Exemplos: Observe: Exemplos: Observe:

Transcrição

1 Exemplos: a) ( x) 4 4x + x ( x y) x 4xy + y ( ) (7 ) (7 ) 5 1. INTRODUÇÃO A Álgebra é a parte da Matemática em que se empregam outros símbolos além dos algarismos. Esses símbolos, ligados convenientemente por operações aritméticas, formam as expressões algébricas. Existem determinados produtos entre expressões algébricas que, devido à sua ampla utilização na Matemática, são conhecidos por produtos notáveis. Esta aula tem por objetivo estudá los. 4. PRODUTO DA DIFERENÇA PELA SOMA Observe: (a + (a a ab + ba b (ab ba) Reunindo os termos semelhantes, teremos: Exemplos: a) ( + x) ( x) 4 x ( x + y) (x y) x 4y. O QUADRADO DA SOMA Observe: (a + (a + (a + (a + a + ab +ba +b (ab ba) Reunindo os termos semelhantes, teremos: 5. O CUBO DA SOMA Observe: (a + (a + (a + (a + (a + (a + ab + ba + b ) (a + (ab ba) (a + (a + ab + b ) (a + (a + a + a b + a b + ab + ab + b Reunindo os termos semelhantes, teremos: Exemplos: a) ( + x) 4 + 4x + x ( x + y) x + 4xy + y ( + ) (7 + ) (7 + ) 81. O QUADRADO DA DIFERENÇA Observe: (a (a (a (a a ab ba +b (ab ba) Reunindo os termos semelhantes, teremos: Exemplos: a) ( x + ) x + 9x + 7x + x ( x + y) x + 6x y +1xy + 8y 6. O CUBO DA DIFERENÇA Observe: (a (a (a (a (a (a ab+ b ) (a (ab ba) (a a a b a b + ab + ab b Reunindo os termos semelhantes, teremos: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 1

2 Atividades de Sala Exemplos: a) (x ) x 6x +1x 8 ( x y) 8x 1x y + 6xy y 01. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: a) (x + y) (7x +1) (7x 4) (6a 0. Calcule os produtos abaixo: a) (a + x) (a x) (x + 5p) (x 5p) 0. Desenvolva: a) (x + y) (a 04. (PUC-MG) Se x y 17 e x y 16, o valor de (x y) é: a) e) 54. GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página

3 Atividades Propostas 01. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: a) (a + (x + ) (x + 7) (5y 1) e) (y 5) f) ( Desenvolva as expressões abaixo: a) (x 6) (a 5 + b (x xy) (x + xy) e) (a xy) f) (x y xy ) g) (10x a h) (a + a) 0. Efetue os produtos abaixo. a) (9x + 1) (9x 1) (ab + a ) (ab a ) (a 4 x + a x 4 ) (a 4 x a x 4 ) (x + y ) (x y ) e) (10 ab 4 ) (10 + ab 4 ) f) (a - g) (x m + x m ) h) (a n a n ) 07. Desenvolva: a) (x + y + z) (a + b + 5) ( a b ) ( x y) e) (m + p q) f) (4x 5y + ) 08. Desenvolva: a) (a (a 5 (a + (m ) (m + 1) (m 4) GABARITO: 04. Desenvolva os produtos notáveis abaixo. a) y x 6 p h 5 m+ 4 y 8 x 6 1 e) 6x Efetue os produtos abaixo. x y x y a) x x c c b + b 5 5 a b a b + b a b a 06. Desenvolva os produtos notáveis abaixo. a) (a + (x + 4) (a - (x - ) e) (a + º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página

