Prova Final de Matemática a Nível de Escola Prova 82/1ª Fase 2018 Caderno Único: Página 1/9

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1 Prova Final de Matemática a Nível de Escola 3º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei nº139/01, de 5 de julho Prova 8/1ª Fase 9 Páginas Duração da Prova (CADERNO ÚNICO): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 018 Caderno Único: 90 minutos. (é permitido o uso de calculadora) A prova é constituída por um caderno. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta, azul ou preta. É permitido o uso de calculadora em toda a prova. Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que não seja classificado. Para cada resposta, identifica o item. Apresenta as tuas respostas de forma legível. Apresenta apenas uma resposta para cada item. A prova inclui um formulário e uma tabela trigonométrica. As cotações encontram-se no final da prova. Prova 8/1ª Fase Página 1/9

2 Formulário Números Geometria Valor aproximado de (pi): 3,14159 Perímetro do círculo:, sendo o raio do círculo Áreas Paralelogramo: Base Altura Losango: Diagonal maior Diagonal menor Base maior Base menor Trapézio: Altura Polígono regular: Círculo: Perímetro Apótema r, sendo o raio do círculo Superfície esférica: 4 r, sendo o raio da esfera Volumes Prisma e cilindro: Pirâmide e cone: Área da Base Altura Área da Base Altura 3 Esfera: 4 3 r, sendo r o raio da esfera 3 Álgebra Fórmula resolvente de uma equação do ºgrau da forma ax bx c 0 : b x b 4ac a Trigonometria cos Fórmula fundamental: sen x x 1 Relação da tangente com o seno e o cosseno: senx tgx cosx Prova 8/1ª Fase Página /9

3 Tabela Trigonométrica Graus Seno Cosseno Tangente Graus Seno Cosseno Tangente 1 0,0175 0,9998 0, ,7193 0,6947 1,0355 0,0349 0,9994 0, ,7314 0,680 1, ,053 0,9986 0, ,7431 0,6691 1, ,0698 0,9976 0, ,7547 0,6561 1, ,087 0,996 0, ,7660 0,648 1, ,1045 0,9945 0, ,7771 0,693 1, ,119 0,995 0,18 5 0,7880 0,6157 1, ,139 0,9903 0, ,7986 0,6018 1, ,1564 0,9877 0, ,8090 0,5878 1, ,1736 0,9848 0, ,819 0,5736 1, ,1908 0,9816 0, ,890 0,559 1, ,079 0,9781 0, ,8387 0,5446 1, ,50 0,9744 0, ,8480 0,599 1, ,419 0,9703 0, ,857 0,5150 1, ,588 0,9659 0, ,8660 0,5000 1, ,756 0,9613 0, ,8746 0,4848 1, ,94 0,9563 0, ,889 0,4695 1, ,3090 0,9511 0, ,8910 0,4540 1, ,356 0,9455 0, ,8988 0,4384, ,340 0,9397 0, ,9063 0,46, ,3584 0,9336 0, ,9135 0,4067,460 0,3746 0,97 0, ,905 0,3907, ,3907 0,905 0, ,97 0,3746, ,4067 0,9135 0, ,9336 0,3584, ,46 0,9063 0, ,9397 0,340, ,4384 0,8988 0, ,9455 0,356, ,4540 0,8910 0, ,9511 0,3090 3, ,4695 0,889 0, ,9563 0,94 3, ,4848 0,8746 0, ,9613 0,756 3, ,5000 0,8660 0, ,9659 0,588 3, ,5150 0,857 0, ,9703 0,419 4, ,599 0,8480 0, ,9744 0,50 4, ,5446 0,8387 0, ,9781 0,079 4, ,559 0,890 0, ,9816 0,1908 5, ,5736 0,819 0, ,9848 0,1736 5, ,5878 0,8090 0, ,9877 0,1564 6, ,6018 0,7986 0, ,9903 0,139 7, ,6157 0,7880 0, ,995 0,119 8, ,693 0,7771 0, ,9945 0,1045 9, ,648 0,7660 0, ,996 0,087 11, ,6561 0,7547 0, ,9976 0, , ,6691 0,7431 0, ,9986 0,053 19, ,680 0,7314 0, ,9994 0,0349 8, ,6947 0,7193 0, ,9998 0, , ,7071 0,7071 1,0000 Prova 8/1ª Fase Página 3/9

