ESCOLA EB 2,3 DE SANDE ENC. DE EDUC.: OBSERVAÇÃO:

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Ágatha Benedito Belém Carreiro
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ESCOLA EB 2,3 DE SANDE FICHA DE AVALIAÇÃO N.º 2 DE MATEMÁTICA 9.º ANO ANO LETIVO 2011/2012 VERSÃO B NOME: N.º TURMA: DATA: / / PROFESSOR: CLASSIFICAÇÃO: ENC. DE EDUC.

1 ESCOLA EB 2,3 DE SANDE FICHA DE AVALIAÇÃO N.º 2 DE MATEMÁTICA 9.º ANO ANO LETIVO 2011/2012 VERSÃO B NOME: N.º TURMA: DATA: / / PROFESSOR: CLASSIFICAÇÃO: ENC. DE EDUC.: OBSERVAÇÃO: Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias. Todas as escolhas múltiplas têm que ser justificadas. Bom trabalho! 1. O António vai tirar uma bola de uma das caixas, com os olhos vendados. Se tirar uma bola preta ganha. De que caixa deve preferir fazer a extração? Como, Logo, alínea (A) 2. Uma formiga desloca-se ao longo de um caminho, como a figura mostra, vai apresentando bifurcações. A formiga nunca inverte a sua marcha. Ao chegar a uma bifurcação, opta 60% das vezes pelo caminho da esquerda. Qual a probabilidade de a formiga ser apanhada pela aranha? Logo, alínea (C) 3. Considera um dado cúbico equilibrado com as faces numeradas com os números ; ; ; e, como ilustra a planificação do cubo. Considera a experiência que consiste em lançar aleatoriamente o dado uma vez e observar o número da face voltada para cima. 3.1 Qual é a probabilidade de obter um número positivo? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 3.2 Assinala a afirmação falsa. Alínea (D) 1

2 3.3 Calcula a probabilidade de ao lançar o dado obter um número do conjunto. Justifica a tua resposta. Apresenta o resultado na forma de dízima. 4. As figuras a seguir foram construídas com círculos pretos e brancos. Para construir esta sequência de figuras, os círculos pretos foram colocados apenas nas bordas e os brancos apenas no interior. Continuando esta sequência, calcula a probabilidade de, escolhendo ao acaso um círculo da 12ª figura ele ser preto. Figura n 12 Nº círculos pretos n+2 Nº círculos totais n+2 5. A Beatriz tem duas calças de ganga: uma e outra. A Ana tem 3 calças de ganga: uma, uma e uma Mosi. De manhã, para irem para a escola, cada uma veste uma calça de ganga. Qual é a probabilidade de as duas vestirem calças de marcas diferentes? Beatriz Ana Mosi 6. Para cada uma das seguintes situações indique as que representam grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou nenhuma das duas: 6.1 A área de um quadrado e a medida do seu lado. Nenhuma das duas lado área A velocidade de um avião e o tempo que demora a percorrer a distância entre Madrid e Paris. Inversamente proporcionais Mosi 6.3 A idade de uma pessoa e a sua altura. Nenhuma das duas 6.4 A área de um rectângulo e a sua altura (mantendo fixa a medida da base. Diretamente proporcionais altura Área (se a base for p.e. 3) O número de totalistas e o prémio que cada totalista recebe, no jogo do Euromilhões. Inversamente proporcionais 2

3 7. Observa a tabela: Se as grandezas x e y são inversamente proporcionais então: Logo, alínea (C) 8. Na figura está parte da representação gráfica da função f, definida por com P é o ponto do gráfico de f que tem de ordenada. Qual é a abcissa do ponto? Logo, alínea (D) 9. Um automobilista circula a uma velocidade média de 65 km/h, percorrendo a distância entre duas cidades em três horas. Se na viagem de regresso fizer o mesmo trajeto, à velocidade média de 50 km/h, quantas horas vai demorar? Justifica a tua resposta. Velocidade (Km/h) Tempo (h) 3 x Logo, alínea (B). 10. O tempo, em horas, que demora a encher um tanque é inversamente proporcional ao número de de água que uma torneira debita por hora (caudal da torneira). O tanque fica cheio com de água A tabela relaciona o caudal da torneira com o tempo necessário para encher o tanque. Qual é o valor de? 10.2 Qual dos gráficos seguintes pode representar a relação entre o caudal, em por hora, da torneira que enche o tanque e o tempo, em horas, que é necessário para encher o tanque? Transcreve a letra da opção correta. Opção (B) 10.3 Para um determinado caudal da torneira que enche o tanque, a altura,, que a água atinge no tanque, depois de se iniciar o enchimento, é dada, em decímetros, por. 3

Se o enchimento do tanque se iniciar hoje às 15 horas, a que horas a água atingirá, no tanque, Apresenta a resposta em horas e minutos. Apresenta os cálculos que efetuares. de altura?

4 Se o enchimento do tanque se iniciar hoje às 15 horas, a que horas a água atingirá, no tanque, Apresenta a resposta em horas e minutos. Apresenta os cálculos que efetuares. de altura? Passadas, 1 hora e trinta minutos, logo, às 16h30m. 11. O gráfico da figura relaciona o volume de um copo cilíndrico com o tempo de enchimento Com base no gráfico é possível afirmar que as grandezas volume de água no copo (V) e tempo de enchimento (t) são diretamente proporcionais? Justifica, indicando, em caso afirmativo, o valor da constante de proporcionalidade. Sim, porque o gráfico é uma reta (semireta) que passa na origem do referencial Quanto tempo de enchimento é necessário para que o copo receba 0,15 dm 3 de água?, logo, 11.3 Qual das expressões representa a relação existente entre as duas grandezas? Justifica a tua opção. (A) (B) (C) (D) Alínea (A), pois a expressão analítica é do tipo 12. Na figura ao lado, está representada uma roda gigante de um parque de diversões. Um grupo de amigos foi andar nessa roda. Depois de todos estarem sentados nas cadeiras, a roda começou a girar. Uma das raparigas, a Beatriz, ficou sentada na cadeira número 1, que estava na posição indicada na cadeira 1, quando a roda começou a girar. A roda gira no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e demora um minuto a dar uma volta completa. Seja a função que dá a distância da cadeira 1 ao solo, segundos após a cadeira ter começado a girar. Em qual das opções seguintes pode estar representada a função? Numa pequena composição, explica por que é que as outras três opções são incorretas, apresentando, para cada uma delas a razão pela qual as rejeitaste. O gráfico correto é o (B). O (A) está errado porque a distância da cadeira ao solo começa por diminuir em vez de aumentar. O (C) está errado porque ao fim de 45 s, a roda toca no chão (distância da cadeira ao solo é zero) e não pode ser. O (D) está errado porque ao fim de 30 s a distância da cadeira em relação ao solo tem que ser igual como no momento inicial e não se verifica isso. 13. Indica o valor lógico de cada uma das proposições e corrige as falsas. 4 é um número racional menor que 3. Falso, é um número irracional

5 é um número real menor que. Verdadeiro é um número irracional. Falso, é um número racional é um número inteiro, logo é real. Verdadeiro é um número racional menor do que 5. Falso, é um número irracional 14. Escreve: 14.1 Sob a forma de fração, um número maior que e menor que. Por exemplo, 14.2 Um número irracional compreendido entre 6 e 7. Por exemplo, 15. Indica as abcissas dos pontos A, B e C. 16. Com os sinais, completa as expressões de modo a obteres proposições verdadeiras: a) b) c) d) e f g) h) i) j) k l 5

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