BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL

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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- Para medir a largura de um lago, foi utilizado o esquema abaio. Nessas condições, obteve-se um triângulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura do lago. 02- Uma antena de TV é colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1m de altura. Em certo instante a antena projeta uma sombra de 6m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5m. Nessas condições, qual é a altura da antena? > < 1 m 6,0 m 1,5 m 03- Os três lados de um triângulo ABC medem respectivamente 12 cm, 18 cm e 24 cm. Determine os lados de um triângulo A B C semelhante a ABC, sabendo que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é igual a Num triângulo ABC os lados = 4 cm, = 5 cm e = 6 cm. Calcule os lados de um triângulo semelhante a ABC, cujo perímetro mede 20 cm. 05- Considere o triângulo ABC, determine o valor de. A 10 D B E C 20 Página 1 de 5-21/07/17-09:59

2 06- Na figura abaio, determine o valor de : As projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 9 e 16 cm. A altura relativa à hipotenusa mede 12 cm. Determine a medida do produto dos catetos. 08- A medida do lado de um quadrado é igual à medida da altura de um triângulo equilátero que tem 18 cm de perímetro. Calcule a medida da diagonal do quadrado. 09- A diagonal de um quadrado mede 7 2 cm. Qual a área deste quadrado? 10- Em um triângulo equilátero a altura mede 3 3. Qual é o perímetro desse triângulo equilátero? 11- Uma criança resolveu confeccionar um envelope utilizando para isso dois retângulos e um triângulo retângulo. As figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, esse envelope fechado e totalmente aberto. Todas as dimensões estão em cm. Página 2 de 5-21/07/17-09:59

3 De acordo com as figuras, pode-se dizer que a quantidade mínima de papel utilizada em um envelope, em cm², será de: (A) 446. (B) 450. (C) 474. (D) 512. (E) Numa embalagem cúbica de 50 cm de aresta, foi encaiada uma placa plana de papelão para separar seu interior em duas partes iguais, como mostra a figura. (Use 2 1,4) Para tanto, gastou-se em papelão, aproimadamente: (A) 0,20 m². (B) 0,25 m². (C) 0,30 m². (D) 0,35 m². (E) 0,40 m². 13- Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo, e o ângulo reto está em A. A estrada tem 80 km, e a estrada tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A, perpendicular à estrada de modo que ela seja mais curta possível. Qual o comprimento dessa estrada saindo de A até a estrada? 14- Obtenha o valor de na figura abaio: Na figura ao lado, tem-se um retângulo cujos lados medem 2 10 cm e 24 cm. Os pontos M, N, P e Q são pontos médios dos lados. Determine o perímetro do quadrilátero MNPQ. Q M N P 16- Para manter seu preparo físico um atleta caminha 6 km em direção ao sul, partindo de um ponto A, depois 3 km em direção oeste e finalmente, 2 km em direção norte, parando em um ponto B. Qual a distância percorrida, em linha reta, do ponto B ao ponto A, em hm? Página 3 de 5-21/07/17-09:59

4 17- A diagonal do quadrado ABCD de lado 5 cm tem a mesma medida do lado do quadrado MNOP. Calcule a área do quadrado MNOP. 18- Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60. Qual é o comprimento da escada em metros? 19- Um avião levanta voo sob um ângulo de 30. Após percorrer 16 km em linha reta, qual a sua altura em relação ao solo? 20- Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo constante de o com a horizontal. A que altura estará quando alcançar a vertical que passa por uma igreja situada a 2 km do ponto de partida? 21- Um barco atravessa um rio de 80 m de largura, seguindo uma direção que forma 70 o com a margem de partida. Qual a distância percorrida pelo barco? 22- Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, determine a altura do edifício, em metros. Gabarito m 02-4m 03-4, 6 e 8 cm 04-16/3, 20/3 e 8 cm 05-11, /3 Página 4 de 5-21/07/17-09:59

5 cm cm² cm 11- (C) 12- (D) km cm 16-5 km cm² 18-8 m 19-8 km m 21- Aproimadamente 30 metros. 22- Aproimadamente 1,5 metros. FM/1706/BANCO DE QUESTOES/GEOMETRIA - 9o ANO - 2a ETAPA DOC Página 5 de 5-21/07/17-09:59

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