02- Na figura abaixo é bissetriz interna do ângulo A. Calcule a medida de x.

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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- Os lados de um triângulo medem 8,4 cm, 15,6 cm e 18 cm. Esse triângulo é semelhante a um triângulo cujo perímetro é 35 cm. Calcule o maior lado do segundo triângulo. 02- Na figura abaixo é bissetriz interna do ângulo A. Calcule a medida de x. 03- A razão entre as medidas dos lados de um retângulo é igual a cm. Quais são as medidas de seus lados? e seu perímetro é igual a Ana quer trocar o arame de parte da cerca de seu pasto, representado na imagem abaixo. A parte da cerca que Ana quer trocar está indicada por x. Sabendo que o pasto é dividido por uma cerca paralela à cerca próxima da estrada, calcule a medida de x da cerca que Ana pretende trocar. 05- Sr. Caetano é proprietário de um Fiat Idea. O tanque o combustível de seu carro tem o formato de um paralelepípedo de 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 20 cm de altura. Ao sair da garagem de sua casa percebeu que a luz da reserva acendeu, indicando que ainda havia 12% da capacidade total de combustível no reservatório. Quantos litros de combustível ainda há no carro? Página 1 de 6-20/04/18-11:29

2 06- Na figura abaixo as retas r e s são paralelas e cortadas pelas transversais m e n. Se = 2cm, = 12 cm e = 15 cm, então a medida de, em dm, é: (A) 1,8 (B) 3,0 (C) 18 (D) 30 (E) A imagem abaixo representa uma horta que Rosa, a esposa do Sr. Caetano dividiu paralelamente em canteiros para plantar alface, cebolinha e almeirão. Rosa cercou a horta com tela. Quantos metros de tela Rosa utilizou para cercar a horta? 19,6 m 3m 2m alface cebolinha 3,3 m 4m almeirão x 7,8 m 08- O perímetro de um triângulo ABC é 56 cm. é a bissetriz interna de A, e medem, respectivamente, 9 cm e 7 cm. Calcule a medida dos lados e do triângulo. 09- Um pote tem o formato retângulo de um paralelepípedo com largura igual a 10 cm e comprimento de 16 cm. Se esse pote tem capacidade para 2 litros, qual é altura do pote em milímetros? 10- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm. Página 2 de 6-20/04/18-11:29

3 11- O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, as medidas x e dos canteiros de flores são, respectivamente: B 35 cm x C 20 cm 25 cm A 40 cm (A) 28 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. (C) 50 cm e 30 cm. (D) 50 cm e 28 cm. (E) 40 cm e 56 cm. 12- O triângulo ABC possui os lados = 4,2 cm, = 5,6 cm e = 7 cm. D é o ponto de encontro da bissetriz do ângulo A com o lado BC.Determine as medidas de e. 13- Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB Se = 21 cm, = 30 cm, = 10 cm e = 12 cm, qual é o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros? 14- Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos, e que medem, respectivamente 3,5 cm ; 4,5 cm e 7 cm. Calcule a medida dos segmentos, e determinados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que MQ mede 60 cm. Página 3 de 6-20/04/18-11:29

4 Gabarito 01- Os lados de um triângulo medem 8,4 cm, 15,6 cm e 18 cm. Esse triângulo é semelhante a um triângulo cujo perímetro é 35 cm. Calcule o maior lado do segundo triângulo. R.: Maior lado = 15 cm 02- Na figura abaixo é bissetriz interna do ângulo A. Calcule a medida de x. R.: X = A razão entre as medidas dos lados de um retângulo é igual a cm. Quais são as medidas de seus lados? e seu perímetro é igual a 144 R.: 16 e 56 cm 04- Ana quer trocar o arame de parte da cerca de seu pasto, representado na imagem abaixo. A parte da cerca que Ana quer trocar está indicada por x. Sabendo que o pasto é dividido por uma cerca paralela à cerca próxima da estrada, calcule a medida de x da cerca que Ana pretende trocar. R.: 11 m 05- Sr. Caetano é proprietário de um Fiat Idea. O tanque o combustível de seu carro tem o formato de um paralelepípedo de 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 20 cm de altura. Ao sair da garagem de sua casa percebeu que a luz da reserva acendeu, indicando que ainda havia 12% da capacidade total de combustível no reservatório. Quantos litros de combustível ainda há no carro? R.: 5, 76 litros 06- Na figura abaixo as retas r e s são paralelas e cortadas pelas transversais m e n. Se = 2cm, = 12 cm e = 15 cm, então a medida de, em dm, é: (A) 1,8 (B) 3,0 (C) 18 (D) 30 (E) A imagem abaixo representa uma horta que Rosa, a esposa do Sr. Página 4 de 6-20/04/18-11:29

5 Caetano dividiu paralelamente em canteiros para plantar alface, cebolinha e almeirão. Rosa cercou a horta com tela. Quantos metros de tela Rosa utilizou para cercar a horta? 19,6 3m 2m alface cebolinha 3,3 4m almeirão 7,8 x R.: Utilizou 51,25 metros 08- O perímetro de um triângulo ABC é 56 cm. é a bissetriz interna de A, e medem, respectivamente, 9 cm e 7 cm. Calcule a medida dos lados e do triângulo. R.: 22,5 e 17,5 cm 09- Um pote tem o formato retângulo de um paralelepípedo com largura igual a 10 cm e comprimento de 16 cm. Se esse pote tem capacidade para 2 litros, qual é altura do pote em milímetros? R.: 125 mm 10- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm. R.: 15, 18 e 27 cm. 11- O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, as medidas x e dos canteiros de flores são, respectivamente: B 35 cm x C 20 cm 25 cm (A) 28 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. (C) 50 cm e 30 cm. (D) 50 cm e 28 cm. (E) 40 cm e 56 cm. A 40 cm Página 5 de 6-20/04/18-11:29

6 12- O triângulo ABC possui os lados = 4,2 cm, = 5,6 cm e = 7 cm. D é o ponto de encontro da bissetriz do ângulo A com o lado BC.Determine as medidas de e. R.: = 3 cm e = 4 cm 13- Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB Se = 21 cm, = 30 cm, = 10 cm e = 12 cm, qual é o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros? R.: 2p = cm = 72 cm 14- Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos, e que medem, respectivamente 3,5 cm ; 4,5 cm e 7 cm. Calcule a medida dos segmentos, e determinados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que MQ mede 60 cm. R.: K = 4, = 14 cm, Página 6 de 6-20/04/18-11:29 MCS/1804/BANCO DE QUESTOES/GEOMETRIA - 9o ANO - 1a ETAPA DOC