4 Exemplos: a) x y (x y) 4x + x x(4x + ) x + x + x x(x + x +1) 1. INTRODUÇÃO Uma das características da Matemática é a utilização de operações inversas. Por exemplo, são inversas as seguintes operações: º Caso: Fatoração por Agrupamento Denominamos fatoração por agrupamento aquela em que os termos em comum são colocados sucessivamente em evidência. Observe a expressão algébrica: ax +bx +ay+ by Embora não exista um mesmo fator em comum nos quatro termos, é possível fatorá-los dois a dois, ou seja: Para ilustrar essa observação, o diagrama a seguir representa, por meio da seta nº 1, que obtemos, a partir de (a +, o resultado a + ab + b. Assim: ax+bx +ay+by (a+ (x+ y) Note que a seta nº indica o procedimento inverso, pelo qual obtemos, a partir de a + ab + b, a expressão (a +. Saber esse procedimento inverso representa um passo importante para fatorar expressões algébricas.. CASOS DE FATORAÇÃO Neste item, temos como objetivo fatorar expressões algébricas para, a seguir, simplificar frações algébricas. Exemplos: a) a + +ba +b (a +1) b(a +1) a + +ba +b (a +1)( + x + x + x + x (x + ) +(x + ) x + x + x + (x + )(x +1) 6x + 6y + ax + ay 6(x + y) + a(x + ) 6x + 6y + ax + ay (x + y)(6 + a) º Caso: Trinômio Quadrado Perfeito Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características: Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados. Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos. Veja o procedimento para fatorar esse trinômio: 1º Caso: Fator Comum Para fatorar uma expressão algébrica utilizando esse primeiro caso de fatoração, todos os monômios da expressão algébrica devem ter pelo menos algum termo em comum. A fatoração é feita colocando o termo comum em evidência, veja: Dois membros do trinômio 9a 1ab + 4b têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio é quadrado perfeito. Então, a forma fatorada do trinômio 9a 1ab + 4b é (a. º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 4

5 De forma geral, os Trinômios Quadrados Perfeito, são: Exemplos: a) y + y +1 (y +1) 4 x +1x + 9 (x + ) ( ) 9y 6y +1 (y +1) 4º Caso: Diferença de Dois Quadrados Esse caso de fatoração só pode ser utilizado em expressões algébricas que possuem dois monômios e os mesmos devem estar elevados ao quadrado. A diferença de dois quadrados pode ser utilizada, quando: Tivermos uma expressão algébrica com dois monômios (sejam binômios). Os dois monômios forem quadrados. A operação entre eles for de subtração. Veja o procedimento:. SIMPLIFICAÇÕES A esta altura, você pode estar se perguntando o motivo de estudar fatorações. Para que serve a fatoração de uma expressão algébrica? Dentro da Matemática, a fatoração de expressões algébricas é utilizada para simplificar frações algébricas. Exemplos: x y (x y) a) x y x y ax bx x(a + x a +b a +b e) f) x 1 (x 1) x x x(x 1) 1 x x + x + 1 x 4 (x + )(x ) x x + xy + y (x + y) (x + y) x y (x + y)(x y) (x y) x 4xy + 4y (x y) (x y) x 4y (x + y)(x y) (x + y) Assim, a forma fatorada de (a +(a 9a 4b é Exemplos: a) x 4 (x + )(x ) 16 9y (4 + y)(4 y) 5º Caso: Soma de Cubos O quinto caso, é a fatoração de uma expressão algébrica composta por dois monômios (seja um binômio) e entre eles há a operação de adição, esses dois monômios são elevados ao cubo (elevados à terceira potência). Assim: Exemplo: 8x +15y (x + 5y)(4x 10xy + 5y ) 6º Caso: Diferença de Cubos O sexto caso de fatoração é semelhante ao 5º caso, a diferença é na operação entre os dois monômios que aqui nesse caso é uma subtração (diferença). Assim: Exemplo: 7x 8y (x y)(9x + 6xy + 4y ) º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 5

6 Atividades de Sala 01. Fatore as expressões abaixo. a) ax + a 10a + 0b 4m mx xy + y y 0. Fatore por agrupamento as expressões. a) 6x +6y+ax+ay ax +ay+7x+7y a b + ax bx 7ax 7a +bx b 0. Fatore os trinômios quadrados perfeitos. a) m 1m+ 6 a 4ab + 4b 64a 80ab + 5b 4 w + 6w Fatore as expressões abaixo. a) a 5 x 1 4x a 05. Fatores as expressões. a) a x 06. Simplifique as frações: x + xy a) x + xz x + 5x + xy + 5y 7x + 7y GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 6

