Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 2017

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1 Componente Curricular: Matemática Série/Ano: 9º ANO Turma: 19 A, B, C, D Professora: Lisiane Murlick Bertoluci Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial Geometria: área de Figuras, Volume, Capacidade.. Potenciação e Radiciação.. Teorema de Tales. 4. Teorema de Pitágoras. 5. Semelhança de Triângulos. 6. Relações Métricas no Triângulo Retângulo. 7. Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo. 8. Equações do º grau. 9. Função do 1º grau. 10. Função do º grau. 11. Média Aritmética, Moda e Mediana. 1. Geometria: área de Figuras, Volume, Capacidade. 1) Calcule a área das seguintes figuras: a) b) c) d)

2 e) f) ) Carlos vendeu um terreno com as dimensões informadas abaixo. Cada metro quadrado do terreno foi vendido por R$ 110,00. Sabendo essas informações, responda: a) Qual o valor total que Carlos recebeu com a venda do terreno? b) O terreno que Carlos vendeu tem o formato de qual figura geométrica? ) Pretende-se cercar o terreno cujas formas e medidas estão representadas na figura. a) Quantos metros de arame serão necessários? b) Qual será o custo da obra, se cada metro colocado de arame custa R$ 14,00? c) Qual é a área deste terreno? 4) Um pedreiro quer azulejar uma parede que mede,m de altura e 5m de comprimento. Quantos azulejos devem ser comprados sabendo que cada azulejo tem o formato de um quadrado com 0cm de lado? 5) Qual é o comprimento de uma circunferência e a área do círculo que tem raio igual a,4 cm? Use =,14.

3 6) Calcule a área de uma coroa circular onde o raio menor mede cm e o raio maior é o triplo do raio menor. 7) Calcule a área do círculo e o comprimento da circunferência que tem diâmetro igual a 0 cm. Use =,14. 8) Determine a área de um círculo sabendo que a circunferência desse círculo tem comprimento igual a 69,08 cm. 9) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 10cm. 10) Uma praça circular tem raio de 8m. Quantos metros uma pessoa anda ao caminhar seis voltas e meia na praça (utilize )? 11) Sabendo que o raio da roda de uma bicicleta mede 0cm, responda (utilize ): a) Qual o deslocamento da bicicleta quando a roda dá uma volta completa? b) Quantos metros, aproximadamente, a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 6 voltas? 1) Uma peça de madeira tem as dimensões e a forma da figura abaixo. Qual é o volume de madeira empregado para fabricar essa peça? 1) O lado de um quadrado mede 18 cm. Quanto mede sua diagonal? 14) Sabendo que a diagonal de um quadrado mede 10 cm, calcula a área dessa figura. 15) O lado de um quadrado mede 18 cm. Quanto mede sua diagonal?. Potenciação e Radiciação: 16) Calcule as seguintes raízes: 169 ; 15 ; 4 65 ; 4 ; 4 81 ; 6 79 ; 7 18 ;

4 17) Determine as raizes. a) 81 e) 7 b) f) c) 8 g) 5 9 d) 16 h) ) Resolva as expressões abaixo: a) c) b) ) Escreva na forma de radical: 1 6 a) 4a b 6 5 b) m n 0) Considere a 16,b 4 81,c 144 e determine: 4a + b -5 c 1) Racionalize os denominadores: a) 1 5 b) c) 11 5 d) 5. Teorema de Tales: ) Na figura, calcule x e y, sabendo que r // s // t :

5 ) Determine os valores desconhecidos, nos feixes de retas paralelas cortados pelas transversais r e s: 4. Teorema de Pitágoras: 4) Qual é a distância total, em metros, percorrida pela bolinha? 5) A diagonal de um quadrado mede 8 cm. Calcule o perímetro desse quadrado. 6) A diagonal de um quadrado mede 6 cm. Qual é o perímetro desse quadrado? 7) A altura máxima que os meninos chegam é 60 cm. Qual é o comprimento da gangorra?

6 8) Qual é a altura do poste? 9) Um pedreiro encostou sua escada, que possui 10 m de comprimento, em uma parede para alcançar uma janela. A base da escada está a 6 m da parede. Em que altura o topo da escada se encontra em relação ao chão? 5. Semelhança de Triângulos: 0) Qual é a medida do segmento EB? Qual o valor de x?. Qual é a medida do segmento AC?