4 1. No gráfico ao lado mostra-se o número de cadernos que os 5 alunos da turma da Inês, tinham na mochila, num determinado dia Escolhendo um aluno desta turma, ao acaso, a probabilidade de levar três cadernos na mochila é: (A) (B) (C) (D) 1.. Indica o que representa o valor da expressão, tendo em conta os dados do gráfico.. Os resultados de um inquérito, feito na turma da Inês, sobre quem acede ou não à internet, diariamente, foram registados na seguinte tabela: Sim Não Rapazes 8 Raparigas Quantos rapazes tem a turma da Inês?.. Selecionando, ao acaso, um aluno da turma da Inês, qual é a probabilidade do acontecimento A: ser rapariga e ter respondido não? Apresenta a resposta na forma de percentagem. Prova 8/1ª Fase Página 4/9

5 3. No referencial da figura estão representadas as funções f e g e o triângulo [AOB]. Sabe-se que: A função f é do tipo y ax, a 0 e o seu gráfico contém o ponto A; O ponto A é simétrico do ponto B em relação ao eixo OY; O ponto P é ponto de interseção da reta AB com o eixo das ordenadas; A reta AB é paralela ao eixo das abcissas A expressão algébrica da função f é A função f é uma função: x f ( x). (A) (B) (C) (D) linear inversamente proporcional quadrática constante O gráfico da função f é uma: (A) reta (B) parábola (C) hipérbole (D) nenhuma das anteriores 3.. A expressão algébrica da função g é g( x) x A função g é uma função: (A) linear (B) inversamente proporcional (C) quadrática (D) constante 3... Transcreve a frase para a folha de resposta, completando-a, de modo a obteres uma afirmação verdadeira: O gráfico da função g é uma que passa pela do referencial cartesiano Indica as coordenadas do ponto A, sabendo que B tem coordenadas ( 4, 8) Calcula a área do triângulo [AOB]. Prova 8/1ª Fase Página 5/9

6 4. O valor numérico de é: (A) (B) (C) (D) 5. Na figura que se segue, estão representados os cinco primeiros termos de uma sequência de conjuntos de círculos,que segue a lei de formação sugerida Quantos círculos tem o 8.º termo da sequência? 5.. Qual das expressões apresentadas a seguir representa o número de círculos da figura que está na posição? (A) (B) (C) (D) 6. De acordo com os dados da figura, qual a amplitude, em graus, do ângulo α? (A) (B) (C) (D) 0, Prova 8/1ª Fase Página 6/9

7 7. Considera os Intervalos A= e B= Representa os intervalos A e B na mesma reta real. 7.. Determina: Indica o menor número inteiro que não pertence ao conjunto A Indica um número irracional pertencente a B. 8. Resolve a equação seguinte:. 9. A turma da Inês fez uma visita de estudo a Coimbra. A viagem de regresso à escola demorou 4 horas, a uma velocidade média constante de 60 Km/h. Considera a tabela que relaciona a velocidade média e o tempo gasto, na viagem de regresso à escola. Tempo, t ( horas) 3 4 Velocidade média, v (Km/h) Justifica que a velocidade média e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais. 9.. Indica a constante proporcionalidade e o seu significado no contexto do problema. 10. Resolve a inequação seguinte:. Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais. Prova 8/1ª Fase Página 7/9

8 11. Observa a figura que se segue, que representa uma das árvores do recreio da escola da Inês: Atendendo aos dados da figura, calcula a altura, h, da árvore. Nota: A figura não está feita à escala. FIM DA PROVA Prova 8/1ª Fase Página 8/9

9 COTAÇÕES pontos pontos.1. 3 pontos.. 4 pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos 4. 5 pontos pontos pontos 6. 5 pontos pontos pontos pontos pontos pontos 8. 5 pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL 100 pontos Prova 8/1ª Fase Página 9/9