Matemática. Elementar II Caderno de Atividades

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Matemática. Elementar II Caderno de Atividades"

Transcrição

1 Matemática Elementar II Caderno de Atividades Autor Leonardo Brodbeck Chaves 2009

2 2008 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais. C512 Chaves, Leonardo Brodbeck. Matemática Elementar I. Leonardo Brodbeck Chaves. Curitiba: IESDE Brasil S.A., p. ISBN: Matemática. 2. Matemática Estudo e ensino. I. Título. CDD 510 Todos os direitos reservados IESDE Brasil S.A. Al. Dr. Carlos de Carvalho, Batel Curitiba PR

3 Leonardo Brodbeck Chaves Mestre em Informática na área de Engenharia de Software pela Universidade Federal do Paraná (UFPR). Graduado em Engenharia Elétrica com ênfase em Eletrônica também pela UFPR.

4

5 Sumário Contagem A noção básica da Matemática: a contagem O sistema de numeração decimal 13 Adição e subtração A adição A subtração 18 Multiplicação e divisão A multiplicação A divisão 23 Frações (I) As frações Resolução de problemas com frações Frações próprias e impróprias Simplificação de frações 31 Frações (II) Mínimo múltiplo comum (m.m.c) Adição e subtração de fração com o mesmo denominador Adição e subtração de frações com denominadores diferentes Multiplicação com frações Divisão com frações 41 Potenciação Potenciação 43

6 Epressões numéricas Introdução Regras para a resolução de epressões numéricas 47 Geometria (I) Polígono Ângulos Triângulo Quadrilátero Perímetro de um polígono Medida do comprimento da circunferência 62 Geometria (II) Unidade de área Áreas de figuras planas Volumes 70 Razão e proporção Razão Proporção Aplicando razão e proporção para calcular densidade volumétrica 80 Grandezas proporcionais (I): regra de três simples Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais 88 Grandezas proporcionais (II): regra de três composta Proporcionalidade composta Regra de três composta 97

7 Porcentagem e juro Porcentagem Juro 111 Equações do 1. o grau Introdução 117 Equações do 2. o grau Noção de equação do 2. o grau Forma geral Solução de uma equação do 2. o grau Resolução de problemas do 2. o grau Problemas que envolvem equações do 2. o grau 138 Sistemas lineares Introdução Sistema de equações lineares Solução de um sistema linear 2 2: método gráfico Solução de um sistema linear 2 2: método da substituição Solução de um sistema linear 2 2: método da comparação Solução de um sistema linear 2 2: método da adição 153 Radiciação Introdução Quadrados perfeitos Raiz quadrada 161 Gráfico e função Plano cartesiano Função afim Função quadrática 168

8

9 Apresentação O mundo moderno está repleto de idéias, modelos e aplicações matemáticas. E desde o surgimento do homem foi dessa forma. Quando vislumbramos o céu, a terra e o mar, encontramos inúmeras aplicações matemáticas: a) as colméias com os seus prismas heagonais de seus favos; b) o círculo da lua cheia; c) um cristal de gelo com angulação precisa; d) as ondas, que trazem consigo o conceito de periodicidade; e) o sistema solar, que nos traz uma riqueza sem fim de relações geométricas, entre outros. Várias atividades do nosso cotidiano necessitam de ações que envolvam idéias matemáticas, como a aquisição de um plano adequado de financiamento (com menores taas de juros do mercado), o controle do orçamento familiar (mediante a relação salário X gastos), a compreensão das escalas próprias de fenômenos da natureza (por eemplo, a escala Ritchter dos terremotos). Buscando um breve histórico, o homem, desde a época das cavernas, tem usado a Matemática para contar, medir e calcular. Ele dividia a caça em partes iguais

10 (conceito de frações), media um pedaço de pele com a finalidade de comparar comprimentos (idéias de menor e maior) e fabricava utensílios de barro que eram seus padrões de medida (idéia de volume). Desse modo, percebemos que o homem primitivo utilizava a Matemática para sua sobrevivência e transcendência como espécie humana, a partir de ações que demonstravam novas estratégias geradas pelo seu raciocínio lógico, frente às situações da realidade. A capacidade de desenvolvimento, a criatividade e a necessidade de adaptação do homem fizeram com que fossem desenvolvidas ferramentas de apoio com a finalidade de auiliar a resolução de problemas com agilidade, assim surgiram os computadores. O computador é uma máquina que eecuta operações matemáticas construindo seqüências lógicas, resolvendo problemas e eecutando operações matemáticas com maior eficiência e rapidez, por sua capacidade de memória. Percebemos assim, que a Matemática nos ajuda a estruturar idéias e definições, nos auilia no desenvolvimento do raciocínio por meio de modelos matemáticos com a resolução de problemas, promove a concentração e desenvolve a memorização. Assim, a Matemática é uma ciência dinâmica que se constitui como produto cultural do homem, que está em constante evolução, e estudar Matemática traz benefícios e desenvolvimento para a sociedade.

11 Grandezas proporcionais (I): regra de três simples 1. Grandezas diretamente proporcionais Vamos considerar o seguinte problema: Daniela foi ao armazém comprar 1 litro de leite e pagou R$3, Quanto pagaria se comprasse 2 litros? Pagaria 2 R$3,00 = R$6, E se Daniela comprasse 3 litros? Pagaria 3 R$3,00 = R$9,00. Observe então: Quantidade Preço 1 litro R$3,00 2 litros R$6,00 3 litros R$9,00 4 litros R$12,00 5 litros R$15,00

12 86 Matemática Elementar I Caderno de Atividades Perceba que o que ocorre com o valor da capacidade ocorre também com o preço. Assim, podemos estabelecer as seguintes igualdades: 1 2 = R$3,00 R$6, = R$6,00 R$9, = R$3,00 R$9,00 etc. Note que a razão entre dois valores quaisquer da primeira (quantidade) é igual à razão entre os dois termos correspondentes da segunda (preço). Assim, dizemos que no eemplo da compra de leite por Daniela, as duas grandezas quantidade e preço são diretamente proporcionais. Definição: duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre os dois valores da primeira é igual à razão entre os dois valores correspondentes da segunda. As grandezas envolvidas na compra de Daniela são diretamente proporcionais, ou seja, se a quantidade comprada por Daniela aumenta, o preço final também aumenta. Da mesma forma, se a quantidade comprada por Daniela diminui, o preço também diminui. 1.1 Regra de três simples direta A resolução de problemas que envolvem duas grandezas diretamente proporcionais é feita com o auílio de uma regra chamada regra de três simples direta. Vejamos alguns casos: a) O preço de 5m de um determinado tecido é R$120,00. Qual é o preço de 8m do mesmo tecido? Comprimento 5m 8m Preço R$120,00 Neste caso, comprimento e preço são grandezas diretamente proporcionais.