7 1) Um poste de 10m projeta uma sombra de 4m. Qual a altura da chaminé? 6. Relações Métricas no Triângulo Retângulo: ) Determine as medidas m e n indicadas no triângulo retângulo ) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC, são expressas em centímetros. Determine as medidas a, h, b e c nele indicadas: 7. Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo: 4) Calcule a altura da árvore: (sen 0º = 0,5 cos 0º = 0,866 tg 0º = 0,577)

8 5) Determine x e y: ( sen 40º = 0,64 cos 40º = 0,766 tg 40º = 0,89) ( sen 48º = 0,74 cos 48º = 0,669 tg 48º = 1,111) 6) Uma rampa de lançamento de foguetes tem 4m de base. Sabendo-se que o ângulo de lançamento dos foguetes deve ser de 70º em relação à horizontal, qual é a altura dessa rampa?(sen 70º = 0,94 / cos 70º = 0,4 / tg 70º =,74) 8. Equação do º grau: 7) Resolva as equações incompletas (b = 0 ou c = 0), e determine o conjunto solução: a) 5x 0 = 0 b) 6x + x = 0 8) Utilize o método soma e produto para calcular a equação do º grau abaixo: x 4x + = 0 9) Utilize a fórmula de báskhara para calcular a) x + x 5 = 0 b) x 5x + 7 = 0 c) x 8x + 16 = 0

9 40) Resolva as equações biquadradas: a) 4x 4 17x + 4 = 0 b)x 4 1x + 6 = 0 c) 4x 4 10x + 9 = 0 d) x 4 + x 4 = 0 41) Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: a) (x 1).(x 1)+ 4 = 0 b) (x + ) =.(x + 6) 4) Resolva as equações irracionais: a) x 1 7 c) x 1 e) 7 x 1 b) x 9 x d) x 1 4) Observe a figura e determine o comprimento dos catetos do triângulo ABC e em seguida determine o perímetro desse triângulo. 9. Função do 1º grau: 44) Dada a função f(x) = -x +, determine f(1). 45) Dada a função y = 4x + 5, determine y = 7. 46) Considere a função y = 5x, para x E [ -, )determine: a) verifique se a função é crescente ou decrescente b) o gráfico da função; 47) Dada a função afim f(x) = - x +, determine: a) f(1) = b) f(0) = c) f(1/) =

10 48) Dada a função y = x +, determine os valores de x para que: a) y = 1 b) y = 0 c) y = - 49) Dados A = {0, 1,, }, B = {-1, 0, 1} e a correspondência entre A e B dada por y = x, com x A e y B, faça um diagrama e diga se f é uma função, e determine Domínio, Contradomínio e Imagem: 50) Considere A B a função para a qual A = {0, 1,,, 4} e B = {-, -1, 0, 1, 4, 7, 10} e g(x) é o triplo de x diminuído de para todo x A. a) Considere o diagrama de flechas da função: b) Determine D(g), CD(g) e Im(g): c) Determine g(): d) Determine x para o qual g(x) = -: 10. Função do º grau: 51) Quais dos pontos pertencem à parábola y x x a. (0, -) c. (1, -) e. (, 0) b. (1, -4) d. (, -) f. (4, -) 5) Construir o gráfico das seguintes funções definidas de R em R: a) y x 6x 8 b) y x x c) y x x 1 5) Determine o vértice da parábola que representa a função definida por: y x x b) y x 8x 15 c) y x 6x 9 54) Observe o gráfico de uma função do º grau: a) Quais são os zeros da função? b) Quais são as coordenadas do vértice? c) É ponto de máximo ou ponto de mínimo? Justifique: d) Qual é o c da função?

11 55) Observe o gráfico da seguinte função: y = x x + Observe as afirmações: I) O corta o eixo y. II) As coordenadas do vértice são V(, 1). III) Essa parábola possui Ponto de Mínimo. IV) Os zeros da função são x 1 = e x =. V) Essa função não possui zeros da função. Marque a alternativa correta: a) V, V, V, V, F b) V, V, V, F, V c) V, F, V, V, F d) V, F, V, F, V 11. Moda, Média Aritmética e Mediana: 56) Qual é a média, moda e mediana dos seguintes números? 8, 1, 1, 6,,, 8, 18,1,1,6,,,8,1 57) A professora Lisiane organizou, em uma tabela, o resultado final de seus alunos. 4,0 4,0 5,0 5,0 5,0 6,0 7,0 8,0 10,0 Qual é a moda dessas notas? Qual é a mediana? Qual a média aritmética? Bons Estudos!