Questão 1. Questão 2. Lista de Exercícios - 9º ano - Matemática - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data:

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1 Lista de Exercícios - 9º ano - Matemática - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 Demonstre que, em um triângulo equilátero de lado l, a área é dada por. Questão 2 Faça o que se pede nos itens a seguir. a) Considere um quadrado de lado L. Calcule sua diagonal.

2 b) Considere um triângulo equilátero de lado l. Calcule sua altura. Questão 3 Leia as sentenças a seguir com atenção e assinale a correta. a) O lado oposto ao ângulo reto num triângulo retângulo é chamado de cateto oposto. b) Em todo triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa o divide em dois triângulos congruentes. c) Em qualquer triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. d) A altura de um triângulo equilátero de lado x é. Questão 4 Leia o texto a seguir: Dubai inaugura maior prédio do mundo Dubai, nos Emirados Árabes Unidos, inaugura nesta segunda-feira (04/01/2010) a torre Burj Dubai, considerada o novo prédio mais alto do mundo. A estrutura tem 818 metros de altura e 160 andares. Ela supera em 300 metros o recordista anterior, o Taipé 101, que ostentava esse título desde Fonte: G1. Disponível em: < -DUBAI+INAUGURA+MAIOR+PREDIO+DO+MUNDO.html>. Acesso em: 17 set De acordo com o texto, hoje a torre Burj Dubai é a maior do mundo. Calcule o tamanho da sombra que ela produz no solo no instante em que os raios solares formam com o chão um ângulo de 37º.

3 Dados: sen 37º 0,6; cos 37º 0,8; tg 37º 0,75. Questão 5 Na ilustração a seguir, as cidades A e B distam entre si 130 km e as cidades A e C, 80 km. Asimjp/Shutterstock

4 Sabendo que = 30 e = 105, calcule a distância entre as cidades B e C. Questão 6 O volume de um cubo é 216 cm 3. a) Qual a medida de sua aresta? b) Qual a medida de sua diagonal?

5 Questão 7 Observe o triângulo ABC a seguir e faça o que se pede. a) Determine as medidas de a, b, c e n. b) Determine a medida da área do triângulo ABC.

6 Questão 8 Resolva os problemas a seguir. a) Uma escada está encostada no topo de um muro de 2 m de altura e forma com o solo um ângulo de 60º. Determine o comprimento da escada. Considere = 1,7. b) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 75 m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Considere = 1,4.

7 Questão 9 Responda às questões: a) Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes? Por quê? b) E dois triângulos isósceles, são sempre semelhantes? Por quê? c) Dois triângulos retângulos isósceles são sempre semelhantes? Por quê?

8 Questão 10 Um avião está a 6000 m de altura. Inicia a aterrissagem em um aeroporto. O ângulo de descida é de 24º. Qual é a distância que o avião irá percorrer até atingir o solo? Considere os seguintes dados: sen 24º = 0,4; cos 24º = 0,91 e tg 24º = 0,45.

9 Questão 11 Uma maquete de um prédio mede 6 cm e o prédio representado por ela mede 32 m. a) Qual a escala da maquete? b) Se usarmos a mesma escala para representar uma piscina que tem 25 m de comprimento, quantos centímetros de comprimento terá a maquete? Questão 12 Leia o texto a seguir. Dubai, nos Emirados Árabes Unidos, inaugura nesta segunda-feira (4/1/2010) a torre Burj Dubai, considerada o novo prédio mais alto do mundo. A estrutura tem 818 metros de altura e 160 andares. Ela supera em 300 metros o recordista anterior, o Taipé 101, que ostentava esse título desde A inauguração ocorre pouco mais de um mês depois de o Emirado ter pedido moratória do pagamento da dívida da estatal Dubai World e é vista como uma tentativa de reativar o otimismo local. A construção do prédio começou durante o "boom" econômico da última década e envolveu cerca de 12 mil trabalhadores. A data da inauguração já havia sido adiada duas vezes desde o início da construção, em (...)

10 Fonte: Portal G1, 4 jan Disponível em: < Acesso em: out Calcule o tamanho da sombra que a torre Burj Dubai produzirá no solo no instante em que os raios solares formarem com o solo um ângulo de 25º. Considere: sen 25º 0,42 cos 25º 0,9 tg 25º 0,46 Questão 13 Um prédio projeta uma sombra de 20 m no chão. Sabendo que uma vara de 2 m projeta, no mesmo momento, uma sombra de 5 m, calcule a altura do prédio.

11 Questão 14 Analise as afirmações a seguir e marque V (verdadeiro) ou F (falso). ( ) O seno de um ângulo de um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a hipotenusa. ( ) Um triângulo retângulo que tem um ângulo de 45º pode ser classificado como triângulo isósceles. ( ) A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo. ( ) Os valores de seno e cosseno de um ângulo podem ser maiores que 1. ( ) A tangente de um ângulo de um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto oposto e do cateto adjacente. Questão 15 As raízes da equação x 2 14x + 48 = 0 expressam, em cm, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Determine a medida da altura relativa à hipotenusa.

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