Representação: 2 5. Resposta: Cada pessoa receberá R$ 6,25 (seis reais e vinte e cinco centavos)

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Representação: 2 5. Resposta: Cada pessoa receberá R$ 6,25 (seis reais e vinte e cinco centavos)"

Vítor Gabriel Pais Klettenberg
6 Há anos
Visualizações:

1 MATEMÁTICA

2 FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS Fração quer dizer pedaços do mesmo tamanho. Você tem um chocolate dividido em 5 partes iguais. Dessas 5 partes você comeu 2. A fração que representa essa situação é 2 5 onde o nº 5 (denominador) mostra em quantas partes foi dividido o inteiro (chocolate) e o nº 2 (numerador) quantas partes foi considerado (comido) O chocolate inteiro é representado por 5 (nº do numerador igual ao nº do denominador) 5 Partes comidas (duas) Total de partes divididas (cinco) Representação: 2 5 numerador denominador TODA FRAÇÃO É UMA DIVISÃO. O traço de fração indica que você pode fazer a divisão do numerador pelo denominador.veja o exemplo abaixo: Imagine que você precisa dividir R$ 25,00 igualmente entre 4 pessoas. Quanto cada uma receberá? Você pode representar essa situação em forma de fração como Utilizando uma fração para 10 6,25 indicar a divisão, podemos 20 representar: 25 = 6,25 4 Resposta: Cada pessoa receberá R$ 6,25 (seis reais e vinte e cinco centavos) FRAÇÕES IGUAIS OU EQUIVALENTES São frações que têm números diferentes mas, representam o mesmo tamanho de pedaços do inteiro.veja o desenho abaixo 2 = 4 = = 4

3 Uma fração não se altera quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador pelo mesmo número. Ex: 20: 2= 10 ou 1. 3 = 3 6: simplificação OPERAÇÕES COM FRAÇÕES: 1. SOMA E SUBTRAÇÃO: Quando vamos efetuar uma soma ou uma subtração de frações devemos considerar dois casos: 1º caso As frações têm o mesmo número em baixo, ou seja, mesmo denominadores: Exemplo: Uma pizza foi dividida em 3 pedaços iguais. João comeu dois pedaços. Quanto sobrou? 3-2 = 1 PIZZA INTEIRA = Logo, sobrou 1 da pizza. 3 Conclusão: Quando as frações têm o mesmo denominador devemos somar ou subtrair apenas os números de cima, ou seja, os numeradores e manter o mesmo denominador. 2º caso As frações têm denominadores diferentes: Exemplo: Para fazer um trabalho escolar você usou dois terços de uma cartolina e sua irmã usou três quartos. Que fração de cartolina vocês dois usaram juntos? Você deve encontrar o m.m.c. multiplica = dos denominadores 3 e ,4 2 divide 3,2 2 3, = m.m.c. = 12

4 Resp: Usaram juntos 17 da cartolina ou 17 : 12 = 1,4 cartolinas. 12 Conclusão: Quando as frações têm denominadores diferentes, devemos primeiro reduzir as frações ao mesmo denominador para depois efetuar a soma ou subtração. 2. MULTIPLICAÇÃO: Para multiplicarmos duas ou mais frações devemos, multiplicar os numeradores e os denominadores entre si. Exemplos: a) 3 1 = 3 b) = c) 1 9 = 9 d) = OBSERVAÇÃO: Quando aparecem números que não apresentam denominadores, devemos considerar esse denominador valendo 1, veja: 5 = 5 10 = 10 3 = DIVISÃO: Para dividirmos duas frações devemos, copiar a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda fração. Exemplos: a) 4 : 3 = 4 2 = 8 b) 5 : 2 = 5 8 = Resolva as operações conforme as explicações acima: a) 8 : 6 = b) 6 7 =

c) 4 + 3 = d) 3 5 = 9 4 2 6 5. Resolva os problemas de acordo com o exemplo: Exemplo: Você vai fazer uma viagem de 1000 km. No primeiro dia anda 3 dos 1000 km e no 2º dia, anda 1 dos 1000 km.

