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1 Questão 01) Gab: D De um ponto do chão situado a 150 m de distância de um edifício, vê-se o topo do prédio sob um ângulo de 60º, como mostra a figura, desenhada sem escala. Se for adotado = 1, 7, o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício igual a a) 75,0 m. b) 105,0 m. c) 127,5 m. d) 255,0 m. e) 55,0 m. Questão 02) Numa praça retangular (dimensões: AB = 40 m, AD = 20 m) há um único passeio ligando um canto a um ponto da calçada oposta como mostra a figura, desenhada sem escala. Questão 0) Um engenheiro precisa projetar uma rampa de acesso com inclinação constante. A altura da porta de entrada em relação à rua é de 150 cm e o espaço para construção da rampa é de 215 cm. Sendo α o ângulo de inclinação dessa rampa, é correto afirmar que: a) α (0º, 45º] b) α (15º, 0º] c) α (60º, 75º] d) α [5º, 15º] e) α (45º, 60º] Questão 04) Ao soltar pipa, um garoto libera 90m de linha, supondo que a linha fique esticada e forme um ângulo de 0º com a horizontal. A que altura a pipa se encontra do solo? a) 45m. b) 45 m. c) 0 m. d) 45 2m. e) 0m. Questão 05) Gab: C Se o passeio faz com a calçada da maior das dimensões um ângulo de 0º e adotarmos = 1,7, o caminho para ir de A até C através da calçada e do passeio mede, em metros, a) 4. b) 40. c) 46. d) 60. e) 74. Considere um triângulo retângulo, cujos ângulos agudos α e β satisfazem à condição cos α = 0,8 e cos β = 0,6. Determine a área desse triângulo, em cm 2, sabendo que o comprimento da hipotenusa é 5 cm. a) 4,5 b) 6 c) 7,5 d) 8 e) 10

2 Questão 06) Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos; dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares em O, como na figura abaixo. Sabendo que o ângulo A Dˆ B mede 0º e que o segmento AD mede 12, pode-se afirmar que os diâmetros dos círculos medem Questão 08) Um professor de matemática do curso de Eletrotécnica, no Campus Pesqueira, desafiou os alunos a calcularem a que altura um transformador estava preso ao poste próximo à portaria do campus. O aluno Ranieri topou o desafio e resolveu calcular esta altura com os seus conhecimentos de trigonometria. Dirigiu-se até a base do poste e caminhou 12 m em linha reta, virou-se para o poste e, com a ajuda de um aplicativo em seu celular, verificou que hipotenusa imaginária até o transformador formava com o chão um ângulo de 22º conforme a figura abaixo. Gab: D a) 12sen15º e 12cos15º. b) 12sen75º e 24cos75º. c) 12sen75º e 24sen75º. d) 24sen15º e 24cos15º. e) 24sen75º e 12cos75º. Questão 07) Uma escada reta está apoiada em uma parede, em um ponto a h metros do chão. O ângulo formado entre a escada e o chão é igual a α º. P é um ponto na escada que está a k metros da parede. Sabendo que sen 22º = 0,7; cos 22º = 0,9 e tg 22º = 0,40, calcule a que altura do solo está o transformador. a) 11,16 m b) 4,44 m c) 4,80 m d),00 m e),24 m Gab: C Considerando que a parede e o chão estejam em planos perpendiculares, a distância, em metros, que o ponto P está do chão é igual a a) (h k) cos α º b) h k sen α º c) (h k) sen α º d) h k tg α º e) (h k) tg α º Gab: D Questão 09) Burj Khalifa, localizado em Dubai, é considerado o edifício mais alto do mundo, com cerca de 80 m. A figura ao lado da fotografia representa a extensão vertical desse edifício altíssimo, dividida em 8 níveis igualmente espaçados.

3 Questão 10) No caminho de ida de sua casa (C) para a escola (E), Laura passa pela farmácia (F), pela padaria (P), e depois segue para a escola, como indica a figura 1. Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado (M), pela padaria (P), e depois segue para casa (C), como indica a figura 2. Dado: adote = 1, 7em suas contas finais. Utilizando os dados fornecidos, um feixe de laser emitido a partir do ponto indicado na figura por P atingiria a coluna central do Burj Khalifa, aproximadamente, na marca a) N 5. b) N 6. c) N 7. d) N 4. e) N. Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana. Considerando CF = FP = 4 km, PE = 2 km, 2 = 1,4 e = 1, 7, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em a) 1,7 km. b) 2, km. c) 1,2 km. d) 2,0 km. e) 0,9 km.

