EXAME DE SELEÇÃO

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1 CURSO DIURNO EXAME DE SELEÇÃO DATA: 07/1/01 DISCIPLINA: MATEMÁTICA CADERNO DE QUESTÕES Nome do candidato: Nº de inscrição: Observações: 1. Duração da prova: 10 minutos.. Identificar os cadernos de questões e respostas.. Todo material recebido deve ser devolvido no final da prova. 4. Não é permitido consulta nem empréstimo de material durante a prova. 5. Não é permitido o uso de calculadora, celular, ou qualquer outro aparelho eletrônico, de cálculo ou de comunicação. 6. A permanência mínima do candidato em sala é de 1 (uma) hora. 7. Os examinadores só esclarecerão dúvidas de impressão. A interpretação das questões faz parte da avaliação. 8. As questões abertas devem ser resolvidas no espaço a elas reservado, deixe indicados os cálculos que você fez para resolver cada questão. 9. A prova tem 1 (doze) questões objetivas e 8 (oito) questões abertas. Confira. 10. Utilize como rascunho o verso das folhas da prova. 11. As questões podem ser resolvidas a lápis no caderno de questões. 1. Nas questões de múltipla escolha, assinale a resposta preenchendo a CANETA com um X, no GABARITO, a alternativa que você julgar correta. 1. Não rasure o GABARITO. 14. Registrar os cálculos das questões de múltipla escolha. 15. Todas as respostas das questões abertas devem ser passadas para o caderno de respostas a caneta. 16. Boa Prova.

2 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/01 PARTE I 1ª Questão: A professora de Matemática solicitou aos alunos que escrevessem uma equação equivalente à equação: x - 7 = - x + 9 Algumas das soluções apresentadas estão representadas na tabela a seguir: Marque a opção que contém o nome do (a) aluno (a) que apresentou uma solução CORRETA: a) Fernando b) Caroline c) Maurício d) Thainá ª Questão: O professor de Matemática utilizou apenas notas de R$ 0,00 e R$ 5,00 para efetuar um pagamento no valor de R$ 140,00. Sabendo que no total o professor utilizou 10 notas, marque, a seguir, a afirmação CORRETA. a) Ele utilizou notas de R$ 0,00 e 8 notas de R$ 5,00. b) Ele utilizou 4 notas de R$ 0,00 e 6 notas de R$ 5,00. c) Ele utilizou 6 notas de R$ 0,00 e 4 notas de R$ 5,00. d) Ele utilizou notas de R$ 0,00 e 7 notas de R$ 5,00. ª Questão: Observe a tabela que contém a evolução do preço de uma TV de plasma de 4 ao longo dos anos. VALOR DATA R$ ,00 Dez/ 00 R$ 0.000,00 Dez/ 00 R$ 1.000,00 Dez/ 004 R$ 6.000,00 Dez/ 005 R$ 4.500,00 Dez / 006 Aluno (a) Solução Apresentada Fernando x : 7 = - x : + 9 Caroline 1 - x = - Maurício x - = 9 - x Thainá - 8x = - 16 Podemos afirmar corretamente que: a) Com 15% do valor da TV em dez/00, é possível comprá-la em Dez/005 ou Dez/006. b) De Dez/00 a Dez/004, a redução do preço foi de 40%. c) O preço em Dez/005 é menor 0% do preço em Dez/00. d) Com a diferença entre o preço em Dez/00 e Dez/005, é possível comprar 9 aparelho de TV em Dez/006. 4ª Questão: Uma barra de doce possui 9 cm de comprimento. A cada dia, Marcelo come um pedaço com exatamente 4,5 cm. Podemos afirmar corretamente que: a) Se a barra fosse 1 cm maior, Marcelo poderia comer doce por mais um dia. b) Se Marcelo comer 0,5 cm de doce a mais por dia, não sobrará nada da barra após 5 dias. c) Se Marcelo começar a comer a barra no domingo, não comerá no próximo sábado. d) Se Marcelo comer 0,5 cm de doce a menos por dia, não sobrará nada da barra após 7 dias.

