Plano de Recuperação Semestral EF2

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1 Série/Ano: 9º ANO Matemática Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de rever os conteúdos trabalhados durante o semestre nos quais apresentou dificuldade e que servirão como pré-requisitos para os conteúdos que serão trabalhados no próximo semestre. Como estudar (estratégia): O aluno deverá refazer os exercícios dados em sala e realizar a lista de exercícios. Deverá, também, refazer as provas aplicadas como forma de rever o conteúdo de maneira prática e assistir as vídeoaulas dos assuntos indicados. O conteúdo descrito abaixo será avaliado por meio de: ª Avaliação (referente ao º bimestre) prova com 0 (dez) questões tipo teste Lista de exercícios ª Avaliação (referente ao º bimestre) prova com 0 (dez) questões tipo teste Lista de exercícios Matéria a ser estudada (conteúdo) º bimestre VOLUME CAPÍTULO ASSUNTO Números reais e medidas Potenciação e radiciação LISTA DE EXERCÍCIOS º bimestre ) Pedro, passeando de bicicleta pela bela orla de Maceió percorreu 5400 m. Se o raio da roda de sua bicicleta tem 0, m, determine o número de voltas realizadas pela roda durante esse percurso. (use π = ) ) Faça uso das propriedades de potenciação e simplifique a expressão para uma única potência:.. 6 = ) Determine o valor de cada potência: a) ( 5 ) = b) ( 4 5 ) 4) Observe qual o caso de simplificação de radicais e simplifique-os: a) 5 5 = b) 540 Página de 8

2 5) Efetue as operações indicadas, simplificando o resultado final quando possível: a) b) ) Efetue as operações indicadas, simplificando o resultado final quando possível: a) 4 b) ) Com relação à potenciação e radiciação, analise as assertivas abaixo. I. O resultado da expressão 5 6 : 6 7 igual a 7. 4 II. O resultado da expressão 6 : está entre 40 e 440. III. A raiz quadrada de oitenta e um é igual a três elevado ao quadrado. É correto o que se afirma em a) III, apenas. b) I, apenas. c) I e III, apenas. d) II, apenas. e) I, II e III. 8) Obtenha as geratrizes das seguintes dízimas periódicas. Use o dispositivo prático. a) -,0... b) 5,... 9) Represente geometricamente os números: 5,, 8, 7 e ) Coloque na forma decimal as frações seguintes: a) 7/0 b) -5/ c) 4/5 d) 7/6 ) Faça uso das propriedades de potenciação e simplifique cada expressão para uma única potência: a) = b) x 8 e) 6 x 5 x c) x. x. 6 f) (x 5 x ) d) y g) y. y. 6 y Página de 8

3 ) Transforme cada número abaixo para notação científica: a) = c) 0, = b) = d) 0, = ) Determine o valor final da seguinte expressão: 8.[ ( 7,² - 5,³) 0 + (-) 977 ] + ².4 4) Determine o valor de cada potência com base fracionária e expoente inteiro: a) b) c) = e) 4 ( ) 4 = f) = 9 6 = g) 4 = = d) 8 9 = h) = 0 5) Calcule: a) b) c) d) ,5 0,5 e) 8 7 f) ( ) 5 g) 4 ( ) 6) Determine o valor de cada expressão numérica: a) 49 6 b) c) d) 0 4 e) f) g) h) i) 5 5 j) ) O comprimento de um retângulo é dado pela expressão 5 +. Se a sua largura medir 0, quanto medirá seu perímetro? E sua área? 8) Efetue as multiplicações: a) 5 b) c) 7 d) 5 6

4 e) 8 f) 6 g) 4 6 h) 5 5 i) 9) Efetue as divisões: a) 0 0 b) 8 7 c) d) 49 f) 5 6 g) e) 50 0) Calcule o valor das expressões: a) b) c) Matéria a ser estudada (conteúdo) º bimestre VOLUME CAPÍTULO ASSUNTO Números proporcionais, porcentagem e juros 4 Retas, ângulos e segmentos proporcionais 5 Semelhança de Triângulos. 6 Produtos Notáveis e Fatoração. 7 Equações do Segundo grau. LISTA DE EXERCÍCIOS º bimestre ) Divida o número 0 em partes diretamente proporcionais a, 4 e 7. ) Uma diretora distribuiu R$ 700,00 entre suas três gerentes em partes inversamente proporcionais ao número de erros graves cometidos em um semestre. Quanto cada uma recebeu, sabendo-se que foram cometidos, 4 e 5 erros, respectivamente? ) Calcule os valores correspondentes às taxas percentuais indicadas: a) 0% de R$ 40,00 b) 5% de R$ 60,00 4) Por quanto Guilherme deve vender seu apartamento, cujo preço de custo é R$ ,00, se ela deseja obter um lucro de 5% com seu preço de venda? 4

