Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser

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1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser 08 ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTIA Aluno(a): Nº Ano: 9º Turma: Data: 8/08/08 Nota: Professor(a): Gustavo e Claudia Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: ) Número de questões desta prova: ) Valor das questões: Abertas (): 4,0 pontos cada Fechadas (0):,0 pontos cada 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida ) Tópicos desta prova: Equações do º grau com um incógnita: Resolução e problemas/equações biquadradas/equações irracionais/sistemas de equações do º grau/problemas/razões trigonométricas no triângulo retângulo ª Questão: Diante da atual crise de mobilidade pela qual passam os moradores de sua cidade, Carlos decidiu ir trabalhar sempre a pé, fazendo a trajetória descrita na figura a seguir Ao constatar que caminhava uma distância longa até o trabalho, certo dia pensou: Se eu fizesse esse caminho em linha reta, quantos metros a menos caminharia? Assinale a alternativa que responde à pergunta de Carlos a) 30 m b) 0 m c) 60 m d) 0 m e) 3 m ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág

2 ESPAÇO OBRIGATÓRIO PARA RASCUNHO ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág

3 ª Questão: Observe o esquema a seguir, que representa certo trecho do Oceano Atlântico na costa brasileira Um navio de pesquisas, situado inicialmente no ponto B, deve seguir rumo ao ponto C, em linha reta Sabe-se que a distância BC é igual a 0 km No ponto A encontra-se uma ilha e o navio deve parar, na sua trajetória, em um ponto o mais próximo possível dessa ilha, para que uma equipe de biólogos siga em um barco auxiliar a fim de coletar algumas espécies de plantas nativas para análise Considere que a região limitada por e BC seja plana e que o ângulo BAC meça Se a distância do navio à ilha, ao iniciar sua trajetória em B, era de podemos afirmar que, nesse AB, percurso, a menor distância do navio à ilha será igual a a), km b),0 km c) 4,8 km d) 3,6 km e),4 km AC 8 km, 90 3ª Questão: Pretende-se estender um fio de cobre de uma CENTRAL DE GÁS até o PONTO DE INSTALAÇÃO DE GÁS de uma residência O fio de cobre deve ser instalado seguindo o percurso ABCDEFG, conforme mostra a figura abaixo Sabendo-se que cada metro de cobre custa R$,0 e que os triângulos ABC, CDE e EFG são triângulos retângulos, calcule a metragem de cobre que será necessária para ligar a CENTRAL DE GÁS até o PONTO DE INSTALAÇÃO DE GÁS e qual valor será gasto na compra desse material Assinale a alternativa CORRETA a) A metragem de cobre será, m e o valor gasto será igual a R$,00 b) A metragem de cobre será, m e o valor gasto será igual a R$ 4,00 c) A metragem de cobre será m e o valor gasto será igual a R$ 4,00 d) A metragem de cobre será m e o valor gasto será igual a R$,0 e) A metragem de cobre será, m e o valor gasto será igual a R$ 3, ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág 3

4 4ª Questão: A turma de eletrônica está se formando e resolveu construir um projetor para utilizar na aula da saudade Sofia conseguiu um lençol branco, cuja largura é equivalente a 8 do comprimento, para servir de tela, semelhante a uma televisão de 8 Sobre as dimensões deste lençol, é CORRETO afirmar que a) o comprimento é 36 polegadas maior que a largura b) o comprimento é 30 polegadas maior que a largura c) a largura é 4 polegadas menor que o comprimento d) a largura é 3 polegadas maior que o comprimento e) o comprimento é 3 polegadas maior que a largura polegadas (medida da diagonal da tela) ª Questão: Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é que a hipotenusa desse triângulo é, o valor do seno desse mesmo ângulo é Sabendo-se a) 4 b) 4 c) d) e) 6ª Questão: a) Um estudante do Curso de Edificações do IFAL utiliza um teodolito para determinar a altura de um prédio construído em um terreno plano A uma determinada distância desse prédio, ele vê o topo do prédio sob um ângulo de 30 Aproximando-se do prédio mais 60 m, passa a ver o topo do prédio sob um ângulo de 60 Considerando que a base do prédio está no mesmo nível da luneta do teodolito, qual a altura deste prédio? b) Considere um triângulo retângulo, cujos ângulos agudos α cosβ 0,6 Determine a área desse triângulo, em cm e β satisfazem à condição cosα 0,8 e cm, sabendo que o comprimento da hipotenusa é ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág 4

5 7ª Questão: a) A figura a seguir representa a área de um jardim com o formato de um triângulo retângulo isósceles Nele deverá ser colocada uma tela para cercar totalmente o terreno Considerando os dados apresentados, quantos metros de tela, no mínimo, serão necessários? b) Um estudante do curso técnico de Edificações do IFPE Campus Recife, precisou medir a altura de um edifício de 6 andares Para isso, afastou-se 4 metros do edifício e, com um teodolito, mediu o ângulo de 8, conforme a imagem abaixo Usando as aproximações sen 8 0,4, cos 8 0,88 e tg 8 0,3, determine se esse estudante concluiu corretamente a altura desse edifício 8ª Questão: Ao resolver uma equação de º grau em seu caderno, Gregório obteve como conjunto solução S, Qual era a equação que Gregório estava resolvendo em seu caderno? 4 a) b) 4 c) 4 d) e) 3 0 ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág

6 9ª Questão: Para fazer seu filho resolver mais uma equação, Thiago propôs que daria a ele, em reais, uma quantia igual a que deveria receber a) R$ 36,00 b) R$ 40,00 c) R$ 4,00 d) R$ 48,00 e) R$,00 da raiz positiva da equação x 4 = 3x + 44 Curioso, o filho de Thiago verificou 0ª Questão: Após encontrar as soluções de uma equação de º grau proveniente de uma equação irracional, devemos fazer a verificação das soluções, pois existe a possibilidade de parte ou da totalidade dessas soluções serem soluções da equação de º grau, mas não soluções da equação irracional em questão Assim, podemos dizer que o conjunto solução da equação x x é: a) S, b) S c) S S,3 d) e) S 3 ª Questão: A base de um retângulo tem m a mais que a altura dele A área do retângulo é 300m Qual o perímetro desse retângulo? a) 3m b) 40m c) 70m d) 80m e) 90m ª Questão: a) A área de um quadrado de lado x é igual à área de um retângulo de comprimento x e largura x + Qual é a medida (em cm) do lado do quadrado? E as dimensões (em cm) do retângulo? b) O produto da idade de um pai pela idade de seu filho é igual a 0O pai é anos mais velho que seu filho Quantos anos tem cada um deles? ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág 6

7 3ª Questão: a) A diferença entre dois números é 3 A soma de seus quadrados é 7 Qual é o maior desses números? b) O sistema { x + y = 8 x = y 3 tem duas soluções Calcule a soma dos valores de y 4ª Questão: a) Para cada item obtenha a equação, as raízes da equação do º grau e seus coeficientes, dados o produto (P) e a soma (S) das raízes: a) S = 0 P = - 49 b) S = - P = 6 b) Obtenha a equação do º grau, com coeficientes inteiros, sendo dadas as raízes: x e a) 8 x b) x e 3 x ª Questão: Qual das equações abaixo tem e -8 como raízes? a) 4x² - x = 6x - 6 b) (x + ) ² = 4x + 4 c) (x ) (x ) = 3 d) x² - 40x 3 = 0 e) x (x + 3) - 40 = 0 ª PP de Matemática / 9º ano / ProfGustavo e Claudia / Pág 7

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