3 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/01 5ª Questão: Um número somado com a sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número? a) 6 b) 64 c) 7 d) 74 6ª Questão: Na fórmula S = ( n + n ).0, 5 S é a soma dos n primeiros números naturais maiores que zero. Por exemplo, para calcular a soma podemos fazer n = 5 na fórmula e ter S = (5 + 5 ).0,5 = 15. Analise as seguintes afirmativas relacionadas às informações fornecidas acima: Afirmativa I A soma dos 10 primeiros números naturais maiores do que zero é igual a 55. Afirmativa II Devemos somar 11 números maiores do que zero para que o resultado da soma seja 66. Afirmativa III Para que a soma nos n primeiros números naturais maiores do que zero seja nula, o valor de n deverá ser -1. Afirmativa IV a diferença entre a soma dos 0 primeiros números naturais maiores do que zero e dos 0 primeiros números naturais maiores do que zero é 55. Marque a opção CORRETA: a) Apenas a afirmativa I é correta. b) Apenas a afirmativa II é correta. c) A única afirmativa falsa é a afirmativa III d) Todas as afirmações são corretas. 7ª Questão: Quatro colegas de classe, ao estudar sobre as aplicações das equações de º grau, se entusiasmaram para resolver o seguinte problema proposto em um livro de matemática: Carla tem n anos de idade e Paulo tem n anos. Daqui a 8 anos, Paulo terá o quádruplo da idade que Carla terá daqui a anos. Após certo tempo, cada um chegou a uma conclusão, como podemos observar a seguir:

4 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/01 4 Marque a opção que apresenta o nome do(a) aluno(a) que formulou uma conclusão FALSA relativa ao problema proposto. a) Ana Flávia. b) Fernando. c) Priscila. d) Henrique. 8ª Questão: Observe a pergunta feita por um aluno do 9º ano do Ensino Fundamental. Marque uma das alternativas a seguir que responderia CORRETAMENTE a pergunta formulada pelo aluno. a) Essa equação é classificada como Irracional, porque a incógnita aparece no radicando, e, após resolvê-la não podemos deixar de verificar se as soluções encontradas são válidas. b) Para resolver essa equação, basta elevar ambos os membros ao quadrado, obtendo assim dois valores para a incógnita x = 4 e -5, que serão as soluções da equação. c) É uma equação biquadrada e deverá ser resolvida através de uma mudança de variável, ou seja (por exemplo), transformamos a incógnita x na letra z. d) Ela possui sempre duas raízes reais distintas, que poderão ser calculadas transformando-se a equação dada em uma equação do º grau completa. 9ª Questão: A mesa da sala de jantar da casa de Mariana tem,50 metros de comprimento e 1,0 metros de largura. Ao colocar uma toalha sobre a mesa, ela percebeu que, em cada lado da mesa, havia um caimento de 0 centímetros, como mostra o desenho a seguir. Marque, a seguir, a afirmativa CORRETA. a) A toalha que Mariana colocou sobre a mesa possuía,80 metros de comprimento. b) Foram utilizados, no mínimo, 5,89 metros quadrados de tecido, na confecção da tolha de mesa. c) A área ocupada pelo tampo da mesa equivale a,5 centímetros quadrados. d) A largura da toalha da mesa possui 0 centímetros a mais que a largura.

5 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/ ª Questão: Observe a figura ao lado na qual a professora faz uma leitura dos números 5 1 1,666...; ; ; ; 0,51 para seus alunos. 6 6 O Chico Bento fez a seguinte afirmativa: - o número, é um número racional classificado como dízima periódica simples, portanto pode ser transformado em fração cujo numerador é igual a 8 e o denominador igual a. Marque a seguir a afirmativa CORRETA: a) A Rosinha não concorda com a afirmativa do Chico Bento. Segundo ela, a única afirmativa correta que podemos formular é que existem exatamente duas frações irredutíveis na lista de números citada pela professora, mas todos os números são racionais. b) O Zé Lelé se espanta com o erro cometido na afirmativa feita pelo Chico Bento porque, segundo ele, os números racionais são números positivos que podem ser representados na forma fracionária, 1 portanto os números,666...; e 0, 51 não são números racionais. c) O Chico Bento nem sempre deixa de estudar! Sua afirmativa é verdadeira e ele além de transformar a dízima periódica simples em fração, simplificou essa fração o máximo possível, transformando-a em fração irredutível. d) O Joãozinho discorda da afirmativa feita pelo Chico Bento. Segundo ele somente os números classificados como decimais exatos podem ser representados em forma de fração, então o número 51. 0,51 é igual á fração decimal ª Questão: O cosseno do ângulo α, assinalado na figura ao lado é: a) 1 b) c) d)