13 Grandezas proporcionais (I): regra de três simples 87 Então, 5m 8m = = = = 960 = = 192 Resposta: O preço de 8m de tecido é R$192,00. b) Um carro percorreu 240km em 3h20min. Nas mesmas condições, em quanto tempo esse carro percorrerá 300km? 3h20min = 3 60min + 20min = 200min Distância 240km 300km Tempo 200min Então, 240km 300km = 200min 240. = = = = = 250min Transformando 250min, temos aproimadamente 4h10min. Resposta: O carro percorrerá 300km em 4h10min.

14 88 Matemática Elementar I Caderno de Atividades 2. Grandezas inversamente proporcionais Vamos considerar o seguinte problema: Um operário faz um serviço em 6 horas. Em quanto tempo o mesmo serviço seria feito por dois operários? Seria feito em 3 horas, ou seja, na metade do tempo gasto por um operário. E por três operários? Seria feito em 2 horas, ou seja, na terça parte do tempo gasto por um operário. Pois bem, agora observe: Operário Tempo 1 6h 2 3h 3 2h Perceba que o que ocorre com o número de operários ocorre de maneira inversa com o tempo. Se o número de operários aumenta, o tempo para realizar o serviço diminui. Portanto, operário e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Neste caso, podem-se estabelecer as seguintes igualdades: 1 operário 3h 1 operário 2h 2 operários 2h = = = 2 operários 6h 3 operários 6h 3 operários 3h Definição: duas grandezas são inversamente proporcionais quando a razão entre dois valores quaisquer da primeira é igual à razão inversa dos dois valores da segunda. 2.1 Regra de três simples inversa Os problemas que envolvem duas grandezas inversamente proporcionais são resolvidos com o auílio de uma regra chamada regra de três simples inversa.

15 Grandezas proporcionais (I): regra de três simples 89 Acompanhe a resolução de alguns problemas: a) Um automóvel, com velocidade de 80km/h percorre um trajeto em 4h. Em quanto tempo esse trajeto seria percorrido, se o carro estivesse com a velocidade de 64km/h? Velocidade 80km/h 64km/h Tempo 4h Velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Note que se a velocidade diminui, o tempo aumenta. 80km/h 64km/h = 4h 64. = = 320 = = = 4 Resposta: O automóvel percorrerá o trajeto em 5 horas. b) Uma turma de 40 alunos foi acampar e levou alimentos para 10 dias. Chegando ao local do acampamento, encontraram mais 10 alunos. Quantos dias durarão os alimentos com a nova turma? Alunos Tempo dias = 50 X Aluno e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Se o número de alunos aumenta o tempo que os alimentos vão durar diminui.

16 90 Matemática Elementar I Caderno de Atividades 40 alunos 50 alunos = 10 dias = = = 400 = = 8 Resposta: Os alimentos vão durar apenas 8 dias Aplicando a regra de três em medidas agrárias Para medirmos a área de sítios, fazendas, chácaras e terrenos em geral, usa-se unidade de medida de área chamada hectares (ha), are (a) e centiare (ca). Para convertermos as unidades agrárias para o metro quadrado e vice-versa, precisamos saber que: 1ca = 1m 2 1a = 100m 2 1ha = m 2 Eemplos: a) Temos uma chácara medindo 2,5ha. Qual é a sua área em metros quadrados? ha m ,5 Aplicando regra de três, temos: 1 2,5 = = m 2 =2,

17 Grandezas proporcionais (I): regra de três simples 91 b) Temos uma fazenda medindo m 2 de área. Qual é a sua área em hectares? ha m Aplicando regra de três, temos: Eercícios 1 = = = = 6,5ha 1. Resolva o eercício a seguir: Observe as tabelas a seguir e conclua se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. A seguir, complete as frases e as respectivas proporções com os valores indicados nas tabelas: a) Grandeza X Grandeza Y As grandezas X e Y são proporcionais, pois: 12 = = 4 6 e = 6

18 92 Matemática Elementar I Caderno de Atividades b) Grandeza A Grandeza B As grandezas A e B são proporcionais, pois: 2 5 = = 10 e = Resolva os seguintes problemas: a) Um tecido tem 15m de comprimento e custa R$450,00. Qual é o preço de 75m desse mesmo tecido? b) Uma indústria gastou 600m de um determinado tecido para fazer 200 uniformes. Quantos metros desse tecido serão gastos para fazer 700 uniformes? c) Uma indústria empregou 38kg de plástico para fabricar 300 carrinhos de brinquedo. Quantos carrinhos idênticos serão fabricados com 57kg de plástico?

19 Grandezas proporcionais (I): regra de três simples 93 d) Um automóvel, com velocidade de 90km/h, demora 6h para ir de uma cidade a outra. Com que velocidade deverá retornar para percorrer o mesmo trajeto em um prazo de 4h? e) Uma casa é construída em 2 meses por 10 pedreiros. Em quantos dias a mesma casa seria construída por 15 pedreiros? f) Um carro, com velocidade de 45km/h, leva 3h20min para percorrer uma determinada distância. Em quanto tempo fará esse mesmo percurso com a velocidade de 72km/h? g) Um jardineiro eperiente tem de semear um campo de futebol medindo 64m de largura por 90m de comprimento. Quantos quilos de semente ele vai precisar, sabendo que um quilo é suficiente para 16m 2?

