Escola Básica de Santa Catarina. Assunto Proporcionalidade Inversa. Nome: Nº. Turma: 9º Ano

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Rayssa Gomes Weber
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1 Escola Básica de Santa Catarina Ficha de Trabalho de Matemática Assunto Proporcionalidade Inversa. Nome: Nº. Turma: 9º Ano 1. Para planear a apanha da uva, na quinta de Alzubar, construiu-se a seguinte tabela: Número de trabalhadores (t) Número de dias que leva a apanha da uva (d) Na tabela as variáveis t e d referem-se a grandezas inversamente proporcionais. 1.1.Assinala no gráfico o tempo correspondente à apanha da uva feita por 5, por 10 e por 20 trabalhadores. 1.2.Assinala com X a fórmula que relaciona o número de trabalhadores (t) com o número de dias (d) necessário para apanhar a uva, na quinta de Alzubar. 100 t = d t + d = 100 d 100 t t d = Na quinta de Alzubar, a apanha da uva demorou 4 dias, e foram apanhados, no total, kg de uva. Em média, quantos quilogramas de uva apanhou cada trabalhador por dia? Explica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares. Prova de aferição de Matemática - 9ºano

2. O Paulo e a Teresa são dois irmãos gémeos de 20 anos de idade. Os seguintes gráficos permitem comparar a evolução dos pesos de ambos, ao longo dos seus anos de vida. 2.1.

2 2. O Paulo e a Teresa são dois irmãos gémeos de 20 anos de idade. Os seguintes gráficos permitem comparar a evolução dos pesos de ambos, ao longo dos seus anos de vida Com que idade o Paulo e a Teresa pesavam o mesmo? 2.2. Observa o gráfico e assinala com X a afirmação correta sobre o aumento de peso da Teresa, entre os 5 e os 10 anos de idade. A Teresa aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg. A Teresa aumentou exatamente 15 kg. A Teresa aumentou mais do que 15 kg e menos do que 20 kg. A Teresa aumentou exatamente 20 kg Para avaliar se uma pessoa é obesa (com excesso de peso), calcula-se o seu índice de massa corporal, que é dado pela seguinte fórmula: P Índice de massa corporal Onde P é o peso (massa), em quilogramas e a é a altura, em 2 a metros. Segundo a Organização Mundial de Saúde, consideram-se de peso normal as pessoas em que o índice de massa corporal está no intervalo [20, 25] O Paulo, aos 20 anos, mede 1,82 metros. Tendo em conta a informação anterior e os dados fornecidos pelo gráfico, verifica se o Paulo pode ser considerado uma pessoa de peso normal. Explica a tua resposta. 2 Matemática - 9ºano

2.3.2. Um amigo do Paulo tem 1,70 m de altura. Indica entre que valores se deve situar o seu peso, para que ele seja considerado uma pessoa normal. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

3 Um amigo do Paulo tem 1,70 m de altura. Indica entre que valores se deve situar o seu peso, para que ele seja considerado uma pessoa normal. Apresenta todos os cálculos que efetuares. Prova de aferição de Dois amigos, o Carlos e o João, participaram numa corrida de 800 metros. Logo após o sinal de partida, o João estava à frente do Carlos, mas, ao fim de algum tempo, o Carlos conseguiu ultrapassá-lo. Na parte final da corrida, o João fez um sprint, ultrapassou o Carlos e cortou a meta em primeiro lugar. Os gráficos que se seguem representam a relação entre o tempo e a distância percorrida, ao longo desta corrida, por cada um deles Quantos metros percorreu o João durante o primeiro minuto e meio da corrida? Resposta 3.2. Quanto tempo decorreu entre a chegada de cada um dos dois amigos à meta? Apresenta, na tua resposta, esse tempo expresso em segundos. Exame Nacional ª chamada 4. Existem vários rectângulos, de dimensões diferentes, com 18 cm² de área Completa a tabela que se segue, indicando, em cm, o comprimento e a largura de três rectângulos diferentes (A, B e C), com 18 cm² de área. Comprimento (cm) 4 Rectângulo A Rectângulo B Rectângulo C Largura (cm) 0,5 3 Matemática - 9ºano

4.2. Qual dos gráficos seguintes pode representar a relação ente a largura (l) e o comprimento (c) de rectângulos com 18cm² de área? Exame Nacional 2005 1ª chamada 5.

