EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA ESTUDO 3º BIMESTRE 8º ANO Prof.ª Silmara

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1 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA ESTUDO º BIMESTRE 8º ANO Prof.ª Silmara ) O custo C em reais para produzir unidades de um componente eletrônico é dado pela fórmula C = a) Qual é o custo para produzir 000 unidades desse produto? b) Para obter um lucro de 0% sobre o valor de custo, qual deverá ser o preço de cada componente eletrônico? ) Calcule o valor numérico de: a), quando b), quando e e c), quando 0 e 0,, quando f) g), quando a b, quando ab, quando a e e b h) 0, 0,, quando, ) Uma mercadoria sofreu dois aumentos consecutivos: o primeiro de % e o segundo de 0%. Calcule a porcentagem equivalente se o aumento fosse feito uma única vez.

2 ) Na figura abaio, o triângulo (ABC) é equilátero e o triângulo (ABD) é isósceles. Determine as medidas dos ângulos e, sabendo que o ângulo é o quádruplo do ângulo. ) Resolva as equações abaio, sendo U = Q. a) 7 8 b) ( ) ( ) ( ) c) 6 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f) ( ) ( ) 6) O IBGE contratou certo número de entrevistadores para realizar o recenseamento em uma cidade. Se cada um deles recenseasse 00 residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no entanto, todas as residências foram visitadas e cada recenseador visitou 0, quantas residências tem a cidade? 7) O preço de um produto é de R$ 0,00, e um comerciante decide reajustá-lo em 0%. Diante da insistência de um cliente, o comerciante concede, então, um desconto de 0% sobre o novo preço do produto. a) Ao final dessas transações, haveria alteração no preço original do produto? Quem levaria vantagem, o comerciante ou o cliente? b) Que taa de desconto deveria ser aplicada diretamente sobre o preço original do produto para que fosse obtido o mesmo valor a ser pago pelo cliente, em caso de compra?

3 8) Veja abaio a tabela de preços de um estacionamento: Se estacionarmos o carro por n horas, com n >, qual será a quantia Q a pagar? 9) O quadrado ABCD tem 0 cm de lado. Em cada caso, foi sombreada uma superfície poligonal. Sabendo que AM = MB, calcule a área sombreada de cada figura. 0) Uma moto, mantendo a velocidade média de 7 km/h, fez certo percurso em h. Um carro fez o mesmo percurso em h. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo carro? ) A companhia de abastecimento de uma cidade cobra a água consumida nas residências de acordo com esta tabela: Na casa de João foi construída uma piscina em forma de bloco retangular, cujas dimensões são: 8 m de comprimento;, m de largura e,9 m de profundidade. Pergunta-se: a) Quantos m³ de água são necessários para encher essa piscina? b) Qual é o custo da água necessária para encher a piscina?

4 ) Por de um lote de peças iguais, um comerciante pagou R$ 8.000,00 a mais do que pagaria pelos do mesmo lote. Qual é o preço do lote todo? ) Um hipermercado oferece a seus clientes duas formas de pagamento: à vista, com % de desconto sobre o preço marcado, ou no cartão de crédito, com um acréscimo de 0% sobre o preço marcado. a) Qual é o preço marcado de um produto que, à vista, custa R$ 0,0? b) Quanto custará, à vista, um produto que, no cartão sai por R$,00? ) Na figura, é bissetriz de Ĉ, e é bissetriz de Bˆ. a) Calcule +. b) Calcule a medida de Â. ) Resolva as equações abaio, sabendo que U = Q. a) 6 b) 0 c) f) 7 0 6) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e leite de soja num total de 00 litros, dos quais % são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a essa mistura para que ela venha a conter 0% de leite natural?

