A é múltiplo de 3? Porquê?

Transcrição

1 EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA ARRUDA DOS VINHOS Ficha de Matemática 7º Ano 1. Considera que: A 6 ; B ( ) ; C 4 ( 7) e D ( 8 ) ( 10) ( ) 1.1. Indica o inverso e o valor absoluto do número representado por A. c 1.. Mostra que. ( A B) Será que B A é múltiplo de? Porquê? 1.4. Indica, justificando, se o simétrico do número representado por D é primo ou composto.. Efetua as operações e apresenta o resultado simplificado: ( ) Simplifica as seguintes expressões com potências, aplicando SEMPRE QUE POSSÍVEL as regras operatórias estudadas: ( ) ( )

2 .. ( 10) ( 10) ( ) ( ) ( 4) ( 4) ( ) ( ) ( ) 0 10 ( ( ) 48 ) ( ) 4. A figura representa uma caixa de presente cúbica, com uma fita decorativa. O volume da caixa é 178 cm Sabendo que para o laço se gastaram 0 cm de fita, determina o comprimento da fita. 4.. Determina a área do papel necessária para embrulhar a caixa considerando que não há sobreposição de papel.. No centro de uma sala quadrada de largura 8 m, colocou-se uma carpete também quadrada de área 144 m. Sobre esta colocou-se uma mesa com a forma de um cubo com 16 m de volume..1. A que distância se encontra a carpete das paredes?.. Determina a área da parte da carpete que ficou debaixo do cubo. 6. Junto a um rio há um terreno de forma quadrada com 169 m. Pretende-se comprar rede para vedar três dos lados do terreno, pois o lado junto ao rio não necessita de rede. Quantos metros de rede devemos comprar? 7. Observa com atenção a figura Escreve uma expressão simplificada para o perímetro da figura. 7.. Calcula o valor da expressão para x.

3 8. Observando a figura, determina : x x A expressão que representa o seu perímetro. 8.. O valor de x, sabendo que o perímetro é 4 cm. 9. Considera a função f ( x) x 9.1. Calcula f ( 0) f (1) 9.. Representa graficamente a função f. 9.. Determina x, sabendo que f ( x) A função anterior pode representar uma função de proporcionalidade direta? Justifica. 10. Seja K um número positivo. Considera todos os retângulos de comprimento igual a K cm e largura compreendida entre 0 cm e 16 cm. O gráfico da figura traduz a relação entre a largura (l) e a área (a) desses retângulos Qual a área, em cm, de um retângulo que tem largura igual a 1 cm? 10.. Um dos retângulos considerados tem área igual a, cm. Qual é o perímetro, em cm, desse retângulo?

4 11. O João e o Pedro querem pintar as suas garagens. No mercado encontraram duas marcas de tinta aqui designadas por A e por B Se a área que o João pretende pintar tem 80 m, quantos litros de tinta da marca A tem de comprar? 11.. O Pedro pretende pintar as portas e as janelas com tinta da marca A e as paredes com tinta da marca B. Se a área das portas e das janelas é de 10 m e a área das paredes é de 4 m, quantos litros de tinta de cada uma das marcas tem de comprar? 11.. A Pinta Tudo é uma nova empresa de pinturas. Para calcular o custo, C, em euros, de uma pintura faz o seguinte cálculo: C= custo da tinta + área pintada 1, Calcula o custo C, em euros, pintura do quarto do João sabendo que a tinta custou euros e área pintada foi de 4 m. 1. Considera as funções: f ( x) x g( x) x h( x) x Copia e completa, apresentando os cálculos que tiveres de efetuar: 1 f ( ) h f ( ) 1 h ( ) Considera agora apenas a função g. Sem esboçar o gráfico justifica se algum dos pontos (1,) ou (-,0) pertencem à reta que representa a função g.

5 1. Observa o seguinte referencial cartesiano y onde estão representadas várias funções. Faz corresponder cada uma das expressões ao gráfico. r s A: y B : y x v C : y x D: y 0 - x 1 q 14. Considera a função f definida pela tabela: x y Indica o domínio e o contradomínio Qual é a imagem de? 14.. Qual é o objecto que tem por imagem 1? Calcula f ( 1) f (0). 1. No gráfico seguinte estão representadas duas funções g(x) e f(x) pelas respectivas rectas, sendo apenas indicada a expressão analítica de uma delas. 1.1.Indica a expressão analítica da outra função. 1..Indica dois objectos, um para cada função, que tenham a mesma imagem.

6 16. Considera a função f, representada: Comenta a veracidade da afirmação: A função f é uma função linear Escreve uma expressão algébrica da função f Qual é o objecto que, por f, tem a imagem 6? 17. A Susana é veterinária e vai estagiar, durante sete dias numa clínica. No gráfico seguinte pode observar-se a correspondência entre o tempo de trabalho, em horas, e a quantia a receber pela Susana, em euros Que valor recebe a Susana por cada hora de trabalho? 17.. Se a Susana, num determinado dia, trabalhar horas, quanto receberá nesse dia? 17.. A Susana, depois de combinar com o gerente da clínica o seu horário de trabalho, fez uns cálculos e verificou que, pelos 7 dias em que vai estagiar na referida clínica, receberá um total de 1. Em média, quantas horas por dia trabalhará a Susana? Comenta a afirmação: A quantia a receber pela Susana é directamente proporcional ao número de horas que trabalhará.

7 18. A Marta tem quadrados de cartolina de duas cores: cinzentos e brancos. Com eles forma as figuras seguintes: Escreve a expressão que permite calcular o número de quadrados brancos necessários para a figura de ordem n. Figura 1 Figura Figura 18.. Numa das figuras da sequência, o número de quadrados brancos é 76. Determina o número de quadrados cinzentos (pequenos) que há nessa figura? 19. A Sara construiu uma sequência de figuras utilizando pequenos azulejos brancos e cinzentos, dispostos do seguinte modo: Quantos azulejos brancos tem a figura? E azulejos cinzentos? 19.. Escreve uma expressão algébrica que permita determinar o número de azulejos cinzentos de qualquer figura desta sequência Existe alguma figura com 100 azulejos cinzentos? Em caso afirmativo, qual a sua ordem. 0. Na figura, estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de conjuntos de azulejos quadrados que segue a lei de formação sugerida na figura. Os azulejos são todos iguais, sendo uns brancos e outros cinzentos Quantos azulejos brancos tem o 01º termo da sequência? 0.. Qual é o número de azulejos do 9º termo da sequência?