AGRUPAMENTO DE ESCOLAS SANTO ANTÓNIO - PAREDE ESCOLA EB23 DE SANTO ANTÓNIO - PAREDE

Transcrição

1 NOTA: O formulário e a tabela trigonométrica encontram-se nas páginas e da prova e não nas páginas e 4 como é referido nas Instruções Gerais Número de casos possíveis = Número de casos favoráveis = p =. Resposta: A resposta correcta é da segunda opção. 1.. Para chegar ao resultado podes construir um diagrama em árvore. Resposta: Os automóveis podem ser distribuídos à família de 6 maneiras diferentes.. Deves calcular, em primeiro lugar, a média dos primeiros meses do ano X = = = 160. Para que a média dos primeiros 4 meses do ano ficar igual à dos primeiros meses do ano, então no mês de Abril o consumo teve de ser igual a 160 litros. Resposta: O consumo de gasolina do mês de Abril foi igual a 160 litros. Página 1 de 7

2 . A opção correcta é a segunda (O máximo divisor comum de quaisquer dois números naturais diferentes, sendo um múltiplo do outro, é o menor desses dois números). 4. Se a empresa está a oferecer 11 bilhetes por dia, o número de bilhetes (y) oferecidos ao fim de x dias é dado pela função y = 11x. Para a empresa ficar com um só bilhete é porque no fim de x dias ofereceu 6 bilhetes. Neste caso, temos de saber qual é o valor de x para o qual y = x = 6 x = x = 11 Resposta: A empresa precisou de dias para ficar com um só bilhete. 5. A opção correcta é a última (1,4 10). Repara: = 1, Todos os elementos do conjunto A são ou números maiores do que. Das quatro opções, apenas a última representa um número maior do que, representando as outras números menores do que. 6. Resolução da inequação: x + 1 x x + 1 6x x 6x 1 1 ( 1) ( ) 5x 1 5x 1 x 1 5 A solução é o conjunto S 1 =, + 5 (na forma de intervalo). Página de 7

3 7. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS SANTO ANTÓNIO - PAREDE 7.1. Se observares o gráfico concluis facilmente que o valor da variável v quando d é igual a 60 metros, é de 00 km/h. Resposta: A distância de reacção é de 60 metros para um automóvel que circule a 00 km/h. 7.. A distância de reacção é directamente proporcional à velocidade do automóvel. Logo, pode ser representada pela função d = kv, em que k representa a constante de proporcionalidade k = =, pelo que a função será representada pela expressão A opção correcta é a última ( d = v ). 10 d = v Duas grandezas são inversamente proporcionais se nunca forem simultaneamente nulas (iguais a zero) e se o produto de quaisquer pares de valores correspondentes for constante. Neste caso, por exemplo, 100 x 40 = 4000 e 75 x 70 = 550. Logo, as duas grandezas não são inversamente proporcionais. Resposta: As duas grandezas não são inversamente proporcionais. Página de 7

4 9. Vamos considerar as seguintes incógnitas: x - Número de automóveis y - Número de motos Como cada automóvel tem 4 rodas, a expressão 4x representa o número de rodas dos automóveis e como cada moto tem rodas, a expressão y representa o número de rodas das motos. O total de rodas é 70, por isso, a expressão 4x + y = 70 representa o número total de rodas, tendo em conta o número de automóveis e o número de motos. O número de automóveis é o triplo do número de motos, que se representa por x = y. O sistema que traduz o problema é, por exemplo: Resolução do sistema: ( y) 4x + y = 70. x = y 4x + y = y = 70 1 y + y = y = 70 x = y 70 y = y = 5 y = 5 14 x = 5 x = 15 Resposta: Estavam estacionados na praceta 15 automóveis e 5 motos. Página 4 de 7

5 10. x + x = + x x + x x = x + x = ± x = 1 1± 11 1± 11 x = x = x = x = x = x = x = 1 x = Conheces a hipotenusa e pretendes calcular o cateto oposto ao ângulo. Podes usar, directamente o seno do ângulo de 40º, representado na figura. a a sen 40º = 0,648 = a = 0,648,8,8,8 a = 1, Resposta: A altura máxima, arredondada às décimas, é de 1,8 metros. 1. Um exemplo da resposta seria: Página 5 de 7

6 1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS SANTO ANTÓNIO - PAREDE 1.1. Para determinar o volume da parte de cimento da floreira podes começar por determinar o volume do prisma com cor clara (o cubo); de seguida determinas o volume do prisma com cor mais escura. O volume da parte de cimento é a diferença entre os dois volumes anteriormente determinados. V cubo = 50 = cm. V = = cm. prisma escuro V = = cm. Parte de cimento Resposta: O volume da parte de cimento da floreira é de cm. 1.. Exemplos de rectas (usando as letras da figura) que são perpendiculares à base da floreira: A recta ME; A recta NF; A recta KC; A recta LD; Repara que o ângulo ACB está inscrito num arco de 90º. Logo, ˆ 90º ACB = = 45º. Resposta: A amplitude do arco ACB é de 45º A opção correcta é a última (simetria axial de eixo DB). Repara que as restantes opções completariam correctamente a afirmação dada no enunciado uma vez que uma rotação de centro no ponto O, quer fosse a sua amplitude 180º, quer fosse a sua amplitude -180º, corresponde a uma simetria axial de eixo AC. Página 6 de 7

7 14.. Vou apresentar apenas um processo de resolução: OC = OB = cm e, assim, GM = = 1 cm e OM = 1cm (M é o ponto médio de [OB]). O lado do quadrado é a hipotenusa do triângulo rectângulo [OGM]. Logo: OG = OG = 1+ 1 OG = OG = cm. Resposta: O valor exacto do lado do quadrado é cm. FIM Página 7 de 7