ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO TRIMESTRAL DE GEOMETRIA

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO TRIMESTRAL DE GEOMETRIA Professor da Disciplina: VAGNER ANTIQUEIRA 2017 Aluno (a): Nº Ano: 9º ANO Ensino Fundamental II Período: Matutino 2º TRIMESTRE O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: o Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, o Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). o Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. o Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). o Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. CONTEÚDOS TEOREMA DE PITÁGORAS; RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO; TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO; SENO, COSSENO E TANGENTE DE ÂNGULOS NOTÁVEIS; ÁREA DE FIGURAS PLANAS.

2 EXERCÍCIOS 1) Utilizando as relações métricas estudadas no triângulo retângulo, determine os valores de a, b, c e h. 2) O estudo do teorema de Pitágoras nos leva a aplicações como por exemplo relações que nos ajudam a calcular a diagonal de um quadrado ou a altura de um triângulo equilátero com mais facilidade. Agora, utilize o teorema de Pitágoras ou as relações estudadas e determine: a) a diagonal de um quadrado de lado 12 cm. b) a diagonal de um quadrado de lado 22 cm. c) a altura de um triângulo equilátero de lado 28 cm. d) a altura de um triângulo equilátero de lado 5 3 cm. 3) O Pedro antes de ir para a Escola passa pela casa da Priscila, percorrendo o caminho indicado na figura. Que distância percorreria se fosse diretamente para a Escola?

3 4) O teodolito é um instrumento para medir ângulos muito usado na construção civil. Na situação abaixo, teodolito tem 1,5 m de altura. Qual é a altura do poste? (Dados: tg 36º = 0,7; sen 36º = 0,6; cos 36º = 0,8) 5) O rio Águas corta a cidade de Água Branca em duas partes. Para uni-las, o prefeito da cidade quer construir uma ponte, de comprimento x, que ligue as duas margens do rio. Observe na figura algumas medidas coletadas e calcule o valor de x. 6) Escreva 5 relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo ABC da figura abaixo.

4 7) As medidas indicadas no triângulo retângulo ABC são tomadas em milímetros. Determine as medidas b e h nele indicadas. 8) No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B. Por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível (perpendicular). a) Qual seria o comprimento da estrada AB se fosse possível passar pelas montanhas? b) Qual é comprimento da estrada que será construída? 9) Em cada um dos casos, encontre o valor de x e calcule a área da figura plana indicada. (Valor: 1,0) a) Losango MARI; b) Quadrado GABI; a) Retângulo BOLA; b) Trapézio CAIO.

5 10) Responda: a) Qual é a área de um quadrado cuja diagonal mede 3 2 cm? b) Qual é a área de um trapézio cuja altura mede 5 cm e as bases são raízes da equação x² - 18x + 80 = 0? 11) A figura abaixo representa a planta de uma sala de estar. Qual a área desta sala? 12) Determina a área sombreada da figura. 13) (COVEST) Na figura abaixo o quadrado ABCD tem área igual a 100 m². Sabe-se que AE = AF e que as medidas de AE e EB estão na razão de 1 pra 4. Calcule a área da região sombreada?