20 94 Matemática Elementar I Caderno de Atividades Anotações

21 Gabarito Gabarito Grandezas proporcionais (I): regra de três simples 1. a) diretamente = = 4 6 e = 5 6 b) inversamente 2 5 = = e 5 6 = a) Tecido 15m 75m Preço R$450,00 Quantidade de tecido e preço são grandezas diretamente proporcionais. 15m 75m = = = = 15 = Resposta: 75m de tecido custam R$2.250,00. b) Tecido Uniformes 600m Quantidade de tecido e quantidade de uniformes são grandezas diretamente proporcionais. 600m = = 2 100m 200. = Resposta: a indústria necessitará de 2 100m.

22 Matemática Elementar I Caderno de Atividades c) Plástico Carrinhos de brinquedo 38kg kg Quantidade de plástico e quantidade de carrinhos de brinquedo são grandezas diretamente proporcionais. 38kg 57kg = = = 450 Resposta: a indústria fabricará 450 carrinhos. d) Velocidade 90km Tempo 6h 4h Velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Então: 90 = = 540 = = 90.6 =135 Resposta: o automóvel deverá retornar com velocidade de 135km/h. e) Pedreiros Tempo dias 15 O número de pedreiros e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. Então: = = 600 = = 600 =40 Resposta: 15 pedreiros irão demorar apenas 40 dias.

23 Gabarito f) 3h20min = 3 60min + 20min = 200min Velocidade 45km/h 72km/h Tempo 200min Velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Então: = 200 = 125 min 72. = min 2h8m in Resposta: fará o percurso em 2h8min. g) Calculando a área total do campo de futebol: A = A = 5760m 2 Quantidade Área 1kg 16m m 2 Quantidade e área são grandezas diretamente proporcionais. Então: 1 = = = 5760 = = 360kg Resposta: o jardineiro vai precisar de 360kg de sementes.

24 Matemática Elementar I Caderno de Atividades Anotações

Grandezas proporcionais (II): regra de três composta

Grandezas proporcionais (II): regra de três composta Grandezas proporcionais (II): regra de três composta 1. Proporcionalidade composta Observe as figuras: A 4 2 B 5 A C 8 B 10 C Triângulo Base Altura Área 5 4 2 2 A = 5. 4 2 = 10 10 8 A = 10. 8 2 = 40 2

Leia mais

REGRA DE TRÊS Este assunto é muito útil para resolver os seguintes tipos de problemas:

REGRA DE TRÊS Este assunto é muito útil para resolver os seguintes tipos de problemas: ÁLGEBRA Nivelamento CAPÍTULO VI REGRA DE TRÊS REGRA DE TRÊS Este assunto é muito útil para resolver os seguintes tipos de problemas: 1) Num acampamento, há 48 pessoas e alimento suficiente para um mês.

Leia mais

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 6ºANO CONTEÚDOS-1º TRIMESTRE Números naturais; Diferença entre número e algarismos; Posição relativa do algarismo dentro do número; Leitura do número; Sucessor e antecessor;

Leia mais

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A.

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A. CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL DE CURITIBA C.E.E.P CURITIBA APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A. Modalidades: Integrado Subseqüente Proeja Autor: Ronald Wykrota (wykrota@uol.com.br) Curitiba

Leia mais

Matriz Curricular de Matemática 6º ao 9º ano 6º ano 6º Ano Conteúdo Sistemas de Numeração Sistema de numeração Egípcio Sistema de numeração Romano Sistema de numeração Indo-arábico 1º Trimestre Conjunto

Leia mais

Fundamentos da Matemática

Fundamentos da Matemática Fundamentos da Matemática Aula 10 Os direitos desta obra foram cedidos à Universidade Nove de Julho Este material é parte integrante da disciplina oferecida pela UNINOVE. O acesso às atividades, conteúdos

Leia mais

Você sabe a regra de três?

Você sabe a regra de três? Universidade Estadual de Maringá - Departamento de Matemática Cálculo Diferencial e Integral: um KIT de Sobrevivência c Publicação Eletrônica do KIT http://www.dma.uem.br/kit Você sabe a regra de três?

Leia mais

Matemática Financeira Módulo 2

Matemática Financeira Módulo 2 Fundamentos da Matemática O objetivo deste módulo consiste em apresentar breve revisão das regras e conceitos principais de matemática. Embora planilhas e calculadoras financeiras tenham facilitado grandemente

Leia mais

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades Matemática Elementar II Caderno de Atividades Autor Leonardo Brodbeck Chaves 2009 2008 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores

Leia mais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando ou diminuindo uma delas, a outra grandeza aumenta ou diminui na mesma razão.

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando ou diminuindo uma delas, a outra grandeza aumenta ou diminui na mesma razão. Regra de três simples Introdução: São problemas onde relacionamos duas grandezas podendo ser diretamente ou inversamente proporcionais. Para a solução dos mesmos consiste em formar com três valores conhecidos

Leia mais

ROTEIRO DE ESTUDO - 2013 VP4 MATEMÁTICA 3 a ETAPA 6 o ao 9º Ano INTEGRAL ENSINO FUNDAMENTAL 1º E 2º ANOS INTEGRAIS ENSINO MÉDIO

ROTEIRO DE ESTUDO - 2013 VP4 MATEMÁTICA 3 a ETAPA 6 o ao 9º Ano INTEGRAL ENSINO FUNDAMENTAL 1º E 2º ANOS INTEGRAIS ENSINO MÉDIO 6 o ANO MATEMÁTICA I Adição e subtração de frações: Frações com denominadores iguais. Frações com denominadores diferentes. Multiplicação de um número natural por uma fração. Divisão entre um número natural

Leia mais

Matemática. Atividades. complementares. ENSINO FUNDAMENTAL 7- º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 7. uso escolar. Venda proibida.

Matemática. Atividades. complementares. ENSINO FUNDAMENTAL 7- º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 7. uso escolar. Venda proibida. 7 ENSINO FUNDAMENTAL 7- º ano Matemática Atividades complementares Este material é um complemento da obra Matemática 7 Para Viver Juntos. Reprodução permitida somente para uso escolar. Venda proibida.

