GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

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1 Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias 1ª ETAPA Data: 11/05/2015 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx

2 Colégio Providência Avaliação por Área Prova A Matemática e suas tecnologias 2ª S É R I E Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz NOTA: Data: 11 / 05 / 2015 Valor: 7,0 Média:4,9 Etapa: 1ª Turma: Aluno(: n o : QUESTÃO 1 (UFLA-MG) A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco é, as medidas dos arcos, em radianos, são, respectivamente, QUESTÃO 2 Na circunferência a seguir, de raio 1, considera-se que o arco, no sentido anti-horário, mede 2 radianos. Sobre a posição de P, pode-se afirmar que ela está no 1 o quadrante. está no 2 o quadrante. está no o quadrante. 1

3 coincide com A. QUESTÃO (CEFET-MG) Na figura a seguir, têm-se duas circunferência coplanares e concêntricas. Sendo AO = 4 cm. CD = 6 cm, o comprimento do arco AC = 6 cm, o comprimento do arco BD, em cm, é: QUESTÃO 4 (UFRGS) Considere as seguintes afirmações para arcos medidos em radianos: I. sen 1 < sen ; II. cos 1 < cos ; III. cos 1 < sen 1. Quais são verdadeiras? Apenas I é verdadeira. Apenas II é verdadeira. apenas III é verdadeira. São verdadeiras apenas I e II. 2

4 QUESTÃO 5 (PUC-SP) Os pontos (0,0), (1,) e (10,0) são vértices de um retângulo. O quarto vértice do retângulo é o ponto: (9, -) (9, -2) (9, -1) (8, -2) QUESTÃO 6 As sentenças sen x a e cos x 2 a 1 são verdadeiras para x real, se e somente se: a = 5 ou a = -1 a = -5 ou a = -1 a = -5 a = 1 QUESTÃO 7 (PUC) Se x é um arco de segundo quadrante e, então tg x vale

5 1 QUESTÃO 8 (CEFET-MG) O número pertence ao intervalo QUESTÃO 9 (UFAL) Se a medida de um arco, em graus, é 128, sua medida em radianos é igual a QUESTÃO 10 (FATEC-SP) Se 5 2 f x 1 sec sec x x, então f é igual a: 2 2 4

6 QUESTÃO 11 (UFES) A equação da reta que passa pelo ponto (,-2), com inclinação de 60 o, é: x y 2 0 x y 6 0 x y 2 0 x y TÃO 12 QUES (PUC RJ) O ponto (a, a + 1) pertence à reta x + y = 1 se: a = 0 a = 1,5 a = -1 a = 1 QUESTÃO 1 Dois vértices de um triângulo são (-1, 4) e (8, 9). Se G (2,7) é o baricentro desse triângulo, o terceiro vértice tem coordenadas: (-, 1) (-1, 8) (1,4) (-, 6) 5

7 QUESTÃO 14 O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro de suas medianas. Sendo assim, as coordenadas cartesianas do baricentro de um triângulo de vértices são QUESTÃO 15 (UFMG) Observe a figura: O gráfico da função f(x) = ax + b está representado nessa figura. O valor de a + b é

8 QUESTÃO 16 (UNIRIO-RJ) A equação reduzida da reta representada anteriormente é + 2) y = QUESTÃO 17 Se o ponto A ( a 2, - pertence à bissetriz do 1 o e o quadrantes, então o ponto B (1 a, 5) pertence: ao eixo x ao eixo y. à bissetriz do 1 o e o quadrantes à bissetriz do 2 o e 4 o quadrantes 7

9 QUESTÃO 18 Um lado de um paralelogramo tem extremidades nos pontos A (-, 5) e B (1, 7). Sabendo que P (1, 1) é o ponto médio das diagonais, os outros vértices são os pontos: (4, -1) e (1, 5) (5, -2) e (1, -5) (5, -) e (2, -5) (5, -) e (1, -5) QUESTÃO 19 Qual é o ponto da bissetriz do 2 o e 4 o quadrantes cuja distância ao ponto A(7, -1) é? (, -) e (5, -5) (,5) e (-, -5) (-5, ) e (5, -) (,) e (5, 5) QUESTÃO 20 (UNIFEB-SP) A solução da equação 2 tg é: 2 x secx 1 0 8

10 6 2k, k 2k, k 2k, k 2k, k Z Z Z Z QUESTÃO 21 (UFG-GO) Deseja-se marcar nas trajetórias circulares concêntricas, representadas na figura abaixo, os pontos A e B, de modo que dois móveis partindo, respectivamente, dos pontos A e B, no sentido horário, mantendo-se na mesma trajetória, percorram distâncias iguais até a linha de origem. Considerando que o ponto A deverá ser marcado sobre a linha de origem a 8m do centro e o ponto B a 10m do centro, o valor do ângulo, em graus, será igual a:

