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João Aranha Philippi
6 Há anos
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1 PARA TREINAR! Relembrando...(números inteiros: soma e subtração) Observe os eercícios resolvidos, e a seguir resolva os demais:. + =. + 7 = Obs.: facilmente entendemos que essas epressões se. 6 7 = comportam como nosso saldo bancário. Eperimente. + 7 = + ou somente pensar assim.. + = = 7. 8 = =. + 6 = = = =. 8 =. + 8 = = 6. + = = Relembrando...(números inteiros: multiplicação e divisão) Observe os eercícios resolvidos, e a seguir resolva os demais:. +. ( ) = 0.. (+ 7) = Regrinha fácil: Sinais iguais mais. 6. ( 7) = + Sinais diferentes menos.. ( 8) = ( ) = ( ) = 7.. ( ). ( 8) = 8.. ( ). ( 8) =.. (+6)= =.. (+). (+) 8 = (+ ) =.. ( 8) = ( ) =. +. (+ 8). ( 7) = 6.. (+ ). ( ) = ( 8). (+ ) =

2 8.. (+ 7). ( ) =. +. (+ ). ( ) = (+ ). ( ) = ( ). (+ ) =.. 8. (+ ) =. +. (+ ). 0 =. +{[- (-0) +]+ }- Relembrando...(números fracionários: soma e subtração) Observe os eercícios resolvidos, e a seguir resolva os demais: : : : : : : : : : : : :

3 .. 8. Relembrando...(números fracionários: multiplicação) Observe os eercícios resolvidos, e a seguir resolva os demais:.( ) : : 8 ou 8

4 NÚMEROS DECIMAIS OPERAÇÕES COM: Números decimais são aqueles apresentados com uma vírgula entre eles. Eemplos: 0,; 0,0;,8; etc. Operações: (as regras de sinais são as mesmas que aprendemos para números inteiros) Observe os eemplos e a seguir calcule os demais: (Soma e subtração). + 0, +, =,7.,, =,., + 0, = 0,7.,, =.,7,7 = 6.,,76 = 7. 8,7,7 = 8. 7,76 0,00 =. +,7 +,0 = 0.,76 0,78 =

5 . 0,(+0,) =.,(0,00) =.,., =.,., =., ( 0,) = 6., (+0,6) = RAZÃO E PROPORÇÃO Resolução de uma proporção: Conceito: Resolver uma proporção significa determinar o valor do termo desconhecido dessa proporção. Regra: Para determinar o termo desconhecido na proporção basta aplicar a propriedade fundamental das proporções. Eemplos:.. 8. =. = 60 =. =. 8 8 = 8 = = = Eercícios Determine o valor de nas proporções abaio:

6 , 0,.. Resolva as seguintes equações (,, 7, ) 6

7 Resolva os seguintes sistemas de equações: ( 8, 0, e ) REGRA DE TRÊS Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela (em proporção) e resolvermos uma equação. Vamos a resolução de problemas: ) Um atleta percorre um 0km em h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 0km? Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção: Multiplicamos em cruz: 0 = 60 = Portanto, o atleta percorrerá 0km em h. 7

8 ) Quatro trabalhadores constroem uma casa em 8 dias. Em quanto tempo, dois trabalhadores constroem uma casa? Notem que as grandezas são inversamente proporcionais. Se trabalhadores constroem uma casa em 8 dias, trabalhadores demorarão mais tempo para construir, ou seja, quanto menor o número de trabalhadores, maior será o tempo para a construção. Logo, devemos inverter a proporção. Multiplicando em cruz: = = 6 Portanto, trabalhadores construirão a casa em 6 dias. Como puderam ver, a resolução é bastante simples. Primeiro, observamos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Se a grandeza for diretamente proporcional, mantemos a proporção; se a grandeza for inversamente proporcional, invertemos a proporção. Feito isso, basta resolver a equação. Eercícios. Uma empresa vai comprar brindes para os seus clientes. O custo de 000 brindes é R$ 00,00. Quanto custará 800 brindes?. Um agência de propaganda contendo funcionários aprontou uma campanha publicitária para um certo produto em dias. Se tivesse trabalhado com mais três funcionários, eatamente iguais aos três que já eistia, em quanto tempo aprontaria a mesma campanha?. Se m de certo tecido custam R$ 600,00, qual é o preço de 0 m do mesmo tecido?. Com kg de farinha de trigo são fabricados 00 pães. Quantos pães iguais aos primeiros serão fabricados com 8 kg de farinha de trigo? 8

9 . Uma torneira despeja 0 litros de água em 8 minutos. Quanto tempo levará para encher totalmente um recipiente cuja capacidade é 600 litros? 6. Um automóvel com velocidade média de 60 km/h percorre certa distância em minutos. Se a velocidade média fosse de 7 km/h em quantos minutos o automóvel faria a mesma distância? 7. Numa marcenaria 0 operários produzem certo número de peças em 8 dias. Quantos operários seriam necessários para produzirem o mesmo número de peças em dias? 8. No transporte de cimento para a construção de um edifício foram utilizados caminhões de 6 m cada um. Quantos caminhões de m cada um seriam necessários para fazer o mesmo transporte?. Para pintar uma parede de 0 m foram gastos litros de tinta. Quantos litros da mesma tinta serão gastos para pintar uma parede de 8 m? 0. Um relógio atrasa minutos em cada horas. Quantos minutos atrasará em 60 horas?. operários levam 60 dias para construir uma loja. Em quantos dias 0 operários farão o mesmo serviço?. Um livro possui 80 páginas, cada uma com 0 linhas. Se houvesse 0 linhas em cada página, quantas páginas teriam o mesmo livro?

10 PROBLEMAS DE PORCENTAGEM. Na compra de uma bicicleta cujo preço é R$ 00,00, dá-se um desconto de R$,00. Determinar a taa de desconto dada nesta bicicleta candidatos inscreveram-se para o vestibular da PUC de São Paulo. Foram aprovados.600 candidatos. Qual a taa de aprovação?. Uma prova de Matemática tem 0 questões. Um aluno acertou 0 dessas questões. Qual foi a sua taa de acerto?. Numa empresa de.00 funcionários, 800 tem curso superior,.000 tem o ensino médio e o restante concluiu o ensino fundamental. a) Qual a porcentagem de funcionários que tem o ensino superior? b) Qual é a porcentagem de funcionários que tem o ensino médio? c) Qual é a porcentagem de funcionários que concluiu o ensino fundamental? 0

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