7 Atividades Propostas 01. Fatore as expressões abaixo. a) x +y 5ax 4ay 7am 7ax 7an 5a + 0x +10 e) 55m + n f) 4 8x 16y g) a m + n 0. Fatore as expressões abaixo. a) 6 a 4a 8x x + 6x xy x y 5x 10x e) 8ax 4a x 0. Fatore as expressões abaixo. a) 14x 1x y + 5xy 4x + x + 6x 4 8b 16b 4b 8x x 4 e) x 9xy + 6x + 1x f) 10ax 100ax + 60ax g) 5a x 5a m 10a h) 4 4 5a b c +15abc + 50a bc i) 6x y 9x y +15xy 04. Fatore por agrupamento as expressões abaixo a) a + n + ax +nx ax +5bx+ay+5by 15 +5y+ay+6a a + ab b e) x + yx y f) ax + a + bx + b g) ax bx+cx +ay by+cy 05. Fatore por agrupamento as expressões abaixo a) m + mx + mb + bx a + + ba + b x + x + x + 6 x + x + x +1 e) x + x + xy + y f) x + x + 5x +10 g) x 5x + 4x 0 h) a + ab + ax + bx 06. Fatore os trinômios quadrados perfeitos. a) x + 0x +100 a +14a + 49 a 1ab + 6b 9 + 4a +16a e) 64a 80a + 5 f) 4 +1x + 9x g) 1+ y + y h) x 10x Fatore os trinômios quadrados perfeitos. a) 4 a a xy + x y 4 y y +1 9a 1a + 4 e) 5x + 70x + 49 f) 9x 6xy + y g) y 1y h) 4m 0mn + 5n 08. Fatore as expressões abaixo. a) a 4 9 x x a 1 y e) m n f) a 64 g) a 100 h) 1 49a i) 9x 1 j) 81 x k) 6m Fatore as expressões abaixo. a) 4x 5 5 9a 4a 6 m 16n e) 6a 4 f) 4x y g) 6 4y h) 16a 9x y i) 16x 4 9 j) 4 6 5x y 4 4 k) x y 10. Fatores as expressões abaixo: a) m + 8 7x 8 x +1 x 1 e) x 8 f) 1000x +15y 11. Simplifique as frações: 4x + 4xy + y a) x + y x + 4x+ 4 x + º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 7

8 x + 4xb + b x +b x + 6x + 9 x 9 e) x 9 x f) x 18y (x 6y) (x + y) (x + y) y g) x + y GABARITO: 1. Simplifique as frações: a + ab+b a b a) a +b a + ab+(b+ a) (b a) a+b x +1 x +1 x 1 x 1 e) x + 7 x x + 9 f) x 7 x +x+9 g) 4 4 a b a + a b + ab + b 1. O valor da expressão a,7 e b,9 é: 4a 4b M (a + (a para (UEPB) Dado x 1, o valor de a) e) x + é igual a: x 15. (FGV SP) Se 1 x + 14 x 5 1 x + é igual a: x a) e) 10 7, com x 0, então 16. (FGV SP) Simplificando se a + b,obtemos: a b º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 8

9 º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 9

10 Você estudou anteriormente a resolução de equações do º grau por meio da Fórmula de Bháskara. Assim, uma equação da forma ax +bx + c 0 pode ser resolvida pela fórmula: Podemos, usando essa fórmula, resolver outras equações (que não são do º grau). Todas as equações do quadro abaixo não são do º grau, porém podem ser resolvidas usando a fórmula de Bháskara. Como é possível resolver uma equação que não é do º grau usando a Fórmula de Bháskara? Todas as equações apresentadas acima são equações redutíveis às do º grau. Tais equações, mediante uma mudança adequada de incógnitas, são transformadas em equações do º grau. Observe: Observação: x x A equação é uma equação exponencial. Em um estudo mais aprofundado você estudará melhor essas equações. Observação: 4 Toda equação da forma ax +bx + c 0, onde a, be cir, coma 0, é conhecida por equação biquadrada. º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 10

11 Atividades de Sala 01. Resolva em IR as equações abaixo: a) 4 x 5x x 8x x + 6x (x +1) (x + 1) GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 11

12 Atividades Propostas 01. Resolva em IR as equações abaixo: a) 4 x x x 1x x + x 4 4 x 5x 0 e) 4 x 5x Resolva em IR as equações abaixo: a) 4 x x x x x x 0. Resolva em IR as equações abaixo: a) 4 9x 1 x ; (x 0) 4 x x 04. Resolva em IR as equações abaixo: a) (x 5) 10 (x 5) + 9 (x + ) 19 (x + ) (x + 6) 17 (x + 6) x (x 10) + 9 (x +1) (x 1) O produto das raízes positivas de x 11x vale: Resolva em IR a equação: x + 4x 07. Resolva em IR as equações abaixo: a) 6 x +117x x x (Unifor) A soma e o produto das raízes do polinômio f (x 1) (x ) (x x ) (x + ) são, respectivamente: a) 5 e 8. 5 e 4. 5 e 8. 5 e 4. e) 5 e 8. GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 1

