MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE DECIMAIS

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1 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE DECIMAIS Multiplicação com números decimais Há duas maneiras de efetuarmos a multiplicação envolvendo números decimais: multiplicação de número natural por decimal e multiplicação de número decimal por decimal. Multiplicação de número natural por decimal A operação de multiplicação e operada com dois fatores e a multiplicação deles resulta em um produto. 1 3, fator x 6_ fator 1 9, 5 0 produto Na multiplicação acima: Quando multiplicamos 5 centésimos por 6 obtemos 30 centésimos. Deixamos 0 centésimos e transformamos os 30 centésimos em 3 décimos. Quando multiplicamos 2 décimos por 6 e somamos com 3 obtivemos 15 décimos, deixamos 5 décimos e transformamos os 10 décimos em 1 inteiro. Para colocarmos a vírgula na casa decimal correta no produto (resultado da multiplicação) devemos olhar o número decimal do fator e contar quantas casas decimais ele tem, no caso do 3,25 tem 2 casas decimais, então devemos contar da direita para a esquerda 2 casas decimais no produto e colocar a vírgula na casa correspondente. Multiplicação de decimal por decimal Para multiplicarmos decimal com decimal resolveremos da mesma forma da multiplicação de número natural com decimal, o que difere é quando formos colocar a vírgula no produto devemos contar as casas decimais dos dois fatores. 9, 3 x 1, , 16 Pagina: 1

2 Como somando as casas decimais dos dois fatores, teremos 2 casas decimais, assim andaremos 2 casas decimais da direita para a esquerda para colocarmos a vírgula. Divisão com números decimais A divisão com números decimais é aquela que apresenta um número decimal no divisor e/ou no dividendo e depende de técnica específica para resolução. O procedimento adequado para divisão com números decimais é feito com os seguintes passos: 1º) Igualamos os números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Tiramos as vírgulas; 3º) Efetuamos a divisão. Exemplos: Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o resto corresponde a 896 unidades. Podemos prosseguir a divisão determinando a parte decimal do quociente. Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que 896 unidades correspondem a décimos. Pagina: 2

3 Continuamos a divisão para determinar os centésimos acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que 960 décimos correspondem a 9600 centésimos. Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 é 2,56. FRAÇÕES Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes de um todo. Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro. Como exemplo podemos pensar numa pizza dividida em 8 partes iguais, sendo que cada fatia corresponde a 1/8 (um oitavo) de seu total. Se eu como 3 fatias, posso dizer que comi 3/8 (três oitavos) da pizza. O símbolo Chamamos: significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. de fração; Pagina: 3

4 a de numerador; b de denominador. Se a é múltiplo de b, então Veja um exemplo: é um número natural. A fração é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, é um número natural e 8 é múltiplo de 2. Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário. Algumas vezes, é um número natural. Outras vezes, isso não acontece. Neste caso, qual é o significado de? Uma fração envolve a seguinte ideia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse. Exemplo: Roberto comeu de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Roberto teria comido 3 partes: Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Roberto, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate. Como se lê uma fração As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000,... Pagina: 4

5 Classificação das frações Fração própria: o numerador é menor que o denominador: Fração imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador. Fração aparente: o numerador é múltiplo do denominador. Frações equivalentes Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. Exemplo: são equivalentes Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Pagina: 5

6 Exemplo: obter frações equivalentes à fração. Portanto as frações são algumas das frações equivalentes a. Simplificação de frações Uma fração equivalente a, com termos menores, é. A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração é uma fração simplificada de. A fração não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum Pagina: 6