Leia mais

Matéria: Matemática Assunto: Regra de Três simples Prof. Dudan

Matéria: Matemática Assunto: Regra de Três simples Prof. Dudan Matéria: Matemática Assunto: Regra de Três simples Prof. Dudan Matemática Grandezas diretamente proporcionais A definição de grandeza está associada a tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Como

Leia mais

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades Matemática Elementar II Caderno de Atividades Autor Leonardo Brodbeck Chaves 2009 2008 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA

PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA COLÉGIO VICENTINO IMACULADO CORAÇÃO DE MARIA Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Rua Rui Barbosa, 1324, Toledo PR Fone: 3277-8150 PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA 6º ANO "... A minha contribuição

Leia mais

Matéria: Matemática Assunto: Razão e Proporção Prof. Dudan

Matéria: Matemática Assunto: Razão e Proporção Prof. Dudan Matéria: Matemática Assunto: Razão e Proporção Prof. Dudan Matemática Razão e Proporção Razão A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números A e B, denotada

Leia mais

Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula

Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DO EXÉRCITO DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PREPARATÓRIA E ASSISTENCIAL RELAÇÃO

Leia mais

1. Matemática Básica: o razão, proporção, regra da sociedade; o conversão de moedas câmbio.

1. Matemática Básica: o razão, proporção, regra da sociedade; o conversão de moedas câmbio. 1. Matemática Básica: o razão, proporção, regra da sociedade; o conversão de moedas câmbio. Regra de três simples Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro

Leia mais

COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES

COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES SANTO ANDRÉ 2012 MEDIDAS DE SUPERFÍCIES (ÁREA): No sistema métrico decimal, devemos lembrar que,

Leia mais

Aula 3 Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais. Regra de

Aula 3 Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais. Regra de 1 Matemática Instrumental 2008.1 Aula 3 Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais. Regra de Três. Objetivos: Conceituar grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Aplicar os conceitos

Leia mais

CURSO TÉCNICO MPU Disciplina: Matemática Tema: Matemática básica: potenciação Prof.: Valdeci Lima Data: Novembro/Dezembro de 2006 POTENCIAÇÃO.

CURSO TÉCNICO MPU Disciplina: Matemática Tema: Matemática básica: potenciação Prof.: Valdeci Lima Data: Novembro/Dezembro de 2006 POTENCIAÇÃO. Data: Novembro/Dezembro de 006 POTENCIAÇÃO A n A x A x A... x A n vezes A Base Ex.: 5.... n Expoente Observação: Em uma potência, a base será multiplicada por ela mesma quantas vezes o expoente determinar.

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA PLANOS DE CURSO PARA 6º E 7º ANOS Campina Grande, 2011 -

Leia mais

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA 0) O tanque de combustível do carro de João tem capacidade de 40 litros. Sabemos que o consumo do carro é de litro para cada 0 quilômetros rodados, se João dirigir a uma

Leia mais

M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS

M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS O conteúdo programático de Matemática dos processos seletivos da UFU tem como objetivo identificar a habilidade do estudante em resolver problemas, fazer conexões

Leia mais

Num cilindro as bases são círculos. O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência que limita o círculo.

Num cilindro as bases são círculos. O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência que limita o círculo. 1. Círculos e cilindros 1.1. Planificação da superfície de um cilindro Num cilindro as bases são círculos. O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência que limita o círculo. A planificação

Leia mais

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA PROF. CARLINHOS NOME: N O :

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA PROF. CARLINHOS NOME: N O : ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA Razão, Proporção,Regra de, Porcentagem e Juros PROF. CARLINHOS NOME: N O : 1 RAZÃO, PROPORÇÃO E GRANDEZAS Razão é o quociente entre dois números não nulos

Leia mais

AULA 10 REGRA DE TRÊS. 1. Sabendo-se que x + y + z = 18 e que x/2 = y/3 = z/4, calcule x. x 2. y 3. x 2. z 4

AULA 10 REGRA DE TRÊS. 1. Sabendo-se que x + y + z = 18 e que x/2 = y/3 = z/4, calcule x. x 2. y 3. x 2. z 4 AULA 0 REGRA DE TRÊS. Sabendo-se que y z 8 e que / y/ z/, calcule. Se / y/ z/, temos: y z, como desejamos saber o valor de, vamos isolar: y em função de : y y y z em função de : z z z z Agora que conhecemos

Leia mais

COMPLEMENTO MATEMÁTICO

COMPLEMENTO MATEMÁTICO COMPLEMENTO MATEMÁTICO Caro aluno, A seguir serão trabalhados os conceitos de razão e proporção que são conteúdos matemáticos que devem auxiliar o entendimento e compreensão dos conteúdos de Química. Os

Leia mais

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades Matemática Elementar II Caderno de Atividades Autor Leonardo Brodbeck Chaves 2009 2008 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores

Leia mais

Resoluções das Atividades

Resoluções das Atividades LIVRO MATEMÁTICA 5 Resoluções das Atividades Sumário Módulo Fração Módulo Potências Módulo Sistema métrico decimal Módulo Fração Pré-Vestibular LIVRO MATEMÁTICA 5 0 C Analisemos a situação descrita e vejamos

Leia mais

2º ANO CONTEÚDO ROCESSO SELETIVO 2016. O aluno deverá demonstrar habilidades de:

2º ANO CONTEÚDO ROCESSO SELETIVO 2016. O aluno deverá demonstrar habilidades de: 2º ANO de: reconhecer letras; reconhecer sílabas; estabelecer relação entre unidades sonoras e suas representações gráficas; ler palavras; ler frases; localizar informação explícita em textos; reconhecer

Leia mais

GRANDEZAS. A sua nota na prova depende do número de questões que você acerta?

GRANDEZAS. A sua nota na prova depende do número de questões que você acerta? . UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO CURSO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA: Matemática Financeira - Negócios PROFESSOR: Ramon Silva de Freitas DATA: / / ALUNO: GRANDEZAS Você já pensou que: A sua nota na prova depende

Leia mais

Matemática Financeira RECORDANDO CONCEITOS

Matemática Financeira RECORDANDO CONCEITOS 1 Matemática Financeira RECORDANDO CONCEITOS Propriedades da matemática Prioridades: É importante relembrar e entender alguns conceitos da matemática, que serão muito úteis quando trabalharmos com taxas.