13 Observe alguns exemplos: Quando conhecemos a área de um quadrado e queremos obter a medida do correspondente lado, podemos representar tal problema geométrico por uma equação do º grau. Observe o problema: Qual a medida do lado do quadrado cuja área é 100 cm? Equação: x 100 Agora, reciprocamente, quando conhecemos a medida do lado e queremos obter a área, tal problema geométrico pode ser resolvido por uma equação que tem a incógnita no radicando de um radical. Vamos exemplificar: Qual a área do quadrado cujo lado mede 10 cm? Como a área do quadrado é o quadrado da medida do lado, bastaria elevar ao quadrado a medida do lado. Entretanto, uma outra possibilidade seria resolver a equação: A resolução de uma equação irracional consiste na eliminação dos radicais. Para que isso ocorra, devemos elevar os membros da igualdade correspondente à equação a potências convenientes. Assim, o problema geométrico anterior pode ser resolvido elevando membro a membro ao quadrado na equação irracional: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 1

14 Atividades de Sala 01. Resolva em IR as equações abaixo: a) x x 9 x x x x 7x 0. Resolva em IR as equações abaixo: a) x x + x + x +1 1 GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 14

15 Atividades Propostas 01. Resolva em IR as equações abaixo: a) x x + x 0 x x x e) x +1 f) x Resolva em IR as equações abaixo: a) x x x 4 x x 5 x 1 x 1 e) x 9x 0. Resolva em IR as equações abaixo: a) + x x +1 x +1 x x + x Resolva em IR as equações abaixo: a) x + x x 7 + x x 4 x +1 x + 9 7x Resolva em IR as equações abaixo: a) 7 + 4x 1 x + 4 x x + 5 x (PUC MG) A solução da equação ( x +) 4 x pertence ao intervalo: a) ] ;7]. ] ;]. [ 0;1]. [ 1; ]. e) [ 1;1 ]. GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 15

16 1. INTRODUÇÃO Unidades de medida grandezas que compõem o sistema métrico decimal. Vamos rever algumas unidades de medida mais importantes para resolver problemas matemáticos. Além disso, vamos mostrar as conversões e, ainda, vamos resolver alguns exercícios para facilitar o seu entendimento. As vezes, ao tentar resolver um exercício torna necessário fazer uma conversão de uma unidade de medida para outra. 4. MEDIDAS DE SUPERFÍCIE OU ÁREA Medidas de superfície ou área também está presente no nosso dia a dia. A unidade de medida padrão: metro (m ).. SÍMBOLOS Os símbolos são adotados por convenção no Sistema Internacional (SI). 5. MEDIDAS AGRÁRIAS Os fazendeiros devem conhecer essa unidade de medida muito bem e, aqui, você também vai entender. A unidade de medida padrão é: are (a). MEDIDAS DE COMPRIMENTO Comprimento é, talvez, a medida mais utilizada no cotidiano. Do maior ao menor: quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro e milímetro. Seus símbolos são respectivamente: km, hm, dam, dam, m, dm, cm, mm. A unidade de medida padrão: metro (m). 6. VOLUME E CAPACIDADE Volume é a quantidade de espaço ocupada por um corpo. Capacidade é o volume interno de um recipiente. º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 16

17 7. MEDIDAS DE MASSA Unidade padrão: Quilograma (kg) 6.1. Medidas de Volume A unidade de medida padrão: metro (m ). 8. UNIDADES DE TEMPO A unidade de medida padrão é: Segundo (s) 6.. Medidas de Capacidade A unidade de medida padrão: litro (L). º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página UNIDADE DE ÂNGULO A unidade de medida padrão é: Radiano (ra Apesar da unidade padrão ser o radiano, a unidade grau é a mais usada, dessa forma vamos rever algumas transformações dessa unidade Sistema Sexagesimal para Ângulos Este sistema é utilizado nas medidas de ângulos (e de coordenadas geográficas angulares) e de tempo.

