CADERNO DE EXERCÍCIOS 2A

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1 CADERNO DE EXERCÍCIOS A Ensino Fundamental Ciências da Natureza I Conteúdo Habilidade da Questão Matriz da EJA/FB 1 Raio e diâmetro da circunferência H4 Ângulos H6 3 Operações com números H9 negativos 4 Triângulos H4 5 Média H50 6 Linguagem matemática H38 7 Números proporcionais H37 8 Teorema de Tales H9 9 Grandezas proporcionais H37 10 Porcentagem H37 1

2 1. (Prova Brasil SAEB 9º ano) - Exatamente no centro de uma mesa redonda de 1 m de raio, foi colocado um prato de 30 cm de diâmetro, com doces e salgados para uma festa de final de ano. Qual a distância entre a borda desse prato e a borda da mesa? a) 115 cm. b) 85 cm. c) 70 cm. d) 0 cm.. A figura mostra duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal. 35 o Podemos afirmar que os ângulos e valem: a) = 145 o e = 35 o b) = 35 o e = 70 o c) = 35 o e = 145 o d) = 45 o e = 100 o e) = 90 o e = 180 o 3. No inicio de agosto de um ano foram registradas, em algumas cidades, as temperaturas elencadas abaixo: São Paulo: 15 o C Porto Alegre: 4 o C Tomando esses valores como referência podemos afirmar que a variação de temperatura entre as duas localizadas foi de: a) 4 o C b) 11 o C c) 15 o C d) 19 o C e) 30 o C

3 4. Observe atentamente os triângulos abaixo. Podemos afirmar que os ângulos X, Y e Z valem respectivamente a) X = 45 o, Y = 60 o e Z = 110 o b) X = 0 o, Y = 90 o e Z = 55 o c) X = 90 o, Y = 60 o e Z = 30 o d) X = 45 o, Y = 45 o e Z = 45 o e) X = 90 o, Y = 70 o e Z = 50 o 5. A tabela abaixo fornece informações sobre os salários de cinco funcionários de um setor de uma empresa: Funcionário Salário José R$ 500,00 Carlos R$ 70,00 Telma R$ 500,00 Antônio? Vera R$ 800,00 Considerando que a média salarial é de R$ 648,00, o salário de Antonio é a) R$ 70,00. b) R$ 500,00. c) R$ 550,00. d) R$ 810,00. e) R$ 880,00. 3

4 6. Nas alternativas abaixo foram escritas algumas afirmações em linguagem corrente. Qual das alternativas apresenta a escrita correta em linguagem matemática? Linguagem corrente Linguagem matemática a) A metade de um número mais um. x + 1 b) O dobro de um número menos dois. x + c) A metade de um número mais dois. x + d) O triplo de numero mais seis. x e) Um número mais um. x A planta de uma empresa foi feita na escala de 1:100. Considere que a empresa possui uma sala com uma parede de 30 m de comprimento. Quanto medirá na planta, essa parede? a) 0,3 cm b) 30 cm c) 11 m d) 1,1 cm e) 0,1 m 8. A planta abaixo mostra as medidas dos fundos de dois terrenos. A frente do terreno A é a frente do terreno B mais 10 m. Com essas informações determine o valor da frente de cada um dos terrenos: 5 m 30 m B A a) Terreno A: 0 m; Terreno B: 30 m. b) Terreno A: 30 m; Terreno B: 40 m. c) Terreno A: 40 m; Terreno B: 50 m. d) Terreno A: 60 m; Terreno B: 50 m. e) Terreno A: 60 m; Terreno B: 60 m. 4

5 9. Testes realizados com um veículo informam que ele utiliza 1 litro de gasolina para percorrer 1 km. Qual a quantidade de gasolina necessária para percorrer 540 km? a) 35 litros b) 40 litros c) 45 litros d) 50 litros e) 54 litros 10. A tabela abaixo mostra a distribuição de meninos e meninas em uma sala de aula: Alunos Quantidade Meninos Meninas 18 A taxa de porcentagem de meninas e meninos vale respectivamente; a) 45% e 55% b) 55% e 45% c) 40% e 60% d) % e 18% e) 18% e % Fórmulas Raio = Diâmetro da circunferência 1 m = 100 cm 5