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina0.com.br Funções Reais CÁLCULO VOLUME ZERO - Neste capítulo, estudaremos as protagonistas do longa metragem

Leia mais

EDITAL 2015 Testes de Português e Matemática - Material: com foto PORTUGUÊS Indicação bibliográfica: Na ponta da língua MATEMÁTICA

EDITAL 2015 Testes de Português e Matemática - Material: com foto PORTUGUÊS Indicação bibliográfica: Na ponta da língua MATEMÁTICA EDITAL 2015 2º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Testes de Português e Matemática - Material: o candidato deverá trazer: lápis apontados, apontador, borracha e o Compreensão e interpretação de textos; exploração

Leia mais

Cronograma da Disciplina Matemática Básica 2012/1

Cronograma da Disciplina Matemática Básica 2012/1 Cronograma da Disciplina Matemática Básica 2012/1 Período letivo do 1º semestre de 2012 para Matemática Básica De 30 de janeiro de 2012 a 01 de julho de 2012 1ª semana 30/01 a 05/02 Assunto: Números Naturais

Leia mais

www.estrategiaconcursos.com.br

www.estrategiaconcursos.com.br CONCURSO CARGOS EDITAL TRT/11ª Região (AM) RACIOCÍNIO LÓGICO: Esta prova visa avaliar a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou

Leia mais

FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR 2 TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR. DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido.

FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR 2 TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR. DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido. FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido. NUMERADOR - Indica quantas partes foram consideradas. TRAÇO DE FRAÇÃO Indica

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL DE. MATEMÁTICA 7º ano

PLANEJAMENTO ANUAL DE. MATEMÁTICA 7º ano COLÉGIO VICENTINO IMACULADO CORAÇÃO DE MARIA Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Rua Rui Barbosa, 1324, Toledo PR Fone: 3277-8150 PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA 7º ano PROFESSORAS: SANDRA MARA

Leia mais

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DAS PROVAS / ATIVIDADES PEDAGÓGICAS Processo Seletivo 2016 para Ensino Fundamental e Ensino Médio

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DAS PROVAS / ATIVIDADES PEDAGÓGICAS Processo Seletivo 2016 para Ensino Fundamental e Ensino Médio / ATIVIDADES PEDAGÓGICAS 1º Ano do Ensino Fundamental (Alunos concluintes do 2º Período da Educação Infantil) Escrita do nome completo; Identificar e reconhecer as letras do alfabeto; Identificar e diferenciar

Leia mais

Prof. Ulysses Sodré - E-mail: ulysses@uel.br Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 9 Porcentagem 10. 10 Juros Simples 12

Prof. Ulysses Sodré - E-mail: ulysses@uel.br Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 9 Porcentagem 10. 10 Juros Simples 12 Matemática Essencial Proporções: Aplicações Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 25 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré - E-mail: ulysses@uel.br Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/

Leia mais

Universidade Federal do Pará Processo Seletivo Seriado Conteúdo de Matemática - (1ª série)

Universidade Federal do Pará Processo Seletivo Seriado Conteúdo de Matemática - (1ª série) Relacionar e resolver problemas que envolvem conjuntos; Reconhecer, operar e resolver problemas com conjuntos numéricos; Compreender os conceitos e propriedades aritméticas; Resolver problemas de porcentagem,

Leia mais

IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Números Inteiros Números Naturais Desde os tempos mais remotos, o homem sentiu a necessidade de verificar quantos elementos figuravam em um conjunto. Antes que soubessem contar, os pastores verificavam

Leia mais

Resoluções Prova Anglo

Resoluções Prova Anglo Resoluções Prova Anglo TIPO F P- tipo D-8 Matemática (P-) Ensino Fundamental 8º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 8 o

Leia mais

FÍSICA - MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - PARÂMETROS SITE: www.sofstica.com.br Responsável: Sebastião Alves da Silva Filho Data: 02.12.

FÍSICA - MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - PARÂMETROS SITE: www.sofstica.com.br Responsável: Sebastião Alves da Silva Filho Data: 02.12. O MOVIMENTO CIRCULAR Podemos definir movimento circular como todo aquele em que a trajetória percorrida por um móvel corresponde a uma circunferência. Não custa insistir, ainda uma vez, que a circunferência

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DE CURITIBA - Projeto Pré-Requisitos 7º ano

COLÉGIO MILITAR DE CURITIBA - Projeto Pré-Requisitos 7º ano Caro aluno Este Caderno de Apoio à Aprendizagem em Matemática foi produzido com o objetivo de colaborar em sua aprendizagem. Ele apresenta uma série de atividades a serem resolvidas por você. Estas atividades

Leia mais

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso COLÉGIO LA SALLE BRASILIA Associação Brasileira de Educadores Lassalistas ABEL SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: Matemática Período:

Leia mais

Conteúdos de Recuperação 2º Bimestre 5ª série

Conteúdos de Recuperação 2º Bimestre 5ª série Conteúdos de Recuperação 2º Bimestre 5ª série capítulos 17, 19, 20, 22, 23, 24 Acentuação gráfica e conjugação verbal no caderno. Objetos escolares (p.35 e 36) Números: 0 100 (p. 44) Comida (p.53) There

Leia mais

MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA

MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA Professor, nós, da Editora Moderna, temos como propósito uma educação de qualidade, que respeita as particularidades de todo o país. Desta maneira, o apoio ao

Leia mais

Processo Seletivo 2016 Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental

Processo Seletivo 2016 Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental Avaliação do Desenvolvimento e Desempenho da Criança nos aspectos cognitivo, afetivo, socialização e psicomotor, através de atividades compatíveis com

Leia mais

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO GOVERNADOR DE PERNAMBUCO Eduardo Campos VICE-GOVERNADOR João Lyra Neto SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO

Leia mais

Matemática para Concursos - Provas Gabaritadas. André Luiz Brandão

Matemática para Concursos - Provas Gabaritadas. André Luiz Brandão Matemática para Concursos - Provas Gabaritadas André Luiz Brandão CopyMarket.com Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida sem a autorização da Editora. Título:

Leia mais

Regra de Três. 1. Questão Seis metros de um certo tecido custam R$ 74,00. Qual o preço de 27 metros desse mesmo tecido?

