9 0 Fund. II Disciplina Professora Natureza Trimestre/Ano Data Valor Roteiro de estudo Matemática Vânia e exercícios de revisão

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1 Nome Nº Ano Ensino Turma 9 0 Fund. II Disciplina Professora Natureza Trimestre/Ano Data Valor Roteiro de estudo Matemática Vânia e exercícios de revisão 0 /016 0 a 05/08/016 5,0 Introdução Querido(a) aluno(a), Este material foi elaborado para que você tenha a oportunidade de revisar os assuntos que serão avaliados na prova trimestral. Siga as orientações de estudo e refaça as questões trabalhadas em sala de aula e no material didático. Temas Equações do º Grau: Equações Completas e Incompletas, Relações entre coeficientes e raízes, Equações Biquadradas, Equações Irracionais, Sistemas do º. Grau. Proporcionalidade em Geometria: Segmentos Proporcionais, Proporcionalidade na circunferência, Escala, Proporcionalidade em triângulos retângulos, Teorema de Tales. Orientações para estudo Estabeleça um local agradável e adequado para estudar. Uma mesa e cadeira, com boa iluminação e longe de interferências externas. Estude a quantidade de horas necessárias para o entendimento da matéria. Reúna e analise as avaliações que já realizamos no trimestre. Após isso, faça o seguinte: Observando seus acertos e erros, identifique os exercícios que você apresentou maiores dificuldades. Busque, em seu material, anotações, exemplos, exercícios ou problemas referentes ao que você destacou como dúvida ou dificuldade. Revise os capítulos de seu livro. Refaça exercícios comparando a sua resolução com o que já foi corrigido no seu livro ou caderno. Resolva os exercícios complementares de revisão, com atenção e seriedade, procurando sempre esclarecer todas as suas dúvidas. Participe efetivamente das aulas de revisão, aproveitando a presença do professor para sanar suas dúvidas. Apenas a visualização da resolução nos dá uma falsa ideia de entendimento. Portanto, não apenas acompanhe os exemplos e exercícios, copie-os, tente resolvê-los em seguida, faça a correção. Não utilize calculadora durante a resolução dos exercícios propostos. É importante ressaltar que o aprendizado de um assunto matemático exige o domínio de outros, pois o conhecimento do básico é imprescindível para compreender o complexo. Portanto, se necessário, faça uma revisão de conteúdos anteriores.

2 EQUAÇÕES DO º. GRAU 1) Resolva as Equações Incompletas do º. Grau : ( Ex. 7, p.17 caderno de atividades ) a) 5 x + 50 = 0 b) x 7 = 0 c) x + x = 0 d) ( x + 5 )(. x 5) = 11 x 3x e) = x 10 4 d) ( 3x + 1) =. ( 3x 4) ) Resolva as equações do º. Grau, em R, usando a fórmula de Bháskara: ( Ex. 11, p. 19 e 0, caderno de atividades ) a) x + 7x 4 = 0 b) x + 5x + 4 = 0 c) 4x + 0x 5 = 0

3 x 1 d) + = 1 x 5 e) 5 x + 7x 3 = 0 f) x x 4 = 0 3) Problemas do º.grau : ( Ex. 1 ao 19, p. 1, caderno de atividades ) a) A soma do quadrado de um número real negativo com seu quádruplo dá 0. Qual é esse número? b) O número de diagonais de um polígono pode ser n.( n 3) calculado através da fórmula d =, onde d é o número de diagonais e n é o número de lados do polígono. Quantos lados tem um polígono cujo número de diagonais é igual a 44?

4 c) A área da região plana de desenho é de 36m e as medidas estão dadas em metros. Qual é o valor de x? d) Roberto percebeu que multiplicando a idade que ele tinha há 5 anos pela idade que ele terá daqui a 3 anos o produto é 384. Qual é a idade atual de Roberto? 4) Resolva o Problema 36 da página 60 do livro-texto.

5 5) O discriminante delta de uma equação do º.grau nos informa o número de raízes dessa equação. Descubra sem resolver, se cada equação dada tem ou não raízes reais. Quando tiver, descubra a soma e o produto das raízes. ( Ex. 7, p., caderno de atividades ) Lembre-se: Soma das raízes = b c Produto das raízes = a a a) 4x 8x + 49 = 0 b) 5x 3x + 1 = 0 c) 4 x x + 3 = 0 d) x 3x 4 = 0 6) Relacionando os coeficientes e as raízes de uma equação do º.grau : a) Na equação px 3x = 0, com p 0, a soma das duas raízes reais é 1 igual a. Nessas condições 4 calcule o valor de p. b) O produto das raízes da equação x + 5x + m 3 = 0, 3 é igual a. Nessas condições, 4 qual é o valor de m? c) Na equação 4x 3px + p 4 = 0, a soma das raízes é igual ao produto dessas raízes. Nessas condições, determine p.

6 7) Resolva as equações biquadradas em R ( Ex. 35, p. 4, caderno de atividades ) 4 4 a) 4x 17x + 4 = 0 b) 3x 4x + = 0 4 x d) x.( x 6) = 3. ( x x ) 4 c) 7x = 0 8) Resolva as equações irracionais em R ( Ex. 36, p. 5, caderno de atividades ) a). x + 10 = x + 7 b) x + 6x = x

7 c). x + 4 = x + 11 d) 5x 9 = 6 9) Resolva os sistemas do º. Grau: ( Ex. 39, p.6, caderno de atividades ) a) x + y = 1 x y = 5 b) x y = 3 x 3y = 0

8 c) x y = 3 xy = 0 10) A soma de dois números negativos é igual a 7. Sabe-se também que o quadrado do menor menos o quíntuplo do maior dá 35. Quais são esses números? PROPORCIONALIDADE EM GEOMETRIA 11) Calcule a razão entre: a) A medida de um lado e a medida da diagonal de um quadrado b) A medida do raio e a medida do diâmetro de qualquer circunferência. c) A área de um quadrado com lado 6cm e a área de um quadrado com perímetro de 1cm. d) A medida do raio de um círculo e seu perímetro.

9 1) Observe os retângulos abaixo e, em cada um, determine a razão entre o comprimento e a largura, considerando todas as medidas na mesma unidade. Entre esses retângulos, quais são os dois que tem as dimensões proporcionais? A = B = C = D = E = São proporcionais : e 13) Em um mapa com escala de 1 : , Marisa traçou um quadrado com lados de,5cm. A área real da região correspondente é de quantos quilômetros quadrados?

10 14) As regiões retangulares R 1 e R tem as dimensões proporcionais. R 1 tem comprimento de 4,5cm e perímetro de 15cm. R tem largura de 7cm. Complete o quadro abaixo : REGIÃO R 1 R COMPRIMENTO LARGURA PERÍMETRO ÁREA 15) A tardinha, a sombra de uma árvore foi medida, obtendo-se 10m, ao mesmo tempo que Pedro, que mede 1,70m de altura, tinha uma sombra com m de comprimento. Qual é a altura da árvore? 16) Calcule o valor de x, y e t, na figura abaixo, sabendo que r // s // v // u.

11 17) Determine o valor das letras ( x ou x e y ) nos feixes de retas paralelas cortados pelas transversais r e s: ( Ex. 17, p. 45, caderno de atividades ) a) b) c) d)

12 18) Na figura abaixo, BE // CD. Calcule os perímetros do ABE e do ACD considerando que todos os valores dados estão na mesma unidade. BONS ESTUDOS E BOA PROVA!!! PROFa. VÂNIA