ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 4 - MATEMÁTICA

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 4 - MATEMÁTICA Nome: Nº 8º Ano Data: / / Professores: Diego, Marcello e Yuri Nota: (Valor 1,0) 4º Bimestre 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados neste bimestre. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados neste bimestre: Sistemas de Equações (capítulo 5) Resolução de sistemas de equações (adição e substituição) Resolução de problemas por meio de sistemas de equações Circunferências (capítulo 6) Ângulos na circunferência Ângulo central Ângulo Inscrito Perímetros, áreas e volumes e Poliedros Regulares (capítulos 7 e 8) Fórmulas para o cálculo de áreas Fórmulas para o cálculo da medida de volume Planificação de Poliedros e Poliedros Regulares (Relação de Euler) Probabilidade (capítulo 9) Cálculo de Probabilidades Eventos possíbeis, eventos favoraveis.

2 3. Objetivos : Temas/conceitos Sistemas de equações de 1 grau com duas incógnitas. Objetivos para os alunos -Reconhecer uma equação de 1 grau com duas incógnitas. -Determinar corretamente uma solução de uma equação de 1 grau com duas incógnitas. -Verificar se o par ordenado (x, y) é ou não solução de uma equação de 1 grau com duas incógnitas. -Saber relacionar duas equações de 1 grau com duas incógnitas em um sistema de equações simultâneas de 1 grau com duas incógnitas. -Verificar, corretamente, se um par ordenado (x, y) é ou não solução de um sistema de equações de 1 grau com duas incógnitas. -Resolver corretamente um sistema de equações de 1 grau utilizando método gráfico. - Resolver corretamente um sistema de equações de 1 grau utilizando método da substituição. - Resolver corretamente um sistema de equações de 1 grau utilizando método da adição. -Preparar corretamente um sistema de equações de 1 grau para ser resolvido usando método mais adequado. -Representar e resolver corretamente uma situação problema, utilizando um sistema de equações de 1 grau. Probabilidade - Reconhecer experimento aleatório e espaço amostral - Reconhecer um evento probabilístico - Calcular a probabilidade de um evento Circunferência e círculo - Calcular ângulo central, inscrito Perímetro, área e volume Poliedros Regulares -Calcular o perímetro de um polígono qualquer -Compreender que figuras com contornos diferentes podem ter perímetros equivalentes. -Calcular a área de uma região plana irregular -Compreender que regiões planas diferentes podem ter áreas equivalentes -Calcular, por meio de fórmulas, a área do retângulo, paralelogramo, triângulo e trapézio. - Calcular o volume de um paralelepípedo - Calcular o volume de um prisma qualquer - Calcular o volume de uma pirâmide

3 - Resolver problemas que envolvam o cálculo do volume de sólidos - Determinar o número de arestas, vértices e faces de um poliedro através de sua planificação e utilizando a Relação de Euler 4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático: caps. 5, 6, 7, 8 e 9; Listas de estudos; Anotações de aula feitas no próprio caderno. Provas mensais Prova bimestral Plataforma Educacional Mangahigh.com 5. Etapas e atividades Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação: a) refazer as provas mensais e bimestral para identificar as dificuldades encontradas e aproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. b) refazer as listas de estudos. c) revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. c) fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação e forma de entrega Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do Trabalho de recuperação em folha de bloco. O Trabalho de recuperação vale 1 ponto. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada.

4 TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1. Aplicando qualquer método de resolução, resolva os seguintes sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis. 2. (UEL) Um comerciante varejista comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes, pequeno e médio, gastando R$ 4300,00. Cada calça de tamanho pequeno custou R$ 50,00 e cada calça de tamanho médio custou R$ 60,00. Quantas calças de tamanho pequeno e médio, respectivamente, ele comprou? 3. No Parque de Diversões Dia Feliz, os ingressos custam R$ 10,00 para adultos e R$ 6,00 para crianças. No último domingo, com a venda de 400 ingressos, a arrecadação foi de R$ 3.000,00. Determine a razão entre o número de adultos e crianças pagantes. 4. (UNESP) Maria tem em sua bolsa R$ 15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, determine o total de moedas na bolsa de Maria. 5. (PUCPR) A idade de Ricardo, hoje, é igual à idade de sua esposa Luíza mais 3/4 da idade dela. Sabendo-se que há 10 anos a idade de Ricardo era o dobro da idade de sua esposa. Qual a soma das idades de Ricardo e Luíza, hoje? 6. A soma dos termos de uma fração é 5. Subtraindo 1 unidade de cada termo obtemos uma fração equivalente a 2 1. Qual é a fração original? 7. A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 21 anos. O quociente da diferença entre a idade de André e o dobro da idade de Aldo por 5 é um ano. Quantos anos tem cada um?

5 8. (CESGRANRIO-RJ) Em um círculo de centro O, está inscrito um ângulo α. Se o arco AMB mede 130. Qual o valor de α? 9. Determine o valor de x, na figura. 10. Um determinado bloco utilizado em construções tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 25cm, 15cm e 10cm. Pretende- se transportar blocos desse tipo num caminhão cuja carroceria tem, internamente, 4m de comprimento por 2,5m de largura e 0,6m de profundidade. No máximo, quantos blocos podem ser transportados numa viagem, de modo que a carga não ultrapasse a altura da carroceria do caminhão? 11. Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: Determine seu volume, em litros. 12. Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 7 m e 15 m e sua altura 9 m. Se o m² de terreno, no local, custa R$ 45, 00, qual é o preço desse terreno? 13. Um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 5 chapas em forma de paralelogramo com base 45 cm e altura 25 cm cada uma. Elas serão fixadas em uma parede. Qual é a área total, que essas chapas ocupam na superfície da parede? 14. (MACK-SP) Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem três faces triangulares, uma face quadrada, uma pentagonal e duas hexagonais. 15. Uma caixa contém 30 bolinhas idênticas, todas numeradas, cada uma com um número natural de 1 a 30. Determine a probabilidade de escolhermos uma dessas bolinhas e o número nela marcada ser: a) Par? b) Maior que 20? c) Primo? d) Múltiplo de 6? e) Múltiplo de 4 ou 5? f) Multiplo de 4 e 5?