Regra de Três. 1. Questão Seis metros de um certo tecido custam R$ 74,00. Qual o preço de 27 metros desse mesmo tecido? Regra de Três 1. Questão Seis metros de um certo tecido custam R$ 74,00. Qual o preço de 27 metros desse mesmo tecido? 2. Questão Um relógio adianta 48 minutos por dia. Se esse relógio foi acertado às

Leia mais

I.INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA.

I.INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA. I.INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA. 1. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas com uma razão de existirem, foi criada a partir dos primeiros seres racionais

Leia mais

ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma.

ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma. 2ª Fase Matemática Introdução A prova de matemática da segunda fase é constituída de 12 questões, geralmente apresentadas em ordem crescente de dificuldade. As primeiras questões procuram avaliar habilidades

Leia mais

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea

2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea 2 O objetivo geral desse curso de Cálculo será o de estudar dois conceitos básicos: a Derivada e a Integral. No decorrer do curso esses dois conceitos, embora motivados de formas distintas, serão por mais

Leia mais

Quando você receber a nova edição do Caderno do Aluno, veja o que mudou e analise as diferenças, para estar sempre bem preparado para suas aulas.

Quando você receber a nova edição do Caderno do Aluno, veja o que mudou e analise as diferenças, para estar sempre bem preparado para suas aulas. Caro Professor, Em 009 os Cadernos do Aluno foram editados e distribuídos a todos os estudantes da rede estadual de ensino. Eles serviram de apoio ao trabalho dos professores ao longo de todo o ano e foram

Leia mais

Sumário. Apresentação da Coleção... 23

Sumário. Apresentação da Coleção... 23 Sumário Apresentação da Coleção... 23 INTRODUÇÃO... 25 O que é lógica?... 25 Divisão da Filosofia... 29 Lógica de Aristóteles... 30 Lógica Moderna... 30 Raciocínio lógico matemático... 32 Objeto da lógica...

Leia mais

Raciocínio Lógico Matemático Caderno 1

Raciocínio Lógico Matemático Caderno 1 Raciocínio Lógico Matemático Caderno 1 Índice Pg. Números Naturais... 02 Números Inteiros... 06 Números Racionais... 23 Números Decimais... - Dízimas Periódicas... - Expressões Numéricas... - Divisibilidade...

Leia mais

Proporcionalidade Directa e Inversa

Proporcionalidade Directa e Inversa Proporcionalidade Directa e Inversa Ensino da Matemática I Mestrado no Ensino da Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Secundário Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra Helena

Leia mais

É possível que cada pacote tenha: ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 9 ( ) 10. 02- Circule as frações equivalentes: 03- Escreva:

É possível que cada pacote tenha: ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 9 ( ) 10. 02- Circule as frações equivalentes: 03- Escreva: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== 0- Leia e resolva: a) No início do

Leia mais

CONCURSO PÚBLICO EDITAL Nº 01/2015 PREFEITURA MUNICIPAL DE JAMBEIRO SP EDITAL DE RETIFICAÇÃO Nº 02

CONCURSO PÚBLICO EDITAL Nº 01/2015 PREFEITURA MUNICIPAL DE JAMBEIRO SP EDITAL DE RETIFICAÇÃO Nº 02 CONCURSO PÚBLICO EDITAL Nº 01/2015 O Prefeito do município de Jambeiro, Estado de São Paulo no uso das atribuições que lhe são conferidas pela legislação em vigor, torna público a presente retificação

Leia mais

C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Regra de três. Elizabete Alves de Freitas

C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Regra de três. Elizabete Alves de Freitas C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O 02 matemática Regra de três Elizabete Alves de Freitas Governo Federal Ministério da Educação Projeto Gráfico Secretaria de Educação a

Leia mais

1. Vou fazer uma aplicação a juros simples, sabendo que a taxa oferecida é de 24% ao ano. Qual a taxa mensal proporcional a taxa oferecida?

1. Vou fazer uma aplicação a juros simples, sabendo que a taxa oferecida é de 24% ao ano. Qual a taxa mensal proporcional a taxa oferecida? LISTA DE EXERCÍCIOS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA Prof. Marcos Calil REGRA DE TRÊS SIMPLES E PORCENTAGEM 1. Vou fazer uma aplicação a juros simples, sabendo que a taxa oferecida é de 24% ao ano. Qual a taxa

Leia mais

Curso Técnico em Eletromecânica. Edição 2009-2

Curso Técnico em Eletromecânica. Edição 2009-2 Curso Técnico em Eletromecânica Edição 009- MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS DE ARARANGUÁ

Leia mais

DESENVOLVENDO HABILIDADES CIÊNCIAS DA NATUREZA I - EM

DESENVOLVENDO HABILIDADES CIÊNCIAS DA NATUREZA I - EM Olá Caro Aluno, Você já reparou que, no dia a dia quantificamos, comparamos e analisamos quase tudo o que está a nossa volta? Vamos ampliar nossos conhecimentos sobre algumas dessas situações. O objetivo

Leia mais

PIBID Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência Subprojeto: Matemática Ensino Fundamental. Desenvolvimento de atividades

PIBID Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência Subprojeto: Matemática Ensino Fundamental. Desenvolvimento de atividades PIBID Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência Subprojeto: Matemática Ensino Fundamental 1. Atividade: Aula de reforço Desenvolvimento de atividades 2. Objetivo da atividade: Identificar

Leia mais

TÉCNICO EM CONTABILIDADE MATEMÁTICA FINANCEIRA MÓDULO 1 ETEP TÉCNICO EM CONTABILIDADE MÓDULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA 2012

TÉCNICO EM CONTABILIDADE MATEMÁTICA FINANCEIRA MÓDULO 1 ETEP TÉCNICO EM CONTABILIDADE MÓDULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA 2012 2012-1 TÉCNICO EM CONTABILIDADE MÓDULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA 1 Explicando o funcionamento da disciplina e a avaliação. Serão 2 aulas semanais onde os conteúdos serão abordados, explicados e exercitados.

Leia mais

Máximos e mínimos. Problemas de máximos e mínimos estão presentes. Nossa aula

Máximos e mínimos. Problemas de máximos e mínimos estão presentes. Nossa aula A UA UL LA Máimos e mínimos Introdução Problemas de máimos e mínimos estão presentes em quase todas as atividades do mundo moderno. Por eemplo, você pode imaginar como um carteiro distribui a correspondência?