5 5) Beatriz é gerente de uma loja de departamentos. Ela anunciou uma liquidação com descontos de 0% em todo o estoque. Em seguida, percebendo que as vendas não tinham subido o que ela desejava, anunciou um outro desconto consecutivo de 0%. Determine o percentual total de desconto nas mercadorias. 6) Daniela fez um empréstimo de R$000,00 a uma taxa mensal de juros compostos de 6% ao mês. Responda o que se pede: a) Qual é o valor correspondentes aos juros depois de decorridos meses? b) Qual é o valor que Daniela deverá pagar, caso queira quitar a dívida depois de meses? 7) Considere a figura em que r // s // t. Calcule o valor de x: 8) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, calcule as medidas x e y dos canteiros de flores. 5

6 9) Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir: 0) Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e um quadrado inscrito nesse triângulo. O segmento AH é a altura do triângulo em relação à base BC. Sabe-se que o segmento AH mede 0 cm e o segmento BC mede 4 cm. Então, a medida do lado do quadrado, em centímetros, é a) 8 b) 9 c) d) 5 e) 0 9 ) No triângulo ABC da figura a seguir, MN / /BC e a medida de AC é igual a 0 cm. Sabe-se que o ponto M dista 8 cm do vértice B, que AB mede da medida de AC e que a medida de BC vale a metade da medida de AC. O perímetro do triângulo AMN da figura, mede, em cm, a) 5. b). c) 7. d) 9. 6

7 ) A sombra de uma Torre mede 4, m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de m de altura é cm de comprimento. Qual é a altura da torre? a) 95 m. b) 00 m. c) 05 m. d) 0 m. ) Calcule usando a regra prática: a) (x + x) b) (x / + y /) c) (ab - ) d) (a/ - b/8) e) (x-) - (x-) + (-x) f) (x-). (x+4) 4) Fatore as seguintes expressões: a) a - 4 b) 9a - a c) 0y - 5y + 0y d) x(a + b) + y(a + b) e) x + 4/xy + 4/9y f) x /4 + x + g) x /9 + xy/ + y /4 h) a - b /6 i) x 4-9 j) 9a - 5b k) /9t - 64 l) xy + x + y + m) 8a + 4ab + a + b n) a - 5a + 4a - 0 o) abx + aby + a xy + b xy p) mx - my + 5nx - 0ny + ox - oy q) - 6x + 9x r) a - 8a + 6 s) 6 + ab + a b t) y 6 - y + 5) Resolva as seguintes equações do º grau, sendo U = R a) x²- 49 = 0 (R: 7, -7) b) x² + 5x = 0 (R: 0 e -5) c) x² - 50 = 0 (R: 5, -5) d) x² + 5x =0 (R: 0 e -5/) e) 4x²= 6 (R:, -) f) 5x² + x = 0 (R: 0 e -/5) g) = 7x² (R:, - ) h) 7x² - x = 0 (R: 0 e /7) i) 4x² - 49 = 0 ( R: 7/, -7/) j) x² = 8x (R: 0 e 4) k) 7x² = -4x (R: 0 e -) l) x² + 0 = 0 (R: vazio) m) 9x² - 5 = 0 (R: 5/, - 5/) 7

8 n) (x² - ) = 4 (R:, -) o) ( x² - ) = x² + 7 (R:, -) p) 5(x² - ) = 4(x² + ) (R:, -) q) (x -) (x 4) + 8 = x (R:, -) 6) Resolva as seguintes equações do grau 7) a) Sendo x e x as raízes da equação x x 0, b) A equação x 4x 0 tem como raízes os números? c)) As soluções da equação x x 4 0 são? o resultado da soma x x é? 8) Agora utilize a fórmula de Bháskara estudada e encontre as raízes das equações abaixo: a) x + x 5 = 0 b) 4x - x - = 0 c) x 0x + 56 = 0 d) x 8x + = 0 e) x 5x = 0 f) 5x x + = 0 9) Resolva cada sistema de equações do º grau abaixo, determinando seu conjunto-solução: a) x y x y 5 b) x y 5 x y 5 c) xy x y 4 0) a) Sabe-se que a equação 5x - 4x + m = 0 tem duas raízes reais e diferentes. Nessas condições, determine o valor de m. b) Determine o valor de p na equação x px + 9 = 0 para que essa equação tenha um única raiz real. c) Determine o valor de m na equação x mx = 0, de modo que a soma das raízes seja 5/6. d) O produto das raízes da equação 8x 9x + c = 0 é igual a a /4. Calcular o valor do coeficiente c. e) Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x 9x + 8 = 64? Justifique a sua resposta, apresentando o cálculo. 8