5 c) = d) 3 5 = Resolva os problemas de acordo com o exemplo: Exemplo: Você vai fazer uma viagem de 1000 km. No primeiro dia anda 3 dos 1000 km e no 2º dia, anda 1 dos 1000 km. Quantos km faltam? 5 5 OBSERVAÇÃO: Para calcular o valor ou a quantidade de uma fração em relação ao inteiro basta efetuar a multiplicação dos numeradores e em seguida efetuar a divisão = 3000 = 600 Km = 1000 = 200 Km 5 5 Agora resolva estes: a) Seu irmão tem R$ 224,00. Você tem 5 do que ele tem. Quanto em dinheiro você tem? 7 b) Você foi às compras levando R$ 12,00. Gastou 1 na padaria e 1 no açougue. Quanto lhe restou? 5 4 Você encontra cálculos de porcentagem em toda parte, no seu dia-adia. Mas o que significa e como calcular a porcentagem? PORCENTAGEM A porcentagem (%), compreende todos os problemas que se referem a tantos por cento, como as comissões, a corretagem, o desconto, etc. Observe que uma porcentagem é uma fração de denominador 100, ou seja, é dividir por 100 e multiplicar pelo valor.

6 Por exemplo: 32% = Quando queremos calcular uma porcentagem de algum número transformamos a porcentagem em fração e multiplicamos a fração por esse número: Exemplo 1: 12% de 50 = = 600 = Exemplo 2: 150 kg de semente de algodão dão 32% de seu peso de azeite. Quantos quilos de azeite podemos obter? Resolução: 32% de 150 = = 4800 = Resposta: Podemos obter 48 Kg de azeite. O que fazer para transformar uma fração em uma porcentagem? O mais prático é usar a calculadora para dividir o numerador pelo denominador e depois multiplicar o resultado por = 100% = um inteiro 1 = 0,25 = 25% 1 = 0,5 = 50% 4 2 Exemplos: a) 8 = 8 :25 = 0, = 32 % 25 b) 4 = 4 : 7 = 0, = 57,14% (com aproximação) 7

7 6. Resolva o problema: Você recebeu um aumento de 20% no seu salário que é de R$ 190,00. a) Qual o valor do aumento? b) Quanto ficará o novo salário? 7) Copie e complete a tabela (use a calculadora). Porcentagem 50% 6% 25% 150% Forma fração 1/2 6/100 Forma Decimal 0,5 0,75 Você pode resolver porcentagens, regras de três e vários outros problemas através de proporções. PROPORÇÕES Exemplo: Vamos comparar o número de pára-choques, e o número de pneus de carros de passeio: um automóvel : simplificando dois automóveis: 2 pára-choques = 2 = 1 4 pneus pára-choques = 4 = 1 8 pneus 8 2 As razões : 1, 2, 4, 6 são equivalentes, pois simplificando são iguais = 2 1 = 6 2 = 6 4 = Cada uma dessas igualdades chama-se proporção.

8 Proporção é a igualdade de duas razões. Ex:20 = 8 Extremos = = Meios = 5. 8 = 40 NUMA PROPORÇÃO O PRODUTO DOS EXTREMOS É IGUAL AO PRODUTO DOS MEIOS. Exemplo 1 : Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km. Supondo condições equivalentes, quanto consumirá esse mesmo carro para percorrer 840 Km? Monte a proporção separando as grandezas em colunas. Litros Km a50 = 600 x 840 aument aumenta 600 x = Diretamente proporcional, x = x =70 litros quando as duas grandezas aumentam ou diminuem as duas. Resposta :O carro consumirá 70 litros. Exemplo 2: Para construir uma casa em 24 dias preciso de 10 pedreiros. Quantos dias são necessários para c onstruir a mesma casa com 15 pedreiros? diminui Dias 24 x pedreiros aumenta Inversamente proporcional quando uma grandeza aumenta e outra diminui. x = 10 15x = x = x = 16 dias

9 Neste caso devemos inverter a grandeza onde está a letra x. Resposta : São necessários 16 dias. 8 - Resolva em seu caderno: a) No curso de Medicina, para cada 2 moças, estudam 5 rapazes. Sabendo-se que há 100 moças, quantos rapazes estudam medicina? b) Em uma fábrica de calçados, para cada 5 homens empregados sã o também admitidas 3 mulheres. Sabendo-se que há 600 mulheres empregadas, qual o nº total de empregados que a fábrica possui? c) Numa velocidade média de 80 Km/h, fiz uma viagem em 14 horas. Se a velocidade fosse de 70 Km/h, em quanto tempo eu faria essa viagem? Toda mercadoria que você compra a prazo, tem juros embutidos no preço total. Veja como calcular esses juros.

Documentos relacionados

REVISÃO DE MATEMÁTICA BÁSICA

REVISÃO DE MATEMÁTICA BÁSICA AULA 2 Frações Profe. Kátia FRAÇÕES Uma fração é a representação de uma ou mais partes de algo que foi dividido em partes iguais. Partes de um inteiro. Todo objeto original