Qual é o comprimento x da parte do tubo E2 que passa por baixo da rodovia R1?

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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- No projeto de saneamento básico de uma determinada região foram construídos dois tubos de esgoto (E1 e E2), conforme representado no desenho abaixo. As medidas indicadas nesse desenho representam os comprimentos das partes dos tubos que passam por baixo das rodovias paralelas R1 e R2. Qual é o comprimento x da parte do tubo E2 que passa por baixo da rodovia R1? 02- O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente: (A) 28 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. (C) 50 cm e 30 cm. (D) 50 cm e 28 cm. (E) 40 cm e 56 cm. 03- O triângulo ABC possui os lados = 4,2 cm, = 5,6 cm e = 7 cm. D é o ponto de encontro da bissetriz do ângulo A com o lado BC.Determine as medidas de e. 04- Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos, e que medem, respectivamente 3,5 cm ; 4,5 cm e 7 cm. Calcule a medida dos segmentos, e determinados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que MQ mede 60 cm. 05- Três retas paralelas determinam sobre uma transversal segmentos de 3,6 cm e 4,8 cm. Calcule a medida do maior segmento que o feixe determina sobre outra transversal, sabendo que o segmento menor mede 4,5 cm. Página 1 de 6-26/04/19-08:47

2 06- No desenho abaixo estão representados os terrenos A, B e C. Obtenha a medida de x + y. 07- Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB. Se = 21 cm, = 30 cm, = 10 cm e = 12 cm, qual é o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros? 08- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 120 dm de comprimento e 0,08 hm de largura. Quantos litros de água são necessários para enchê-la? 09- Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5m liga seus topos. Prolongando-se esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio, conforme a figura. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele. Página 2 de 6-26/04/19-08:47

3 10- Uma equipe foi contratada para montar a iluminação de um salão de festas, como representado na figura abaixo. Nos pontos G, H, J e K serão instalados bocais para lâmpadas e, para isso, os técnicos precisam calcular quantos metros de fio serão utilizados para cruzar a diagonal desse salão (fiação ligando o ponto F ao ponto L). Quantos metros de fio serão utilizados, no mínimo, para cruzar a diagonal desse salão? 11- Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma árvore projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a altura da árvore? 12- O desenho abaixo representa a visão de cima dos terrenos A e B. O comprimento do fundo do terreno B para a Rua da Saudade é de 12m. Determine o comprimento do fundo do terreno A para a Rua da Saudade. 13- Antônio subiu em um banco e nesse instante seu corpo projetou uma sombra de 1,6 m e o banco, uma sombra de 40 cm, conforme representado no desenho abaixo. Qual é a altura, em metros, de Antônio? 14- Considerando a figura ao lado, determine a razão de semelhança entre os triângulos e o valor de x. Página 3 de 6-26/04/19-08:47

4 Gabarito 01- No projeto de saneamento básico de uma determinada região foram construídos dois tubos de esgoto (E1 e E2), conforme representado no desenho abaixo. As medidas indicadas nesse desenho representam os comprimentos das partes dos tubos que passam por baixo das rodovias paralelas R1 e R2. Qual é o comprimento x da parte do tubo E2 que passa por baixo da rodovia R1? R: 8,4 m 02- O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente: (A) 28 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. (C) 50 cm e 30 cm. (D) 50 cm e 28 cm. (E) 40 cm e 56 cm. 03- O triãngulo ABC possui os lados = 4,2 cm, = 5,6 cm e = 7 cm. D é o ponto de encontro da bissetriz do ângulo A com o lado BC.Determine as medidas de e. R: 3 e 4 cm 04- Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos, e que medem, respectivamente 3,5 cm ; 4,5 cm e 7 cm. Calcule a medida dos segmentos, e determinados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que MQ mede 60 cm. R: 14, 18 e 28 cm Página 4 de 6-26/04/19-08:47

5 05- Três retas paralelas determinam sobre uma transversal segmentos de 3,6 cm e 4,8 cm. Calcule a medida do maior segmento que o feixe determina sobre outra transversal, sabendo que o segmento menor mede 4,5 cm. R.: 6 cm 06- No desenho abaixo estão representados os terrenos A, B e C. Obtenha a medida de x + y. R.: x + y = 84 m 07- Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB. Se = 21 cm, = 30 cm, = 10 cm e = 12 cm, qual é o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros? R.: 72 cm 08- A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 120 dm de comprimento e 0,08 hm de largura. Quantos litros de água são necessários para enchê-la? R.: Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5m liga seus topos. Prolongando-se esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio, conforme a figura. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele. R.: 3,2 m Página 5 de 6-26/04/19-08:47

6 10- Uma equipe foi contratada para montar a iluminação de um salão de festas, como representado na figura abaixo. Nos pontos G, H, J e K serão instalados bocais para lâmpadas e, para isso, os técnicos precisam calcular quantos metros de fio serão utilizados para cruzar a diagonal desse salão (fiação ligando o ponto F ao ponto L). Quantos metros de fio serão utilizados, no mínimo, para cruzar a diagonal desse salão? R.: 26 m 11- Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma árvore projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a altura da árvore? R.: 6 m 12- O desenho abaixo representa a visão de cima dos terrenos A e B. O comprimento do fundo do terreno B para a Rua da Saudade é de 12m. Determine o comprimento do fundo do terreno A para a Rua da Saudade. R.: 18 m 13- Antônio subiu em um banco e nesse instante seu corpo projetou uma sombra de 1,6 m e o banco, uma sombra de 40 cm, conforme representado no desenho abaixo. Qual é a altura, em metros, de Antônio? R.: 1,2 m 14- Considerando a figura ao lado, determine a razão de semelhança entre os triângulos e o valor de x. R.: k = 2 e x = 12 Página 6 de 6-26/04/19-08:47 MCS/1904/BANCO DE QUESTOES/2019/GEOMETRIA/GEOMETRIA - 9o ANO - 1a ETAPA DOC