a) ( ) 1/999 b) ( ) 1/989 c) ( ) 1/99 d) ( ) 1/98 e) ( ) 1/97

Transcrição

1 01) Para facilitar a contagem de germes de uma determinada amostra de leite, foram feitas duas diluições, ambas em água destilada. Na primeira, misturou-se 1 cm 3 de leite em 99 cm 3 de água. Depois, diluiu-se 1 cm 3 dessa mistura em 9 cm 3 de água contida em um segundo frasco. A razão entre a quantidade de leite e a quantidade de água nesse segundo frasco é igual a: a) ( ) 1/999 b) ( ) 1/989 c) ( ) 1/99 d) ( ) 1/98 e) ( ) 1/97 02) Um barril cheio, contendo uma mistura com 70% de vinho puro e 30% de suco, custa R$ ,00. O preço do litro de vinho puro é R$ 600,00 e o preço do litro do suco é R$ 200,00.A capacidade do barril, em litros, é: a) ( )30 b) ( ) 40 c) ( ) 50 d) ( ) 75 e) ( ) ) Uma escada de 13,0 m de comprimento encontra-se com a extremidade superior apoiada na parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada no piso horizontal desse mesmo edifício, a uma distância de 5,0 m da parede.se o topo da escada deslizar 1,0 m para baixo, o valor que mais se aproxima de quanto a parte inferior escorregará é: a) ( ) 1,0 m b) ( ) 1,5 m c) ( ) 2,0 m d) ( ) 2,6 m e) ( ) 2,8 m 04) Deseja-se pintar duas fileiras de cinco quadrados num muro retangular de 5 metros de comprimento por 2,2 metros de altura, conforme a figura a seguir.os lados dos quadrados serão paralelos às laterais do muro e as distâncias entre os quadrados e entre cada quadrado e a borda do muro serão todas iguais. Nessas condições, a medida do lado de cada quadrado, em metros, será: a) ( ) 0,52 b) ( ) 0,60 c) ( ) 0,64 d) ( ) 0,72 e) ( ) 0,80 05) Luiza, Maria, Antonio e Julio são irmãos. Dois deles têm a mesma altura. Sabe-se que: Luiza é maior que Antonio Antonio é maior do que Júlio Maria é menor que Luiza Julio é menor do que Maria

2 Qual deles tem a mesma altura? a) ( ) Maria e Julio b) ( ) Julio e Luiza c) ( ) Antonio e Luiza d) ( ) Antonio e Julio e) ( ) Antonio e Maria 06) Quantos números entre 1 e 601 são múltiplos de 3 ou múltiplos de 4? a) ( ) 100 b) ( ) 150 c) ( ) 250 d) ( ) 300 e) ( ) ) O algarismo da unidade do número 1 x 3 x 5 x 79 x 97 x 113 é: a) ( ) 1 b) ( ) 3 c) ( ) 5 d) ( ) 7 e) ( ) 9 08) Qual é a metade do número 2¹² + 3 x 2¹ 0? a) ( ) x 2 5 b) ( ) x 2 10 c) ( ) x 2 5 d) ( ) 2 11 x 7 e) ( ) 2 9 x 7 09) Para fazer um modelo de ladrilho, certo desenhista une um dos vértices de um quadrado aos pontos médios dos lados que não contêm esse vértice, obtendo um triângulo isósceles. A razão entre a medida da área desse triângulo e a medida da área desse quadrado é igual a: a) ( ) 0,350 b) ( ) 0,375 c) ( ) 0,380 d) ( ) 0,385 e) ( )0, ) O perímetro de um retângulo mede 100cm e a diagonal mede X cm. Qual é a área desse retângulo em função de X? a) ( ) 625 x² b) ( ) 625 x²/2 c) ( ) 1250 x²/2 d) ( ) 225 x²/2 e) ( ) 2500 x²/2

3 11) DISSERTATIVA: Esta questão deverá conter a resolução. Um disco se desloca no interior de um quadrado, sempre tangenciando pelo menos um dos seus lados. Uma volta completa do disco ao longo dos quatro lados divide o interior do quadrado em duas regiões: a região A dos pontos que foram encobertos pela passagem do disco e a região B dos pontos que não foram encobertos. O raio do disco mede 2 cm e o lado do quadrado mede 10 cm. Determine a área da região B.