5 7) A figura abaio representa o terreno de Flor. Esse terreno é dividido em duas partes por uma cerca, representada pelo segmento. A parte triangular ABC tem área igual a 0 m². Sabendo que = m, qual é a área total do terreno? 8) Resolva os sistemas de equação pelo método que julgar mais conveniente: a) 7 b) 0 c) f) 9) Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel, e a metade do que sobra, para a alimentação, restando R$.00,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário? 0) Sabendo que A = ², B = ², C =, D = ²², E = ² e F = ², calcule: a) A = A C D = g) E F = b) B = A + F = h) F : C = c) A B = f) A + B + C + D + E + F =

6 ) Paula, Elisa e Flávia foram juntas a uma papelaria para comprar material escolar. Paula comprou uma caneta e um caderno e gastou R$ 9,00. Elisa comprou canetas e cadernos e gastou R$,00. Flávia comprou canetas e cadernos. Quanto Flávia gastou? ) Na figura abaio, ABCD é um losango e DEFG é um quadrado de cm² de área, sabendo que C é ponto médio de, calcule a área do losango. ) Numa pesquisa pública efetuada em um terminal de passageiros, entre pessoas que se encontravam nas filas ou na proimidade dos pontos iniciais das linhas de ônibus A e B, com destino ao bairro de São José Operário, constatou-se que: 60% usavam a linha A; % usavam a linha B; 0% usavam as linhas A e B. Sabendo que 800 pessoas foram entrevistadas, qual o percentual dos entrevistados que não usavam nenhuma linha? ) Dois irmãos acabam de contar a quantia que cada um conseguiu economizar: Antônio, se você me der um terço do que você economizou, eu ficarei com 0 reais. Olha, Bento, eu preciso de menos. Basta que você me dê um quarto das suas economias para que eu fique com 0 reais. 6

7 A situação pode ser epressa por um sistema de equações. Qual dos sistemas abaio traduz a situação-problema apresentada? a) 0 0 b) 0 0 c) 0 0 Resolva o problema, encontrando a quantia de cada irmão. ) Uma torneira gasta 0, horas para encher um tanque, enquanto que outra torneira gasta 6 minutos para enchê-lo. Em quanto tempo as duas juntas encherão metade desse tanque? 6) A figura abaio é um retângulo. a) Escreva uma fórmula que represente a área da região cinza. b) Determine a área da região cinza para = cm. 7) Efetue os cálculos e simplifique as seguintes epressões algébricas: a) (³ ²) + (9³ 6²) b) ³ ³ c) a²b ab² + ab (a²b + ab² ab) ( + 8) ( + + ) [( + 7) ( + )] f) ² ² ² 8 8 7

8 8) Considerando que por um dos vértices de um polígono foi possível traçar 9 diagonais, responda: a) Quantos lados tem esse polígono? b) Qual é a medida de cada ângulo eterno? c) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono? 9) Calcule as seguintes epressões: 7 a) : b) 8 : 8 : c) : f) ) Duas lojas diferentes vendem eatamente o mesmo produto. Na loja A, o produto custa R$ 0,00, e na loja B, R$,00. Se, para pagamento à vista, a loja A oferece desconto de % e a loja B, desconto de 8%, qual é a alternativa mais vantajosa para um cliente disposto a comprar à vista? ) Resolva as equações abaio, sendo U = Q: a) b) 7 0 c) ,8 0, f) 8

9 ) O custo de fabricação de unidades de um produto é dado pela fórmula C = Cada unidade é vendida pelo preço de R$,00. Para haver um lucro igual a R$ 0,00, quantas unidades desse produto devem ser vendidas? ) A medida de um dos ângulos internos de um triângulo é 0º. Sabendo que a diferença entre as medidas dos dois outros ângulos é 0º, qual é a medida de cada ângulo desse triângulo? ) Ao se desfazer de uma coleção de chaveiros, Eduardo deu deles e mais chaveiros para José, do resto para João e os 8 restantes para Fernando. Quantos chaveiros havia na sua coleção? ) Uma raquete custa na loja A R$,00 a mais do que na loja B. O proprietário da loja A, ao perceber essa diferença, lança uma promoção oferecendo um desconto de 0% para que o preço da sua mercadoria se torne o mesmo da loja B. Quanto custa a raquete da loja B? 6) O número 6 pode ser escrito como uma soma de cinco números inteiros ímpares e consecutivos. Quais são esses números? 7) Na ª fase de um concurso participaram 0 mil candidatos, dos quais 7% não foram aprovados para a ª fase. Dos participantes da ª fase, 6% não conseguiram aprovação. a) Quantos candidatos foram aprovados nesse concurso? b) Qual foi a taa de reprovação? 8) Para que valores de é verdadeira cada sentença abaio? a) 8 b) 7 c) 7 6 9