Leia mais

Apostila de Matemática Aplicada. Volume 1 Edição 2004. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

Apostila de Matemática Aplicada. Volume 1 Edição 2004. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Apostila de Matemática Aplicada Volume Edição 00 Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Capítulo - Revisão Neste capítulo será feita uma revisão através da resolução de alguns eercícios, dos principais tópicos já

Leia mais

Currículo da Disciplina de Matemática - 7º ano. Funções, Sequências e Sucessões (FSS) Organização e Tratamento de Dados (OTD)

Currículo da Disciplina de Matemática - 7º ano. Funções, Sequências e Sucessões (FSS) Organização e Tratamento de Dados (OTD) Domínios de conteúdos: Números e Operações (NO) Geometria e Medida (GM) Funções, Sequências e Sucessões (FSS) Álgebra (ALG) Organização e Tratamento de Dados (OTD) Domínio NO7 9 GM7 33 Números racionais

Leia mais

ENEM 2012 MATEMÁTICA PROVA AMARELA

ENEM 2012 MATEMÁTICA PROVA AMARELA ENEM 01 MATEMÁTICA PROVA AMARELA Questão 16 (Alternativa A) Cada resposta possível para o jogo deve conter um objeto, um personagem e um cômodo. Para cada um desses itens, temos 5, 6 e 9 possibilidades,

Leia mais

PLANIFICAÇÃO ANUAL DO NOVO PROGRAMA DE MATEMÁTICA

PLANIFICAÇÃO ANUAL DO NOVO PROGRAMA DE MATEMÁTICA PLANIFICAÇÃO ANUAL DO NOVO PROGRAMA DE MATEMÁTICA 5º ano 2012/2013 UNIDADE: Números e Operações 1 - NÚMEROS NATURAIS OBJECTIVOS GERAIS: - Compreender e ser capaz de usar propriedades dos números inteiros

Leia mais

Universidade Federal de Ouro Preto UFOP Instituto de Ciências Exatas e Biológicas ICEB Departamento de Computação DECOM

Universidade Federal de Ouro Preto UFOP Instituto de Ciências Exatas e Biológicas ICEB Departamento de Computação DECOM PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES I BCC70 204-02 Aula Prática 02 Exercício Codifique em Scilab as seguintes expressões matemáticas, armazenando-as em variáveis na memória conforme os exemplos. A sin(3.45) cos(2

Leia mais

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso COLÉGIO LA SALLE BRASILIA Associação Brasileira de Educadores Lassalistas ABEL SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: Matemática Período:

Leia mais

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 1) Considerações gerais sobre os conjuntos numéricos. Ao iniciar o estudo de qualquer tipo de matemática não podemos provar tudo. Cada vez que introduzimos um novo conceito precisamos defini-lo em termos

Leia mais

QUESTÕES PARA O 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES

QUESTÕES PARA O 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES QUESTÕES PARA O 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES QUESTÃO 01 1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Leia mais

PROGRAMAS PARA OS CANDIDATOS A VAGAS 2016 3 o Ano Ensino Fundamental

PROGRAMAS PARA OS CANDIDATOS A VAGAS 2016 3 o Ano Ensino Fundamental 3 o Ano Textos Ler, entender e interpretar contos infantis e textos informativos. Gramática Será dada ênfase à aplicação, pois ela é entendida como instrumento para que o aluno se expresse de maneira adequada

Leia mais

CONTEÚDOS DO TESTE DE SELEÇÃO - 2013 (Ingresso 2014)

CONTEÚDOS DO TESTE DE SELEÇÃO - 2013 (Ingresso 2014) POLÍCIA MILITAR DE ALAGOAS DIRETORIA DE ENSINO Colégio Tiradentes - CPM CONTEÚDOS DO TESTE DE SELEÇÃO - 2013 (Ingresso 2014) 4º ano Texto e interpretação; As quatro operações: Adição, subtração, Substantivo:

Leia mais

PROVA BRASIL: DESCRITORES DE MATEMÁTICA 8ª SÉRIE/9º ANO

PROVA BRASIL: DESCRITORES DE MATEMÁTICA 8ª SÉRIE/9º ANO PROVA BRASIL: DESCRITORES DE MATEMÁTICA 8ª SÉRIE/9º ANO CÉSAR CLEMENTE Professor Especialista em Matemática Aplicada, Diretor de Escola e Mestrando em Educação Temas e seus descritores: 8 ª série ou 9º

Leia mais

Resoluções Prova Anglo

Resoluções Prova Anglo Resoluções Prova Anglo F- TIPO D-6 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 6º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avali ar o desempenho dos alunos do 6 o ano

Leia mais

PLANO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA 8.º ANO

PLANO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA 8.º ANO DE MATEMÁTICA 8.º ANO Ano Letivo 2015 2016 PERFIL DO ALUNO No domínio dos Números e Operações, o aluno deve ser capaz de relacionar números racionais e dízimas, completar a reta numérica e ordenar números

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 5.º ANO PLANIFICAÇÃO GLOBAL ANO LETIVO 2012/2013 Planificação Global 5º Ano 2012-2013 1/7 NÚMEROS

Leia mais

Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F.

Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F. Gabarito de Matemática do 7º ano do E.F. a Lista de Exercícios (L0) Queridos alunos, chegamos à nossa última lista de exercícios! Nesta lista vocês trabalharão com razão, proporção e regra de três. Façam

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Prof. Mário Leitão

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Prof. Mário Leitão MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Mário Leitão DISCIPLINA Matemática Financeira Carga Horária: 60H Disciplina Eletiva Professor: Mário Leitão Mário Leitão Perfil Profissional Administrador(2009) Especialista

Leia mais

Instalador e Reparador de Redes de Computadores MATEMÁTICA BÁSICA PROF. ESP. RAFAEL BRAZ DE MACÊDO CURSO DE FORMAÇÃO INICIAL E CONTINUADA (FIC)

Instalador e Reparador de Redes de Computadores MATEMÁTICA BÁSICA PROF. ESP. RAFAEL BRAZ DE MACÊDO CURSO DE FORMAÇÃO INICIAL E CONTINUADA (FIC) Ministério da Educação - MEC Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica (SETEC) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará Instalador e Reparador de Redes de Computadores MATEMÁTICA

Leia mais

Nome: Data. Prof: Manoel Amaurício. p p% de C é C. 100 exemplo 1: 14% = 0,14 20% = 0,2 2% = 0,02

Nome: Data. Prof: Manoel Amaurício. p p% de C é C. 100 exemplo 1: 14% = 0,14 20% = 0,2 2% = 0,02 M A T E M Á T I C A PROPORÇÕES Nome: Data Prof: Manoel Amaurício P O R C E N T A G E M p p% de C é C. 100 exemplo 1: 14% = 0,14 20% = 0,2 2% = 0,02 Após um aumento de p% sobre C passamos a ter 100 p C.