4 Questão 11) Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século III a.c., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, d L, e da Terra ao Sol, d S. Sabe-se que: no ponto V, situado na margem oposta à de P 1 e P 2 localiza-se o ancoradouro de uma pequena vila; de P 1, avista-se P 2 e V sob um ângulo de 45º; de P 2, avista-se P 1 e V sob um ângulo de 60º; a distância de P 2 a V é igual a 20 km. Nessas condições, a distância de P 1 a V, em quilômetros, é Gab: E É possível estimar a medida do ângulo α, relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t 1, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t 2, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t 1 = 14,9 dias e t 2 = 14,8 dias, conclui-se que a razão d L /d S seria aproximadamente dada por a) cos 77,7º b) cos 80,7º c) cos 8,7º d) cos 86,7º e) cos 89,7º Questão 12) Dois Postos de Abastecimento estão na mesma margem de um trecho retilíneo de um rio e seus ancoradouros localizam-se nos pontos P 1 e P 2, conforme mostra o esquema abaixo. a) 25 b) 0 2 c) 40 d) 45 2 e) 50 Questão 1) Gab: E Para que o canhão de luz possa ser posicionado apontado para o cantor em sua movimentação ao longo de toda a plataforma, o valor aproximado do ângulo α, formado pelo canhão e pelo eixo y, deve estar sempre entre a) 18º e 27º. b) 27º e 6º. c) 6º e 54º. d) 54º e 6º. e) 6º e 72º.

5 Questão 14) Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um plano horizontal e caminha na direção perpendicular a um prédio cuja base está situada neste mesmo plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 0 graus. Ao caminhar mais m, visualiza o ponto mais alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus. Nestas condições, a medida da altura do prédio, em metros, é aproximadamente a) 5,6. b) 6,6. c) 7,6. d) 8,6. Questão 15) Um indivíduo encontra-se a 50 metros de distância de um edifício e seus olhos estão a 1,80 metros do chão. Ele avista o topo do edifício segundo um ângulo de 60º com a horizontal. A altura aproximada do edifício é: (use a aproximação decimal = 1, 7.) Sabendo que o topo da rampa está a uma altura de 6m do chão, qual o comprimento da rampa, em metros? a) 18 b) 12 c) 4 d) 6 2 e) 6 Questão 17) A figura representa a vista superior do tampo plano e horizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O ponto P, localizado em AB, representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com BC no ponto T, sendo a medida do ângulo essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D. P Tˆ B igual a 60. Após a) 87 m b) 85 m c) 50 m d) 52 m e) 0 m Questão 16) Andando pela rua onde mora, Bira notou que havia um prédio em obras onde foi construída uma rampa para retirada de entulhos do segundo andar do edifício. A rampa forma um ângulo de inclinação de 0 com o chão, conforme a figura abaixo. Nas condições descritas e adotando = 1,7, a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de a) 2,42. b) 2,08. c) 2,28. d) 2,00. e) 2,56.

6 Questão 18) Considere todos os triângulos retângulos com os lados medindo a, 2 a e a. Dentre esses triângulos, o de maior hipotenusa tem seu menor ângulo, em radianos, igual a a) b) c) d) e) Gab: C Questão 19) O tampo de vidro de uma mesa quebrouse e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 0 cm. Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 0 cm, 5 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação para. Questão 20) Em uma escola de mergulho, situada em uma região ao nível do mar, existe um tanque para treinamento, preenchido completamente com água, cuja descida é feita por meio de uma rampa, como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que a pressão na região mais profunda é de 2,2 atm, o valor da tangente do ângulo θ é: Dados: ρ água = 1 g/cm 1 atm = N/m 2 e g = 10 m/s 2 a) /5 b) /4 c) 10/11 d) 4/ e) 5/ O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a a) 18. b) 26. c) 0. d) 5. e) 60.

, o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício

, o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício 1. De um ponto do chão situado a 150 m de distância de um edifício, vê-se o topo do prédio sob um ângulo de 60º, como mostra a figura, desenhada sem escala. Se for adotado igual a a) 75,0 m. b) 105,0 m.

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