4 4.2. Qual dos gráficos seguintes pode representar a relação ente a largura (l) e o comprimento (c) de rectângulos com 18cm² de área? Exame Nacional ª chamada 5. Hoje de manhã, a Ana saiu de casa e dirigiu-se para a escola. Fez uma parte desse percurso a andar e a outra parte a correr. O gráfico que se segue mostra a distância percorrida pela Ana, em função do tempo que decorreu desde o instante em que ela saiu de casa até ao instante em que chegou à escola. Apresentam-se a seguir quatro afirmações. De acordo com o gráfico, apenas uma está correta. Qual? A Ana percorreu metade da distância a andar e a outra metade a correr. A Ana percorreu maior distância a andar do que a correr. A Ana esteve mais tempo a correr do que a andar. A Ana iniciou o percurso a correr e terminou-o a andar. Exame Nacional ª chamada 4 Matemática - 9ºano

5 6. Quando se vai à praia, é preciso ter cuidado com o tempo de exposição ao sol, para que não se forme eritema (vermelhão na pele), devido a queimadura solar. O tempo máximo, t, em minutos, de exposição direta da pele ao sol sem formar eritema pode ser calculado através da D fórmula t em que: i representa o índice de radiação solar ultravioleta; i D é um valor constante para cada tipo de pele. O gráfico que se apresenta a seguir traduz essa relação para o tipo de pele da Ana A Ana foi à praia numa altura em que o índice de radiação solar ultravioleta era 5. Quantos minutos, no máximo, é que ela poderá ter a pele diretamente exposta ao Sol, sem ficar com eritema? Resposta 6.2. Na tabela que se segue, apresentam-se, para cada um dos principais tipos de pele da população europeia, algumas das características físicas que lhe estão associadas e o valor da constante D. Tipo de pele Cor do cabelo Cor dos olhos D 1 Ruivo Azul Louro Azul/Verde Castanho Cinza/ Castanho Preto Castanho 450 Qual é a cor do cabelo da Ana? Explica como obtiveste a tua resposta. Exame Nacional ª chamada 5 Matemática - 9ºano

6 7. Na fotografia ao lado (figura A), podes ver o teleférico do Parque das Nações. A seu lado, na figura B, está representado um esquema do circuito (visto de cima) efectuado por uma cabina do teleférico Uma cabina parte do ponto A, passa por B e regressa ao ponto A, sem efetuar paragens durante este percurso. Sejam: t o tempo que decorre desde o instante em que a cabina parte do ponto A ; d a distância dessa cabina ao ponto A. Qual dos gráficos seguintes poderá representar a relação entre t e d? Resposta 7.2. No teleférico do Parque das Nações, o número de cabinas em utilização não é sempre o mesmo, mas duas cabinas consecutivas estão sempre igualmente espaçadas. O ajuste da distância entre as cabinas é feito automaticamente, de acordo com a seguinte fórmula, n c 3 em que: c representa a distância, em quilómetros, entre duas cabinas consecutivas; n é o número total de cabinas em utilização. Quando o teleférico está em funcionamento, a sua velocidade média pode variar entre 11 e 17 quilómetros por hora. Qual é o maior número possível de voltas completas que uma cabina pode dar durante uma hora? Justifica a tua resposta, começando por referir o significado da constante 3 na fórmula n c 3. Exame Nacional ª chamada 6 Matemática - 9ºano

7 8. De acordo com o Decreto n. 150, de 30 de Junho de 1911, «o comprimento da Bandeira Nacional é de vez e meia a sua altura.» 8.1. Constrói, no referencial abaixo desenhado, o gráfico que traduz a relação entre a altura da Bandeira Nacional e o seu comprimento, para valores da altura compreendidos entre 10 e 60 cm (inclusive) Qual das quatro equações que se seguem permite calcular o perímetro (P) de uma Bandeira Nacional, dada a sua altura (a)? P = 3a P = 5a P = 4a P = 6a Exame Nacional ª chamada 9. Por vezes, o comprimento da diagonal do ecrã de um televisor é indicado em polegadas. No gráfico que se segue, podes ver a relação aproximada existente entre esta unidade de comprimento e o centímetro. Qual das quatro igualdades que se seguem permite calcular a diagonal do ecrã de um televisor, em centímetros (c), dado o seu comprimento em polegadas (p)? c = 1,27p c = 2,54p 1 c 1,27 p c 1 2,54 p Exame Nacional ª chamada Bom trabalho! 7 Matemática - 9ºano

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