PROBABILIDADES E FUNÇÕES

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Maria Vitória Borja Veiga
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1 9º Ano FICHA 2 Ano Letivo 2012/13 PROBABILIDADES E FUNÇÕES Professora Lourdes Fonseca 1. Um estudo feito a uma marca de iogurtes revelou que: se um iogurte está dentro do prazo de validade, a probabilidade de estar estragado é 0,05 se um iogurte está fora do prazo de validade, a probabilidade de estar estragado é 0,65 Considera que, num certo dia, uma mercearia tem dez iogurtes dessa marca, dois dos quais estão fora de prazo. Considera, ainda, os seguintes acontecimentos: V: o iogurte está dentro do prazo de validade : o iogurte está fora do prazo de validade : o iogurte está estragado : o iogurte não está estragado 1.1) Completa o seguinte diagrama em árvore colocando a probabilidade de cada ramo: Validade Estrago V E 2 (V,E) ) Escolhendo ao acaso um desses dez iogurtes, qual é a probabilidade de ele estar dentro da validade e estragado? 2. Considera todos os números naturais de 1 a 50. Escolhe-se, ao acaso, um desses números. Qual é a probabilidade de o número escolhido ser, simultaneamente, divisível por 2, por 3 e por 5?

3. Foram colocados dois livros, M e L, numa estante, como é sugerido na figura. M M L Determina a altura do livro L. Apresenta o resultado arredondado com às centésimas. 4.

Considera as funções e, definidas por: ( ) ( ) ( ) 2 cujas representações gráficas se apresentam ao lado.

2 3. Foram colocados dois livros, M e L, numa estante, como é sugerido na figura. M M L Determina a altura do livro L. Apresenta o resultado arredondado com às centésimas. 4. Na figura estão representados três quadrados e um triângulo retângulo. Atendendo aos dados da figura, determina a área do quadrado (?) 5. Considera as funções e, definidas por: ( ) ( ) ( ) 2 cujas representações gráficas se apresentam ao lado. Faz corresponder a cada função a respetiva representação gráfica completando a tabela que se segue: Funções Representações gráficas I II III 6. Um balão foi largado do solo e subiu durante 10 minutos até rebentar. Sabe-se que minutos após a sua largada a altura em metros é dada pela função ( ) 2 6.1) Qual é altura a que se encontra o balão decorridos 2 minutos da largada. 6.2) Quanto tempo decorreu, após a largada do balão, até este ter atingido 18 metros de altura? 6.3) A que altura se encontrava o balão quando rebentou?

7. Considera as seguintes expressões analíticas: Associa uma das expressões a cada um dos gráficos seguintes Completa o quadro: Gráfico 1 2 3 4 5 6 Expressão analítica 8.

3 7. Considera as seguintes expressões analíticas: Associa uma das expressões a cada um dos gráficos seguintes Completa o quadro: Gráfico Expressão analítica 8. As torneiras dos depósitos de água deixam passar uma certa quantidade de água por minuto. Associa a cada depósito um dos gráficos representados completando a tabela abaixo. Depósito A B C D Gráfico

9. Para planear a vindima na quinta de Alzubar, construiu-se a tabela apresentada ao lado. Na tabela, as variáveis e referem-se a grandezas inversamente proporcionais. 9.

2) Qual das seguintes fórmulas relaciona o número de trabalhadores ( ) com o número de dias ( ) necessários para a vindima na quinta de Alzubar? (A) 100 (B) 100 (C) 100 (D) 100 9.

Explica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares. 10. A Alice e a Tita fizeram uma corrida de 5000 metros.

4 9. Para planear a vindima na quinta de Alzubar, construiu-se a tabela apresentada ao lado. Na tabela, as variáveis e referem-se a grandezas inversamente proporcionais. 9.1) Assinala no gráfico o tempo correspondente à vindima feita por 5, por 10 e por 20 trabalhadores. 9.2) Qual das seguintes fórmulas relaciona o número de trabalhadores ( ) com o número de dias ( ) necessários para a vindima na quinta de Alzubar? (A) 100 (B) 100 (C) 100 (D) ) Na quinta de Alzubar, a vindima demorou quatro dias e foram recolhidos, no total kg de uva. Em média, quantos quilogramas de uva vindimou cada trabalhador, por dia? Explica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares. 10. A Alice e a Tita fizeram uma corrida de 5000 metros. O gráfico seguinte mostra a relação entre a distância e o tempo durante a corrida. 10.1) Qual das duas amigas ia à frente no primeiro minuto de corrida? 10.2) Qual foi a distância que percorreram até se voltarem a encontrar? 10.3) Qual das duas perdeu a corrida? 10.4) Quanto tempo a primeira classificada demorou a efetuar o percurso?

11. No referencial da figura está representada graficamente uma função do tipo sendo uma constante diferente de zero. Determina o valor de: 11.1) 11.2) 11.3) 12.

Durante o percurso os amigos andaram a uma velocidade constante sendo a do Pedro igual a 90 a km/h.

5 11. No referencial da figura está representada graficamente uma função do tipo sendo uma constante diferente de zero. Determina o valor de: 11.1) 11.2) 11.3) 12. O Pedro e o Francisco são amigos de infância. O Pedro vive na cidade P e o Francisco na cidade F. Um dia decidiram sair de casa ambos às 9h00 e marcar encontro no caminho. Durante o percurso os amigos andaram a uma velocidade constante sendo a do Pedro igual a 90 a km/h. A figura que ao lado representa os gráficos das funções a e b correspondentes à distância percorrida (em quilómetros) por cada um dos amigos em função do tempo (em minutos). 12.1) Qual é a distância entre as cidades P e F? 12.2) Indica qual dos gráficos (a ou b) corresponde à distância percorrida pelo Pedro em função do tempo. 12.3) A que velocidade andou o Francisco? b 12.4) Mostra que ( ) 12.5) Mostra que ( ) ) Determina, analiticamente, a que horas os amigos se encontraram. Apresenta o resultado em horas e minutos. - FIM -

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