6 GABARITO COMENTADO 1. Alternativa B. H4. A ilustração abaixo apresenta as informações do enunciado do exercício. Na ilustração x corresponde à distancia entre a borda desse prato e a borda da mesa. Observando a ilustração podemos afirmar que: x (distancia entre a borda do prato e a borda da mesa) + raio do prato = raio da mesa Considerando que: raio do prato = metade do diâmetro do prato = 30/ = 15 cm raio da mesa = 1m = 100 cm teremos: x + 15 = 100 x = x = 85 cm. Alternativa A. H6. De acordo com os conteúdos vistos na aula 31, temos a seguinte situação: 35 o + = 180 o = 180 o 35 o = 145 o Transportando o ângulo, de acordo com a ilustração abaixo, observa-se que ele em conjunto com o ângulo são ângulos suplementares (sua soma vale 180 o ). + = 180 o 145o + = 180 o = 180 o 145 o = 35 o 6

7 3. Alternativa D. H9. Subtraindo o maior valor do menor encontramos a variação da temperatura: Variação = 15 ( 4) Variação = Variação = 19 o C 4. Alternativa C. H4. O ângulo X é ângulo interno de um triângulo retângulo. O símbolo utilizado indica que se trata de um ângulo de 90 o. O ângulo Y é ângulo interno de um triangulo equilátero. Nesse tipo de triangulo todos os ângulos são iguais. Como a soma dos três ângulos internos vale 180 o, cada um deles, vale 60 o. O ângulo Z é ângulo interno de um triangulo escaleno. Também nesse tipo de triângulo a soma dos ângulos internos vale 180 o. Teremos então: Z + 80 o + 70 o = 180 o Z o = 180 o Z = 180 o 150 o Z = 30 o 5. Alternativa A. H50. Média = Soma de todos os salários Número de funcionários Chamando de X o salario de Antonio ficamos com: 648 = x =.50 + x x 5 =.50 + x 340 =.50 + x = x x = Alternativa C. H38. Observe a seguir a escrita correta em linguagem matemática das afirmações das alternativas. A metade de um número mais um: x + 1 O dobro de um número menos dois: x A metade de um número mais dois: x + O triplo de numero mais seis: 3x + 6 Um número mais um: x + 1 7

8 7. Alternativa B. H37. A planta está na escala 1:100 (1 para 100). Ou seja, cada uma unidade na planta, corresponde a 100 unidades na realidade. Teremos então a seguinte relação: X x = 30.1 x = 30/100 x = 0,3 m E lembrado que 1 m corresponde a 100 cm, teremos que 0,3 m = 30 cm 8. Alternativa D. H9. Com as informações do enunciado temos a configuração abaixo para os dois teremos: 5 m 30 m B A Chamando a frente do terreno B de x, teremos que a frente do terreno A valerá x Vide figura abaixo: 5 m 30 m B A x x + 10 E utilizando as relações do Teorema de Tales temos que: 5 = 30 x x + 10 multiplicando em cruz, encontramos: 30x = 5. (x + 10) 30x = 5x x 5x = 50 5x = 50 x = 50/5 x = 50 A frente do terreno B vale 50 m. 8

9 E teremos ainda: Frente do terreno A = Frente do terreno B + 10 Frente do terreno A = Frente do terreno A = 60 m. 9. Alternativa C. H37 De acordo com as informações do exercício temos a seguinte relação: 1 litro de gasolina 1 km x litros 540 km Multiplicando em cruz, ficamos com: 1x = x = 540/1 x = 45 litros 10. Alternativa A. H37. Pela tabela observamos que existem 18 meninas num total de 40 alunos ( + 18). Dividindo a quantidade de meninas pela quantidade total (18/40) encontramos 0,45 que corresponde a 45%. Utilizando o mesmo raciocínio para a quantidade de meninos chegamos ao valor 0,55 que corresponde a 55%. 9