ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 2º ANO

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1 ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 2º ANO ANO 2015 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 2º Ano do Ensino Médio Quanto aos procedimentos metodológicos: 1. OBJETIVO Orientar os alunos que não conseguiram alcançar média durante o ano letivo nos seus estudos individuais, possibilitando-os ter conhecimento dos conteúdos básicos para o prosseguimento de seus estudos. Propiciar maior interação do aluno com os conteúdos trabalhados durante o ano letivo. 2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS Triângulo Retângulo; Teorema de Pitágoras; Trigonometria no Triângulo Retângulo: seno, cosseno e tangente; Graus e Radianos; Progressão Aritmética; Soma dos Termos da Progressão Aritmética; Sistemas Lineares 2 x 2; Área de figuras planas. 1

2 QUESTÕES 1) Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Hélio foi direto de casa para a escola e Ana passou pelo correio e depois seguiu para escola, como mostra figura. De acordo com os dados apresentados, quanto Ana percorreu a mais que Hélio? 2) A figura a seguir representa o terreno de uma casa em Angra dos Reis. Ele tem a forma de um quadrilátero, na figura representado pelo quadrilátero PQML. Com essas informações determine: a) A medida x do segmento QL ; b) A medida y do segmento LM ; c) O perímetro do quadrilátero PQML. 3) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos a seguir: a) b) 2

3 4) Na figura a seguir, determine: a) A medida x; b) O perímetro do triângulo ABC; c) O perímetro do triângulo BCD. 5) Na figura, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a: a) 1,8 m b) 1,9 m c) 2,0 m d) 2,1 m e) 2,2 m 6) Para ajudar nas festas juninas de sua cidade, Paulo esticou completamente um fio de bandeirinhas, com 3,5 m de comprimento, até o topo de um poste com 4,5 m de altura. Sabemos que Paulo mede 1,70 m; a que distância ele ficou do poste? 3

4 7) No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. 8) Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. 9) Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo. 10) Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas. 11) Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. 4

5 12) A diagonal de um quadrado mede 6 2 cm, conforme nos mostra a figura. Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado? 13) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 2 = 1,41 14) Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado 3 = 1,73 15) Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado 3 = 1,73 5

6 16) Observe a figura e determine: a) Qual é o comprimento da rampa? b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco? Use a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis abaixo para resolver a questão 17: 17) Calcule o valor do lado x nos triângulos retângulos a seguir: a) b) c) 6

7 18) Transformar os ângulos abaixo expressos em graus para radianos: a) 25 b) 36 c) 15 d) 24 19) Transformar os ângulos abaixo expressos em radianos para graus: 5 a) rad 6 7 b) rad 12 5 c) rad 9 7 d) rad 15 20) Obtenha o 36º termo da progressão aritmética 4,15,26, ) Dados os termos a 1 64 e a de uma PA, obter a razão dessa PA. 22) Interpolar 5 meios aritméticos entre 26 e 68. Após fazer isso, responda: Qual o valor da soma nessa PA formada de a3 a5? 23) Calcular o primeiro termo de uma PA que tem a 62 e razão igual a 4. 24) Quantos termos tem a PA 7,19,31,...,319? 9 25) Calcule a soma dos 200 primeiros termos da PA (5, 9, 13,...). 26) Calcule a soma dos 95 primeiros termos da PA (7, 15, 23,...). 27) (Unifor CE) Floriano guardou em um cofre vazio, semanalmente, moedas de 1 real, obedecendo ao seguinte critério: 3 moedas na primeira semana, 5 na segunda, 7 na terceira, 9 na quarta e assim sucessivamente até interromper o processo no dia em que ganhou 31 moedas. Se até essa data ele não retirou moedas do cofre, a quantia que conseguiu economizar foi de? 7

8 28) Uma pessoa adquiriu um automóvel por meio de um plano especial de 36 parcelas mensais, sendo a primeira de R$800,00 e as demais reduzidas mensalmente de R$10,00. Se o preço a vista do veículo era de R$15000,00, de quanto foram os juros pagos por essa pessoa? 29) Marcos e Paulo vão fazer um concurso e para isso resolveram estudar todos os dias. Marcos vai estudar 2 horas por dia, a partir de hoje. Paulo vai estudar hoje apenas uma hora e, nos dias que se seguem, vai aumentar o tempo de estudo em meia hora a cada dia. Considerando esses dados, determine o número de horas que: a) Paulo estudará no décimo sexto dia, a partir de hoje; b) O número total de horas que Paulo deverá ter estudado em 16 dias consecutivos, a partir de hoje. 30) O gráfico, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção. Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, qual o número de espécies ameaçadas de extinção em 2011? (As espécies ameaçadas de extinção formam uma PA, conforme mostrado no gráfico) 31) Resolva os sistemas lineares 2x2: 8

9 32) Resolva os sistemas lineares 2x2: 33) Um terreno retangular tem 15 m de frente por 31,2 m de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno? 34) Fernanda fez um cartaz com uma cartolina retangular que ocupa na parede uma área de cm². Se um dos lados mede 80 cm, qual é a medida do outro lado? 35) Quanto gastarei para forrar com carpete o piso de uma sala retangular de 4,5 m por 3,5 m, sabendo-se que o metro quadrado do carpete colocado custa R$ 17,00? 36) Em um trapézio de bases 12 cm e 20 cm, a altura mede 5 cm. Qual é a sua área? 37) Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 7 m e 15 m e sua altura 9 m. Se o m² de terreno, no local, custa R$ 225, 00, qual é o preço desse terreno? 38) Um campo de futebol tem 105 m de comprimento e 70 m de largura. Para gramar esse campo foram compradas placas de grama em forma de quadrados de lado medindo 5 m. Quantas placas de grama desse tipo foram compradas para gramar o campo todo, sem que não falte e não sobre nenhuma? 39) Num trapézio, a base maior mede 24 cm. A medida da base menor é igual a 2/3 da medida da base maior, e a medida da altura é igual à metade da medida da base menor. Determine a área do trapézio. 40) Uma parede foi revestida com azulejos quadrados de 15 cm de lado. Sabendo que a área dessa parede que foi revestida é de cm², quantos azulejos foram necessários para revestir essa parede toda? 9

10 Ciclo Trigonométrico Completar a tabela do ciclo Trigonométrico: Ângulo (Grau) Ângulo (Radiano) Seno Cosseno Tangente Ângulo (Grau) Ângulo (Radiano) Seno Cosseno Tangente

11 PREENCHA O GABARITO À CANETA COM AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES a) b) c) 3 - a) b) 4 - a) b) c) a) b) 17 - a) b) c) 18 - a) b) c) d) 19 - a) b) c) d) a) b) a) b) c) d) 32 - a) b) c) d)