Leia mais

Prova Final de Matemática

Prova Final de Matemática PROVA FINAL DO 2.º CICLO do Ensino BÁSICO Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Prova 62/1.ª Chamada Critérios de Classificação 8 Páginas 2012 COTAÇÕES

Leia mais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Perímetro e área em situações reais Podcast Área Matemática Segmento Ensino Fundamental Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos Duração 6min32seg

Leia mais

DIRECÇÃO REGIONAL DE EDUCAÇÃO DO ALENTEJO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE FRONTEIRA PLANIFICAÇÃO ANUAL

DIRECÇÃO REGIONAL DE EDUCAÇÃO DO ALENTEJO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE FRONTEIRA PLANIFICAÇÃO ANUAL DIRECÇÃO REGIONAL DE EDUCAÇÃO DO ALENTEJO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE FRONTEIRA PLANIFICAÇÃO ANUAL Professor: Pedro Miguel Bezerra Disciplina: Matemática Ano: 6 Turma: A Ano lectivo: 2011/2012 Objectivos

Leia mais

PLANO ANUAL DE TRABALHO DOCENTE CURSO DISCIPLINA ANO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2015 DOCENTE CARGA HORÁRIA AULAS PREVISTAS JULIANA SARTOR ÁVILA 160 80

PLANO ANUAL DE TRABALHO DOCENTE CURSO DISCIPLINA ANO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2015 DOCENTE CARGA HORÁRIA AULAS PREVISTAS JULIANA SARTOR ÁVILA 160 80 PLANO ANUAL DE TRABALHO DOCENTE CURSO DISCIPLINA ANO ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2015 DOCENTE CARGA HORÁRIA AULAS PREVISTAS JULIANA SARTOR ÁVILA 160 80 EMENTA DA DISCIPLINA O Estudo das funções e suas aplicações

Leia mais

C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET www.concursosecursos.com.br RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9

C Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET www.concursosecursos.com.br RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9 RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9 TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO Considere um triângulo ABC, retângulo em  ( = 90 ), onde a é a medida da hipotenusa, b e c, são as medidas dos catetos e a, β são os ângulos

Leia mais

APRESENTAÇÃO INICIAL... 2 CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE (K)...

APRESENTAÇÃO INICIAL... 2 CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE (K)... AULA DEMONSTRATIVA 1. APRESENTAÇÃO INICIAL... 2 CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE (K)... 3 2.1. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS... 3 3. DIVISÃO PROPORCIONAL... 4 3.1. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS... 4 4. REGRAS

Leia mais

Conteúdo. Apostilas OBJETIVA - Ano X - Concurso Público 2015

Conteúdo. Apostilas OBJETIVA - Ano X - Concurso Público 2015 Apostilas OBJETIVA - Ano X - Concurso Público 05 Conteúdo Matemática Financeira e Estatística: Razão; Proporção; Porcentagem; Juros simples e compostos; Descontos simples; Média Aritmética; Mediana; Moda.

Leia mais

1. Localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência algumas indicações de posição;

1. Localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência algumas indicações de posição; PREFEITURA MUNICIPAL DE BETIM SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SEMED DIVISÃO PEDAGÓGICA DE ENSINO 2010 MATRIZ BÁSICA DO REFERENCIAL CURRICULAR DE BETIM 1 CICLO MATEMÁTICA 06 ANOS 07 ANOS 08 ANOS COMPETÊNCIAS

Leia mais

MENINO JESUS P R O B L E M Á T I C A 2. 1. Calcule as potências e marque a alternativa que contém as respostas corretas de I, II

MENINO JESUS P R O B L E M Á T I C A 2. 1. Calcule as potências e marque a alternativa que contém as respostas corretas de I, II Centro Educacional MENINO JESUS Aluno (a): Data: / / Professor (a): Disciplina: Matemática 8ª série / 9º ano: P R O B L E M Á T I C A 2 1. Calcule as potências e marque a alternativa que contém as respostas

Leia mais

Física Simples e Objetiva Mecânica Cinemática e Dinâmica Professor Paulo Byron. Apresentação

Física Simples e Objetiva Mecânica Cinemática e Dinâmica Professor Paulo Byron. Apresentação Apresentação Após lecionar em colégios estaduais e particulares no Estado de São Paulo, notei necessidades no ensino da Física. Como uma matéria experimental não pode despertar o interesse dos alunos?

Leia mais

---------------------------------------------------------- 1 UCS Vestibular de Inverno 2004 Prova 2 A MATEMÁTICA

---------------------------------------------------------- 1 UCS Vestibular de Inverno 2004 Prova 2 A MATEMÁTICA MATEMÁTICA 49 A distância que um automóvel percorre após ser freado é proporcional ao quadrado de sua velocidade naquele instante Um automóvel, a 3 km/, é freado e pára depois de percorrer mais 8 metros

Leia mais

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU FUNÇÃO IDENTIDADE... FUNÇÃO LINEAR... FUNÇÃO AFIM... GRÁFICO DA FUNÇÃO DO º GRAU... IMAGEM... COEFICIENTES DA FUNÇÃO AFIM... ZERO DA FUNÇÃO AFIM... 8 FUNÇÕES CRESCENTES OU DECRESCENTES... 9 SINAL DE UMA

Leia mais

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (OBMEP RJ) O preço de uma corrida de táxi é R$ 2,50 fixos ( bandeirada ), mais R$ 0,10 por 100 metros rodados.

Leia mais