6 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/01 6 1ª Questão: Na situação do mapa da figura, deseja-se construir ima estrada que ligue a cidade A à estrada BC, com o menor comprimento possível. Essa estrada medirá: a) 8 km b) 0 km c) km d) 40 km PARTE II 1ª Questão: Calcule o valor de x + 6xy + y, utilizando o processo de fatoração mais conveniente, sabendo que x + y = 8 e xy = 15. RESOLUÇÃO- X + 6xy + y = X + xy + 4xy + y = (x + y) = 4xy Como x + y = 8 e xy = 15 (8) = = 14 14ª Questão: Calcule a medida do lado BC, o perímetro e a área da região plana determinada pelo trapézio retângulo da figura apresentada a seguir. A. cm B cm D. 7 cm C RESOLUÇÃO Cálculo da medida do lado BC : (BC) = 4 + ( ) BC = 4 = 6 cm. Cálculo do perímetro do trapézio: =.( ) cm Cálculo da área do trapézio: ( 7 + ). 0 = = 10 cm

7 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/ ª Questão: Ao viajar de automóvel, à velocidade média de 60 km/h, Vânia gasta 4 horas para fazer certo percurso. Quanto tempo Vânia gastaria, para fazer o mesmo percurso, se aumentasse a velocidade média do automóvel para 80 km/h? RESOLUÇÃO As grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais, pois, ao se aumentar a velocidade, o tempo de percurso diminui proporcionalmente. 60 x Logo: = 80 4 Resolvendo a equação, obtemos o valor de x 80.x = x = 40 X = Portanto. Se Vânia aumenta a velocidade média do automóvel para 80 km/h, o tempo gasto para percorrer o trajeto é de horas. 16ª Questão: De acordo com o que as balanças indicam, quantos gramas tem a pêra? RESOLUÇÃO: Pera = x Banana = y x = y x + y = y + y = 400 y = 00 y = 150 x = 50 Logo a pêra pesa 50 gramas. 17ª Questão: Com a terça parte do seu salário, Roberto pode comprar um televisor de 14 polegadas. Porém, com mais R$ 65,00, ele consegue comprar um televisor de 0 polegadas da mesma marca que o anterior, que custa R$ 40,00. Calcule o salário de Roberto. RESOLUÇÃO: x + 65 = 40 X =.(40 65) X =. 55 X = Logo o salário de Roberto é de R$ 1.065,00

8 Exame de Seleção 014 MATEMÁTICA DIURNO 07/1/ ª Questão: Um avião-caça levanta vôo formando um ângulo de 50º em relação à pista. Calcule a altura que o avião se encontrará do solo após percorrer,5 km. (dados: sen 50º = 0,76; cos 50º = 0,64 e tg 50º = 1,19) RESOLUÇÃO: x sen 50º =,5 x 0,76 =,5 X = 0,76.,5 X =,66 Logo o avião estará a,66 km de altura. x x 1 19ª Questão: Determine o conjunto solução da equação =, x 1 9 RESOLUÇÃO (x - 1)(x - 1) = 9(x - ) x - x + 1 = 9x -7 x -x + 1 9x + 7 = 0 x 11x + 8 = 0 x = 4 x = 7 Logo S= {4, 7} para x 1. 0ª Questão: A área do retângulo abaixo é dada pela expressão 5x + x. Calcule o polinômio que representa a medida da altura desse retângulo. RESOLUÇÃO (5x x ) : (5x ) = x + 1 Logo o valor da altura desse retângulo é x + 1

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