18 A medida angular de um grau é dividida em 60 minutos de arco, e cada minuto de arco em 60 segundos de arco. Nas medidas usuais de tempo, uma hora é dividida em 60 minutos, e cada minuto em 60 segundos. Antigamente o segundo era dividido em 60 terceiros e assim por diante, mas hoje em dia, o segundo é dividido através de um sistema decimal. Assim: Atividades de Sala 01. Quanto vale em metros: a),6 km m 6,8 hm 0,4 dam 16 dm + 54,6 cm + 00 mm,4 km + 8 hm + 1,5 dam 0. Efetue as seguintes transformações: a) 5 m em dm 1 km em dam 1,4 dam em m 457 dm em m 0. Efetue as seguintes transformações: a) 6 m em dm 50 cm em mm,6 m em mm 0,95 dm em mm 04. Transforme as medidas abaixo: a) 0,96 kl em dl 7,8 hl em L 50 ml em L 1 kl em dl 05. Efetue as seguintes transformações: a) 57,1 mg em g 9,56 dg em mg 0,054 hg em cg 8 dag em dg 06. Faça as transformações abaixo: a) 1 hora em segundos 1 dia em segundos 1 semana em horas h 45min em minutos 07. Efetue as operações indicadas: a) 1 1' ' 0' ' 5 0' 10 15' 0' ' 7 6''' 41 50'14'' GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 18

19 Atividades Propostas 01. Quanto vale em metros: a) 8,5 hm+ 6 hm 0,7 km+0,5 dam 1, dam+1,4 dm 4, dam 14,5 cm e) 0, km+1,4 dam+1,1 cm f) 0,018 km+ 41dm+0,054 hm 0. Efetue as seguintes transformações: a) 655 dam em km 11 m em dam 4,44 dm em mm 0,054 dam em dm e),1415 m em mm f) 815, mm em cm 0. Efetue as seguintes transformações: a) 0,51 dam em m 8,1 km em hm,61 dam para m cm para m e) mm para dm f) 0,01816 dm para cm 04. Transforme as medidas abaixo: a) ml em kl 59 cl em dal,45 kl em hl 600 L em kl e) 0,5 kl em dl f) 0,045 L em ml g) 18,95 cl em L 05. Efetue as seguintes transformações: a) 4,7 dag em dg,48 kg em dg mg em kg 51,6 mg em g e),15 hg em cg f) 0,01 g em mg g) 1,5 dg em mg 06. Faça as transformações abaixo: a) 1, décadaem dias 5h 05min em minutos 0,16min em segundos h 5minem segundos e) 1, horas em minutos f) 0,5 min em segundos g) 1,5 h em minutos h) 1,8 h em minutos i) 1,h 54min15s em segundos j) 7575s em horas,minutose segundos 07. Efetue as operações indicadas: a) 1 1' ' 0' ' 4 51'1'' +1 10'50'' 8 47' 17' ' ' 49' ' 15 1' 5' ' ' +1 51' 0' ' e) 4 47' 55' ' + 07' 49" + 78 ' 4" 08. Efetue as operações indicadas: a) ' 0' ' ' 1' ' ' 49' ' ' 58' ' e) 90 15' 1" 45' 5" f) 5 0' 10 15' 0' ' 09. Efetue as operações indicadas: a) (50 19') 5 ( 55'0'') 4 (10 4'45'') 5 (1 19'") e) 7 (45 17'6'') f) 4 (65 57'59'') 10. Efetue as operações indicadas: a) (78 15' 0 7'40'')+81 17'0'' (98 15'+0 7'40'') 108 '45'' 5 (5 16'4" 1 1'8")+ (1 14'" 16 40'0") 9 ( 47'4"+15 1'") 5 (1 1'45"+11 7'8") 11. Efetue as operações indicadas: a) 7 6''' 41 50'14'' ' '1" 4 e) 90 45'7"+1 7'15" 6 f) '8" 90 5'48" 5 1. Resolva os problemas abaixo: a) O volume de um recipiente é cm. Determine sua capacidade em litros. Ana e Aline pesam juntas 78 kg. Se o peso de Ana é 400 g, qual será o peso de Aline, em quilogramas? Uma corrida de Formula 1 teve início às h 10 min 4s. Se o vencedor faz um tempo de 80 s, a que horas terminou a corrida? No bairro Nova Viçosa, durante o mês de novembro, choveu três vezes com as seguintes durações: 5 min 0s, h 4 min 50s e 1h 4 min 0s. Qual o tempo total de duração das chuvas neste bairro durante o mês de novembro? e) Calcule o número de minutos que equivalem a 1 mês 4 dias 5 horas. f) Quantos minutos se passaram das 9h 50min até as 10h 5min? º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 19