11 Colégio Providência Avaliação por Área Prova B Matemática e suas tecnologias 2ª S É R I E Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz NOTA: Data: 11 / 05 / 2015 Valor: 7,0 Média:4,9 Etapa: 1ª Turma:Única Aluno(: n o : QUESTÃO 1 (CEFET-MG) Na figura a seguir, têm-se duas circunferência coplanares e concêntricas. Sendo AO = 4 cm. CD = 6 cm, o comprimento do arco AC = 6 cm, o comprimento do arco BD, em cm, é: QUESTÃO 2 (UFRGS) Considere as seguintes afirmações para arcos medidos em radianos: I. sen 1 < sen ; II. cos 1 < cos ; III. cos 1 < sen 1. Quais são VERDADEIRAS? Apenas I é verdadeira. Apenas II é verdadeira. apenas III é verdadeira. São verdadeiras apenas I e II. 10

12 QUESTÃO (UFLA-MG) A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco é, as medidas dos arcos, em radianos, são, respectivamente, QUESTÃO 4 Na circunferência a seguir, de raio 1, considera-se que o arco, no sentido anti-horário, mede 2 radianos. Sobre a posição de P, pode-se afirmar que ela está no 1 o quadrante. está no 2 o quadrante. está no o quadrante. coincide com A. 11

13 QUESTÃO 5 (CEFET-MG) O número pertence ao intervalo QUESTÃO 6 (UFAL) Se a medida de um arco, em graus, é 128, sua medida em radianos é igual a QUESTÃO 7 (FATEC-SP) Se 5 2 f x 1 sec sec x x, então f é igual a:

14 QUESTÃO 8 (PUC-SP) Os pontos (0,0), (1,) e (10,0) são vértices de um retângulo. O quarto vértice do retângulo é o ponto: (9, -) (9, -2) (9, -1) (8, -2) QUESTÃO 9 As sentenças sen x a e cos x 2 a 1 são verdadeiras para x real, se e somente se: a = 5 ou a = -1 a = -5 ou a = -1 a = -5 a = 1 QUESTÃO 10 (PUC) Se x é um arco de segundo quadrante e,então tg x vale 1

15 1 QUESTÃO 11 (UFG-GO) Deseja-se marcar nas trajetórias circulares concêntricas, representadas na figura abaixo, os pontos A e B, de modo que dois móveis partindo, respectivamente, dos pontos A e B, no sentido horário, mantendo-se na mesma trajetória, percorram distâncias iguais até a linha de origem. Considerando que o ponto A deverá ser marcado sobre a linha de origem a 8m do centro e o ponto B a 10m do centro, o valor do ângulo, em graus, será igual a: QUESTÃO 12 2 (UNIFEB-SP) A solução da equação 2 tg x secx 1 0 é: 6 2k, k 2k, k 2k, k 2k, k Z Z Z Z QU ES 14

16 TÃO 1 (UFES) A equação da reta que passa pelo ponto (,-2), com inclinação de 60 o, é: x y 2 0 x y 6 0 x y 2 0 x y QUESTÃO 14 (PUC RJ) O ponto (a, a + 1) pertence à reta x + y = 1 se: a = 0 a = 1,5 a = -1 a = 1 QUESTÃO 15 Dois vértices de um triângulo são (-1, 4) e (8, 9). Se G (2,7) é o baricentro desse triângulo, o terceiro vértice tem coordenadas: (-, 1) (-1, 8) (1,4) (-, 6) 15

17 QUESTÃO 16 Um lado de um paralelogramo tem extremidades nos pontos A (-, 5) e B (1, 7). Sabendo que P (1, 1) é o ponto médio das diagonais, os outros vértices são os pontos: (4, -1) e (1, 5) (5, -2) e (1, -5) (5, -) e (2, -5) (5, -) e (1, -5) QUESTÃO 17 Qual é o ponto da bissetriz do 2 o e 4 o quadrantes cuja distância ao ponto A(7, -1) é? (, -) e (5, -5) (,5) e (-, -5) (-5, ) e (5, -) (,) e (5, 5) QUESTÃO 18 Se o ponto A ( a 2, - pertence à bissetriz do 1 o e o quadrantes, então o ponto B (1 a, 5) pertence: ao eixo x ao eixo y. à bissetriz do 1 o e o quadrantes à bissetriz do 2 o e 4 o quadrantes QUESTÃO 19 16

18 O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro de suas medianas. Sendo assim, as coordenadas cartesianas do baricentro de um triângulo de vértices são QUESTÃO 20 (UFMG) Observe a figura: O gráfico da função f(x) = ax + b está representado nessa figura. O valor de a + b é a. -2 b. 2 c. d. 17

19 QUESTÃO 21 (UNIRIO-RJ) A equação reduzida da reta representada anteriormente é + 2) y = 18