 008: Duração (meses) 4 8 Preços (euros) 6,00 1,00 4, verigúe se existe proporcionalidade directa entre o preço de assinatura e o tempo da sua duração, justificando. 0.. Indique a constante de proporcionalidade e o seu significado. 0.. Represente a situação por uma expressão analítica. 6

7 0.4. Se pagar 18,00 por uma assinatura, a quantos meses corresponde? 0.5. Quanto pagaria pela assinatura se pretendesse adquirir a revista durante 1 meses? 1. Calcula o valor das seguintes expressões (calcular as raízes mentalmente): Complete com os símbolos e, de modo a obter afirmações verdadeiras. 0,54... Q -,(6)... Q ℵ ℵ... Z... Q Q... Q 0... Q 11. Considere os seguintes números: -,5 ; 4 ; - ; 0 ; 1 ; 5 ; Indique:.1.1. os números naturais;.1.. os números racionais que não são inteiros... Represente na recta orientada cada um dos números... Coloque-os por ordem decrescente. 4. O Manuel foi comprar uma bicicleta, que estava marcada por 150. Quanto é que o Manuel pagará pela bicicleta sabendo que ao preço indicado terá de adicionar 1% de IV? 5. Complete: 5.1. O simétrico de é é O inverso de é ,(16) pertence ao conjunto é um número é igual a é... do que Calcule, sem usar a calculadora: 6.1. (+4,9) + (-) (-15) (-8)

8 6.5. (-5) (-4,) (+100) (-50) Num teste a que responderam 0 alunos, 40 % dos alunos tiraram negativa. Quantos alunos tiraram positiva? 8. Para a = e b = 4, calcule o valor da seguinte expressão: 5b a 9. Na figura está representada uma mesa quadrada com 1, m de lado, que foi aumentada com duas abas semi-circulares. Determine o perímetro e a área do tampo da mesa com as duas abas abertas. 40. Diga se é possível construir um triângulo cujos lados tenham os seguintes comprimentos: 4, cm; 7 cm e,8 cm. 41. Indique as amplitudes dos ângulos assinalados com letras Observe os sólidos seguintes: 4.1. Calcule o volume da lata de cogumelos e da pirâmide. 4.. Qual deles tem maior capacidade? (justifique) 4. Considere a pirâmide quadrangular da figura: 4.1. Indique: a) duas rectas complanares; b) duas rectas não complanares; 8

9 c) duas rectas concorrentes; d) duas rectas perpendiculares; e) duas rectas paralelas. 4.. Qual a posição relativa de α e β? 44. Observe os seguintes triângulos e justifique se se trata ou não de triângulos geometricamente iguais Indique a amplitude dos ângulos assinalados por letras em cada uma das situações seguintes (Justifique todos os seus raciocínios): O triângulo [C] é equilátero x C 9

10 46. Desenha um referencial e assinala os pontos: R (, ) T ( 4, ) V ( 1, 1 ) U (0, +1) S (, 0) W ( 1, ) 47. Indique para cada uma das seguintes expressões se é ou não uma equação, justificando a resposta: x x = = f = x > Simplifique as expressões seguintes: x + 1 x 47.. r + y + 5 r y 49. Verifique se - é solução da equação, sem a resolver: x + 1 = x verigúe se são equivalentes as seguintes equações: y = e y + 4 = 8, justificando a resposta. 51. Escreva uma equação e responda à questão (resolvendo mentalmente) Determine o número cujo triplo é Qual é o número cujo dobro é -10? 51.. Qual é o número cuja metade é -4? Indique o número que multiplicado por - dá 8? 5. Resolva as seguintes equações: 5.1. a + 1 = a 5.. m m 0,5m = 1 0, 5m = 4( x + ) ( + x) = x om Trabalho! PM II 010/011 10