10 9) Fernando trabalha em uma fabrica de móveis. Sua remuneração mensal depende do volume de vendas que consegue efetuar. Assim, Fernando ganha um salário fio de R$.00,00 e mais uma comissão de % sobre as vendas realizadas. a) Represente a remuneração mensal de Fernando através de uma fórmula. b) Sabendo que Fernando recebeu R$.0,00 de remuneração num determinado mês, quanto ele vendeu no mês? Quanto ele recebeu de comissão? 0) Uma montadora de automóveis produz mensalmente.00 veículos de certo modelo, se a linha de montagem operar 9 horas por dia. Quantos veículos serão produzidos se a linha de montagem operar diariamente durante 6 horas? ) Um retângulo tem 8 cm de perímetro e seu comprimento é 8 cm maior que sua largura. Qual a área desse retângulo? ) Calcule quantos litros cabem em um reservatório que tem a forma de um bloco retangular com dimensões de m,, m e 70 cm. ) Uma solução de água salgada a 0% é uma solução que contém 0% de sal. Calcule a quantidade de sal que deve ser adicionada a 0 g de uma solução de água salgada a 0%, para que a solução final seja a 0%. ) Uma operadora de telefonia cobra, por chamadas telefônicas internacionais aos domingos, a seguinte tarifa: R$,9 pelo º minuto e R$ 0,9 sobre cada 6 segundos adicionais mais % de impostos sobre o total. a) Quanto se paga por uma chamada internacional com duração de minutos? b) E por uma de 0 minutos, quanto se paga? c) Escreva uma fórmula que forneça o custo C, em reais, de uma chamada de duração t minutos, com t >, nas condições descritas acima. ) Numa caia, o número de bolas vermelhas é o triplo do número de bolas pretas. Se tirarmos bolas pretas e 6 bolas vermelhas, o número de bolas de cada cor ficará igual. Quantas bolas de cada cor há nessa caia? 0

11 GABARITO EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA ESTUDO º BIMESTRE 8º ANO Prof.ª Silmara ) a) R$.00,00 b) R$7,00. ) a) b) 6 f) g) c) 7 h-),6 ) 8% ) = 0º ; = 0º 9 S b) S c) S 6 ) a) 8 7 S S f) S 6) 060 residências. 7) a) Sim, o produto passaria a custar R$ 8,00, beneficiando o cliente. b) % 8) Q = 9 + ( r ) = + n 9) 7 cm² e 0 cm². 0) 90 km/h ) a) V = 68, m³ b) R$ 68,0 ) R$ 0 000,00 ) a) R$,00 b) R$7,0 ) a) 0º b) 80º ) a) S = {-; 7 } b) S = { } c) S = { } S = {-; 6 } S = { 9; - } f) S = {7; - }

12 6) 0 litros. 7) 70 m² 8) a) S ; b) S 6; c) S ; S ; 6 S ; f) S ; 9) R$ 8.000,00 0) a) 9 b) 8 c) 6 6 f) g) + h) ) R$ 7,0 ) cm² ) % ) B; Bento: R$ 80,00 e Antônio: R$ 90,00 ) 7, minutos = 7 minutos e segundos. 6) a) b) A = cm² 7) a)³ ² b) 6³ + 7 c) a²b 7ab² + ab + 8 f) 8) a) lados b) ê = 0º c) Si = 800º 9) a) b) 6 c) 6/ 0/7 f) 6 0) Loja A ) a) S = { -6 } b) S = { } c) S = { } S = S = { -6 } f) S = ) 0 unidades.

13 ) 0º, º e 7º ) chaveiros. ) R$,00 6),,, 7 e 9. 7) a) 87 candidatos b) 90,6% 8) a) b) c) e 9) a) Remuneração = ,0V b) Vendas: R$ 7 000,00; Comissão: R$ 90,00 0) 800 veículos. ) 60 cm² ) 00 litros. ), g ) a) R$,8 b) R$,9 c) C= ) Nº de bolas vermelhas: 6; nº de bolas pretas:. Q:\editoracao\0\Ped0\Matemática\6º - 9º\Eercícios complementares para site - º bimestre - 8º ano.doc