4 01) Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor a gasolina e o restante com motor flex (que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor a gasolina e 36% dos carros com motor flex sofrem conversão para também funcionar com gás GNV. Sabendo-se que, após esta conversão, 556 dos 1000 carros desta empresa são bicombustíveis, qual será a quantidade de carros tricombustíveis? 02) Um antigo problema chinês: No alto de um bambu vertical está presa uma corda. A parte da corda em contato com o solo mede 3 chih (uma antiga unidade de medida usada na China). Quando a corda é esticada, sua extremidade toca o solo a uma distância de 8 chih do pé do bambu. Qual o comprimento aproximadamente do bambu? 03) A figura abaixo mostra uma pilha de círculos iguais, com 1cm de raio, arrumados em vários andares no interior do trapézio (não mostrado integralmente). Os círculos do primeiro andar tangenciam a base menor do trapézio e os do último andar, a base maior. Se a pilha tiver 20 andares completos, determine: (use v3=1,73) (a) a quantidade de círculos que foram utilizados; (b) a altura aproximada do trapézio. 04) Considere a sequência formada por todos os naturais não nulos menores ou iguais a 201, exceto os múltiplos de 4 ou de 9. Com relação a essa sequência responda:

5 (a) Qual é o total de termos? (b) Quantos termos estão compreendidos entre 20 e 60? (c) Do total de termos, quantos são quadrados perfeitos? 01) Qual é a razão entre o perímetro de um círculo e o perímetro de um quadrado que tem a mesma área? 02) Uma torneira enche de água um tanque em forma de paralelepípedo de dimensões 3m x 4m x 5m, em uma hora. Uma outra torneira enche o mesmo tanque em duas horas. (a) Quanto tempo é necessário para encher esse tanque se as duas torneiras são abertas ao mesmo tempo? (b) Qual deve ser a vazão (volume no tempo) de uma terceira torneira que, aberta junto com as outras duas, enchem o mesmo tanque em apenas meia hora? 03) As frações estão localizadas na reta abaixo: Em qual posição localiza-se a fração? 04) Mister MM, o Mágico da Matemática, apresentou-se diante de uma platéia com 50 fichas, cada uma contendo um número. Ele pediu a uma espectadora que ordenasse as fichas de forma que o número de cada uma, excetuando-se a primeira e a última, fosse a média aritmética do número da anterior com o da posterior. Mister MM solicitou a seguir à espectadora que lhe informasse o valor da décima sexta e da trigésima primeira ficha, obtendo como resposta 103 e 58 respectivamente. Para delírio da platéia, Mister MM adivinhou então o valor da última ficha. Determine você também este valor.

6 01) Um caminhão parte da cidade A ao meio dia e dirige-se à cidade B com velocidade constante de 40 km/h, devendo chegar às 6h da tarde desse mesmo dia. Um outro caminhão que saiu às 2h da tarde da cidade B, dirigindo-se à cidade A com velocidade constante de 60 km/h, deverá encontrar-se com o primeiro, nessa mesma tarde, às? 02) Um recipiente (não transparente) contém só bolas verdes, outro, só bolas azuis e um outro contém bolas verdes e azuis. Entretanto, as etiquetas foram colocadas erroneamente em todos eles. Retirando apenas uma bola de um dos recipientes, é possível corrigir o engano e recolocar cada etiqueta no recipiente correto. Pergunta-se: (a) De que recipiente deve ser retirada a bola? (b) Como devem ser colocadas as etiquetas? AZUL VERDE MISTO

7 01) Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor a gasolina e o restante com motor flex (que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor a gasolina e 36% dos carros com motor flex sofrem conversão para também funcionar com gás GNV. Sabendo-se que, após esta conversão, 556 dos 1000 carros desta empresa são bicombustíveis, qual será a quantidade de carros tricombustíveis? Resolução: Sejam g e f as quantidades de carros inicialmente com motor a gasolina e flex, respectivamente. Então temos que g + f = Após as conversões, os 556 carros bicombustíveis são resultado da soma dos carros com motor a gasolina que sofreram conversão para funcionar também com gás GNV e dos carros com motor flex que não sofreram conversão. Equacionando ficamos com 0,36g + 0,64f = 556. Resolvemos então o sistema linear de equações: g + f = ,36g + 0,64f = 556 Da primeira equação temos que g = f Substituindo na segunda vem 0,36 X (1000 f) + 0,64f = ,36f + 0,64f = 556 0,28f = 196 f = 700 g = 300 Portanto, como os carros tricombustíveis são resultantes dos carros com motor flex que sofreram conversão, basta saber a quantidade correspondente a 36% de f. Logo, após a conversão, 252 carros serão tricombustíveis. 02) Um antigo problema chinês: No alto de um bambu vertical está presa uma corda. A parte da corda em contato com o solo mede 3 chih (uma antiga unidade de medida usada na China). Quando a corda é esticada, sua extremidade toca o solo a uma distância de 8 chih do pé do bambu. Qual o comprimento aproximadamente do bambu?

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