Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:?

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1 Módulo 07. Exercícios Lista de exercícios do Módulo 07 Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. Calcule os logarítmos:. log. log 6 6. log 4 4. log. log log 7. log 0,. log 0,04 9. log log 6. ln e M M M????? M?? / Use a fórmula de mudança de base e sua calculadora para encontrar o valor de cada logarítmo:. log 7. log 7 4. log. log Reduza a expressão dada em um único logarítmo: 6. log x + log y

2 M 7. log x + log M. log x + log y 9. log x + log y 0. 4 log x + log y. ln x + ln y ln Sabendo que log = m calcule:. log. log M Sabendo que log = 0,00 e que log = 0,477 calcule: 4. log. log 6. log 7. log log. log + log + log Se log m = k calcule: 9. log m 0. log 4 4 m + log m. log 4 m + log 4 m + log m Resolver as seguintes equações:. log x = 0. log ( x + ) = M

3 4. log x + =. log x = 6. log ( x ) = 7. ln x + ln = ln 9. ln x ln x ln 4 = 0 9. ln( x x )+ln 4 = Considere um quadrado de lado. Calcule sen4 0 + cos π Considere um quadrado de lado. Calcule tg Considere um triângulo equilátero de lado. Calcule sen0 0 + cos Considere um triângulo equilátero de lado. Calcule sen cos A figura (Figura 0) adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB = m e o ângulo BCA mede 0, então qual é a medida da extensão de cada degrau? Figura 0 Figura 0 4. Considere o triângulo acima (Figura 0). Se x é o ângulo BCA e sen x = valores de cos x e tg x., encontre os 46. Ao ancorar seu barco no Litoral Norte do estado de São Paulo, um pescador pode observar duas ilhas, A e B, como mostra a ilustração (Figura 0). Qual a distância do barco do pescador em relação a

4 segunda ilha? (Use cosα = 0, ) 47. Sabendo que cosα = 0, e que senα > 0, calcule tg α. Figura 0 Figura Considere a Figura 0 acima. Encontre o valor da distância entre D e E. 49. Sabendo que tg α = 4 e cosα > 0, calcule senα + cosα. 0. (Epcar 0 (Adapt.)) Uma coruja está pousada em R (Figura 04), ponto mais alto de um poste, a uma altura h do ponto P, no chão. Ela é vista por um rato no ponto A, no solo, sob um ângulo de 0, conforme mostra figura acima. O rato se desloca em linha reta até o ponto B, de onde vê a coruja, agora, sob um ângulo de 4 com o chão e a uma distância BR de medida 6 metros. Com base nessas informações, estando os pontos A, B e P alinhados e desprezando-se a espessura do poste, pode-se afirmar então que a medida do deslocamento AB do rato, em metros, é um número entre: A) e 4 B) 4 e C) e 6 D) 6 e 7 E) 7 e. (Cefet MG 0) As circunferências da figura abaixo são tangentes entre si e tangentes à reta t nos pontos A e B. Dados: BC = 4 cm, R = cm e α = 0 0. A medida do segmento AB, em cm, é igual a: A) B) 4 C) D) E) 6 Figura 0 M. Qual é o comprimento de um arco de medida radianos, contidos em uma circunferência cujo

5 diâmetro mede 0 metros? A) m B) 40 m C) 0 m D) 0 m E) 60 m. Um veiculo percorre uma pista circular de raio 00 m, com velocidade constante de 0 m/s, durante um minuto. Dentre os valores abaixo, o mais próximo da medida, em graus do arco percorrido é: A) 90 B) C) 4 D) 7 E) Calcule o valor de S, onde S = sen sen0 0 + sen Encontre as soluções da equação trigonométrica sen x = cos x. 6. Resolva no intervalo 0 x π, a equação cos x cos x = Encontre no intervalo 0 x π, a maior raiz da equação cos x cos x cos x =. Resolva a equação do segundo grau na variável x: x ( senα) x cos α = 0 9. O valor de sen70 0 cos0 0 +sen0 0 cos70 0 é: A) / B) C) D) E) / 60. A expressão sen(π + x ) cos( π + x) é equivalente a: A) sen x B) sen x C) sen x + cos x D) sen x cos x E) cos x