20 GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 0

21 f) Em função do Raio (r) da Circunferência Inscrita As áreas das figuras planas medem o tamanho da superfície da figura. Usamos a área do quadrado de lado unitário como referência de unidade de área, chamando de metro quadrado (m ) sua unidade de medida principal. Vamos estudar as principais áreas, ou seja, aquelas mais usadas em exercícios. g) Em função Raio (R) da Circunferência Circunscrita 1. ÁREAS DE TRIÂNGULOS a) Triângulo Qualquer. ÁREAS DE QUADRILÁTEROS a) Retângulo Triângulo Equilátero Quadrado Triângulo Retângulo Paralelogramo Fórmula de Heron ou Herão Trapézio e) Em Função de um Ângulo entre Dois lados e) Losango ou Rombo º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 1

22 Atividades de Sala 01. Fernanda fez um cartaz com uma cartolina retangular que ocupa na parede uma área de cm. Se um dos lados mede 80 cm, qual é a medida do outro lado? 0. Uma placa de alumínio tem a forma de um paralelogramo cujas dimensões são 1, m (comprimento) e 0,85 m (altura). Calcule a área da superfície dessa placa. 0. Calcule a área de um trapézio cujas bases medem 15,6 cm e 9,8 cm e a altura mede 8 cm. 04. A área de uma sala com a forma da figura abaixo é de: GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página

23 Atividades Propostas 01. Num paralelogramo, a altura mede,5 cm. Sabendo que sua base mede o triplo da medida da altura, calcule a área desse paralelogramo. 0. A área A de um triângulo pode ser calculada pela fórmula: Onde a, b, c são os comprimentos dos lados e p é o semiperímetro. Calcule a área do triângulo cujos lados medem 1 cm, 17 cm e 10 cm. 11. Temos um triângulo equilátero de lado 6 cm. a) Determine o perímetro desse triângulo. Calcule essa área, onde 1,7. 1. Num triângulo, a medida da base é de 0 cm e a medida da altura é 5 /5 da medida da base. Qual é área desse triângulo? 1. Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um ângulo de 10, está situado um terreno triangular com frentes de 0 m e 45 m para essas ruas, conforme representado na figura abaixo: 0. Um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 5 chapas em forma de paralelogramo com base 45 cm e altura 5 cm cada uma. Elas serão fixadas em uma parede. Qual é a área total, em m, que essas chapas ocupam na superfície da parede? 04. Calcule a área de um losango cuja diagonal menor mede 1 cm e a diagonal maior é o dobro da menor. 05. As diagonais de um losango medem 6, cm e 8 cm. Qual a sua área? 06. Calcule a área da figura abaixo: Calcule a área desse terreno, em m : (Dado: sen10 0,87 ) 14. A figura adiante mostra a planta baixa da sala de estar de um apartamento. Sabe-se que duas paredes contíguas quaisquer incidem uma na outra perpendicularmente e que AB,5 m, BC 1, m, EF 4,0 m, FG 0,8 m, HG,5 m e AH 6,0 m. 07. Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para revestir até o teto as paredes laterais de uma cozinha com as seguintes dimensões: 6,0 m por 4,0 m e altura de,0 m? 08. Quanto gastarei para forrar com carpete o piso de uma sala retangular de 4,5 m por,5 m, sabendo-se que o metro quadrado do carpete colocado custa R$ 17,00? Qual a área dessa sala em metros quadrados? 15. Calcule a área do triângulo abaixo, onde 5, Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 7 m e 15 m e sua altura 9 m. Se o m do terreno, no local, custa R$ 45, 00, qual é o preço desse terreno? 10. Quantos metros quadrados de carpete, de forma trapezoidal, seriam necessários para cobrir totalmente o piso dessa sala, sabendo que as bases medem 11 m e 7,40 m e altura, 6,50 m? º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página

24 16. Um triângulo equilátero possui área de 16 cm. Determine a medida do lado desse triângulo. 17. Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo ABCD, conforme mostra a figura, e as seguintes dimensões: AB 5 m, BC 4 m, CD 15 m. Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, qual é o valor total do terreno? 18. Um festival foi realizado num campo de 40 m por 45 m. Sabendo que por cada m havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival? GABARITO: º Ano e Curso Matemática Básica 0 Página 4